Mecanica este ramura fizicii care studiază mișcarea mecanică, divizată în cinematica, dinamică și statică. Acest domeniu analizează forțele și interacțiunile dintre corpurile aflate în mișcare sau în repaus, inclusiv forțele de frecare, tensiunea mecanică și forțele elastice. Principiile mecanicii sunt aplicate pentru a înțelege și a prezice comportamentul corpurilor în diverse condiții, folosind legi precum cea a lui Hooke pentru forțele elastice.

1. MECANICA

2. definire
● Mecanica este partea fizicii care studiază fenomene legate de mişcarea
mecanică.
● Miscarea mecanică este fenomenul prin care se produce modificarea
poziţiei unui corp în raport cu altul considerat fix.
● Analizarea mişcării mecanice s-a realizat în moduri diferite ceea
ce a determinat împărţirea mecanicii în trei părţi:
● Cinematica - studiază mişcarea mecanică folosind noţiunea de punct
material (punct geometric cu masă) fără a considera cauzele mişcării. Analizează
mişcarea la distanţă.
● Dinamica - analizează mişcarea mecanică pornind de la cauzele
mişcării. Face apel la conservarea energiei în procese mecanice şi acţiunea ca
factor determinant al proceselor în natură.
● Statica - analizează un caz particular de mişcare mecanică
repausul, adică echilibrul mecanic al corpurilor. Implică utilizarea noţiunilor de
compunere a vectorilor respectiv a momentelor forţelor.

3. Clase de forŢe
• Forţe - de interacţiune corp-plan (forţe care apar doar
atunci când corpul este pe plan);
- Normala la plan
- Forţa de frecare
• Forţe de tip reacţiune (răspuns la acţiune)
– Normala la plan
– Tensiunea mecanică
– Forţa elastică
• Forţe de tip central (interacţiune prin câmpuri)
- forţa de atracţie universală
- forţa de interacţie electrostatică

4. Normala la plan
y
• Cazul planului Se trasează sistemul de
referinţă- sistem biaxial,
orizontal sistem necesar studiului
REACŢIUNE mişcării.
N
x
G  
ACŢIUNE
N G
scalar N G

5. Normala la plan
y
• Cazul planului înclinat

 
N N Gy
scalar

Gx N G

Gy
x

G

6. 
- este componenta greutăţii paralelă cu planul şi care este
Gx
responsabilă de tendinţa deplasării corpului în jos pe plan.
Gx
sin Gx G sin ;
G

Gy - este componenta greutăţii normală pe plan şi responsabilă de
menţinerea corpului pe plan la alunecare , respectiv manifestarea
reacţiunii planului.
Gy
cos Gy G cos ;
G
Normala la plan este o forţă de tip reacţiune care apare atunci
când corpul este pe plan şi are sens opus forţei care acţionează
perpendicular pe plan, opunându-se deformării planului.

7. FORŢA DE FRECARE
• Cazul planului
y
orizontal N 
a
 
Ff Ft
x

F f se opune deplasării

G

8. FORŢA DE FRECARE
• Cazul planului înclinat
 y
- la coborâre N Am revenit la poziţia iniţială ,
pentru a avea imaginea
forţelor şi a le edita !

Ff
 
Gt a

Gn
x

G

9. FORŢA DE FRECARE
• Cazul planului înclinat prezentat nu include existenţa unei forţe de
tracţiune, componenta tangenţială a greutăţii preluând acest rol.
• Se disting trei cazuri:
 
   v0 0 repaus v 0
1. Gt +F f 0 Rx 0   
v0 0 M.R.U . v v0 ct

corpul stă pe plan F f se opune tendinţei de deplasare
corpul coboară uniform 
F f se opune deplasării
    
2. Gt +F f m a Rx =ct a ct M .R.U . A. sau altfel spus Gt Ff

corpul coboară accelerat F f se opune deplasării
În toate cazurile vectorul Ff este orientat în sus pe plan, se
opune forţei de tracţiune Gt !

