Downloaded 46 times
![11
MMĂRIMI FIZICEĂRIMI FIZICE
Mărimi scalareMărimi scalare
MasaMasa
DensitateaDensitatea
DinstanţaDinstanţa
EnergiaEnergia
Lucru mecanicLucru mecanic
Mărimi vectorialeMărimi vectoriale
DeplasareaDeplasarea
VitezaViteza
AcceleraţiaAcceleraţia
ForţaForţa
Momentul forţeiMomentul forţei
Momentul cineticMomentul cinetic
Vor fi studiate în cadrulVor fi studiate în cadrul
cinematicii.cinematicii.
[ ] kgm 1=
[ ] 3
1
m
kg
ρ =
[ ] md 1=
[ ] JW 1=
[ ] JL 1=](https://image.slidesharecdn.com/cinematica-141221035709-conversion-gate01/85/Cinematica-11-320.jpg)
![19
VITEZAVITEZA MEDIEMEDIE
( )1
1
rΔ
Δt
v
t
r
v mm
rr
r
r
⋅=⇔
∆
∆
=
Mărimea vectorială care caracterizează mişcarea şi este numeric egală cuMărimea vectorială care caracterizează mişcarea şi este numeric egală cu
raportul dintre deplasareraportul dintre deplasare şşi durati durata efectuării acesteia,a efectuării acesteia, iar vectorul vitezăiar vectorul viteză
are aceeaşi orientare cu vectorul deplasare.are aceeaşi orientare cu vectorul deplasare.
Mărimea introdusă pentru studiul mişcării corpurilor, raportândMărimea introdusă pentru studiul mişcării corpurilor, raportând
deplasarea efectuată la durată, caz în care se obţine o valoare medie .deplasarea efectuată la durată, caz în care se obţine o valoare medie .
[ ]
s
m
v SI 1=
Din relaţia (1) rezultă că viteza medie
are acelaţi sens cu vectorul deplasare
(înmulţirea unui vector cu un scalar) OO
A(tA(t11))
B(tB(t22))
xx
yy
2y
1r
r
2r
r
r
r
∆
1x 2x
1y mv
r](https://image.slidesharecdn.com/cinematica-141221035709-conversion-gate01/85/Cinematica-19-320.jpg)
![24
ACCELERAACCELERAŢŢIAIA
• Mărimea vectorială introdusă pentru studiul variaţiei vitezei înMărimea vectorială introdusă pentru studiul variaţiei vitezei în
timpul mişcării , a comparării mişcărilor.timpul mişcării , a comparării mişcărilor.
• Acceleraţia este numeric egală cuAcceleraţia este numeric egală cu raportul dintre variaraportul dintre variaţţia vitezeiia vitezei şşii
duratadurata îîn care se produce aceastn care se produce aceastăă variavariaţţie.ie.
• Această valoare este o valoare medie .Această valoare este o valoare medie .
tt
vv
Δt
vΔ
am
0
0
−
−
==
rrr
r
[ ] 2
1
s
m
a SI =
OO
A(tA(t11))
B(tB(t22))
yy
1r
r
2r
r
1v
r
2v
r
v
r
∆
ma
r OrientareaOrientarea acceleraţieiacceleraţiei
medii este aceeaşi cumedii este aceeaşi cu
cea a vectorului variaţie acea a vectorului variaţie a
vitezeivitezei v
r
∆
ma
r](https://image.slidesharecdn.com/cinematica-141221035709-conversion-gate01/85/Cinematica-24-320.jpg)
Cinematica
- 1.
