Chuong 2 cơ sở định vị đối tượng trong không gian

2
ChChööông 2.ông 2.
CÔ SÔCÔ SÔÛÛ ÑÑÒNH VÒÒNH VÒ ÑÑOOÁÁI TI TÖÖÔÔÏÏNG KHOÂNG GIANNG KHOÂNG GIAN
1. GIÔÙI THIEÄU
2. MOÂ HÌNH HÌNH HOÏC BIEÅU DIEÃN TRAÙI ÑAÁT
3. MOÄT VAØI HEÄ TOÏA ÑOÄ THÖÔØNG GAËP
4. CHUYEÅN ÑOÅI HEÄ TOÏA ÑOÄ
5. PHEÙP CHIEÁU BAÛN ÑOÀ
6. NHÖÕNG HEÄ TOÏA ÑOÄ SÖÛ DUÏNG TAÏI VIEÄT NAM

3
1. GIÔÙI THIEÄU
 Thoâng tin ñòa lyù laø thoâng tin veà thuoäc tính vaø vò trí
cuûa caùc ñoái töôïng treân beà maët traùi ñaát.
 Ñeå coù thoâng tin veà vò trí cuûa caùc ñoái töôïng treân beà
maët traùi ñaát ngöôøi ta tieán haønh laäp moâ hình bieåu
dieãn traùi daát vaø xaùc laäp moät heä toïa ñoä treân ñoù.
 Vò trí cuûa ñoái töôïng treán traùi ñaát hoaøn toaøn ñöôïc
xaùc ñònh thoâng qua caùc giaù trò toïa ñoä trong heä toïa
ñoä xaùc laäp treân ñoù.

4
2.1. Moâ hình Geoid
 Geoid laø moät maët toaùn hoïc xaáp xæ toát nhaát daïng
hình hoïc thöïc cuûa traùi ñaát .
 Geoid ñöôïc ñònh nghóa nhö sau:
- Geoid laø maët nöôùc bieån trung bình yeân tónh, traûi roäng xuyeân
qua caùc luïc ñòa taïo thaønh moät maët cong kheùp kín, phaùp
tuyeán taïi moãi ñieåm thuoäc beà maët geoid luoân luoân truøng vôùi
phöông cuûa daây doïi ñi qua ñieåm ñoù.
- Phöông daây doïi laø phöông cuûa trọng löïc taùc duïng leân chaát
ñeåm taïi vò trí caàn khaûo saùt.

5

6

7
 Geoid laø moät beà maët phöùc taïp vaø khoâng theå bieåu
dieãn baèng caùc phöông trình toaùn hoïc.
 Moät moâ hình Geoid laø moät ñònh nghóa toaùn hoïc moâ
taû söï khaùc nhau ñoä cao WGS-84 vaø ñoä cao ñòa
phöông so vôùi möïc nöôùc bieån trung bình (MSL:
mean sea level).
 Geoid laø moät beà maët ñaúng troïng löïc xaáp xæ möïc
nöôùc bieån trung bình. Moâ hình Geoid hay moät taäp
tin löôùi Geoid laø moät moâ taû ñoä phaân caùch giöõa hai beà
maët Geoid vaø ellipsoid.

8
 Giaù trò doä phaân caùch giöõa Geoid vaø Ellipsoid (N) trong moâ hình
Geoid.
N
H h
Beà maët traùi ñaát
Geoid
Ellipsoid

9
2.2. Moâ hình Ellipsoid
 Trong heä toïa ñoä ñòa lyù, kích thöôùc vaø hình daïng beà
maët cuûa beà maët traùi ñaát ñöôïc xaáp xæ bôûi moät maët
caàu (sphere) hoaëc phoûng caàu (spheroid hoaëc
Ellipsoid).
 Maët caàu phuø hôïp vôùi caùc baûn ñoà tyû leä nhoû hôn
1:5.000.000.
 Caùc baûn ñoà tyû leä > 1:1000.000, ñeå ñaûm baûo ñoä
chính xaùc maët caàu ñöôïc thay theá baèng maët
Ellipsoid.