10. FORŢA DE FRECARE
• Cazul planului
y
înclinat- la urcare 
N
 
Ft a

Gt 
 Ff
Gn
x

G

11. FORŢA DE FRECARE
• Cazul planului înclinat prezentat include o FORŢĂ DE TRACŢIUNE, forţă
care este frânată atât de componenta tangenţială a greutăţii cât şi de forţa de
frecare care se opune deplasării corpului.

    v 0 R EPAUS corpul este ţinut pe plan
1. Ft +Gt +F f 0 Rx =0 
v ct M.R.U . corpul urcă uniform
 
F f se opune tendinţei de deplasare Ft Ff Gt Ff în sus
 
F f se opune deplăsii Ft Ff Gt Ff în jos
      
2. Ft +Gt +F f m a Rx =m a a ct M.R.U. A. corpul urcă uniform accelerat
 
F f se opune deplasării Ft Gt Ff m a Ff în jos

12. FORŢA DE FRECARE
• Din cele prezentate observăm:
• Interacţiunea cu planul, pentru acelaşi corp este mai mare
când corpul se află pe plan orizontal decât când acesta este pe
plan înclinat  forţa de frecare se raportează la normala la
plan, fiind direct proporţională cu aceasta .
fF ~N
În cazul corpului tractat ( în sus) pe plan înclinat , efortul
suplimentar deplasării se datorează componentei tangenţiale a

greutăţii Gt

13. FORŢA DE FRECARE
• Pentru a stabilii relaţia de calcul a forţei de
frecare, trebuie să cunoaştem legile frecării.
• Considerăm acelaşi corp tractat în două moduri, ce
costatăm ?

F1 
F2

 F
f2
F
f1    
F1 F2 F f1 F f1
• Forţele de tracţiune sunt identice, prin urmare nu
depind de mărimea suprafeţei de contact !

14. FORŢA DE FRECARE
• Pentru a stabilii constanta de proporţionalitate
trebuie să analizăm efectul suprafeţelor aflate în
contact.
• Considerăm acelaşi corp prelucrat diferit pe cele două
suprafeţe, ce costatăm?

F1 
F2

 F
F f2  
f1  
F1 F2 F f1 F f1
• Pentru prelucrări diferite ale aceleaşi faţete, forţele de
tracţiune constatăm că diferă !

15. LEGILE FRECĂRII
• Legea I -Forţa de frecare este independentă de
mărimea suprafeţei de contact corp-plan, ea
depinde doar de natura prelucrării suprafeţelor.
• Coeficientul care caracterizează prelucrarea suprafeţelor este
coeficientul de frecare μ. μ >μ
static dinamic
• Legea II -Forţa de frecare este proporţională cu
apăsarea normală la plan.
Ff N
ATENTIE!!!
   
din forma vectorială F f N F f || N  
  Ff N
din prezentările grafice Ff N

16. LEGILE FRECĂRII
• În urma studiului efectuat, pe baza exemplelor prezentate,
putem definii forţa de frecare:
• Forţa de frecare - este o forţă de interacţiune
corp-plan, proporţională cu apăsarea normală la
plan, iar vectorul forţă este paralel cu planul şi se
opune deplasării sau tendinţei de deplasare a
corpului pe plan.
 
Ff N Ff N

17. Tensiunea mecanicĂ
Tensiunea mecanică (T): reprezintă forţa care apare în corpuri
inelastice (cu elasticitate neglijabilă) şi se opune deformării acestora
(exemplu tensiunea mecanică în cablu). Tensiunea mecanică apare ca un
sistem de forţe interne de aceea rezultanta acestora este nulă.
Deoarece acest tip de forţă apare doar în corpuri supuse la deformări
forţa se încadrează în clasa forţelor de tip reacţiune.
Prin urmare:
 
T Facţiune

18. Asupra corpului 1 acţionează forţa de tracţiune, forţă care are efect
asupra întregului sistem ! Pentru a înţelege fenomenul împărţim
sistemul în două subsisteme:
II  I
a 
N1

N2   
T T F
În subsistemul I
 acţiunea (F) are
G2 răspuns în cablu (T)
Deplasarea corpului 2

se explică prin G1
existenţa unei forţe de  
tracţiune în cablu. pentru subsistemul II T T
Prin urmare forţa din  
cablu este reacţiune la pentru subsistemul I T F
reacţiune !