- 2. 2 NONOŢIUNI GENERALEŢIUNI GENERALE FIZICAFIZICA-parte a ştiinţei care studiază legile ce- parte a ştiinţei care studiază legile ce guvernează comportamentul extern şi intern aguvernează comportamentul extern şi intern a corpurilor din Univers şi interavţiunea acestora.corpurilor din Univers şi interavţiunea acestora. După obiectul de studiu, fizica are următorele ramuri:După obiectul de studiu, fizica are următorele ramuri: Mecanică, electricitate, magnetism, optică, fizica nucleului,Mecanică, electricitate, magnetism, optică, fizica nucleului, termodinamică, hidrostatică, etc.termodinamică, hidrostatică, etc. MecanicaMecanica – parte a fizicii care studiază fenomene legate de– parte a fizicii care studiază fenomene legate de mişcarea mecanică.mişcarea mecanică. Mişcarea mecanicăMişcarea mecanică – modificarea poziţiei unui corp în raport– modificarea poziţiei unui corp în raport cu altul considerat fix.cu altul considerat fix.
- 3. 3 NONOŢIUNI GENERALEŢIUNI GENERALE MărimefizicăMărime fizică – orice proprietate măsurabilă a– orice proprietate măsurabilă a unui corp.Mărimea fizică este descrisă prin :unui corp.Mărimea fizică este descrisă prin : DefiniţiaDefiniţia – arată proprietatea pe care o măsoară,– arată proprietatea pe care o măsoară, SimbolulSimbolul – litera cu care este notată, recunoscută,– litera cu care este notată, recunoscută, FormulaFormula – relaţia matematică,– relaţia matematică, Unitatea de măsurăUnitatea de măsură – permite descrierea cantitativă,– permite descrierea cantitativă, MăsurareaMăsurarea – instrumentul de determinare a valorii.– instrumentul de determinare a valorii.
- 4. 4 CLASIFICAREACLASIFICAREA MĂRIMILOR FIZICEMĂRIMILOR FIZICE Mărimifizice scalareMărimi fizice scalare – mărimile caracterizate– mărimile caracterizate integral printr-o valoare algebrică.integral printr-o valoare algebrică. Mărimi vectorialeMărimi vectoriale – mărimi caracterizate prin– mărimi caracterizate prin valoare şi orientare (valoare şi orientare (origine, direcţie şi sensorigine, direcţie şi sens).). VectorulVectorul – simbolul matematic al unei mărimi vectoriale.– simbolul matematic al unei mărimi vectoriale. Caracteristicile unui vector:Caracteristicile unui vector: DirecţieDirecţie – dreapta suport– dreapta suport OrigineOrigine – punct de aplicaţie– punct de aplicaţie ModulModul – valoare algebrică (lungimea)– valoare algebrică (lungimea) ExtremitateExtremitate – sensul acţiunii.– sensul acţiunii.
- 5. 5 OPERAŢII CU VECTORIOPERAŢIICU VECTORI b b − Compunerea vectorilorCompunerea vectorilor – include însumarea şi diferenţa a doi– include însumarea şi diferenţa a doi vectori .vectori . Metode de compunereMetode de compunere – grafică, analitică.– grafică, analitică. ba +ba − ConcluConcluzzieie –– vectorulvectorul sumăsumă esteeste diagonala marediagonala mare, iar, iar vectorulvectorul diferenţădiferenţă esteeste diagonala mică,diagonala mică, a paralelogramului format de ceia paralelogramului format de cei doi vectori.doi vectori. a
- 6. 6 OPERAŢII CU VECTORIOPERAŢIICU VECTORI Regula paralelogramuluiRegula paralelogramului – costă în compunerea vectorilor– costă în compunerea vectorilor prin poziţionarea acestora cu originea comună.prin poziţionarea acestora cu originea comună. DiferenţaDiferenţa = suma vectorului cu opusul celui de-al doilea.= suma vectorului cu opusul celui de-al doilea. Vector opusVector opus – vector cu aceeaşi direcţie, acelaşi modul, dar sens opus.Se– vector cu aceeaşi direcţie, acelaşi modul, dar sens opus.Se simbolizează cu semnul minus înaintea simbolului vectorului dat.simbolizează cu semnul minus înaintea simbolului vectorului dat. Modulul vectorului rezultantModulul vectorului rezultant:: ( )baunde babaR , cos2222 =α α⋅⋅⋅++=
