Dokumen ini membahas tentang model atom Bohr yang diperkenalkan oleh Niels Bohr pada tahun 1913, yang menunjukkan bahwa elektron bergerak di sekitar inti atom pada lintasan tertentu dan memiliki energi spesifik. Percobaan Franck-Hertz pada tahun 1914 membuktikan bahwa energi mekanik diserap oleh atom dalam kuantitas tertentu dan memberikan dasar bagi pemahaman energi dan spektrum emisi atom, termasuk hydrogen. Dalam penelitian ini, energi ionisasi dan spektrum emisi hydrogen dijelaskan dengan menggunakan model atom Bohr dan deret spektrum yang ditemukan oleh para ilmuwan.

1. BAB I
PENDAHULUAN
1
1.1 Latar Belakang
Niels Bohr memperkenalkan model atom pada tahun 1913. Menurut model Bohr, sebuah
atom terpencil dari inti atom positif dimana electron didistribusikan di sekitar lintasan yang
berturut-turut. Dia juga menyatakan bahwa lintasan electron memiliki sudut momentum yang
merupakan integral lipatan dari h/2π dimana h adalah konstanta Planck.
Model Bohr juga mampu memprediksi energy total dari sebuah electron atom. Meskipun
tidak perlu berusaha untuk memperoleh pernyataan yang sama selama electron berada dalam
multielektron atom, itu jelas bahwa menurut model model energy total dari masing-masing
electron juga akan diukur dan, akibatnya hal yang sama haruslah benar pada daya muat energy
total dari sebuah atom. Ini terlihat masuk akal dari model Bohr yang hanya dikenalkan electron-elektron
bias melakukan peralihan menurun dari keadaan energy yang lebih tinggi ke yang lebih
rendah, mereka bias mengeksitasi ke keadaan energy yang lebih tinggi dengan penyerapan justru
besarnya energy menunjukkan perbedaan antara keadaan yang lebih rendah dan yang lebih
tinggi.
James Franck dan Gustav Hertz menunjukkan bahwa hal ini tentu saja merupakan kasus
dalam percobaan yang berderet pada tahun 1913, tahun yang sama di saat Bohr mengajukan
modelnya. Franck dan Hertz menggunakan sebuah berkas cahaya yang mempercepat electron
untuk mengukur energy yang ada di electron pada keadaan dasar dari gas merkuri ke keadaan
tereksitasi pertama.
1.2 Tujuan
1. untuk mengetahui pecobaan Franck-Hertz
2. untuk mngetahui deret spectrum hydrogen
3. untuk mengetahui diagram tingkat enegi hydrogen
4. untuk mengetahi energy ionisasi dari atom hydrogen
5. untuk mengetahui spectrum uap dari hydrogen

2. BAB II
PEMBAHASAN
2
2.1 Percobaan Franck-Hertz
Pada tahun 1914, J.Franck dan G.Hertz melaporkan sebuah percobaan luwes yang tak
biasa yang membuktikan bahwa energi mekanik, seperti energi elektromagnetik, diserap oleh
atom-atom dalam kuantitas yang berlainan. Karena begitu sederhana dan meyakinkan, maka
percobaan ini berhak mendapatkan sedikit pertimbangan yang terperinci.
Peralatan yang dipergunakan oleh Franck dan Hertz terdiri dari sebuah kabel pemanas
listrik yang ditempatkan sejajar dengan sumbu pada jaringan silinder, yang mana dikelilingi oleh
sebuah pengumpul. Alat tersebut ditempatkan dalam pagar yang berisi dengan uap air merkuri.
Suatu tegangan yang dipercepat berada diantara pemanas dan jaringan, sedangkan suatu
tegangan yang diperlambat berada diantara jaringan dan pengumpul.
Dari bermacam pengumpul arus dengan tegangan yang diperlambat, energi elektron yang
telah melewati uap air merkuri dapat ditentukan. Itu menandakan bahwa elektron yang energi
totalnya lebih kecil dari 4,9 ev tidak dapat dideteksi setelan tubrukan dengan atom merkuri.
Banyak tubrukan antara energi terendah elektron dan atom dari uap air seharusnya mengalami
lenting sempurna, yang tidak memberikan energi terhadap atom terkecuali untuk lompatan yang
dapat diabaikan. Namun, ketika percepatan potensial meningkat di atas 4,9 volt, tubrukan tanpa
lentingan terjadi dekat jaringan, yang berarti elektron menyerahkan seluruh energi kinetik
mereka kepada atom merkuri. Setelah kehilagngan energi mereka pada tubrukan tanpa lentingan,
electron tidak mampu melewati ruang yang dipersempit, dan pengumpul arus bernilai minimum.
Sebuah peningkatan yang jauh pada tegangan yang dipecepat menggerakkan area dimana
elektron mencapai energi kritis sebesar 4,9 ev mendekat ke pusat kabel. Setelah mencapai energi
kritis dan kehilangan energi kinetic saat tubrukan, elektron dapat mengambil energi baru
sekarang sambil menuju ke jaringan, jadi pengumpul arus meningkat lagi. Sebuah arus minimum
kedua yang dihasilkan dengan adanya percepatan potensial kira-kira 10 volt, seharusnya berada

