Operaciones con números enteros y propiedades

1. Suma y resta de números enteros
Objetivos
I. Sumar y restar números
enteros
II. Describir los pasos
necesarios para sumar o
restar números enteros

2. Vocabulario Durante el desarrollo del tema “Suma y
1) Término resta de números enteros” del curso de
2) Valor absoluto Aritmetica, se usarán palabras y
expresiones específicas a este contexto.
Necesitarás conocer el significado de
estas expresiones para interpretar
adecuadamente los objetivos, requisitos,
pasos y ejemplos de este tema.

3. Vocabulario Término:
1) Término
2) Valor absoluto Una combinación de número o letras que
junto a un signo aritmético forman las
expresiones o ecuaciones matemáticas.
Ejemplo:
−2
m
5x
− 4 xy
1

4. Requisitos Debes saber las tablas de multiplicar de
memoria.
1. Tablas de
multiplicar
Se recomienda estudiarlas si no las
2. Operaciones
dominas bien.
con fracciones
En particular se deben conocer los
cuadrados de los números del 1 al 13.
Ejemplos:
3x8 = 24 32 = 9
Requisitos son cosas que se deben saber antes de aprender los
pasos y estudiar los ejemplos.

5. Propiedades
 Cuando los números enteros tienen el mismo
signo, se suman y el resultado queda con el
mismo signo de los numeros sumados.
Ejemplo:
1+ 3 + 5 + 8 = 17
− 2 − 4 − 7 = −13

6. Propiedades
 Cuando los números enteros tienen distinto
signo, se resta el mayor (en valor absoluto) con el
menor (en valor absoluto) y el resultado (en valor
absoluto) queda con el signo del mayor.
Ejemplo:
− 5 + 3 = −2
6−2 = 4

7. Propiedades
 Si delante de un parentesis, corchete o llave, no
hay nada o un signo positivo, entonces se
considera que hay un signo positivo que al retirar el
parentesis mantiene el signo de los términos que
estaban dentro de el.
Ejemplo:
{[ ( 3 − 2) + 4] − 5} = {[ 3 − 2 + 4] − 5}
= { 3 − 2 + 4 − 5}
= 3−2+ 4−5
=0

8. Propiedades
 Si delante de un parentesis, corchete o llave, hay un
signo negativo, entonces al retirar el parentesis
se cambia el signo de los términos que estaban
dentro de el.
Ejemplo:
− { − [ − 2 − (1− 4 ) ]} = −{ − [ − 2 − 1+ 4]}
= −{ 2 + 1− 4}
= −2 − 1+ 4
=1

9. Pasos
 Para sumar o restar números enteros
 Eliminar los parentesis, llaves y corchetes aplicando las
propiedades que correspondan.
 Sumar primero todos los positivos por un lado y los negativos
por otro poniendoles el signo correspondiente al resultado de
cada uno.
 Restar ambos y pongo el signo del mayor al resultado.

10. 1. Resolver:
Ejemplos
− { 7 + [ 5 − ( − 7 − 2) ]} + 5 − { − [ 9 − (14 − 5 ) + 3] − 5} − 8
1. Eliminar los
parentesis
2. Sumar
3. Restar

11. 1. Resolver:
Ejemplos
− { 7 + [ 5 − ( − 7 − 2) ]} + 5 − { − [ 9 − (14 − 5 ) + 3] − 5} − 8
1. Eliminar los
parentesis − { 7 + [ 5 + 7 + 2]} + 5 − { − [ 9 − 14 + 5 + 3] − 5} − 8
2. Sumar
3. Restar
Eliminé los primeros parentesis

12. 1. Resolver:
Ejemplos
− { 7 + [ 5 − ( − 7 − 2) ]} + 5 − { − [ 9 − (14 − 5 ) + 3] − 5} − 8
1. Eliminar los
parentesis − { 7 + [ 5 + 7 + 2]} + 5 − { − [ 9 − 14 + 5 + 3] − 5} − 8
2. Sumar − { 7 + 5 + 7 + 2} + 5 − { − 9 + 14 − 5 − 3 − 5} − 8
3. Restar
Eliminé los siguientes parentesis