- 7. 7 OPERAŢII CU VECTORIOPERAŢIICU VECTORI Regula poligonuluiRegula poligonului – regula de compunere a mai– regula de compunere a mai mult de doi vectori şi a vectorilor coliniari (mult de doi vectori şi a vectorilor coliniari (vectori cuvectori cu direcţii paraleledirecţii paralele).). b c d dcbaR +++= R ConcluzieConcluzie – vectorul rezultant este vectorul care– vectorul rezultant este vectorul care închide conturul poligonal şi are originea în origineaînchide conturul poligonal şi are originea în originea primului vector.primului vector. a
- 8. 8 OPERAŢII CU VECTORIOPERAŢIICU VECTORI ( ) ( )aaa aaa −+−=⋅− +=⋅ 2 2 a a − a − a 2 a 2− Înmulţirea unui vector cuÎnmulţirea unui vector cu un scalarun scalar – costituie de fapt– costituie de fapt o adunare repetată :o adunare repetată : Este tot un vector avândEste tot un vector având aceeaşi direcţie şi acelaşi sensaceeaşi direcţie şi acelaşi sens cu vectorul dat, pentru scalarcu vectorul dat, pentru scalar pozitiv şi sens opus pentrupozitiv şi sens opus pentru scalar negativ, iar modululscalar negativ, iar modulul egal cu produsul scalarului cuegal cu produsul scalarului cu modulul vectorului datmodulul vectorului dat a
- 9. 9 VERSORIVERSORI Vectorul reprezentat prinversori uşurează calcululVectorul reprezentat prin versori uşurează calculul componentelor unui vector.componentelor unui vector. Prin descompunerea unui vector pe două direcţii date sePrin descompunerea unui vector pe două direcţii date se obţin doi vectori a căror rezultantă este vectorul dat.obţin doi vectori a căror rezultantă este vectorul dat. VersoriiVersorii – sunt vectori unitari ai căror orientare coincide cu– sunt vectori unitari ai căror orientare coincide cu orientarea axei aleasă ca direcţie de proiectare a vectorului.orientarea axei aleasă ca direcţie de proiectare a vectorului. Pentru axa OX – versorulPentru axa OX – versorul Pentru axa OY – versorulPentru axa OY – versorul Pentru axa OZ – versorulPentru axa OZ – versorul i j k
- 10. 10 COMPONENTELE UNUICOMPONENTELE UNUI VECTORVECTOR a i j xa ya Ax AyA y x jyixa AA ⋅+⋅= = ⋅xa Ax i ya = Ay ⋅ j ⇒ Componenta vectorului seComponenta vectorului se compune din modulul proiecţieicompune din modulul proiecţiei înmulţit cu versorul axei.înmulţit cu versorul axei. ReRezultanta a doi vectorizultanta a doi vectori exprimaţi prin versori rezultăexprimaţi prin versori rezultă prin însumarea coponentelorprin însumarea coponentelor acestor vectori.acestor vectori. yx aaa +=
- 11. 11 MMĂRIMI FIZICEĂRIMI FIZICE MărimiscalareMărimi scalare MasaMasa DensitateaDensitatea DinstanţaDinstanţa EnergiaEnergia Lucru mecanicLucru mecanic Mărimi vectorialeMărimi vectoriale DeplasareaDeplasarea VitezaViteza AcceleraţiaAcceleraţia ForţaForţa Momentul forţeiMomentul forţei Momentul cineticMomentul cinetic Vor fi studiate în cadrulVor fi studiate în cadrul cinematicii.cinematicii. [ ] kgm 1= [ ] 3 1 m kg ρ = [ ] md 1= [ ] JW 1= [ ] JL 1=
- 12. 12 STUDIUL MIŞCĂRIISTUDIUL MIŞCĂRII MECANICEMECANICE CINEMATICACINEMATICA– studiază mişcarea mecanică fără a– studiază mişcarea mecanică fără a analiza cauzele mişcării.analiza cauzele mişcării. Foloseşte noţiunea de sistem deFoloseşte noţiunea de sistem de referinţă, punct material şi traiectorie.referinţă, punct material şi traiectorie. DINAMICADINAMICA – studiază mişcarea micanică pornind– studiază mişcarea micanică pornind de la cauzele mişcării.de la cauzele mişcării. Se studiază pe baza legilor deSe studiază pe baza legilor de conservare a energiei.conservare a energiei. STATICASTATICA – studiază oun caz particular al mişcarii– studiază oun caz particular al mişcarii mecanice, repausul, mai exact starea de echilibru amecanice, repausul, mai exact starea de echilibru a corpurilor.corpurilor. Echilibrul de rotaţie şi de translaţie.Echilibrul de rotaţie şi de translaţie.