3. pada area kedua dari tubrukan tanpa lentingan di sekitar jaringan. Dari hasil percobaan
ditunjukkan bahwa atom merkuri menyerap energi mekanik sebanyak 4,9 ev.
Pertanyaan yang segera muncul adalah apakah atom akan kembali meradiasi kuantitas
dari energi yang sama. Frekuensi dari radiasi yang dipancarkan akan menjadi 1,18 x 1015 sec-1,
yang mana dapat disesuaikan terhadap cahaya ultraviolet yang memiliki panjang gelombang
sebesar 2530 Å. Franck dan Hertz mengulang percobaan mereka pada seperempat wadah,
menembus radiasi ultraviolet, dan menggambarkan pemancaran spektrum dari uap air merkuri.
Sebuah garis tajam tampak pada 2536 Å, sesuai dengan nilai perhitungan dalam limit error.
Suatu perubahan energi kuantum alami diakui, fisikawan teoritis dihadapkan dengan
tugas yang menyarankan suatu mekanisme dari banyaknya penyerapan dan pengeluaran yang
sesuai dengan keterangan spektroskopis. Tentu saja mekanisme ini sangat bergantung pada
sebuah model atom yang memuaskan. Informasi yang paling penting dari struktur atom
ditemukan oleh Rutherford pada tahun 1911. Dalam sebuah kertas lama, Rutherford
menganalisis hasil percobaan dari Geiger dan Marsden dengan sejumlah kecil partikel alpa dari
kertas logam tipis. Percobaan ini menunjukkan bahwa sedikit peristiwa dari partikel alpa (dalam
hal ini 20.000) didefleksikan pada sudut rata-rata bernilai 90o melewati sebuah kertas emas tipis
(4 x 10-5 cm). Rutherford menganggap bahwa lebar defleksi dihasilkan dalam suatu pertemuan
tunggal dari sebuah partikel alpa dengan atom, dikarenakan perhitungan sebelumnya mendasar
pada perkalian sejumlah kecil partikel alpa yang tidak memberikan hasil yang memuaskan. Dia
menunjukkan bahwa hasil percobaan dapat dijelaskan jika atom dianggap terdiri dari harga
positif yang kuat atau negatif dari pusat, memfokuskan jarak yang kurang dari 3 x 10-12 cm dan
dikelilingi oleh sebuah bidang elektrifikasi yang harganya berlawanan memperpanjang seluruh
sisa dari atom, sebagai contoh, untuk jarak yang kira-kira sepanjang 10-8cm. Kemudian sejumlah
kecil partikel alpa dapat dianggap pokok harga dari pusat atau inti, yang akan menyebabkan
partikel alpa menggambarkan garis edar hiperbola dengan pusat dari atom sebagai satuan fokus.
Geiger dan Marsden dapat menghitung dari data mereka bahwa harga inti atom
diperkirakan setengah dari berat atom tersebut. Ini sangat menarik untuk dicatat bahwa sebuah
inti atom telah siap dipertimbangkan secara matematik oleh Nagaoka pada tahub 1904, tetapi itu
merupakan analisis Rutherford yang menetapkan konsep ini sebagai fakta dari percobaan yang
telah dilakukan. Masalah segera muncul, biarpun, memperhatikan stabilitas dari suatu system.
3

