mekanika tanah

1. MEKANIKA TANAH II

2. Materi Mekanika Tanah II (post-mid)
1. Distribusi Tegan gan dalam Tan ah
1.Teori Boussinesq
2.Beban titik, beban garis
3.Beban m erata segi em pat, lingkaran,
trape siu m
4 .Metode distribusi 2V:1H
1
2

3. Materi Mekanika Tanah II (post-mid)
2. . Konsolidasi
1.Pengertian kon solidasi
2.Teori dan pen gujian konsolidasi
3 .Pen gertian Norm ally Consolidated dan Over
Con solidated
4 . Pen en tuan param eter kon solidasi
5.Penurun an dan Kecepatan kon solidasi
6 .Drainase vertikal (pen genalan)
3.Pe nurunan
1. Pen urun an ko n solidas i dan pen urun an segera
2.Pen urun an to tal
3
4-5
6
7

4. Referensi
• Mekanika Tanah II, H.C. Hardiyatmo
• Craig’s Soil Mechanics, R.F. Craig

5. Scoring
Hom ew ork Quiz Fin al Exam
1 10 % 20 % 70 %
2 - 20 % 80 %
3 10% - 90%
4 - - 100%
 Nilai total post-mid  nilai maksimum dari keempat kombinasi
 Nilai akhir  gabungan nilai sebelum dan setelah mid

6. Pendahuluan
• Konstruksi Menara
Pisa dimulai tahun
1173
• Dihentikan 1178
• Studi menunjukkan
bahwa tanah
sebenarnya tidak dapat
menahan beban yang
lebih lanjut pada saat
penghentian

7. Pendahuluan
• Konstruksi dimulai
lagi pada tahun 1278
• Kondisi menara
miring ke arah Utara
• Konstruksi selesai
pada tahun 1370,
dengan ketinggian 53
m

8. Pendahuluan
http:/ / www.pwri.go.jp/

9. Pendahuluan
http:/ / www.ashireporter.org

10. Pendahuluan
• Pembebanan di atas tanah  bertambahnya
tegangan dalam tanah
• Tegangan yang terjadi di dalam tanah perlu
dianalisis untuk selanjutnya diketahui
dampaknya terhadap deformasi tanah

11. • Pembebanan di atas tanah  bertambahnya
tegangan dalam tanah
• Tegangan yang terjadi di dalam tanah perlu
dianalisis untuk selanjutnya diketahui
dampaknya terhadap deformasi tanah

12. • Penambahan tegangan dapat menyebabkan:
• Proses konsolidasi pada lempung jenuh
• Penurunan segera pada tanah pasir
• Keruntuhan pada tanah

13. Pendahuluan
http:/ / archive.nrc-cnrc.gc.ca/ eng/ ibp/ irc/ cbd/ building-digest-177.html

14. Pendahuluan
• Hitungan tegangan-tegangan yang terjadi pada
tanah berguna untuk analisis tegangan-regangan
(stress-strain) dan penurunan (settlem ent).
• Sifat-sifat tegangan-regangan dan penurunan
bergantung pada sifat tanah bila mengalami
pembebanan
• Dalam hitungan, tanah dianggap elastis,
homogen dan isotropis

15. Pendahuluan
V

1 2 (x
E
y z )
V
• ΔV = perubahan volume
• V = volume awal
• μ = rasio Poisson
• E = modulus elastis
• Regangan volumetrik pada material yang
bersifat elastis dinyatakan oleh persamaan:
• σx,σy,σz = tegangan-teganga dalam arah x,y dan z

16. Pendahuluan
y z )
x
V

1 2 (
V E
• Regangan volumetrik pada material yang
bersifat elastis dinyatakan oleh persamaan:
• Pada kondisi tanpa drainase (undrained) 
volume konstan  ΔV/V = 0
• Pada kondisi ini μ = 0,5
• Jika pembebanan menyebabkan perubahan volume
(ΔV/V > 0), maka μ < 0,5

17. Teori Boussinesq
(Beban Titik)
• Anggapan pada teori Boussinesq:
▫ Tanah berupa material elastis,
homogen, isotropis dan semi tak
berhingga
▫ Tanah tidak mempunyai berat
▫ Hubungan tegangan-regangan
mengikuti hukum Hooke
▫ Distribusi tegangan sama pada
semua jenis tanah
▫ Distribusi tegangan simetris
terhadap sumbu vertikal
▫ Perubahan volume tanah
diabaikan
▫ Tidak ada tegangan awal

18. Beban Titik
• Tambahan tegangan
vertikal (Δσv)
• Tambahan tegangan
arah radial (Δσr)
• Tambahan tegangan
tangensial (Δσθ)
• -
• Tegangan geser (τrz)
`

19. Beban Titik
• Faktor pengaruh tekanan vertikal untuk beban
titik pada teori Boussinesq:
• Tambahan tekanan vertikal:

21. Beban Titik
• Intensitas
tambahan tegangan
vertikal dapat diplot
pada kedalaman
tertentu
• Penghubungan titik
yang memiliki
tekanan sama akan
menghasilkan
gelembungtekanan
(pressure bulb) atau
isobar tegangan