- 13.
- 14. 14 CINEMATICACINEMATICA DEFINIREDEFINIRE DEPLASAREADEPLASAREA VITEZAVITEZA ACCELERAACCELERAŢŢIAIA TIPURI DE MITIPURIDE MIŞŞCCĂĂRI ALE PUNCTULUIRI ALE PUNCTULUI MATERIALMATERIAL
- 15. 15 CINEMATICACINEMATICA Parte a fiziciicare se ocupParte a fizicii care se ocupă cu studiul mişcăriiă cu studiul mişcării corpurilor fără a considera cauzele mişcării.corpurilor fără a considera cauzele mişcării. Important în studiul cinematic al mişcării esteImportant în studiul cinematic al mişcării este alegereaalegerea sistemului de referinţă cel mai favorabilsistemului de referinţă cel mai favorabil. Sistemul de referinţă,. Sistemul de referinţă, bine ales, implică o uşurare a studiului mişcării.bine ales, implică o uşurare a studiului mişcării. Sistemul de referinţăSistemul de referinţă – ansamblul format din observator, riglă şi– ansamblul format din observator, riglă şi ceas şi este reprezentat grafic printr-un sistem de axeceas şi este reprezentat grafic printr-un sistem de axe rectangulare având originea în poziţia ocupată de observator.rectangulare având originea în poziţia ocupată de observator.
- 16. 16 CINEMATICACINEMATICA Pentru acest tipde studiu foloseşte noţiunile de :Pentru acest tip de studiu foloseşte noţiunile de : Punct material-Punct material- punct geometric cu masă.punct geometric cu masă. CoordonateCoordonate – mărimile fizice care definesc poziţia mobilului în– mărimile fizice care definesc poziţia mobilului în timp (timp (coordonate temporalecoordonate temporale) şi spaţiu () şi spaţiu (coordonate spaţialecoordonate spaţiale) .) . TraiectorieTraiectorie – mulţimea punctelor atinse de mobil în mişcare– mulţimea punctelor atinse de mobil în mişcare (urma lăsată de mobil în mişcare).(urma lăsată de mobil în mişcare). Traiectoriile pot fi :Traiectoriile pot fi : RectiliniiRectilinii CurbiliniiCurbilinii
- 17. 17 COORDONATECOORDONATE Problema generalProblema generalăăa cinematecii este aceea de aa cinematecii este aceea de a determina traiectoria,determina traiectoria, viteza, acceleraviteza, acceleraţţiaia,, dacdacăă se cunoase cunoaşşte legea de mite legea de mişşccăăre a mobilului.re a mobilului. Fie dat un sistem de referinFie dat un sistem de referinţăţă cartezian Oxyz, legile de micartezian Oxyz, legile de mişşcare pe cele treicare pe cele trei direcdirecţţii se pot scrie:ii se pot scrie: ( ) 1 2 3x f (t), y f (t), z f (t) sau r f t unde r xi yj zk i, j,k, sunt versorii celor trei axe . = = = = = + + r rr rr rr r z M y x k r r r i r j r xr r yr r zr r