4. Pada tahun 1913, Niels Bohr dapat memecahkan pertanyaan stabilitas dari atom
Rutherford. Bohr merumuskan sebuah teori struktur atom baru secara lengkap, berdasarkan dalil-dalil
yang pada dasarnya menyimpang dari pola fisika klasik. Bohr bekerja di konstitusi yang
merupakan salah satu perusahaan yang paling cemerlang di fisika modern dan merupakan dasar
dalam perkembangan teori kuantum.
Dalam dalil pertamanya, Bohr menganggap adanya keadaan yang tak seimbang pada atom,
dengan elektron-elektron yang bergerak di sekitar inti positif pada lintasan yang mana dapat
dihitung dari teori klasik. Dalam hal yang sederhana, atom hidrogen, sebuah elektron tunggal
dianggap menggambarkan suatu lingkaran, atau elips dengan inti pada satuan fokus. Energi total
atom pada keadaan tetap berlawanan dengan perubahan klasik elektron yang tidak diradiasi.
Teori Planck dalam radiasi benda hitam juga memprediksikan bahwa dalam proses emisi
dan absorpsi dari radiasi, atom yang ada di dinding berlubang bertindak dahulu karena mereka
mengukur keadaan energi. Oleh sebab itu, menurut teori kuantum lama, setiap atom hanya
mampu memisahkan keadaan energi yang berlainan.
Pengesahan langsung bahwa keadaan energi dalam atom yang diukur berasal dari sebuah
percobaan sederhana yang dilakukan oleh Franck dan Hertz pada tahun 1914. Elektron
dipancarkan dengan panas pada energi rendah dari pemanas katoda C. Mereka dibawa ke anoda
A oleh sebuah beda potensial V yang diterapkan diantara dua elektroda. Beberapa elektron
melewati lubang di A dan melintasi pelat P, asal saja energi kinetik mereka meninggalkan A
sudah cukup mengatasi perlambatan beda potensial V yang kecil, berada diantara P dan A.
Seluruh tabung diisikan pada tekanan rendah dengan sebuah gas atau uap air dari atom yang
diteliti. Percobaan melibatkan kadar arus elektron yang mencapai P (ditunjukkan oleh arus I yang
mengalir pada alat ukur) sebagai sebuah fungsi dari percepatan tegangan V.
Percobaan pertama dilakukan dengan tabung yang berisikan uap air Hg. Pada percepatan
tegangan yang rendah, arus I dijalankan agar meningkat dengan peningkatan tegangan V. Ketika
V mencapai 4,9 V, arus jatuh secara tiba-tiba atau curam atau terjal. Ini ditafsirkan sebagai
petunjuk bahwa beberapa interaksi antara elektron dan atom Hg dengan tiba-tiba mulai mencapai
4,9 eV pada energi kinetik elektronnya. Ternyata sebuah pecahan yang penting dari elektron
membangkitkan energi atom Hg ini dan juga kehilangan seluruh energi kinetik mereka. Jika V
4