19. Să analizăm sistemul de mai jos, rupând legăturile şi observând
deplasarea corpurilor:
II  I
a  
N1 a

N2  
  F1
T T F

G2
Se deplasează

doar primul corp! G1
Concluzia este că legarea celui de-al Legăm al doilea corp şi
doile corp, îngreunează deplasarea constatăm că pentru
primului şi face posibilă deplasarea deplasare cu aceeaşi
celui de al doliea corp – prin accleraţie este necesară o
intermediul cablului! forţă mai mare!

20. Un alt exemplu în care se evidenţiază tensiunea mecanică ca sistem de
forţe interne. Se respectă acelaşi raţionament !
  
T T pentru subsistemul II T


T

G pentru subsistemul I
T

G

21. FORŢA ELASTICĂ
Forţa elastică - reprezintă forţa care apare în
corpurile elastice şi se opune deformării
acestora, aducând corpul la forma iniţială, după
încetarea acţiunii forţei deformatoare.
 Corpurile elastice - sunt corpuri care au
proprietatea de a reveni la forma iniţială după
încetarea acţiunii deformatoare.
Exemplu: pendulul elastic (resortul).
• Legea care exprimă comportarea corpurilor elastice
este Legea lui Hooke. Deducerea acesteia o realizăm
pe bază experimentală:
• Materiale necesare- pendule elastice de lungimi , secţiuni diferite şi
confecţionate din materiale diferite.

22. FORŢA ELASTICĂ
Experiment 1
l01 l02 (lugimea iniţială)
(alungire - deformare)
S 01 S 02 (aria iniţială a secţiunii) l1 l1 l01
mat.1 mat.2 (natura materialului) l2 l2 l02
F1 F2 (forţa deformatoare)- ACŢIUNEA

23. LEGEA LUI HOOKE
S 01 S 02
l01 l02
l1 l2
l2
l1
 
 Fe2 F2
 Fe1 
F1 F2
l ~ F 1
 Vezi condiţiile
F1

24. LEGEA LUI HOOKE
S 01 S 02
Experiment 2
l02 l01 l02
l01
S 01 S 02
 mat.1 mat.2
F2 l2
l1
 F1 F2
 Fe2
 Fe1 
F1 F2 l1 l2

F1 l  l0 2

25. LEGEA LUI HOOKE
S 01 S 02 Experiment 3
l01 l0 2
l01 l02 S01 S02
mat.1 mat.2
l2
l1

Fe2

F2
F1 F2

 Fe1  l1 l2
F1 F2
1
 l 3
F1 S0

26. LEGEA LUI HOOKE
S 01 S 02
Experiment 4
l01 l0 2
l01 l02
S 01 S 02
mat.1 mat.2
l2
l1
  F1 F2
 Fe2 F2
 Fe1 
F1 F2 l1 l2

F1 l f mat. 4

27. LEGEA LUI HOOKE
Din rezultatele experimentelor prezentate, vom deduce legea lui Hooke
şi respectiv relaţia forţei deformatoare :
Expetimentele
l~ F 1
l ~ l0 2 F l0
l ~ S0
5
1 F l0
1 l 6
l 3 E S0
~S l f mat. 4
0
l
l 1 F deformare relativă
l0
l0 E S0 unde
F
efort unitar
S0

28. LEGEA LUI HOOKE
Enunţ- În corpuri perfect elastice deformarea relativă este proporţională
cu efortul unitar .
1
Prin urmare, este o constantă de proporţionalitate, respectiv constantă de
E
material; E- modul de elasticitate Young.
l 1 F E S0 E S0
Din F l ,unde K
l0 E S0 l0 l0
-este constanta elastică → constantă care include pe lângă constanta de
material E şi dimensiunile geometrice iniţiale.
 
