Vectori

1. VECTORI
Ce sunt si la ce folosesc ?

2. .
• Un vector este un segment de dreapta
orientat
• Este caracterizat prin MARIME, DIRECTIE,
SENS, PUNCT de APLICATIE
• Marimile care se pot reprezenta prin
vectori se numesc marimi vectoriale .
Exemple de marimi vectoriale: viteza,
acceleratie, forta, impuls, vector de
pozitie, vector deplasare, etc.
• Marimile care nu pot fi reprezentate
vectorial se numesc marimi scalare.
Exemple de marimi scalare: masa, volumul
, timpul, densitatea, etc.
• Cu ajutorul vectorilor se pot face diferite
operatii cum ar fi : adunarea , scaderea,
inmultirea si impartirea cu un scalar,
produs scalar, produs vectorial.
a
b
c
d

3. Cum se aduna vectorii?
• Doi sau mai multi vectori se
aduna astfel: se pun vectorii unul
in capatul celuilalt astfel incat sa
formeze o linie poligonala, iar
vectorul rezultant va fi vectorul
care uneste originea primului
vector cu varful ultimului vector
(vezi figura din dreapta
a + b + c = d )
b
c
d
a

4. Cum scad, inmultesc sau impart cu un
scalar ?
• Ca sa scad doi vectori adun
vectorul a cu inversul lui b
(a + (-b))
• Ca sa inmultesc fac o
adunare repetata (de ex.
2*a = a +a )
• Ca sa impart procedez la fel
ca la inmultire (de ex. a/2 =
0,5 * a ) (iau doar jumatate
din a )
a
b
a
-b
a
a/2
a a
c
2*a

5. Produsul scalar a doi vectori
• Produsul scalar a doi
vectori a si b este un
numar egal prin
produsul marimilor
celor doi vectori prin
cosinusul unghiului
dintre ei : a * b = a * b
* cos α
• .
α
a
b

6. Produsul vectorial a doi vectori
Produsul vectorial a doi vectori a si b
este un vector a carui sens este dat de
regula burghiului iar marimea de a * b
* sin α
a x b = c
c = a * b * sin α
Regula burghiului : se pune burghiul in
originea comuna a celor doi vectori si se
roteste astfel incat vectorul a sa se
suprapuna peste b pe drumul cel mai
scurt . Sensul de deplasare a burghiului
va da sensul vectorului c
α
c
a
b