5. hanya sedikit dari banyaknya energi kinetik sebesar 4,9 V, proses eksitasi pasti hanya terjadi di
depan ANODA a, dan setelah proses elektron tidak dapat mencapai energi kinetik yang cukup
jatuh ke arah A untuk mengatasi perlambatan tegangan VP dan mencapai pelat P. Pada besaran
V, elektron dapat mencapai energi kinetik yang cukup setelah proses eksitasi mengatasi VP dan
mencapai P. Ketajaman dari perubahan kurva menunjukkan bahwa energi elektron kurang dari
4,9 eV tidak dapat memindahkan energi mereka ke sebuah atom Hg. Tafsiran ini sesuai dengan
adanya keadaan energi yang berlainan terhadap atom Hg. Anggapan pertama yang
membangkitkan keadaan Hg menjadi 4,9 eV lebih tinggi pada energi dibandingkan keadaan yang
mula-mula, sebuah atom Hg yang sederhana tidak bisa menerima energi dari serangan elektron
kecuali kalau elektron ini setidak-tidaknya mencapai 4,9 eV.
Sekarang, jika pemisahan antara keadaan mula-mula dan keadaan pertama yang
membangkitkan secara tepat 4,9 eV, seharusnya ada sebuah garis pada spektrum emisi Hg yang
sesuai dengan hilangnya nilai atom sebesar 4,9 eV melalui peralihan dari keadaan pertama yang
membangkitkan ke keadaan mula-mula. Franck dan Hertz menemukan bahwa ketika energi dari
serangan elektron kurang dari 4,9 eV tidak ada garis nyata yang dipancarkan dari uap air Hg
dalam tabung, dan ketika energi tidak lebih sedikit dari jumlah volt elektron yang lebih tinggi
maka nilai ini hanya sebuah garis tunggal dilihat dari spektrum. Garis ini memiliki panjang
gelombang 2536 Å, yang mana sangatlah tepat dan sesuai dengan energi foton sebesar 4,9 eV.
Percobaan Franck-Hertz memberikan bukti yang menyolok bagi banyaknya jumlah
energi dari atom. Itu juga menetapkan sebuah cara untuk pengukuran langsung perbedaan energi
antara keadaan kuantum suatu atom – jawaban tampak pada voltmeter! Ketika kurva I vs V
dipanjangkan ke tegangan yang lebih tinggi, penambahan perubahan ditemukan. Beberapa
elektron mengeksitasi keadaan tereksitasi atom pada banyaknya peristiwa pemisahan sepanjang
perjalanan merka dari C menuju ke A; tetapi beberapa eksitasi yang seharusnya lebih tinggi
mengeksitasi keadaan, dan dari posisi kisi, perbedaan energy diantara keadaan tereksitasi yang
lebih tinggi ke keadaan dasar dapat diukur secara langsung.
Metode eksperimen yang lain menetapkan pemisahan antara keadaan energy dari sebuah
atom adalah untuk mengukur spectrum atomnya dan kemudian secara empiris untuk membangun
suatu kumpulan dari keadaan energy yang mana menggiring spectrum. Dalam praktiknya, ini
sering menyulitkan untuk dilakukan karena kumpulan garis terdapat pada spectrum, sama halnya
5

6. dengan kumpulan dari keadaan energy yang sering sangat rumit; biarpun, pada umumnya dengan
semua teknik spektrokopis, itu merupakan metode yang sangat akurat. Dalam semua hal yang
mana penetapan pemisahan diantara keadaan energy atom dibuat pasti, menggunakan kedua
teknik ini dan teknik Franck-Hertz, hasil yang ditemukan menjadi persetujuan yang unggul.
Pemisahan antara keadaan dasar dan keadaan tereksitasi pertama dan kedua diketahui,
dari percobaan Franck-Hertz, ialah 4,9 eV dan 6,7 eV. Bilangan ini dapat disahkan, dan dalam
fakta yang ditetapkan dengan ketelitian yang tinggi, oleh pengukuran panjang gelombang dari
dua garis spectral yang sesuai untuk peralihan sebuah electron dalam atom Hg dari dua keadaan
ini ke keadaan dasar. Energy ɛ = -10,4 eV, dari keadaan dasar yang relative ke keadaan nol suatu
energy total, tidak ditentukan oleh percobaan Franck-Hertz. Biarpun itu dapat ditemukan oleh
pengukuran panjang gelombang dari garis yang sesuai untuk peralihan sebuah atom
electron dari keadaan nol suatu energy total ke keadaan dasar. Ini adalah rentetan limit dari
rangkaian yang berakhir pada keadaan dasar. Energy ɛ juga dapat diukur oleh pengukuran energy
yang harus disediakan sebuah atom Hg supaya mengirim satu elektronnya dari keadaan dasar ke
keadaan nol suatu energy total. Dikarenakan electron dari nol energy total tidak sampai melewati
batas atom, ɛ merupakan energy yang hendak mengionisasikan atom dan oleh karena
itu, ɛ disebut energy ionisasi.
Gejala ionisai ditandai oleh meningkatnya kuat arus anoda secara drastik. Elektron ini
tidak akan mampu lagi mencapai anoda jika tenaga sisanya kurang dari tenaga penghalang,
sehingga terjadi pemerosotan arus anoda. Bila tegangan kisi dinaikkan lagi lebih lanjut, maka
arus anoda akan naik lagi, tetapi kemudian merosot lagi bila tegangan kisi sama dengan kelipatan
bulat tegangan eksitasi (Ve).
6

