1. el valor numèric d’una expressió numèrica es calcula substituint la lletra pel valor
donat.
Per exemple: X-5 si la X=10
10 – 5 = 5
Calcula el valor numèric de les següents expressions.
a) 3 · x – 5 si x=2
b) x
2
si x=3
c) 4 · a2 – 1 si a=2
d) b – 6 si b=10
3·2 – 5 = 6 – 5 = 1
32 = 3·3= 9
4·22 – 1 = 16 – 1 = 15
10-6=4
Per sumar 2 o més monomis sumarem els valors i deixarem la lletra que tinguin.
NO PODEM SUMAR MONOMIS AMB PART LITERAL DIFERENT.
EXERCICI:
Suma els següents monomis:
a) 3a + 12a= 15a
b) 7b + 3b= 10b
c) 9a + 7b= np perquè tenen diferent lletra.
d) 20a2 + 3a2 + 5a2 = 28a2
e) 3x + 5x + 9x + 1x= 18x
f) 12y + 10y + 2z= 22y + 2z

2. Per restar dos monomis restarem els nombres i posarem la lletra que tenen.
MAI PODREM RESTAR DOS MONOMIS AMB PART LITERAL DIFERENT.
Resta els següents monomis:
a) 20 a3 – 5a3 = 15a3
b) 5ab – 2ab = 3ab
c) 4ab – 1ab = 3ab
d) 15y6 – 2y6 – 3y6 = 10y6
e) 6a2 – 3a2 – 2a2 – 1a2= 0a2
Per multiplicar dos monomis multiplicarem els nombres i desprès multiplicarem les
potencies de la part literal, recordant MULTIPLICACIÓ DE POTÈNCIES DE LA
MATEIXA BASE ÉS SUMEN ELS EXPONENTS.
Multiplica els següents monomis:
a) 2a7 · 3a2 = 2·3 · a7 · a2 = 6 a9
b) 4x2 · 2x3 = 8x5
c) 10b12 · 5b10 = 50b22
d) 3y5 · 4y6 = 12y11
Per dividir dos monomis dividirem els nombres i les potències de la part literal
recordant, DIVISIÓ DE POTÈNCIES DE LA MATEIXA BASE ES RESTEN ELS
EXPONENTS.
EXERCICI:
Calcula les següents divisions de monomis recordant i aplicant les normes
anteriors:
a) 10x5 : 2x3 = 5x2
b) 12a10 : 6a4 = 2a6
c) 15b20 : 3b2 = 5b18
d) 8a7 : 4a5 = 2a2
e) 20y8 : 5y2 = 4y6

3. Suma
Deixem els exponents iguals.
Resta
Deixem els exponents iguals.
Multiplicació
Sumem exponents
Divisió
Restem els exponents
EQUACIONS
Una equació és una expressió algèbrica que conté un igual. Resoldre una equació
és calcular o buscar el valor de la incògnita o la lletra.
Per resoldre les equacions hem de tenir en compte els següents canvis molts
importants.
+
·
:
=
=
=
=
+
:
·
X + 3 = 10
x + 5 = 10
X = 10 – 3 = 7
x = 10 – 5 = 5

4. Exercici:
Calcula el valor de x de les següents expressions:
a) X + 3 = 15
X= 15-3 = 12
b) b + 13 = 20
b= 20-13= 7
c) a + 4 = 98
a=98-4= 94
d) y + 12= 35
y=35-12= 23
e) c + 50= 70
c=70-50=20
SEMPRE QUE TINGUEM UNA LLETRA AMB UNA SUMA PASSAREM LA SUMA
A RESTA A L’ALTRE COSTAT DE L’IGUAL.
x – 5= 2
X – 40=100
X= 2 + 5= 7
X=100 + 40= 140
Calcula el valor de les següents incògnites:
a) x – 5 = 3
x= 3 + 5= 8
b) a – 10 = 30
a= 30+10=40
c) b – 7 = 32
b= 32+7=39
d) c – 52 = 70
c= 70+52= 122 c=122
e) x – 7= 10
x= 10 + 7=17
f) x – 20 = 50
x= 50 + 20=70 x=70
g) x – 6 = 12
x= 12 + 6=18
h) a – 20 = 156
x=8
a=40
b=39
x=17
x=18
a= 156 + 20=176 a=176
QUAN TENIM UN NOMBRE RESTANT A UNA INCOGNITA PASSAREM EL
NOMBRE A L’ALTRE COSTAT DEL IGUAL SUMANT.

