This document contains 30 math problems involving solving equations and inequalities for real numbers. The problems cover topics like solving single variable equations, systems of equations, and inequalities. They range in complexity from basic to more advanced problems involving multiple steps, fractions, exponents, and algebraic manipulation of terms.

1. CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
1
CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BÀI TẬP SỬ DỤNG BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG – NÂNG CAO LŨY THỪA (PHẦN 1)
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bài 1. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
( )
( )( )
( )( )
( )( )
1 3 5
1,
2 3 2 3
1 3 2
2,
2 4 2 4
2 3 3
3, 1
1 2 2
6 5 2 3 61
4,
5 6 30
6 2 18
5,
5 8 5 8
4 4
6, 2
4 1
3 1 9
7,
1 2 1 2
7
8,
93 3
1 5 12
9, 1
42 2
1
10,
4 1
x xx x
x x
x x x x
x
x x x x
x x x x
x x x x
x
x x x x
x x
x x
x x x x
x x x x x
xx x
x
xx x
x
− =
− −
− +
+ >
− − − −
+
+ = +
+ − − −
+ − + +
+ ≥
− + + −
+
+ <
− − − −
− +
+ <
+ +
− =
+ − + −
− −
= =
−+ −
−
− = +
−− +
−
3 4
9 42 9 4 12 9
5 1 8
11,
1 3 4 3
12 2 3
12, 1
9 3 3
2 1 2 1 8
13,
4 12 1 2 1
3 3 20 1 13 102
14,
82 16 8 3 24
6 8 1 12 1
15, 5
1 4 4 4 4
6 5 3 7 4 10 7
16,
16 912 9 9 12
xx x x
x x
x x x x
x x x
x x
xx x
x x
x x x
x x
x x x
x x x x
xx x
− =
−+ + +
+ +
= −
− − − +
+ + =
− − +
+ −
− =
−− +
− −
+ + =
− − −
− −
+ = −
− + −
+ − + −
+ =
−+ −

2. CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
2
Bài 2. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
( )
( )
( ) ( )
( )
2
2
1 1 3
1,
1 1 1
2 2 6
2,
2 4 2 4 4 16
96 2 1 3 1
3, 5
16 4 4
2
4,
2 32 3 2 1
1 2 3
5,
1 1 1
3 2 6 9
6,
9 43 2 2 3
3 2 8 6
7,
16 11 4 4 1
5 7 1 1
8,
84 8 82 2
x x
x x x x x x x
x x
x x x x x x x
x x
x x x
x x x
x xx x
x
x x x x x
x x
xx x
x
xx x
x x
xx x x x
+ −
− =
+ + − + + +
+ −
− >
+ + − + + +
− −
+ = −
− + −
+ =
− −− +
+ ≥
− + + −
+
− =
−− +
+
< −
−− +
− −
+ = +
− −
( )
16
9, 7 6
10, 3 10 3
11, 6 5 0
12, 6 7 13 0
13, 5 6 1 11
5
14, 7 3 4
2
4
15, 5 0
4
4
16, 0
3 2
1
17, 1
1
5
18, 8
4 1
1 1
19, 2
20, 7 6 0
21, 5 7 2
x
x x
x x
x x
x x
x x x
x
x x
x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x
xx
x x x
x x
−
− <
− ≤
− − =
+ − =
+ > − +
− ≤ −
−
− >
+
+
>
− +
+
> −
−
+
+ >
− −
−
+ ≤
− + =
− <

3. CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
3
Bài 3. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
( ) ( ) ( )
( )
( )
( )( )
( )
( )
3 3 3
3 3 3
2
3 2 3
3 2 3
2
1, 21 45 0
2, 1 2 2 1
3, 4 4 0
4, 5 125 0
5, 12 4 27 9
6, 2 6 27
7, 25 20 4 0
8, 6 9
9, 8 2 1 0
10, 3 3 11 8 0
11, 3 4
12, 1 4 8 4 0
13, 16 0
14, 12 0
x x x x
x x x
x x x x x
x x x
x x x
x x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x
x x x x
x x x
x x
− − + >
+ + − ≥ −
+ − − =
− − + >
+ − ≤
+ − <
− + − =
− − ≤ −
− − <
− − + ≥
+ =
− − + − =
− ≤
− − <
( )( )
( )( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
( )( )( )( )
( )( )( )
( )( )
( )( )( )( )
( )( )
2
2
2
2
3 3 3 3
15, 1 4 3 192
16, 2 2 0
17, 3 4 2 0
18, 1 2 12 0
19, 1 3 1
20, 9 12 1
21, 5 2 5 12
22, 1 2 3 6 160
23, 1 2 3 9
24, 3 2 3
25, 5 6 8 9 40
26, 2 3 8 12 36
x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
− + + =
+ + + =
+ + + =
+ + + + − =
+ + = + +
− = +
+ = + +
− + + + =
+ + + =
− + + =
+ + + + =
+ − + + = −
( )( )( )( )
( )( )( )( )
( ) ( )
3 3 3 3
2
27, 1 2 3 4 120
28, 2 1 3 2 5
29, 1 3 1 2 0
x x x x
x x x x
x x x x
+ + + + =
+ + − − =
+ + + + =

4. CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
4
Bài 4. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
3 3
3 3
3 3 3 3 3
3 3
25 30 35 40
1,
75 70 65 60
99 2 97 2 95 2 93 2
2, 4
101 103 105 103
49 50 49 50
3,
50 49 50 49
3 14 3 15 3 16 3 17 3 116
4, 0
86 85 84 83 4
2 5 8 11
5,
89 86 83 80
5 1 16 5 1 18
6,
49 47
x x x x
x x x x
x x
x x
x x x x x
x x x x
x x
+ + + +
+ = +
− − − −
+ + + > −
− −
+ ≤ +
− −
+ + + + +
+ + + + =
+ + + +
+ > +
− + − +
+ =
3
4 4 4
3 3
5 1 20
1
45
1 69 1 67 1 65 1 63 1 61
7,
30 32 34 36 38
4 17 4 21 4
8, 4
33 29 25
11 43 11 46 11 49 11 52
9,
57 54 51 48
29 4 1 27 4 1 25 4 1 23 4 1 21 4 1
10, 5
21 23 25 27 29
4 5 4 4
11,
100 101
x
x x x x x
x x x
x x x x
x x x x x
x x
− +
−
+ − + − + − + − + −
+ + = +
− −
+ + =
+ + + +
+ = +
− − − − − − − − − −
+ + + + = −
− − − −
+ +
( ) ( )
( ) ( )
3 3 3 3
3 3
3 3
3 3
3 3
3 3
3 3
4 3 4 100 4 101 4 102
102 5 4 3
7 9 7 10 10 9
12,
10 9 7 9 7 10
148 3 169 3 186 3 199 3
13, 10
25 23 21 19
4 1 4 1
14,
42 3 8 12 2 7 6 2 3
15, 1 2 3 27 8
16, 1 2 1
17, 4
x x x x
x x
x x
x x x x
xx x x x x x x
x x x
x x x
− − − − − − − −
= + +
− + − +
+ = +
− + − +
− + − + − + − +
+ + + =
− = −
−+ − − + + +
− + + = +
+ − = −
( ) ( )( )
( ) ( )( )
( ) ( )( )
( ) ( )( )
( ) ( )( )
2
2
2
2
2
3 1 2 1 810
18, 6 5 3 2 1 35
19, 12 1 1 2 1 1
20, 20 1 2 1 5 1 1
21, 8 1 2 1 4 1 1215
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
+ + + =
+ + + =
+ + + =
+ + + =
+ + + =

5. CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
5
Bài 5. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
( )
( )
( )
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1, 2 1
2, 3 4 6
3, 4 4 5 2
4, 5 4 2 1
5, 2 2 6 1 5
6, 3 2 3
7, 2 3 5 2
8, 5 2 9
9, 2 4
10, 8 1 11 8
11, 4 4 2
12, 3 4 12 5 4
13, 4 7 3 3
14, 6 1 2 7 1
15, 2 2 4 6 3
x x
x x
x x x
x x x
x x x
x x
x x x
x x x
x x
x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
− = −
− = −
+ + = −
+ = +
+ + = +
+ − =
− + + = −
+ + = +
+ = −
+ = −
+ > −
− + < +
+ + ≤ +
− + − ≥ −
+ − − ≤
( )
( )
( )
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
16, 4 101 64 2 10
17, 3 2 6 1
18, 2 2 1 2 3
19, 2 2 1 1
20, 1 5 14 2 1
21, 3 3 4 4 1
22, 4 5 2 4 5 9
23, 3 3 8 20 2 4
24, 1 2 9 8 2 2
25, 3 1 3 3 1
26, 2 1 2 4 3 5 1
27, 3 1 3
x x x
x x x x
x x
x x
x x x
x x x
x x x
x x x x
x x x
x x x
x x x x
x
+
+ + = +
− + − < −
− ≤ −
− > −
− − − ≥ −
+ − ≤ −
+ < + −
+ − − ≤ −
− − + = −
− + < −
− − − − ≤ −
− + +( )
( )
( )2
3 2
28, 2 3 4 2 1 3 2
29, 2 4 9 2 4 1
30, 4 3 2 7 8 2 3
x x
x x x
x x x
x x x x
> +
− > − + −
+ + + < +
− > + − + −

6. CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
6
Bài 6. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3 2
3
1, 1 2
2, 4 3
3, 3 10 2
4, 2 15 3
5, 3 24 22 2 1
6, 5 80 20
7, 6 8 2 3
8, 5 6 4 2 2
9, 12 1
10, 4 12 2 3
11, 8 2 2
12, 2 5 4 3
13, 3 11 9
14, 3 1 2 2 1
x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x
x x x
x x x x
x x x
− > +
− > −
− − < −
− − ≥ −
+ + = +
+ + = +
+ + < +
− − = −
− − ≥ −
− − > +
− ≥ +
− < − −
+ < + − +
− ≥ − +
( )
( )
3 2
3 2
3
3 2
3 2
2
2
3 2
3 2
3 2
3
15, 16 2 4 4
16, 4 2
17, 1 2 3
18, 2 1 3 3 1
19, 4 3 11 9
20, 2 4 7 1 2 1
21, 3 3 3
22, 9 8 4 1
23, 3 3 4 2
24, 2 1 3 2
25, 3 1 2 9 9
26, 2 1
x x x x
x x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x
x x x x
x x x
x x x x
x x x x
x x x x x
x x
− ≥ + + +
≥ + − +
− ≥ + −
+ < − + +
− < − + +
− + ≥ −
+ + > −
+ + < +
+ + + = +
+ + + > −
− + < − − +
− +
3
2
3 2
2
3
1 5
27, 4 5 2
28, 2 3 3 9 9
29, 2 3 9 2 4
30, 3 1 6 1
31, 2
x
x x x
x x x
x x x x
x x x
x x x
≤ −
− + > −
+ < + +
− > − + +
− ≤ − +
< + −

7. CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
7
Bài 7. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
2
2
1
1, 1
3 2
2
2, 1
2 1 1
2 1 3
3, 2
1
2 3
4, 5
3 5 1 4
6 5
5, 3
2 1
7 2
6, 2
2 5 1 4
3 4 4 2
7, 5
2 1
5 1
8, 1
4 5
7 3 6 4
9, 3
3 7 4 9
10, 7
2 1
5 4 5
11, 2
6 2
5 4 2 6
12, 3
1
1 3
13, 1
4 1
2
14,
x
x
x
x
x
x
x x
x
x x
x
x x
x x
x
x x
x
x x
x
x x
x
x x
x
x x x
x
x x
x
x
=
− −
=
+ −
+ −
=
+
+
=
− −
−
=
+ − −
+
=
− −
− −
>
−
+ −
≤
−
− −
<
− − −
≥
−
+ −
≤
−
+ + −
<
−
− +
>
−
−
2
2
2
2
3 4 1
2
1
4 2 4 9
15, 1
2
3 4 5 1
16, 2
3 1
3 2 4 3 1
17, 2
1
4 2 4 1
18, 2
1
3
19, 2
1
20, 2 1 2
x
x
x x x
x
x x
x
x x
x
x x
x
x
x x x
x
x
x x
+ −
≤
−
+ − + +
<
+
− − −
≥ −
+
+ − −
=
−
+ − +
< −
−
− − −
≤ −
−
< − −

8. CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
8
Bài 8. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
2
2
2
2
2
2
2
2
4 5
1, 6
3 1
3 2
2, 4
4
3 7 3 4 3 2
3, 2
4
4 3
4, 1
8 1
3 5 4 4
5, 4
3
6, 3
2 1
4 4 3 4 7
7, 2
4 1
8, 5
1
1
9, 4
1 3
1
10, 4
3 1 2
11, 1
1 1
3 4 5
12,
22 3 4 2 1
4 1
13, 4
5 7 8 6
1
x x
x
x
x
x x x
x
x
x
x x x
x
x
x x
x x x
x
x x
x
x
x
x
x x
x
x x x
x
x x x
+ −
=
−
−
<
−
− + − −
<
+
−
≥
+
+ + −
<
−
<
− −
+ + − +
≥
+ +
≤
−
<
− −
>
+ +
≤
+ + −
−
<
+ − − −
+
≥
+ − +
2
2
2
2 2
2
2
5 6 1
4,
22 2 2 1
3 4
15, 9
4 2
4 2 4
16,
34 3 7 2 1
4 4 7
17, 3 2
1 2
1 3 4 4 2 3
18, 3
1
19, 2 3 5
20, 2 3 5
x
x x x
x x
x
x
x x x
x x x x
x
x
x x x
x
x
x x x
x x
−
<
+ + − +
+ −
>
+ −
+
≤
+ − − +
+ + + −
≤ −
−
− − − +
≤
+
− > + −
− < −

9. CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
9
Bài 9. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
1, 3 4 1
2, 15 3 6
3, 10 3 5
4, 1 1 2
5, 4 1 3 4 1
6, 3 7 1 2
7, 3 3 2 1 1
8, 3 5 4 2 4
9, 3 4 1 2
10, 3 6 5 7 1
11, 4 2 1 1
12, 4 3 2
13, 5 3 1 2 4 1 6
14, 1 3 5 5
15, 4 1 7 1 6 2
16, 8 4
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
+ − − =
− + − =
− + + =
− − + =
+ − + =
+ − + =
+ − − =
+ + − =
− + − =
− + − =
− − − >
= + −
+ − + >
− − − >
+ + − ≤
− − ≤ 4 1
17, 5 1 9 3
18, 6 3 2 1 3
19, 5 7 8 10
20, 6 6 2 9 4 9
21, 1 1 2 1
22, 3 1 2 1 2
23, 1 2 2 1
24, 2 1 2 2
25, 2 3 2
26, 3 3
27, 3 4 2 1 4
28, 2 3 3 1
29, 2 2 3 1 1
30, 1 3 2
31, 3 2 1 1
32, 4
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
+
− − >
− + + ≥
− − <
≥ + − +
− > − +
+ > + +
+ ≤ +
> + −
+ < +
− − ≤
+ ≥ + =
+ − − =
+ − + =
− + < −
− + = −
2 2 3 1 2
33, 5 2 2
x x
x x
− ≤ +
− = +

10. CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
10
Bài 10. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
( )
3
3
2
4 2
3
3
2 4 2
2
3
3
3
2 2
4 2 2
2 3
1,
43 3
4 4 4 1
2, 2
3 2
2 3 4 5 2
3,
33
3 6
4,
72 2 4
4 1 1
5,
34 4 5 4
6 1 1
6,
41 3
6 2 5 6 5
7, 5
3
2 3 5 4 3 2
8, 3
4
3 3 2
9, 3
3 1
10, 4
2
4 3 1 3
11,
x
x
x x x
x
x x
x
x
x
x
x x
x
x x x x x
x x x
x
x x x x x
x x
x
x
x x
x
x
x x x
<
− −
+ + − −
≥
−
+ + +
<
−
<
− −
+
≥
+ + −
+
<
− + +
+ − + +
≥
+
+ − + +
< −
−
+ −
<
− +
< −
−
+ + −
2
4 2
4 2
2
2 2
3
3 6 3
3
3 3
3 3
3
2 2
2 2
4 8 4
4
2
0
1
12, 1
2 3 2
3 8
13, 5
6 4 4 1
2 1 1
14,
43 4 5 5
4 3
15,
55 2 4 5
5 14 9 6
16,
4 9 7
4 6 7 3
17,
83 7 4
1 2 8 7 9
18,
5 2
x
x x
x x
x
x x
x
x x x
x
x x
x x
x
x x
x x
x x x
x
−
<
−
−
≥
+ +
−
≥
− + −
−
<
− + −
−
≥
+ +
− + +
≥
−
− − +
≥
+ +
+ + + −
<
+

11. CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
11
Bài 11. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
2 2
3 3
2 2
2 2
3 3
2
1, 3
1 3 3
4 3
2,
55 2
6 7
3,
23 3 4 2
3 2 2 4 1 10 5
4,
2 8
3
5, 2
2 3 4 1
4 7
6,
53 2 1 8 2
3 5
7,
43 4 1 5
2 1 5 4
8, 5
6
4 3 5 3 2 6 1
9,
3 2
2 5 1 9 4 3
10,
5 9
2 1 6
11,
4 7
3 1 4 4
12, 2
7
4
13,
4
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
=
− − +
=
+ − −
=
− − −
+ − + −
=
>
+ − +
<
+ − + −
>
− − +
− − −
=
+ − − −
=
− + + −
=
− − −
=
− + −
=
2 2
2 2
1
3
3 2 3
14, 5
1 1
3 1 6
15,
52 1 3 7
2
16, 1
3 2 2
1
17, 2
2 1 3 3 7
2 5
18,
113 3 1 4
3 6
19,
154 2 1 1
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
=
− − −
+
>
+ −
+ −
>
+ +
≥
+ − −
<
− − −
>
− + − +
≤
+ − + −

12. CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
12
Bài 12. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
2 2
2 2
2
2 2
2 2
2 2
3 3
3 3
2 2
2 2
3 3
3 5 2 5
1,
23 3 2 3
2 5 1
2, 3
3 4 2 1
6 3 2
3,
53 6 2 4
3 7 2 4 6 1
4,
77 4 4
5 3 1 3 2
5,
93 7 3 1
3 1 2 1 4 7
6,
22 5 1 4 1
2 1 2
7, 6
2 2 1 2
6 1 2 2 3 7
8,
3 1 2
x x
x x
x
x x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
+ − −
<
+ − + −
− −
≥
+ + −
+ +
<
+ − − −
− − − +
<
− + − +
− − +
>
+ − −
− − + +
<
+ − − +
− − − −
>
− − − +
− − + −
− 3 3
3
4 2 3
5 2 4 4 4
9, 4
4 4 3 2
3 4 3 5 5
10,
43 3 2 4 3 5
1 4 3
11,
53 4 4 6
4 5 9 1 6 3
12,
45 4 9 1 3
3 1
13, 5
8 5 4
4 7 5 4 5 3
14,
24 4 5 4 7 5
6 1 2 2
15,
131
2 9 9 4
16, 4
3 2 9 7 9 1
3 2
17,
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x
x x
x x
x
>
+ +
+ + − −
≤
− − − +
− − +
≥
+ − −
− + −
<
+ + +
− + +
=
− + +
−
>
− +
− + +
=
+ − − +
+ −
≤
+
− −
≤
− − +
− 2 2
2
1 2 2 2 2
1
18, 1
2 3 2 1
x
x x
x
x x
+ −
≥
+ − + −
+
≤
− + −

13. CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
13
Bài 13. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
1, 1 3 3 4
2, 5 2 5 1
3, 6 3 2
4, 5 2 5 1
5, 3 6 3 4
6, 4 7 2 4 1 4 6
7, 1 1 4 3
8, 5 1 2 1 6 1 2
9, 6 7 2 1 3 5
10, 2 7 4 8 5 2
11, 4 2 3 3 3 3
12, 3 1 2 2 3 3 4
13, 5 2 2 4 4 5
14,
x x x
x x x
x x x
x x x
x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
+ + + = +
+ − + = +
+ + + = −
+ − − = −
+ + + =
+ − + = +
+ − − = +
− − + = −
+ − − = +
+ = + −
− + = −
+ − + = +
− − = −
4 2 2 5 3
15, 3 5 2 4 3
16, 4 1 2 3 4 5
17, 6 2 4 3 2 4 1
18, 3 4 2 1 3
19, 7 1 3 18 7 2
20, 3 1 2
21, 1 5 1 3 2
22, 3 15 4 17 2
23, 2 1 4 2 1
24, 3 6 2 3 5 2
25, 6 7 1 2 9
26, 1
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x
+ = − − +
+ > + −
− − + <
+ − + < −
+ − + ≤ +
+ − − ≥ +
+ − − < −
− − − ≤ −
+ − + > +
− + − > +
+ > − − −
+ > − + +
− +8 5 6
27, 2 5 2 4 6
28, 4 5 4 5 20
29, 1 4 2
30, 2 3 2 1
31, 1 3 2 3
32, 1 2 1 2 2
33, 2 4 1 4
x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
+ < +
+ > − − +
+ ≤ − +
− < + −
− + − ≥ −
+ + + ≤
+ − − ≥
− + − =

14. CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
14
Bài 14. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
3 2 4 1
1, 1
4 1
3 3 1
2, 3
3 1 3 1
3 4 2 1
3, 5
3 4 2 2 1 4
4 3 1 5
4, 4
3 1 5 1
2 3 4 1 7
5,
33 4 2 3
5 3
6, 9
4 3 4
4 1 5 6
7, 1
4 1 4
6 3 1 3 4 2
8,
55 4 1 3 4
3 3 2 1
9, 8
3
2 1
10,
x x
x x
x x
x x x
x x
x x x
x x
x x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
+ − +
>
+ −
+ −
≤
− − + +
+ + +
≥
+ − + +
+ −
<
+ − + +
− − +
≥
− −
− +
=
+ −
− − +
<
− −
+ − +
≥
+ − +
+ − +
=
+ +
+ −
4
2 3 2
4 7 2 9 1 4
11, 1
4
5 1 3 5 5
12,
66
4 3 1 1 1
13,
77 1
8 3 3 2 1
14, 1
6 8 3 5 1 1
6 3 5 4
15, 2
3 5 2 2 3
4 7 2 6 1 2
16, 2
2 7 1
2 5 2 1
17, 3
1 2
4 1 2 3
18, 2
2 2 3
19,
x
x x
x x
x
x x
x
x x x
x x
x x
x x
x x
x x x
x x
x
x x
x x
x x
x x
x
=
− +
+ − + +
>
+
− − +
<
+
+ − − − +
≤
+ − −
+ − + −
< −
+ − + +
+ + −
≥ −
+ − + + −
+ + + +
< −
+ −
+ − +
≥
− − −
− + +
=
+ −
2 1
2
1
x
x
− −
≤
−

15. CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
15
Bài 15. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
( )
( )
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2 4 2
2 4
2
2
3 4 5
1, 1 1
5 6 3
2, 1 4
4 6 5
3, 9
4 9
4, 5 7 2
8 7
5, 6 4
1
6, 7
4
3 1 6 8 2
7,
4 2 3 9
8,
1 4 13 3 12
9,
2 3 2
10,
1 11
11, 4 101 64 2 10
6
12,
x x x
x x x
x x x
x x
x x
x x
x x
x
x x
x x
x
x x x
x x
x x x
x x
x x x
x x x
x x
x xx
x x x
x x
+ + = −
+ + = +
+ + =
− + = −
+ +
+ >
+ +
− >
+ + +
≤
− + +
>
+ + +
+ >
− +
+ >
+ ++
+ + = +
+ −
2
2
2
3
3 2 3 3
2
2
5
13, 5 14 5 30
2 2
14, 3
5
15, 1
1
2 4
16, 1
3 10 4
3
17, 3 12
6
3 1 3
18, 7 2
3 4 7 4
19,
x
x x
x x x
x x
x x
x
x
x
x x x
x x
x x
x x x
x x x
x x
−
<
− − + ≥
−
+ ≤
+
<
−
−
>
− − +
+
+ + ≤
+ + > −
+ − −
>

16. CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
16
Bài 16. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
2
2 2
2
2
2 2
2 2
2
2 2
2 2
2 2
2
2
2
3 2 3
1,
1 1
3 2 2 5 4
2,
4 4
6 6 5 1
3,
3 2 3 2
1 1 4
4, 3
12 12
5,
11 2 9
1 3 1
6,
3 2 9
5 4 4 2
7,
9 3 9
4 1 2 4 1
8,
4 3 1 4 5 1
3
9,
4 36 7
4 1
10,
4 1
x x
x x
x x x x
x x
x x x
x x
x
x
x x x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x x x
x x
xx x
x
x
+ +
>
+ +
− + − +
>
− −
+ + −
>
+ +
− −
<
+ − + −
≥
− −
− −
>
− −
+ −
≤
− −
− −
>
− − − +
>
−− −
+
−
( )
2
2 2
2 2
2 2
2
2
2
2 2
2 2
4
1
5 4 4 1
11,
9 3 9
1 3 3 4
12,
1 1
16 16
13,
3 74 1 9 1
1 4
14,
3 12 5 2
3 1
15,
2 53 5 9 4
2 1 2 1 1
16,
4 13 4 2
3 5 4 5 4
17,
3 4 5
2 4 54 6 3
18,
1 9 1 9
1
x
x
x x x
x x
x x x
x x
x x
xx x
xx x
xx x
x x
xx x
x x x x
x x
xx
x x x x
≤
−
+ − −
>
− −
− − +
≤
− −
− −
=
++ − −
≥
−− +
<
−+ − +
+ − + −
≤
−+ + −
+ + + +
>
−
−+ +
≤
− + − +
2
2 2
3 1 2 7
9,
1 1
x x x
x x
− + +
>
− −

17. CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
17
Bài 17. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3
3 3
3 3
3 3
3 3
3 32 2
3 33 3
1, 34 3 1
2, 1 2 2 3
3, 1 2 1 3 1 0
4, 1 2 2 3 0
5, 5 6 2 11
6, 1 1 2
7, 12 4 4
8, 5 7 5 12 1
9, 24 5 1
10, 9 1 7 1 4
12, 12 14 2
13, 1 7 2
14,
x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
+ − − =
− + − = −
− + − + + =
+ + + + + =
+ + + = +
− + + >
− + + =
+ − − =
+ − + =
− + + + + =
− + + =
+ + − =
( )
3 32 2
3 3
3 3 3
3 3 3
3 33 3
3 3 3
3 3 3
3 32 2 3
3 2 3
3 2
3 3 3
3 2
3
59 22 1
15, 2 1 1
16, 2 3 12 1
17, 2 2 2 9
18, 1 1 2
19, 2 1 2 1 16
20, 16 8
21, 2 2 4
22, 2
23, 9 6 3
24, 2 1 1 6 2 8
25, 6
26, 2
x x
x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x
+ − − =
+ + =
+ − = −
+ + − =
− + + =
+ + − =
+ − = −
+ + + − − =
− <
− + <
+ + + ≥ −
+ ≤
+3
3 2 3
3 2 3
3 32 3
3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3 3
3 3 3
4 0
27, 6 2 0
28, 3 1 2 1
29, 3 1 4 1
30, 1 1 2
31, 12 12 2 3
32, 3 1 2 4 1
33, 2 1 4 2 2 1 4
34, 2 1 8
x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x
x x x
x x x
x x x x
x x x
− ≥
+ + − <
+ > + + +
+ + > + −
− + + =
− − − =
+ + − = −
+ + − = − +
+ + = +

18. CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
18
Bài 18. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
( )
2
2 2
2
1, 3 1 4 1 5 1 2
2, 6 1 3 3 6 2 3
3, 1 2 2
4, 2 1 4 1 1 3
5, 2 2 1 1
6, 3 4 4 1 2 2 5 5
7, 3 2 1 2
8, 3 4 7 1 4 4
9, 2 5 2 7 3 2
10, 3 3 1 2 2. 1
1
11, 1 1
12,
x x x x
x x x x
x x x x
x x x
x x x
x x x x
x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x x
x
x
+ + − − + ≤
− = − + + −
+ + ≤ + +
− = − + −
+ ≥ + + −
− + + ≤ + + −
+ − + = +
− − = − − −
+ + − = − +
+ + + = + +
+ + = + + − +
3 2
2 2 2
3 2
4 2
2
2
2
2
2
3
5 1 1
13, 1 3 2 8 7
14, 2 1 2 2
15, 1 1 2
16, 1 1
17, 3 2 1
7 4 1 1
18,
34 1 4 9
5 3 2 4 7 3
19,
24 3 2 2
1 1
20, 4
9 9 4
21, 3 7 4
22, 2 5 3 2 5 1 4
23, 3
x x x x
x x x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
+ + + + = +
− + + + = + +
+ − + =
+ − + =
+ + = +
− + > −
+ +
>
+ + +
+ + −
<
+ − +
+ − +
>
− + +
− − − >
+ − + < −
2011 2013
24, 4 1 2 2 5
25, 2 9 4 3 4 1 20
26, 9 1 3 3 5
27, 4 1 4 2 2009
28, 4 92 7
29, 3 2 5 3 9 8
30, 4 1 1 4
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
+ − + =
+ − + >
+ < + −
− − − = −
− − − =
− + >
− − + =
+ − − =