7. Energi eksitasi atom merupakan perkalian antara tegangan eksitasi atom (Ve) dengan
7
muatan elektron (e).
Eeks = e Ve
Energi ini digunakan untuk memancarkan foton yang memiliki panjang gelombang λ,
yang terkait dengan persamaan energi foton, sehingga
휆 =
ℎ푐
푒푉푒
Eksperimen ini kemudian menjadi bukti dari teori model atom Bohr yang menerangkan
bahwa electron harus memiliki energy minimum tertentu untuk dapat melakukan tumbukan
inelastic dengan atom dan energy minimum tersebut dapat diartikan sebagai energy dari sebuah
keadaan eksitasi pada atom.
2.2 Spektrum Emisi Hidrogen
Atom yang mempunyai elektron dalam keadaan tereksitasi akan kembali dengan cepat ke
keadaan dasar dengan memancarkan sebuah foton dengan energi yang tepat sama dengan energi
yang dikeluarkan atom. Keadaan tereksitasi bukanlah keadaan stabil. Misalkan atom H seperti
pada gambar. Elektron akan kehilangan energi ketika berpindah ke orbit yang lebih rendah.
Gambar : Spektrum Emisi Hidrogen

8. Atom kehilangan energi hanya dengan satu cara, yaitu dengan mengeluarkan foton.
Dengan contoh seperti pada gambar, jika elektron H jatuh ke keadaan n=2 maka energy yang
dipancarkan foton :
8
ℎ푐
휆
= 퐸4 − 퐸2 = −
13,6
42 −
13,6
22 = 2,55 푒푉
Setiap elektron jatuh ke 푛 ≠ 1, maka akan jatuh lagi ke 푛 = 1. Energi yang hilang untuk
tiap-tiap kasus tersebut akan berbeda, sehingga dengan demikian atom H yang tereksitasi akan
memancarkan berbagai λ cahaya. Jauh sebelum Einstein menemukan foton, para ahli telah
menemukan mengukur 휆c yang dipancarkan oleh atom H.
2.3 Deret Spektrum Hidrogen
Untuk mempelajari cahaya yang dipancarkan oleh atom H tereksitasi, kita dapat
menggunakan spektrometer prisma atau spektrometer kisi difraksi. Spektrometer prisma
dengan pancaran cahaya tampak dan di dekat UV nampak pada gambar.

9. Gambar : Deret Spektrum Hidrogen
Panjang gelombang semua deret garis-garis spektrum H dapat disimpulkan dalam satu
rumus umum. Deret garis spektrum yang nampak pada gambar ditunjukkan oleh Balmer dengan
rumus sederhana:
Misalkan 푛 = 3 maka 휆 = 656 푛푚. Nampak pada gambar harga λ tersebut merupakan λ
terpanjang dalam deret Balmer. Untuk = 4 , maka 휆 = 486 푛푚. Garis berikutnya pada deret dan
λ terpendek sebesar 365 nm diperoleh pada 푛 = ∞
Dengan perkembangan teknologi, telah ditemukan juga deret Lyman dan Paschen,
9
dimana:
1
휆
= 푅 ( 1
12 − 1
푛2 ) Untuk Deret Lyman
1
휆
= 푅 ( 1
32 − 1
푛2 ) Untuk Deret Paschen