5. CALCULA LES SEGÜENTS SUMES I RESTES:
a) x – 8=76
x=76 + 8= 84
b) x + 10 = 36
x= 36 - 10= 26 x=26
c) x – 12 = 24
x= 24 + 12= 36 x=36
d) x + 9 = 32
x=84
x= 32 – 9= 23
x · 5=10
X · 7=49
x=23
X= 10:5=2
X= 49:7=7
Calcula les següents multiplicacions:
a) x · 2= 4
x=4:2=2
x=2
b) x · 5=45
x=45:5=9
x=9
c) x · 3=12
x=12:3=4
x=4
d) x · 8=80
x=80:8=10
x=10
QUAN UN NOMBRE ESTÀ MULTIPLICANT A UNA LLETRA PASSARÀ A
L’ALTRE COSTAT DE L’IGUAL DIVIDINT.
X : 7 = 10
X / 3 = 12
X=10 · 7= 70
X=12 · 3=36
Exercici:
Calcula el valor de la lletra en les següents divisions:
a) a : 9 = 15
a=15 · 9 = 135
b) b / 10 = 8
b= 8 · 10= 80
c) c : 2 = 90
c= 90 · 2= 180
d) x / 5 = 56
x= 56 · 5= 280
QUAN TENIM UN NOMBRE QUE DIVIDEIX A UNA INCÒGNITA O LLETRA
PASSA A L’ALTRE COSTAT MULTIPLICANT.

6. Hi ha tres tipus d’expressions notables:
1.- SUMA PER DIFERÈNCIA: quan tenim una suma multiplicada per una resta
haurem de restar el quadrat dels valors.
a2 - 42 = a2 - 16
b2 – 52 = b2 – 25
(a + 4) · (a – 4)=
(b + 5) · (b – 5)=
Exercici:
Calcula:
a) (x + 7) · (x – 7) = x2 - 72 = x2 - 49
b) (a + 9) · (a - 9) = a2 – 92 = a2 - 81
c) (x + 10) · (x – 10) = x2 – 102 = x2 - 100
d) (x + 12) · (x – 12) = x2 – 122 = x2 - 144
Calcula el valor de x:
a) X + 15 = 30
x=30 – 15= 15
x= 15
b) X – 5 = 25
x=25 + 5= 30
x= 30
c) X · 5 = 100
x=100 : 5= 20
x= 20
d) X : 5 = 30
x=30 · 5= 150
x=150
e) (x + 5) · (x – 5) = x2 – 52 = x2 – 25
2.- QUADRAT D’UNA SUMA: per calcular el quadrat d’una suma elevarem el
primer terme al quadrat, al segon terme al quadrat i multiplicarem dos cops el
primer terme i el segon terme. Tots aquests resultats els sumarem.
(x + 3)2 =
(x + 4)2 =
(x + 5)2=
X2 + 32 + 2 · x · 3= x2 + 9 + 6x
X2 + 42 + 2 · x · 4= x2 + 16 + 8x
X2 + 52 + 2 · x · 5= x2 + 25 + 10x

7. Exercici:
Calcula:
a) (x + 2)2= x2 + 22 + 2 · x · 2= x2 + 4 + 4x
b) (x + 6)2= x2 + 62 + 2 · x · 6= x2 + 36 + 12x
c) (x + 7)2= x2 + 72 + 2 · x · 7= x2 + 49 + 14x
d) (x + 10)2= x2 + 102 + 2 · x · 10= x2 + 100 + 20x
e) (x + 9)2= x2 + 92 + 2 · x · 9 = x2 + 81 + 18x
3.- QUADRAT D’UNA RESTA: el quadrat d’una resta es fa = que la suma
però al final restem l’últim terme.
(x – 3)2=
X2 + 32 – 2 · x · 3 = x2 + 9 – 6x
(x – 4)2=
X2 + 42 – 2 · x · 4 = x2 + 16 – 8x
(x – 5)2=
X2 + 52 – 2 · x · 5= x2 + 25 – 10x
Calcula:
f) (x - 2)2= x2 + 22 - 2 · x · 2= x2 + 4 - 4x
g) (x - 6)2= x2 + 62 - 2 · x · 6= x2 + 36 - 12x
h) (x - 7)2= x2 + 72 - 2 · x · 7= x2 + 49 - 14x
i) (x - 10)2= x2 + 102 - 2 · x · 10= x2 + 100 - 20x
j) (x - 9)2= x2 + 92 - 2 · x · 9 = x2 + 81 - 18x