- 18. 18 DEPLASAREADEPLASAREA Vectorul cu origineaîn punctul iniţial şi extremitatea în punctul finalVectorul cu originea în punctul iniţial şi extremitatea în punctul final pe traiectorie. Numeric este egal cupe traiectorie. Numeric este egal cu variavariaţţia coordonateia coordonateii.. −=∆ = −=∆ 12 12 12 yyy -xxΔx saurrr rrr OO A(tA(t11)) B(tB(t22)) xx yy 2y 1r r 2r r r r ∆ x r ∆1x 2x 1y Distanţa parcursă dd Modulul deplasăriiModulul deplasării ≤≤ distanţa parcursădistanţa parcursă y r ∆
- 19. 19 VITEZAVITEZA MEDIEMEDIE ( )1 1 rΔ Δt v t r vmm rr r r ⋅=⇔ ∆ ∆ = Mărimea vectorială care caracterizează mişcarea şi este numeric egală cuMărimea vectorială care caracterizează mişcarea şi este numeric egală cu raportul dintre deplasareraportul dintre deplasare şşi durati durata efectuării acesteia,a efectuării acesteia, iar vectorul vitezăiar vectorul viteză are aceeaşi orientare cu vectorul deplasare.are aceeaşi orientare cu vectorul deplasare. Mărimea introdusă pentru studiul mişcării corpurilor, raportândMărimea introdusă pentru studiul mişcării corpurilor, raportând deplasarea efectuată la durată, caz în care se obţine o valoare medie .deplasarea efectuată la durată, caz în care se obţine o valoare medie . [ ] s m v SI 1= Din relaţia (1) rezultă că viteza medie are acelaţi sens cu vectorul deplasare (înmulţirea unui vector cu un scalar) OO A(tA(t11)) B(tB(t22)) xx yy 2y 1r r 2r r r r ∆ 1x 2x 1y mv r
- 20. 20 VITEZA MOMENTANĂVITEZA MOMENTANĂ ⇒ ≡∆ ≡∆ ⇒→∆⇒→∆ rdr dtt rtrr r 00 Pentru determinarea vitePentru determinarea vitezzei mobiluluiei mobilului îîn fiecare punctn fiecare punct, se consideră timpi, se consideră timpi infinitezimali de mişcare (infinitezimali de mişcare (ΔΔt→0), pentru care corespund deplasări la fel det→0), pentru care corespund deplasări la fel de mici :mici : dt rd v r r = Dat fiind faptul ca deplasarea tinde la zero, vectorul deplasare are direcţia tangentei,prin urmare şi viteza momentană: OO A(tA(t11)) B(tB(t22)) xx yy 2y 1r r 2r r r r ∆ 1x 2x 1y v r Vectorul viteză momentană este tangent înVectorul viteză momentană este tangent în fiecare punct la traiectorie şi are sensulfiecare punct la traiectorie şi are sensul vectorului deplasare.vectorului deplasare.