10
 Maët ellipsoid laø moät moâ hình toaùn hoïc cuûa traùi
ñaát, ñöôïc thaønh laäp khi quay moät ellipse xung
quanh truïc nhoû cuûa noù.
 Trong moâ hình xaáp xæ, truïc nhoû cuûa Ellipsoid
truøng vôùi truïc cöïc cuûa traùi ñaát (truïc quay cuûa traùi
ñaát) vaø truïc lôùn chính laø truïc xích ñaïo.

11
 Ellipsoid ñöôïc hình thaønh treân cô sôû moät Ellipse. Kích thöôùc
moät Ellipse ñöôïc xaùc ñònh qua chieàu daøi hai baùn truïc cuûa noù.
Truïc phuï
Baùn truïc chính
Baùn truïc phuï
Truïc chính

12
 Ellipsoid cuõng ñöôïc xaùc ñònh thoâng qua ñoä daøi baùn
truïc lôùn (a) vaø baùn truïc nhoû (b) hoaëc baùn truïc lôùn
a vaø ñoä deït f (hoaëc 1/f).
 Ñoä deït bieåu dieãn söï khaùc nhau veà chieàu daøi giöõa
hai baùn truï:
f=(a-b)/a
 Ñoä deït cuûa traùi ñaát vaøo khoaûng xaáp xæ 0.00335.

13
 Caùc baùn truïc cuûa Ellipsoid
Truïc cöïc
(Baùn truïc phuï)
Truïc xích ñaïo
(Baùn truïc chínhï)

14
 Kích thöôùc moät Ellipsoid tieâu bieåu cho moâ hình
bieåu dieãn traùi ñaát:
a = 6378137.0 m vaø 1/f = 298.257223563
 Ngoaøi ra, kích thöôùc Ellipsoid coøn ñöôïc xaùc ñònh
qua ñoä daøi truïc chính a vaø ñoä leäch taâm sai e:
2
22
2
a
ba
e



15
2.3. Xaây döïng moâ hình Ellipsoid
 Moái quan heä giöõa traùi ñaát vaø moâ hình bieåu dieãn
Heä toïa ñoä quoác teá
Heä toïa ñoä ñòa phöông
ùBeà maët Traùi ñaát
Beà maët ellipsoid ñòa phöông
Beà maët ellipsoid quoác teá

16
2.3. Xaây döïng moâ hình bieåu dieãn traùi ñaát
 Trong lónh vöïc traéc ñòa beà maët traùi ñaát ñöôïc thay
theá baèng maët geoid. Tuy nhieân, Geoid laø moä beà
maët baát quy taéc veà maët toaùn hoïc.
 Trong thöïc tieãn cuûa khoa hoïc traéc ñòa vaø baûn ñoà
ngöôøi ta laáy maët ellipsoid coù hình daïng vaø kích
thöôùc gaàn gioáng geoid laøm moâ hình toaùn hoïc bieåu
dieãn traùi ñaát.

17
2.3. Xaây döïng moâ hình bieåu dieãn traùi ñaát
 Maët ellipsoid ñaëc tröng cho traùi ñaát laø moät maët toaùn
hoïc thoaû 3 ñieàu kieän sau:
- Taâm ñieåm cuûa Ellipsoid truøng vôùi troïng taâm cuûa Traùi ñaát vaø
maët xích ñaïo cuûa Ellipsoid truøng vôùi maët xích ñaïo cuûa Traùi ñaát.
- Khoái löôïng cuûa Ellipsoid baèng khoái löôïng cuûa Traùi ñaát.
- Toång bình phöông caùc cheânh cao  giöõa maët Ellipsoid vaø Geoid
laø nhoû nhaát.
min
n
1i
2
i
n
lim 


18
3. CAÙC HEÄ TOÏA ÑOÄ THÖÔØNG GAËP
 Moät heä toaï ñoä ñòa lyù (GCS Geographic Coordinate
System) xaùc ñònh toaï ñoä cuûa caùc vò trí treân traùi ñaát
laø moät heä thoáng bao goàm moät ellipsoid quy chieáu
vaø moät heä toaï ñoä xaùc laäp treân ñoù.
 Ngoaøi ra, heä toïa ñoä ñòa lyù coøn coù theâm heä ñôn vò
cho goùc ño vaø moät kinh tuyeán goác
3.1. Vaøi neùt veà heä toïa ñoä ñòa lyù

19
 Moät ñoái töôïng ñöôïc tham chieáu bôûi giaù trò kinh
tuyeán vaø vó tuyeán ñöôïc tính theo Radian.
 Caùc giaù trò kinh ñoä vaø vó ñoä laø caùc goùc ño töø troïng
taâm traùi ñaát ñeán moät ñieåm treân beá maët traùi ñaát.
 Heä thoáng caùc ñöôøng vó tuyeán (Ñoâng taây) vaø caùc
ñöôøng kinh tuyeán (Baéc-Nam) goïi laø löôùi ñòa lyù.

