Ma trận toán 8

1. MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KỲ I
Thời gian 90 phút
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu
Vận dung
Cộng
Cấp độ Thấp Cấp độ Cao
TNK
Q
TL TNKQ TL TNKQ TL
TNK
Q
TL
Nhân đơn thức
với đa thức,nhân
đa thức với đa
thức. Những
hằng đẳng thức
đáng nhớ. Phân
tích đa thức
thành nhân tử.
Cộng, trừ, nhân,
chia phân thức
Nắm được
quy tắc cộng
hai phân thức
Biết một số
phương pháp
đơn giản để áp
dụng vào chia
hai đa thức
Vận dụng phương
pháp nhân đa
thưc, phân tích đa
thức thành nhân
tử để làm các bài
toán về cộng trừ
nhân chia phân
thức
Số câu hỏi
Số điểm
%
1
1
10%
1
1
10%
1
1
10%
3
3
30%
Rút gọn phân
thức, giá trị của
phân thức, phân
thức nhân giá trị
nguyên
Biết được
cách rút gọn
một phân thức
Biết cách tìm
giá trị của x để
giá trị một biểu
thức xác định
Vận dụng
kiến thức một
cách tổng hơp
để giải bài tập
Số câu hỏi
Số điểm
%
1
1
10%
1
1
10%
1
1
10%
3
3
30%
Tứ giác,hình
bình hành, hình
chữ nhật, hình
thoi, hình vuông,
Nắm được cách
chứng minh các
hình đã học
Vận dụng một số
kiến thức đơn
giản để chứng
minh
Số câu hỏi
Số điểm
%
1
2
20%
1
1
10%
2
3
30%
Đa giác. Diện
tích của đa giác
Vận dụng để tính
diện tích một só
hình đơn giản
Số câu hỏi
Số điểm
%
1
1
10%
1
1
10%
Tổng số câu
Tổng số điểm
%
2
2
20%
3
4
40%
3
3
30%
1
1
10%
9
10
100%

2. PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ……….
TRƯỜNG THCS ……..
------***------
ĐỀ CHÍNH THỨC
THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014 - 2015
------------*****------------
Môn : TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
A. Phần Đại Số: (6.0 điểm)
Câu 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính:
a)
2 1 2 1
5 5
x x− +
+
b) 2 2
2 1
3 9
x x
x x x
+ +
−
+ −
c)
3 3 9 9
:
5 5 10 10
x y x y
x y x y
+ +
− −
Câu 2: (3 điểm) Cho biểu thức:
2
2
3
9
x x
A
x
−
=
−
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A được xác định.
b) Rút gọn biểu thức A.
c) Tìm giá trị của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
B. Phần Hình Học: (4.0 điểm)
Cho hình thoi ABCD có AC = 10cm, BD = 8cm. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của cạnh AB, BC,
CD, DA.
a) Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b) Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
c) Tính diện tích tứ giác MNPQ.
------------Hết-------------

3. Q P
NM
B
D
CA
ĐÁP ÁN:
A. Phần Đại Số: (6.0 điểm)
Câu 1:
a)
2 1 2 1 2 1 2 1
5 5 5
x x x x− + − + +
+ = (0.5 điểm)
4
5
x
= (0.5 điểm)
b)
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )2 2
2 . 3 12 1 2 1
3 9 3 3 3 3 3
x x x xx x x x
x x x x x x x x x x
+ − − ++ + + +
− = − =
+ − + + − + −
(0.5 điểm)
( ) ( ) ( ) ( )
( )
( ) ( ) ( )
2 2
2 36 2 6 2
3 3 3 3 3 3 3
xx x x x x
x x x x x x x x x x x
− +− − − − − − −
= = = =
+ − + − + − −
(0.5 điểm)
c)
3 3 9 9 3 3 10 10
: .
5 5 10 10 5 5 9 9
x y x y x y x y
x y x y x y x y
+ + + −
= =
− − − +
(0.5 điểm)
( )
( )
( )
( )
3 10 2
.
5 9 3
x y x y
x y x y
+ −
= =
− +
(0.5 điểm)
Câu 2:
a) Để biểu thức A xác định thì 2
9 0x − ≠ (0.5 điểm)
( ) ( )3 3 0x x⇔ + − ≠ 3 0x⇔ + ≠ và 3 0x − ≠ 3x⇔ ≠ − và 3x ≠ (0.5 điểm)
b)
( )
( ) ( )
2
2
33
9 3 3 3
x xx x x
A
x x x x
−−
= = =
− + − +
(1 điểm)
c) Ta có
3 3 3 3 3
1
3 3 3 3 3
x x x
x x x x x
+ − +
= = − = −
+ + + + +
Để biểu thức A nhận giá trị nguyên thì
3
3x +
nguyên (0.5 điểm)
Hay 3 3x +M
3 1 2
3 3 0
3 1 4
3 3 6
x x
x x
x x
x x
+ = = − 
 + = = ⇔ ⇔
 + = − = −
 
+ = − = − 
(0.5 điểm)
B. Phần Tự Luận: (4.0 điểm)
- Vẽ hình đúng (0.5 điểm)
- Ghi giả thuyết kết luận đúng (0.5 điểm)
a) Xét ABC∆ có MN là đường trung bình
1
/ / ;
2
MN AC MN AC⇒ = (1)
Xét ADC∆ có PQ là đường trung bình
1
/ / ;
2
PQ AC PQ AC⇒ = (2) (0.5 điểm)
Từ (1) và (2) suy ra / / ;MN PQ MN PQ= ⇒ tứ giác MNPQ là hình bình hành (0.5 điểm)
b) Xét ABD∆ có MQ là đường trung bình
1
/ / ;
2
MQ BD MQ BD⇒ =
Ta có MN // AC và BD AC BD MN⊥ ⇒ ⊥

4. MQ // BD và ¶ 0
90MN BD MN MQ M⊥ ⇒ ⊥ ⇒ = (0.5 điểm)
Hình bình hành MNPQ có ¶ 0
90M = suy ra MNPQ là hình chữ nhật.(0.5 điểm)
c) Ta có
1 1
.10 5
2 2
MN AC= = = cm;
1 1
.8 4
2 2
MQ BD= = = cm (0.5 điểm)
Do đó . 5.4 20MNPQS MN MQ= = = 2
cm (0.5 điểm)
Lưu ý: Học sinh có cách làm khác nhưng đúng với yêu cầu của đề bài thì vẫn đạt điểm tối đa.