8. REPÀS INTRODUCCIÓ A L’ÀLGEBRA.
1.- Calcula el valor numèric de:
a) x + 5 si x=10
10 + 5= 15
b) 4 · a si a=5
4 · 5= 20
c) 100 – b si b=10
100 – 10= 90
d) m : 2 si m=8
8 : 2= 4
2.- Calcula les operacions següents:
a) x + 20 = 30=
30 – 20= 10
x=10
b) w – 3 = 24=
24 + 3= 27
w=27
c) a · 4 = 24=
24 : 4= 6
a=6
d) b / 5 = 40=
40 · 5= 200
b=200
e) x + 22 = 67=
67 – 22=45
x=45
f) w – 15 = 49=
49 + 15=64
w=64
g) a · 7 = 70
70 : 7=10
a=10
h) b / 9 = 100
100 · 9=900
b=900
3.- Resol les següents expressions notables:
a) (x + 6) · (x – 6) = x2 – 62 = x2 - 36
b) (a + 11)2 = a2 + 112 + 2 · a · 11= a2 + 121 + 22a
c) (b – 9)2 = b2 + 92 – 2 · b · 9= b2 + 81 – 18b
d) (c + 7) · (c – 7) = c2 – 72 = c2 - 49
4.- Suma, resta, multiplica i divideix els següents monomis:
a) 2a + 3a + 4a= 9a
b) 24x + 5x= 29x
c) 24z – 10z= 14z
d) 34s – 10s= 24s
e) 3a2 · 4a3 = 12a5
f) 10y5 · 4y6= 40y11
g) 12a5 : 6a3=2a2
h) 36a8 : 6a4=6a4

9. 5.- Quin és la part literal i que és el coeficient?
MONOMI
4a2
8b5
-2y3
13b2
COEFICIENT
4
8
-2
13
PART LITERAL
a2
b2
Y3
b2
6.- Quina és la part literal i quin és el coeficient de les següents expressions:
MONOMI
-3y
4x6
A5
9b2
COEFICIENT
-3
4
1
9
PART LITERAL
Y
X6
A5
B2
7.- Realitza les següents sumes,restes,multiplicacions i divisions:
a) 3b + 7b + 10b= 20b
b) 20a – 12a= 8a
c) 7b2 · 15b7= 105b9
d) 12x7 : 6x4= 2x3
e) 2a + 5b + 10a – 3b= 12a + 2b
f) 1328y236 : 2y30= 664y206
g) 32a9 · 3a27= 96a36
h) 12z – 6z= 6z
8.- Que val la incògnita?
a) X + 5 = 35
35-5=30
x=30
b) Y – 200 = 1600 1600+200= 1800
c) A · 10 = 180
180:10=18
a=18
d) C : 9 = 11
11 · 9= 99
c=99
e) D + 12 = 29
29 – 12= 17
d=17
f) M – 6= 10
10 + 6=16
m=16
g) O · 36= 432
432 : 36= 12
o=12
h) Q / 9= 11
11 · 9= 99
q=99
y=1800

10. 9.- Resol les següents expressions notables:
a) (x + 1) · (x – 1) = x2 – 12 = x2 – 1
b) (x + 40) · (x – 40) = x2 – 402 = x2 – 1600
c) (x + 36)2 = x2 + 362 + 2 · x · 36= x2 + 1296 + 72x
d) (x + 5)2 = x2 + 52 + 2 · x · 5= x2 + 25 + 10x
e) (x + 7)2= x2 + 72 + 2 · x · 7= x2 + 49 + 14x
f) (x – 6)2= x2 + 62 – 2 · x · 6= x2 + 36 – 12x
g) (x – 12)2= x2 + 122 – 2 · x · 12= x2 + 144 – 24x
h) (x – 50)2=x2 + 502 – 2 · x · 50= x2 + 2500 – 100x
Exercicis dossier: 5 punts.
Resol les següents equacions:
X+2=3
x–2=3
X + 2 = 14
x – 2 = 14
Calcula:
X + 12 = 3
3 - 12= -9
x=-9
x – 12 = 3 3 + 12= 15 x=15
x=11
x – 12 = 33 33 + 12= 45 x=45
X + 12 = 23 = 23 - 12= 11
2·x=6=6:2=3
2 · x = -6 -6 : 2= -3
2 · x = 12 12 : 2= 6
x=3
x=-3
x=6
-2 · x = -6
-6 : -2= +3
-2 · x = -12 -12 : -2= +6
2 · x = -12 -12 : 2= -6
12 · x = -36 -36 : 12= -3 x=-3
-12 · x = -36 -36:-12= +3 x=+3
2 · x = 78 78 : 2=39 x=39
2 · x = -30
X : 4 = 30 30 · 4= 120 x=120
-2 · x = -78 -78 : -2= +39 x=+39
X : 2 = 45 45 · 2= 90 x=90
x : 5 = 87
87 · 5= 435
x=435
X / 9 = 30 30 · 9= 270 x=270
x : 7 = 90
90 · 7=630
x=630
X / 4 = 38 38 · 4= 152 x=152
-2 · x = 6
6 : -2= -3
x=-3
-2 · x = 12
-12 · x = 36 36 : -12= -3
12 : -2=-6 x=-6
-30 : 2= -15 x=-15
x=-3

11. 2 · x = -78
-78 : 2= -39 x=-39
-2 · x = 30 30 : -2= -15
x=-15
-2 · x = 78
78 : -2=-39 x=-39
x : 3 = 24
24 · 3=72
x=72
x / 3 = 21
21 · 3=63
x=63
X : 9 = 13
13 · 9= 117 x=117