trabajo algebra

1. Ejercicios prácticos Resueltos 1 – Trabajo 2
I.2= -2(AB푡 ) −
5
2
퐶
퐴푡 =
1 2 1
−1 0 1/2
퐵. A푡 =
−1 0
3 5
*
1 2 1
−1 0 1/2
퐵. A푡 =
−1 ∗ 1 + 0 ∗ (−1)
3 ∗ 1 + 5 ∗ (−1)
−1 ∗ 2 + 0 ∗ 0
3 ∗ 2 + 5 ∗ 0
−1 ∗ 1 + 0 ∗ 1/2
3 ∗ 1 + 5 ∗ 1/2
퐵. A푡 =
−1 −2 − 1
−2 6 11/2
-2(AB푡 ) = −2
−1 −2 −1
−2 6 11/2 =
2 4 2
4 −12 11
−
5
2
퐶 = −
5
2
2 7 −3
1 0 −2
=
−5 −35/2 15/2
−5/2 0 5
−2(AB푡 ) −
5
2
퐶 =
2 4 2
4 −12 11
-
−5 −35/2 15/2
−5/2 0 5
−2(AB푡 ) −
5
2
퐶 =
7 43/2 −11/2
13/2 −12 6

2. II.4= {
(훽 + 4)푥1 + (훽 − 2)푥2 = 0
4푥1 + (훽 − 3)푥2 = 0
(훽 + 4) (훽 − 2) 0
4 훽 − 3 0
푓1 ↔ 푓2
4 훽 − 3 0
훽 + 4 훽 − 2 0
1
4
푓1 → 푓1
1
훽−3
4
0
훽 + 4 훽 − 2 0
푓2 − (훽 + 4) 푓1 → 푓2
1 훽 − 3 0
0 −
훽2
4
+
3
4
+ 3 + 1 0
1
−훽2
4
+3
4
훽+1
푓2 → 푓2
1 훽 − 3 0
0 1 0
Siempre que:
−
훽2
4
+
3
4
훽 + 1 ≠ 0
훽 ≠ −1 훽 ≠ 4
(훽 − 2) − (훽 + 4)
(훽−3)
4
훽 − 2 −
훽2 + 3훽 − 4훽 + 12
4
훽 − 2 −
훽2
4
−
3
4
+ 3
−
훽2
4
+
3
4
훽 + 1

3. II.6= 4푥1 + 8푥2 − 12푥3 = 28
−푥1 − 2푥2 + 3푥3 = −7
2푥1 + 4푥2 − 8푥3 = 16
−3푥1 − 6푥2 + 9푥3 = −21
4 8 −12 28
−1 −2 3 − 7
2 4 −8 16
−푓2 ↔ 푓1
−3 −6 9 − 21
1 2 −3 7
4 8 −12 28
2 4 −8 16
푓2− 4푓1 → 푓2
푓3− 2푓1 → 푓3
푓4+ 3푓1 → 푓4
−3 −6 9 − 21
1 2 −3 7
0 0 0 0
0 0 −2 2
푓3 ↔ 푓2
0 0 0 0
1 2 −3 7
0 0 −2 2
0 0 0 0
−
1
2
푓2 → 푓2
1 2 −3 7
0 0 1 − 1
0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
푓1+3 푓2 → 푓1
1푥1 2푥2 0푥3 4
0 0 1 − 1
0 0 0 0
푥1 + 2 푥2 = 4
푥1 = 4 − 2 푥2
푥2 = ∈ ℝ
0 0 0 0 푥3 = −1
Tiene ∞ soluciones ya que el sistema es compatible indeterminado.

4. III.3= 10 min lijar silla
6 min pinta silla
12 min barniz silla
12 min lijar mesa café
8 min pintar mesa café
12 min barniz mesa café
15 min lijar mesa comedor
12 min pintar mesa comedor
18 min barniz mesa comedor
Mesa lijada 16 horas / semana
Mesa pintura 11 horas / semana
Mesa barnizada 18 horas / semana
x : Silla
y: Mesa café
z: Mesa comedor
10푥 + 12푦 + 15푧 = 960
6푥 + 8푦 + 12푧 = 660
12푥 + 12푦 + 18푧 = 1080
10 12 15 960
6 8 12 660
12 12 18 1080
1
10
푓1 → 푓1
1 6
⁄5 3
⁄2 960
0 8 12 660
12 12 18 1080
푓2 − 6 푓1→푓3 ; 푓3 − 12푓1→푓3

5. 1 6
⁄5 3
⁄2 960
0 4
⁄5 3 − 5100
0 −12
⁄5 0 − 10440
−5
12
푓3 ↔ 푓2
1 6
⁄5 3
⁄2 960
0 1 0 4350
0 4
⁄5 3 − 5100
푓1 −
6
5
푓2 →푓1
푓3 −
4
5
푓2 → 푓3
1 0 3
⁄2 − 4260
0 1 0 4350
0 0 3 − 8580
1
3
푓3 → 푓3
1 0 3
⁄2 − 4260
0 1 0 4350
0 0 1 − 2860
푓1 −
3
2
푓3 → 푓1
1 0 0 30
0 1 0 4350
0 0 1 − 2860
30 Sillas
4350 Mesas para el café
-2860 Mesas para el comedor
Jhoimar García
C.I.: 23576004
SAIA - A