10. Gambar : Deret Lyman, Balmer dan Paschen
10
Kesimpulan:
1. Atom H hanya ada pada keadaan (state) tertentu.
2. Masing-Masing keadaan menyatakan energi yang yang tertentu pula, yang
ditunjukkan dengan diagram tingkat energi.
3. Jika elektron berada jauh dari atom dan tidk mempunyai energi kinetik (yaitu
atom terionisasi) energi pada keadaan ini didefinisikan nol.
4. Keadaan dasar atom mempunyai energi terendah. Atom tak tereksitasi berada
pada keadaan ini.
5. Ketika elektron jatuh dari satu tingkatan ke tingkatan yang lebih rendah, maka
atom akan berubah dari satu keadaan ke keadaan lain. Foton yang diemisikan
mempunyai energi yang sama dengan beda energi antara kedua keadaan tersebut.
6. Energi foton berhubungan dengan λ garis spektrum yang diemisikan yaitu:
퐸푓 =
ℎ푐

= ℏ푓

11.   
1 1 1
  
   
 n
11
2.4. Spektrum uap Hidrogen
Pengamatan spektroskopis menunjukkan bahwa spektrum gas Hidrogen terdiri atas deretan garis-garis.
Deretan garis ini diberi nama menurut orang yang menemukannya
Secara Empirik, Balmer menemukan rumus yang cocok dengan panjang gelombang deretan Balmer.
.
2
2 3645,6
4
n
Angstrom
n

 
  
  
n=3,4,5,… dst.
Rumus ini oleh Rydberg diperbaiki menjadi
1
1 1 1
R Angstrom
   2 2

 2
n
 
1
R Angstrom
2 2
2
 
R adalah tetapan Rydberg = 1,097.10-3 Ao
n=3,4,5,… dst
Rumus ini sesuai pula untuk deret Lyman dan Paschen
1
2
Untuk deret Lyman 2
1
1
diganti dengan 2
dan n=2,3,4,…dst.

12.  
k k
  
   
c k e m k e m
2 2
 
n h n h
2 1 1
k e m
h c n n
1 2 1 1
 R 
12
Untuk deret Paschen
1
2
2
diganti dengan
1
3
2
dan n= 4,5,6,…dst.
2.5.Spektrum gas Hidrogen menurut Bohr
Bila elektron meloncat dari lintasan yang energinya tinggi (B) ke lintasan yang energinya rendah,
dipancarkan energi sebesar h.f
h.f = EB-EA
2 2
e e
r r
EB-EA 2 2 B A
f
h h
2 2 4 2 2 4
2 3 2 3
B A

   
  
   
2 2 4
3 2 2
A B
c k e m
h n n


 
   
 
2 2 4
3 2 2
. A B


 
   
 
2 2 4
k e m
h 3
c
2
.

adalah bilangan tetap.
Rumus diatas mirip dengan rumus Balmer
)
1 1
(
1
2 2
A B n n


13.  
k k
  
13
Dengan ketentuan bahwa:
Deret Lyman (Ultra Ungu) nA = 1 nB = 2, 3, 4 ….
Deret Balmer (Cahaya tampak) nA = 2 nB = 3, 4, 5, ….
Deret Paschen (Inframerah I) nA = 3 nB = 4, 5, 6, ….
Deret Brackett (Inframerah II) nA = 4 nB = 5, 6, 7, ….
Deret Pfund (Inframerah III) nA = 5 nB = 6, 7, 8, ….
2.5.1. Energi Ionisasi
Untuk membangkitkan elektron dari Kwantum na ke kwantum nb diserap energi sebesar:
E= EB-EA
=
2 2
e e
r r
2 2 B A
 