20
 Caùc ñöôøng kinh-vó
a) Caùc ñöôøng vó ñoä b) Caùc ñöôøng kinh ñoä
Ñöôøng xích ñaïo Kinh tuyeán goác

21
 Khi moät spheroid xaáp xæ hình daïng cuûa traùi ñaát, heä
toaï ñoä ñaët treân ñoù xaùc ñònh vò trí cuûa spheroid ñoái vôùi
taâm traùi ñaát.
 Moät heä toaï ñoä cung caáp moät khung tham chieáu ñeå ño
caùc vò trí treân beà maët traùi ñaát. Noù ñònh nghóa goác vaø
höôùng cuûa caùc ñöôøng kinh tuyeán vó tuyeán.
 Moät heä toaï ñoä söû duïng troïng taâm khoái löôïng cuûa traùi
ñaát laøm vò trí goác toaï ñoä ñöôïc goïi laø heä toaï ñoä ñòa
taâm.

22
 Heä toaï ñoä ñòa phöông xaùc laäp caùc thoâng soá ellipsoid
quy chieáu vaø caùc tham soá ñònh vò töông öùng ñeå ñaït
ñöôïc söï phuø hôïp nhaát vôùi beà maët traùi ñaát taïi ñòa
phöông ñang xeùt.
 Ellipsoid, moãi ñòa phöông söû duïng, ñöôïc goïi laø ellipsoid
quy chieáu ñòa phöông.
 WGS-84 (World Geodetic System of 1984) laø moät heä
toïa ñoä chuaån quoác teá vaø coù giaù trò söû duïng treân nhieàu
quoác gia.

23
3.2. Caùc heä toïa ñoä thöôøng gaëp
 Heä toïa ñoä traéc ñòa (hay coøn goïi laø heä toïa ñoä ñòa lyù).
- Heä toaï ñoä ñòa lyù laø moät heä toaï ñoä caàu, trong ñoù vò trí cuûa
ñieåm Q treân maët caàu ñöôïc xaùc ñònh bôûi kinh ñoä ñòa lyù 
vaø vó ñoä ñòa lyù .
- Kinh ñoä ñòa lyù laø goùc nhò dieän giöõa hai maët phaúng: moät
maët phaúng chöùa kinh tuyeán goác ñi qua ñaøi thieân vaên
Greenwich vaø moät maët phaúng chöùa kinh tuyeán ñi qua
ñieåm Q, nhaän giaù trò töø 0o ñeán 180o sang hai phía Ñoâng vaø
Taây.
- Vó ñoä ñòa lyù laø goùc giöõa phaùp tuyeán cuûa ellipsoid taïi Q vaø
maët phaúng xích ñaïo, nhaän giaù trò töø 0o ñeán 90o veà hai cöïc
Baéc vaø Nam

24
 Heä toïa ñoä traéc ñòa (hay coøn goïi laø heä toïa ñoä ñòa
lyù).
Z
X
Y
Q


Löôùi ñòa lyù

25
 Heä toïa ñoä thieân vaên
- Heä toaï ñoä thieân vaên töông töï heä toaï ñoä traéc ñòa nhöng caùc giaù
trò kinh ñoä vaø vó ñoä thì laáy theo phöông daây doïi laøm chuaån (heä
toaï ñoä traéc ñòa thì laáy phöông phaùp tuyeán laøm chuaån)
- Ñeå chuyeån ñoåi caùc kinh ñoä, vó ñoä töø heä toaï ñoä thieân vaên sang heä
toaï ñoä traéc ñòa caàn phaûi coäng theâm caùc thoâng soá hieäu chænh do
ñoä leäch cuûa daây doïi so vôùi phöông phaùp tuyeán.