Prin urmare relaţia forţei deformatore va fi: Fdeformatoare K l

 
 
 
Conform principiului III: Fe Fd Fe k l

29. FORŢE DE TIP CENTRAL
• Include forţele care au un centru de acţiune şi acţiunea are
loc prin intermediul câmpurilor fizice.
• Câmpul este forma de existenţă a materiei din jurul corpurilor
care păstrează proprietăţile specifice acelui corp.
• Ex. 1. planetele, respectiv corpurile de mase considerabile sunt caracterizate
prin camp gravitaţional, câmp care se manifestă prin forţa de atractie
exercitată asupra altor corpuri.
• 2. corpurile electrizate (cu sarcina electrică) sunt caracterizate de câmpul
electric, câmp care se manifestă prin interacţiuni cu alte corpuri electrizate
(nucleu şi înveliş electronic).
• Elemente comune:
• Intensitatea câmpului → este determinată de mărimea interacţiunii
şi nu depinde de corpul de probă !
• Interacţiunea → este dependentă de pătratul distanţei sursă-corp de
probă şi de mărimile caracteristice (masă-sarcină electrică)
corpurilor care interacţionează.

30. FORŢE DE TIP CENTRAL
FORŢA DE ATRACŢIE FORŢA DE INTERACŢIE
UNIVERSALĂ ELECTROSTATICĂ
• Intensitatea câmpul gravitaţional • Intensitatea câmpului electric
• Mărime care nu depinde de masa • Mărime care nu depinde de sarcina
corpului de probă  corpului de probă 
 F  F
E
m q
• Forţa de atracţie universală • Forţa de interacţie electrostatică
• Direct proporţională cu produsul • Direct proporţională cu produsul
maselor şi invers proporţională cu sarcinilor şi invers proporţională cu
pătratul distanţei dintre centrele pătratul distanţei dintre centrele
corpurilor.
M m Q q 1
F K 2
, forma scalară F k 2
unde : k
r r 4 0 r
 
 m M r  1 q Q r
Fg K Fe
r2 r 4 0 r r2 r

31. FORŢE DE TIP CENTRAL
FORŢA DE ATRACŢIE FORŢA DE INTERACŢIE
UNIVERSALĂ ELECTROSTATICĂ
• Reprezintă forţa care guvernează • Reprezintă legea lui Coulomb, lege
mişcarea planetelor în Universul care explică interacţiunea corpurilor
Solar → traiectorii circulare. electrizate în câmp electrostatic .
• Conform principiului II • Conform formei vectoriale, pentru:
   
G m g   M q Q 0 F are acelaşi sens cu r
  g ,sau g K 2 
F m r x
• Prin urmare, accleraţia gravitaţională
Fe
este variabilă în funcţie de r-distanţa faţă de
 q
sursa de atracţie:
Q r
RESPINGERE
M 
g0 K
R2
, R raza Pământului 
q Q 0 F are sens opus cu r

M
g K ,r rază diferită Fe
r2 x
R2 R2  q
g g0 2 ,sau g g0 Q r
2
r R h ATRACŢIE

32. FORŢE DE TIP CENTRAL
Pământ-Lună Nucleu- Electron
 
v v
m q
 
r r 
 F
F
M
Q

33. forŢA INERŢIALĂ
Cum explicăm menţinerea satelitului în mişcare pe orbită?
Forţa de tip central este îndreptată permanent spre centrul traiectoriei, prin
urmare corpul ar trebui să se deplaseze în acelaşi sens cu acţiunea, dacă ne-am afla într-
un sistem de referinţă inerţial ; în acest tip de mişcare vectorul viteză îşi schimbă
orientarea permanent, el fiind tangent la traiectorie, prin urmare există o variaţie a
vitezei fapt ce determină existenţa unei acceleraţii. Sistemul de referinţă legat de corp este
neinerţialnu aplică principiile newtoniene în forma cunoscută.
Pentru principiilor newtoniene în SRN se introduc forţe inerţiale :
 
F m a Unde m- masa corpului şi a – acceleraţia SRN
În cazul mişcării circulare forţa inerţială este numită forţă centrifugă, iar
forţa care menţine corpul în această mişcare este numită forţă centripetă .