=
2 . 1 1
2 A B
k e
 
  
 r r

2 2
.
2 2
4
n h
r
 k e m


14.   
2 1 1
   
 
1 1
E eV
   
n n
 
 
1 1
E 13,6 eV
   
13,6
E eV
  
2 1 1
   
14
2 2 4
2 2 2
A B
k e m
E Joule
h n n
 
Dengan mensubstitusikan nilai m,e,k,h maka diperoleh
2 2
13,6
A B
Bila elektron terbangkit sampai kwantum, maka elektron itu lepas dari lingkungan atom dan atom tersebut
menjadi ion (+).
Energi yang diserap untuk meng-ion-kan atom disebut Energi Ionisasi.
Besar Energi Ionisasi atom Hidrogen:
2
n
  
2
n

untuk n=1 besar E = 13,6 eV
Jadi bagi atom H dapat ditulis
H + 13,6 eV H+ + e-
Sebaliknya jika ion Hidrogen mengikat sebuah elektron akan dipancarkan energi sebesar:
2 2 4
2 2
A
k e m
E Joule
h n
 
Besar Frekwensi foton yang dipancarkan

15. 2 2 4

k e m

15
k e m
2 2
2
.
.
h f
h n

2 2 4
3 2
2
.
f
h n

untuk n=2 diperoleh frekwensi yang sesuai dengan salah satu deret balmer.
Bohr dan Stoner menyusun model atom-atom lainnya berdasarkan model atom Hidrogen. Lintasan
elektron dengan bilangan kwantum n=1,2,3,…dst. Disebut kulit (K,L,M,N,…)
Tiap kulit elektron hanya dapat diisi paling banyak oleh 2n2 elektron-elektron, n adalah bilangan
kwantum utama.
Model Bohr adalah sebuah model primitif mengenai atom hidrogen. Sebagai sebuah teori, model
Bohr dapat dianggap sebagai sebuah pendekatan orde pertama dari atom hidrogen menggunakan
mekanika kuantum yang lebih umum dan akurat, dan dengan demikian dapat dianggap sebagai model
yang telah usang. Namun demikian, karena kesederhanaannya, dan hasil yang tepat untuk sebuah sistem
tertentu, model Bohr tetap diajarkan sebagai pengenalan pada mekanika kuantum.
Keterangan
Gambar 2. Model Bohr untuk atom hydrogen

16.  Lintasan yang diizinkan untuk elektron dinomori n = 1, n = 2, n =3 dst. Bilangan ini dinamakan
bilangan kuantum, huruf K, L, M, N juga digunakan untuk menamakan lintasan
 Jari-jari orbit diungkapkan dengan 12, 22, 32, 42, …n2. Untuk orbit tertentu dengan jari-jari
minimum a0 = 0,53 Å
B : konstanta numerik dengan nilai 2,179 x 10 J 13.6eV -18  
16
2
2
0
0
4
me
a
 

 Jika elektron tertarik ke inti dan dimiliki oleh orbit n, energi dipancarkan dan energi elektron
menjadi lebih rendah sebesar
B

, 2 n
En

Gambar 3. Tingkat-tingkat energi atom Hydrogen

17. 2.5.2. Tingkatan energi elektron dalam atom hidrogen
Model Bohr hanya akurat untuk sistem satu elektron seperti atom hidrogen atau helium yang
terionisasi satu kali. Penurunan rumusan tingkat-tingkat energi atom hidrogen menggunakan
model Bohr.
Penurunan rumus didasarkan pada tiga asumsi sederhana:
1) Energi sebuah elektron dalam orbit adalah penjumlahan energi kinetik dan energi potensialnya:
dengan k = 1 / (4πε0), dan qe adalah muatan elektron.
2) Momentum sudut elektron hanya boleh memiliki harga diskret tertentu:
dengan n = 1,2,3,… dan disebut bilangan kuantum utama, h adalah konstanta Planck, dan
17
.
3) Elektron berada dalam orbit diatur oleh gaya coulomb. Ini berarti gaya coulomb sama dengan
gaya sentripetal:
Dengan mengalikan ke-2 sisi persamaan (3) dengan r didapatkan:
Suku di sisi kiri menyatakan energi potensial, sehingga persamaan untuk energi menjadi:

18. Dengan menyelesaikan persamaan (2) untuk r, didapatkan harga jari-jari yang diperkenankan:
Dengan memasukkan persamaan (6) ke persamaan (4), maka diperoleh:
Dengan membagi kedua sisi persamaan (7) dengan mev didapatkan
Dengan memasukkan harga v pada persamaan energi (persamaan (5)), dan kemudian
mensubstitusikan harga untuk k dan , maka energi pada tingkatan orbit yang berbeda dari atom
hidrogen dapat ditentukan sebagai berikut:
Dengan memasukkan harga semua konstanta, didapatkan,
18

19. Dengan demikian, tingkat energi terendah untuk atom hidrogen (n = 1) adalah -13.6 eV.
Tingkat energi berikutnya (n = 2) adalah -3.4 eV. Tingkat energi ketiga (n = 3) adalah -1.51 eV,
dan seterusnya. Harga-harga energi ini adalah negatif, yang menyatakan bahwa elektron berada
dalam keadaan terikat dengan proton. Harga energi yang positif berhubungan dengan atom yang
berada dalam keadaan terionisasi yaitu ketika elektron tidak lagi terikat, tetapi dalam keadaan
tersebar.
Dengan teori kuantum, Bohr juga menemukan rumus matematika yang dapat dipergunakan
untuk menghitung panjang gelombang dari semua garis yang muncul dalam spektrum atom
hidrogen. Nilai hasil perhitungan ternyata sangat cocok dengan yang diperoleh dari percobaan
langsung. Namun untuk unsur yang lebih rumit dari hidrogen, teori Bohr ini ternyata tidak cocok
dalam meramalkan panjang gelombang garis spektrum. Meskipun demikian, teori ini diakui
sebagai langkah maju dalam menjelaskan fenomena-fenomena fisika yang terjadi dalam tingkatan
atomik. Teori kuantum dari Planck diakui kebenarannya karena dapat dipakai untuk menjelaskan
berbagai fenomena fisika yang saat itu tidak bisa diterangkan dengan teori klasik.
19

20. BAB III
PENUTUP
20
3.1. Kesimpulan
Teori atom Bohr menyatakan bahwa elektron harus mengorbit di sekeliling inti seperti
planet mengorbit Matahari.
Model Bohr disambut sebagai langkah maju yang penting karena dengan cara memberi
jarak pada orbit elektron,dapat menjelaskan spektrum cahaya dari sebuah atom.
Elektron dapat berpindah dari satu orbit ke orbit lain dengan cara lompatan kuantum,
dan lompatannya selalu melibatkan emisi atau absorpsi kuantum utuh dengan jumlah
energi ekuivalen dengan hf atau kelipatannya,tapi tidak pernah ada nilai diantaranya.
Bohr masih memakai hukum newton disamping beberapa postulat lain, nilai teori bohr
tidaklah pada prediksi yang dapat dihasilkan tetapi pada pengertian dan hukum yang
baru di ungkapkan.

21. DAFTAR PUSTAKA
Beiser, Arthur. 1999. Konsep Fisika Modern. Jakarta : Erlangga
Eisberg, Robert. 1974. Quantum Physics of Atom, Molecules, Solids, Nuclei, and Particles.
Second Edition. John Wiley & Sons : United States of America.
Pages : 107-110
Krane, Kenneth. 1988. Fisika Modern. Jakarta : UI Press
Powell, John L. 1961. Quantum Mechanics. Addison-Wesley Publishing Company : United
21
States of America.
Pages : 11-15
http://septiadiah.files.wordpress.com/2011/10/radiasi-2-percobaan-franck-hertz.pdf.
Diakses Tanggal: 24/09/2013
Pukul : 18:45
http://file.upi.edu/Direktori/FPTK/JUR._PEND._TEKNIK_ELEKTRO/196301091994022-
BUDI_MULYANTI/Pertemuan_ke-15.pdf