22. Cont oh Soal 1

23. • Asumsi beban titik
• Ditinjau tegangan
tambahan akibat
beban Q dengan
mengabaikan
berat fondasi

25. Cont oh Soal 2

26. Cont oh Soal 2

27. Cont oh Soal 2

28. Beban Garis

29. Beban Terdist ribusi Memanj ang

30. Beban Terdist ribusi
Memanj ang

31. Lat ihan
 Tentukan besarnya
tegangan vertikal efektif
dan lateral efektif pada
titik di kedalaman 3 m di
bawah pusat fondasi,
sebelum dan sesudah
pem beban an .
B = 5 m

32. Reading task
• Mekanika Tanah 2, H.C.Hardiyatmo. Halaman
(16 – 30)

33. Beban Merata Empat
Persegi Panj ang
• Beban merata
bersifat
flexibel
• Tegangan
yang dihitung
adalah pada
titik dibawah
sudut beban

34. Beban Merata Empat Persegi Panj ang




 1 
 tan
V V
V 
V V1 V
q 2MN V V 1 1 2MN
4
z
 
1
V  (MN)2
dengan,
M 
B
; N 
L
z z
V  M 2
 N2
1
Note: Apabila V1>V maka suku tan-1 menjadi negatif,
maka dapat dipergunakan persamaan berikut:



 


 
 
4 1
 tan
V V
V 
V V1 V
q 2MN V V 1 1 2MN
z

35. • Contoh:
Beban merata
9x6 m
▫ Kedalaman
yang ditinjau
, z=3 m dari
sudut luasan
▫ m=B/ z = 6/ 3
= 2
▫ n = L/ z = 9/ 3
= 3
▫ I = 0.235
I = 0.235

36. Beban Merata Empat Persegi Panj ang
• Tinjauan
sembarang titik
• Contoh : Beban
terbagi merata
ABCD  Titik
yang ditinjau: X
dan Y
• X berada tepat
di bawah beban
• Ydi luar area
luasan beban

37. Beban Merata Empat Persegi Panj ang
• Beban terbagi
merata ABCD
 Titik yang
ditinjau: Y
• Ydi luar area
luasan beban
Δσz(Y)= Δσz(YIBJ)- Δσz(YLCJ) -Δσz(YIAK) +Δσz(YLDK)

38. Beban Merata Empat Persegi Panj ang
• Beban terbagi
merata ABCD
 Titik yang
ditinjau: Y
• Ydi luar area
luasan beban
a
c d
b d a c
a b
_
a c
a b c d
_
=
c -b
=
=
c -b b
+ c
-
b
b

39. • Beban terbagi
merata ABCD
 Titik yang
ditinjau: H
Δσz(H)= Δσz(HEBF)+
Δσz(HFCI) -Δσz(HEAG) -
Δσz(HGDI)
Beban Merata Empat Persegi Panj ang
A
B C
D
E
F
H I
a
G
b
c d
(a+b)=(a+c)+(b+d)-c-d

40. Cont oh soal 1
• Q = 120
kN/ m2
• Hitung
Δσz pada
titik A dan
B
A
B
4 m
3 m
1,5 m
1,5 m
2 m 2 m

41. • Titik Aberada di
sudut luasan
• Beban merata
4x3 m
▫ Kedalaman yang
ditinjau , z=2 m
dari sudut
luasan
▫ m =B/ z = 3/ 2 =
1,5
▫ n = L/ z = 4/ 2 = 2
▫ I = 0,222
▫ Δσz=qI=120x0,2
22=26 ,6 4 KPa
I = 0.222

42. • Titik B berada di
pusat luasan
• Beban merata
2x1,5 m
▫ Kedalaman yang
ditinjau , z=2 m
dari sudut
luasan
▫ m =B/ z = 1,5/ 2 =
0,75
▫ n = L/ z = 2/ 2 = 1
▫ I = 0,157
▫ Δσz=4qI=4x120x
0,157=75,4 KPa
I = 0.157

43. Beban Merat a Berbent uk Lingkaran
http:/ / www.odfjell.com
http:/ / www.tole d oblade.com

44. Beban Merat a Berbent uk Lingkaran
• Persamaan tegangan di
bawah pusat lingkaran:






 1
z  q1 2 3/2
[1 (r / z) ]
z  qI
[1 (r / z)2
]3/ 2
1
I 1

45. Beban Merat a Berbent uk Lingkaran

46. Cont oh Soal 2
a) Tangkidi permukaan b) Tangkipada kedalaman 1 m
• Diameter tangki 4m; q = 120 KPa
• Hitung Δσz di titik Adan B pada dua kondisi

47. a) Tangkidi permukaan b) Tangkipada
kedalaman1 m
Δσz di titik A
• z = 2 m
• r=4/ 2=2
• x=0
• z/ r= 2/ 2 = 1
• x/ r=0
• I=64%
• Δσz = qI = 120 x
0 ,6 4 =76 ,8 KPa