- 21. 21 CAZUL MIŞCĂRIICAZUL MIŞCĂRII RECTILINIIUNIFORMERECTILINII UNIFORME Mişcare mobilului pe oMişcare mobilului pe o traiectorie rectilinietraiectorie rectilinie cucu viteza constantăviteza constantă.. x0 0x x ( )0tA dx =∆ ( )tB 0r r r r r r ∆v r Pentru viteză constantă, viteza medie devine identică cu viteza momentană.Pentru viteză constantă, viteza medie devine identică cu viteza momentană. ⇔ − − =⇒ −=∆ −=∆ ∆ ∆ = ∆ ∆ = 0 0 0 0 tt xx v ttt xxx dar t x vsau t r v r r ( )00 ttvxx −⋅+= Pentru tPentru t00=0, x-x=0, x-x00=d, rezultă relaţia uzuală :=d, rezultă relaţia uzuală : tvd ⋅=
- 22. 22 LEGEA MIŞCĂRIILEGEA MIŞCĂRII Înrelaţia dedusă anteriorÎn relaţia dedusă anterior observăm că timpulobservăm că timpul tt esteeste variabila independentă,variabila independentă, care se află la puterea întâicare se află la puterea întâi şişi xx este variabilaeste variabila dependentă de timp prindependentă de timp prin relaţia ce includerelaţia ce include constantele precizândconstantele precizând poziţia şi momentulpoziţia şi momentul iniţial, fapt care esteiniţial, fapt care este echivalent cu o funcţie deechivalent cu o funcţie de gradul I- funcţie liniară.gradul I- funcţie liniară. Pentru tPentru t00=0, rezultă :=0, rezultă : Relaţie care poate fi scrisăRelaţie care poate fi scrisă sub forma :sub forma : Relaţie ce corespundeRelaţie ce corespunde unei legi de mişcare,unei legi de mişcare, deoarece aratădeoarece arată modificarea coordonateimodificarea coordonatei spaţiale în timp.spaţiale în timp. tvxx ⋅+= 0 ( )tfx =
- 23. 23 LEGEA MIŞCĂRIILEGEA MIŞCĂRII RECTILINIIUNIFORMERECTILINII UNIFORME ( ) ( ) ⇒ =⇒= −=⇒= ⇒⋅+= 0 0: 00: 0 xxtox f G v x txot f G tvxx − 0;0 v x A ( )0 ;0 xB DeterminămDeterminăm punctele depunctele de intersecţieintersecţie cu graficul:cu graficul: Viteza esteViteza este pozitivă cândpozitivă când are sensulare sensul axei, arbitraraxei, arbitrar aleasă şialeasă şi negativă înnegativă în sens contrar.sens contrar. x 0x ( )0,0 0 0 ><− xv v x ( )0,0 0 0 >>− xv v x ( )0,0 0 0 <>− xv v x ( )0,0 0 0 <<− xv v x 0x y 0
- 24. 24 ACCELERAACCELERAŢŢIAIA • Mărimea vectorialăintrodusă pentru studiul variaţiei vitezei înMărimea vectorială introdusă pentru studiul variaţiei vitezei în timpul mişcării , a comparării mişcărilor.timpul mişcării , a comparării mişcărilor. • Acceleraţia este numeric egală cuAcceleraţia este numeric egală cu raportul dintre variaraportul dintre variaţţia vitezeiia vitezei şşii duratadurata îîn care se produce aceastn care se produce aceastăă variavariaţţie.ie. • Această valoare este o valoare medie .Această valoare este o valoare medie . tt vv Δt vΔ am 0 0 − − == rrr r [ ] 2 1 s m a SI = OO A(tA(t11)) B(tB(t22)) yy 1r r 2r r 1v r 2v r v r ∆ ma r OrientareaOrientarea acceleraţieiacceleraţiei medii este aceeaşi cumedii este aceeaşi cu cea a vectorului variaţie acea a vectorului variaţie a vitezeivitezei v r ∆ ma r