13. 1. Resolver:
Ejemplos
− { 7 + [ 5 − ( − 7 − 2) ]} + 5 − { − [ 9 − (14 − 5 ) + 3] − 5} − 8
1. Eliminar los
parentesis − { 7 + [ 5 + 7 + 2]} + 5 − { − [ 9 − 14 + 5 + 3] − 5} − 8
2. Sumar − { 7 + 5 + 7 + 2} + 5 − { − 9 + 14 − 5 − 3 − 5} − 8
3. Restar − 7 − 5 − 7 − 2 + 5 + 9 − 14 + 5 + 3 + 5 − 8
Eliminé los últimos parentesis

14. 1. Resolver:
Ejemplos
− { 7 + [ 5 − ( − 7 − 2) ]} + 5 − { − [ 9 − (14 − 5 ) + 3] − 5} − 8
1. Eliminar los
parentesis − { 7 + [ 5 + 7 + 2]} + 5 − { − [ 9 − 14 + 5 + 3] − 5} − 8
2. Sumar − { 7 + 5 + 7 + 2} + 5 − { − 9 + 14 − 5 − 3 − 5} − 8
3. Restar − 7 − 5 − 7 − 2 + 5 + 9 − 14 + 5 + 3 + 5 − 8
27 − 43
Sumo los positivos y luego sumo el valor
absoluto de los negativos poniendo el
resultado con signo negativo

15. 1. Resolver:
Ejemplos
− { 7 + [ 5 − ( − 7 − 2) ]} + 5 − { − [ 9 − (14 − 5 ) + 3] − 5} − 8
1. Eliminar los
parentesis − { 7 + [ 5 + 7 + 2]} + 5 − { − [ 9 − 14 + 5 + 3] − 5} − 8
2. Sumar − { 7 + 5 + 7 + 2} + 5 − { − 9 + 14 − 5 − 3 − 5} − 8
3. Restar − 7 − 5 − 7 − 2 + 5 + 9 − 14 + 5 + 3 + 5 − 8
27 − 43
− 16
Encuentro la diferencia entre ambos y
pongo el resultado con el signo del
número mayor.

16. 1. Resolver:
Ejercicios
− 13 + { − 5 − [ − 2 − ( − 3 − 1) + ( − 7 ) ] − ( − 6 + 1− 3 )} − 5

17. 1. Resolver:
Ejercicios
− 13 + { − 5 − [ − 2 − ( − 3 − 1) + ( − 7 ) ] − ( − 6 + 1− 3 )} − 5
Respuesta: -10

18. 1. Resolver:
Ejercicios
− 13 + { − 5 − [ − 2 − ( − 3 − 1) + ( − 7 ) ] − ( − 6 + 1− 3 )} − 5
Respuesta: -10
6. Resolver:
− 3 + 8 − ( − 3 ) + 4 − [ 3 − ( − 4 + 7 − 5 + 1) − 2 + (−3)] − 9

19. 1. Resolver:
Ejercicios
− 13 + { − 5 − [ − 2 − ( − 3 − 1) + ( − 7 ) ] − ( − 6 + 1− 3 )} − 5
Respuesta: -10
6. Resolver:
− 3 + 8 − ( − 3 ) + 4 − [ 3 − ( − 4 + 7 − 5 + 1) − 2 + (−3)] − 9
Respuesta: 4

20. 1. Resolver:
Ejercicios
− 13 + { − 5 − [ − 2 − ( − 3 − 1) + ( − 7 ) ] − ( − 6 + 1− 3 )} − 5
Respuesta: -10
6. Resolver:
− 3 + 8 − ( − 3 ) + 4 − [ 3 − ( − 4 + 7 − 5 + 1) − 2 + (−3)] − 9
Respuesta: 4
11.Resolver:
4 − { 6 + [ 3 − (10 − 6 ) + 7] − ( 5 − 2)} + 9

21. 1. Resolver:
Ejercicios
− 13 + { − 5 − [ − 2 − ( − 3 − 1) + ( − 7 ) ] − ( − 6 + 1− 3 )} − 5
Respuesta: -10
6. Resolver:
− 3 + 8 − ( − 3 ) + 4 − [ 3 − ( − 4 + 7 − 5 + 1) − 2 + (−3)] − 9
Respuesta: 4
11.Resolver:
4 − { 6 + [ 3 − (10 − 6 ) + 7] − ( 5 − 2)} + 9
Respuesta: 4

22. 1. Resolver:
Ejercicios
− ( 7 − 2) + { − [ 9 − (14 − 5 ) + 3]} + 8

23. 1. Resolver:
Ejercicios
− ( 7 − 2) + { − [ 9 − (14 − 5 ) + 3]} + 8
Respuesta: 0