48. Δσz di titik B
• z = 2 m
• r=4/ 2=2
• x=2
• z/ r= 2/ 2 = 1
• x/ r=2/ 2=1
• I=33%
• Δσz = qI = 120
x 0 ,33 =39 .6
KPa
a) Tangkidi permukaan b) Tangkipada
kedalaman1 m

49. b) Tangkipada
kedalaman1 m
Δσz di titik A
z n
• z = 1 m
• r=4/ 2=2
• x=0
• z/ r= 1/ 2 = 0,5
• x/ r=0
• I=88%
• Δσ = q I = 10 2 x
0 ,8 8 =8 9 ,76 KPa
n
dengan q n= q-Dfγ (dikurangi berat tanah yang digali)
• Perlu diperhitungkan tekanan fondasi netto (q ),
• q n= 120 -1 x 18 =10 2 KPa

50. b) Tangkipada
kedalaman1 m
Δσz di titik B
z n
• z = 1 m
• r=4/ 2=2
• x=2
• z/ r= 1/ 2 = 0,5
• x/ r=2/ 2=1
• I=41%
• Δσ = q I = 10 2 x
0 ,4 1 =4 1,8 2 KPa
n
dengan q n= q-Dfγ (dikurangi berat tanah yang digali)
• Perlu diperhitungkan tekanan fondasi netto (q ),
• q n= 120 -1 x 18 =10 2 KPa

51. b) Tangkipada
Alternat if
kedalaman1 m
Δσz di titik A akibat
pen ggalian
• z = 1 m
• r=4/ 2=2
• x=0
• z/ r= 1/ 2 = 0,5
• x/ r=0
• I=-88%
• Δσz = Dfγ I = 10 2 x
-0 ,8 8 =-15,8 4 KPa

52. b) Tangkipada
z n
• Δσ = 10 5,6 -15,8 4 =8 9 ,76 KPa
Alternat if
kedalaman1 m
Δσz di titik A akibat
q
• z = 1 m
• r=4/ 2=2
• x=0
• z/ r= 1/ 2 = 0,5
• x/ r=0
• I=88%
• Δσz = q I = 120 x
0 ,8 8 =10 5,6 KPa

53. Beban Merata Segit iga Memanj ang



2

b
 
q  x
 sin 2 
z
• Tambahan tegangan arah vertikal di
titik A:
x
 

 sin 2 

   2,303 log
x  1
2
R2
R 2
b
z
2  b
q  x
• Tambahan tegangan arah
horizontal di titik A:

54. Beban Merata
Segitiga
Memanj ang

55. Beban Merata Trapesium Memanj ang
newtonconsultants.com en.wikiped ia.org
http:/ / cd n1.independent.ie

56. Beban Merata Trapesium Memanj ang
= -




2 a  b/ 2
q  (a  b)
2
1
(  )
1 2 
q  (b / a)q






 sin 2
 
2 b
q  x
z 2
 

a


 b
q 1

-
z
 

57. Beban Merata Trapesium Memanj ang
= -

 
 
  2 2
1
 (  )   
 a
b 
a
q a  b
z

59. Cont oh Soal 3
• Δσz di A
▫ Luasan efgh +
Luasan gcdh
• Δσz di B
▫ Luasan abcd -
Luasan abfe

60. Lat ihan
• Hitunglah
tambahan
tegangan di
titik B
6 m 9 m

61. Lat ihan
• Luas abcd
▫ z = 5 m
▫ a = 5 m
▫ b = 15 m
▫ a/ z=1
▫ b/ z=15/ 5=3
▫ I=0,49
• Luas aefb
▫ z = 5 m
▫ a = 5 m
▫ b = 1 m
▫ a/ z=1
▫ b/ z=1/ 5=0,2
▫ I=0,32
• Δσz
▫ 95x0.49-95x0.32=16,15
KPa
6 m 9 m

62. Met ode 2V:1H
• Pendekatan kasar sederhana
diusulkan oleh Boussinesq
• Asumsi garis penyebaran
beban dengan kemiringan
2V:1H (2 vertikal dibanding 1
horizontal)
• Untuk fondasi persegi
panjang:
(L  z)(B  z)
qLB
z
 
• Untuk fondasi lajur
memanjang:
(B  z)
qB
z
 

63. Cont oh Soal 4
• Tanah timbunan
(γ=21 kN/m3)
setebal 2 m
dipadatkan pada
area sangat luas.
Di atasnya
diletakkan fondasi
telapak dengan
ukuran 3 m x 3 m
dengan beban
Q= 10 00 kN. Berat
volume tanah asli
(γ’= 10 kN/m3)

64. Lat ihan
• Hitunglah
tambahan
beban
vertikal pada
titik akibat
beban Q1 dan
Q2
3 m 3 m 5 m
A
6 m
Q1=
1000 kN
Q2 =
2500 kN
3 m x 3 m 5 m x 5 m
Beban Q (kN) L (m ) B (m ) Z (m ) Δσz (kPa)
Q1 1000 3 3 6 12.346
Q2 2500 5 5 6 20.661
Δσz1 +Δσz2 = 33.0 1