- 25. 25 MIŞCAREA RECTILINIEMIŞCAREA RECTILINIE UNIFORMVARIATĂUNIFORM VARIATĂ Mişcare mobilului pe o traiectorie rectilinie cu acceleraţiaMişcare mobilului pe o traiectorie rectilinie cu acceleraţia constantă.constantă. LegeaLegea mişcării rezultă din legea mişcării rectilinii uniforme la care semişcării rezultă din legea mişcării rectilinii uniforme la care se înlocuieşte viteza cu valoarea medie a acesteia.înlocuieşte viteza cu valoarea medie a acesteia. Pentru calculul valorii medii a vitezei trebuie determinată funcţia dePentru calculul valorii medii a vitezei trebuie determinată funcţia de variaţie în timp a vitezei, deoarece :variaţie în timp a vitezei, deoarece : Pentru o funcPentru o funcţie de gradul Iţie de gradul I – valoarea medie= media aritmetică– valoarea medie= media aritmetică Pentro o funcţie de gradul IIPentro o funcţie de gradul II – valoarea medie=media geometrică– valoarea medie=media geometrică ( )m0 0x x v t t= + × −
- 26. 26 LEGEA VITEZEILEGEA VITEZEI Acceleraţiafiind constantă, valoarea medie devineAcceleraţia fiind constantă, valoarea medie devine identică cu valoarea momentană :identică cu valoarea momentană : Adică , realţie care indică o dependenţăAdică , realţie care indică o dependenţă liniară de timp a vitezei .liniară de timp a vitezei . Prin urmare, valoarea medie a vitezei va fi :Prin urmare, valoarea medie a vitezei va fi : În aceste condiţii viteza medie este :În aceste condiţii viteza medie este : 0 0 tt vv a t v a − − =⇔ ∆ ∆ = ( )00 ttavv −+= 2 0vv vm + = ( )tfv = ( ) ⇔ +−+ = 2 000 vttav vm ( )00 2 tt a vvm −⋅+=
- 27. 27 LEGEA MIŞCĂRII RECTILINIILEGEAMIŞCĂRII RECTILINII UNIFORM VARIATEUNIFORM VARIATE Înlocuind valoare medie a vitezei în relaţia legii mişcăriiÎnlocuind valoare medie a vitezei în relaţia legii mişcării pentru o deplasare rectilinie, rezultă legea mişcării rectiliniipentru o deplasare rectilinie, rezultă legea mişcării rectilinii uniform variate:uniform variate: Din legea mişcării rezultă o dependenţă pătratică aDin legea mişcării rezultă o dependenţă pătratică a coordonatei de timp , ceea ce se trenscrie graficcoordonatei de timp , ceea ce se trenscrie grafic printr-o parabolă.printr-o parabolă. ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 2 0 0 0 0 0 0x x t t a a x x v t t t t 2 v t t 2 = + = + × − ⇒ ÷ × − + × − + × − ( )2 x f t=
- 28. 28 x, v O t x, v t a>0a<0 0x mx mt 0v mx 0x 0v mt REPREZENTARE GRAFICĂREPREZENTARE GRAFICĂ A LEGII M.R.U.V.A LEGII M.R.U.V. Dat fiind faptul că mişcarea poate avea loc cu creşterea vitezei sau cu scăderea vitezei în timpul mişcării, vom distinge două tipuri de mişcări : Mişcare rectilinie uniform accelerată Mişcare rectilinie uniform încetinită ( )v 0 a 0∆ < ⇒ < ( )v 0 a 0∆ > ⇒ > O
- 29. 29 ECUAECUAŢIA LUI GALILEIŢIALUI GALILEI Pentru soluţionarea problemelor de cinematică în care nu se cunoaşte şi nu sePentru soluţionarea problemelor de cinematică în care nu se cunoaşte şi nu se cere durata mişcării, fizicianul Galileo Galilei, a dedus relaţia care-i poartăcere durata mişcării, fizicianul Galileo Galilei, a dedus relaţia care-i poartă numele şi rezultă din legea mişcării şi legea vitezei prin eliminarea durateinumele şi rezultă din legea mişcării şi legea vitezei prin eliminarea duratei mişcării (t-tmişcării (t-t00):): ( ) ) 0 0 0 0 2 0 0 0 v v v v a t t t t a v v a x x v a − = + − ⇒ − = ⇒ − = + × + ( ) 2 0 2 2 v v a − × 0 0 2 v v x x ⇔ × × − = 2 2 0 02 2v v v v− × + − × × ( )2 2 0 2 0 2 0 0 2 0 2 2 2 v a v v x v a x a v xx = + ⇒ × − − = ⇔ × + × × −