26
 Heä toïa ñoä ñòa taâm
- Heä toaï ñoä ñòa taâm cuõng töông töï nhö heä toaï ñoä ñòa lyù nhöng laáy
ñöôøng thaúng höôùng taâm laøm cô sôû ñeå xaùc ñònh vó ñoä.
- Vò trí cuûa ñieåm Q treân maët caàu ñöôïc xaùc ñònh bôûi kinh ñoä ñòa
taâm c vaø vó ñoä ñòa taâm c .
- Giaù trò kinh ñoä ñòa taâm baèng kinh ñoä ñòa lyù ( = c), nhöng vó ñoä
ñòa taâm thì khaùc vó ñoä ñòa lyù.
- Bieåu thöùc quan heä giöõa vó ñoä ñòa taâm vaø vó ñoä ñòa lyù nhö sau:
Sin( - c) = e2.Sin .Cos

27
 Heä toïa ñoä khoâng gian 3 chieàu
- Heä toaï ñoä khoâng gian 3 chieàu laø heä toaï ñoä Descartes
vuoâng goùc ba chieàu.
- Heä toïa ñoä naøy nhaän taâm ellipsoid laøm goác, truïc nhoû
cuûa cuûa ellipsoid quy chieáu laøm truïc Z, giao tuyeán
cuûa maët phaúng kinh tuyeán ñi qua ñaøi thieân vaên
Greenwich vaø maët xích ñaïo laøm truïc X vaø truïc Y
ñöôïc xaùc ñònh theo quy taéc baøn tay traùi.

28
 Heä toïa ñoä khoâng gian 3 chieàu
0,0,0
Xính ñaïo
Kinh tuyeán goác Z
Y
X
+ M(X,Y,Z)

29
4. CAÙC PHÖÔNG PHAÙP CHUYEÅN ÑOÅI
HEÄ TOÏA ÑOÄ
4.1. Chuyeån töø heä toaï ñoä khoâng gian sang heä toaï
ñoä traéc ñòa
 Heä toïa ñoä khoâng gian ba chieàu ñaët treân traùi ñaát
coøn ñöôïc goïi taét laø heä toïa ñoä ECEF (Earth-
Center –Earth-Fixed).
 Vò trí cuûa moät ñieåm trong heä toïa ñoä khoâng gian
ñöôïc xaùc ñònh thoâng qua 3 giaù trò toïa ñoä (X,Y,Z).
 (, , H) laø toïa ñoä xaùc ñònh moät ñieåm trong heä toïa
ñoä traéc ñòa, trong ñoù  laø vó ñoä traéc ñòa,  laø kinh
ñoä traéc ñòa, H laø chieàu cao so vôùi maët ellipsoid.

30
4. CAÙC PHÖÔNG PHAÙP CHUYEÅN ÑOÅI HEÄ TOÏA ÑOÄ
4.1. Chuyeån töø heä toaï ñoä khoâng gian sang heä toaï ñoä traéc ñòa
 Moät soá heä soá söû duïng trong caùc coâng thöùc chuyeån ñoåi:
)(
22
22
2
22
sine1
a
N
a
ba
f2fe




Trong ñoù:
- e, f, a laàn löôït laø taâm sai, ñoä deït vaø baùn truïc lôùn cuûa Ellipsoid.
- N ñöôïc goïi laø baùn kính cung phaùp thöù nhaát cuûa Ellipsoid.

31
4.1. Chuyeån töø heä toaï ñoä khoâng gian sang heä toaï ñoä traéc
ñòa
 Coâng chöùc bieåu dieãn moái lieän heä giöõa heä toïa ñoä khoâng gian
(X,Y,Z) vaø heä toïa ñoä ñòa lyù (, , H):
   )(
)().().(
)().().(



sinHe1NZ
sincosHNY
coscosHNX
2




32
4.1. Chuyeån töø heä toaï ñoä khoâng gian sang heä toaï ñoä traéc ñòa
 Xaùc ñònh (, ) baèng caùc thuû tuïc laëp:
 









  2
e1
YX
Z
tan
22
1





















Y
X
tan
YX
sinNeZ
tan
1
22
2
1



)(.
Laëp:

33
4. CAÙC PHÖÔNG PHAÙP CHUYEÅN ÑOÅI HEÄ
TOÏA ÑOÄ
4.1. Chuyeån töø heä toaï ñoä khoâng gian sang heä toaï ñoä traéc
ñòa
 Xaùc ñònh giaù trò ñoä cao H:
- Neáu 450 S <  < 450 N :
N
cos
YX
H
22



)(
- Neáu  > 450 N hoaëc  < 450 S:
)(
)(
2
e1N
sin
Z
H 


34
4.2. Chuyeån ñoåi giöõa caùc heä toïa ñoä khoâng gian
 Phöông phaùp chuyeån ñoåi 3 tham soá
Z
Z’
Y
Y’
X
X’
x, y, z
O
O’

35
- Phöông phaùp chuyeån ñoåi 3 tham soá laø moät pheùp dòch chuyeån
tònh tieán ñòa taâm.
- Ba tham soá (x, y, z) laø ñoä dòch chuyeån giöõa hai heä toïa ñoä
khoâng gian theo 3 truïc X, Y, Z.



































'
'
'
Z
Y
X
Z
Y
X
Z
Y
X

36
HEÄ TOÏA ÑOÄ
- Phöông phaùp chuyeån ñoåi 3 tham soá giaû thieát hai heä
toïa ñoä coù caùc truïc töông öùng song song vôùi nhau.
- Phöông phaùp chuyeån ñoåi 3 tham soá laø moät phöông
phaùp chuyeån ñoåi ñôn giaûn. Tuy nhieân phöông phaùp
naøy coù ñoä chính xaùc khoâng cao.

37
HEÄ TOÏA ÑOÄ
 Phöông phaùp chuyeån ñoåi 5 tham soá-phöông
phaùp Molodensky
- Phöông phaùp Molodensky chuyeån ñoåi tröïc tieáp
giöõa hai heä thoáng toaï ñoä ñòa lyù (, , H) maø khoâng
caàn chuyeån sang moät heä toaï ñoä khoâng gian 3D (X,
Y, Z).
- Phöông phaùp Molodensky yeâu caàu 3 tham soá tònh
tieán goác toaï ñoä (x, y, z), cheânh leäch giöõa hai
baùn truïc lôùn a vaø cheânh leäch ñoä deït f cuûa hai
ellipsoids qui chieáu.

38
 Phöông phaùp chuyeån ñoåi 5 tham soá-Phöông phaùp
Molodensky
- Heä thöùc chuyeån ñoåi:
Goïi , , h laàn löôït töông öùng laø gia soá vó ñoä, kinh ñoä, cao
ñoä khi chuyeån ñoåi töø heä toaï ñoä cuõ sang heä toaï ñoä môùi.
Goïi M laø baùn kính cong cuûa voøng kinh tuyeán taïi moät ñieåm cho
tröôùc:
 
  2
3
22
2
1
1
Sine
ea
M




39
Molodensky
YXhM   sinsincossin)(
a
e
e
Z 


2
1
22
2
)sin1(
cossin
cos



f
a
b
N
b
a
M  )(cossin 

40
Molodensky
YXhN   cossincos)(
YXh   sincoscoscos
aeZ  2
1
22
)sin1(sin 
f
e
fa



 

2
22
sin
)sin1(
)1(
h

41
 Chuyeån ñoåi baûy tham soá
- Ñaây laø phöông phaùp chuyeån ñoåi phöùc taïp vaø coù ñoä
chính xaùc cao hôn ñöôïc thieát laäp nhôø theâm vaøo
moät chuyeån ñoåi ñòa taâm 4 tham soá.
- Baûy tham soá chuyeån ñoåi bao goàm 3 tham soá dòch
tuyeán tính (x, y, z), ba tham soá quay goùc quanh
moãi truïc (, , ), vaø moät heä soá tyû leä (s).

42
- Heä thöùc chuyeån ñoåi.
Töø coâng thöùc chuyeån ñoåi cuûa Bursa-Wolf:
X = T + kRX’
Trong ñoù:
X’: ma traän toïa ñoä (X, Y, Z) trong heä toïa ñoä ECEF.
k: heä soá tyû leä giöõa hai heä toïa ñoä khoâng gian.
R: ma traän quay.

43











zzz
yyy
xxx
nml
nml
nml
R
Trong ñoù:
li, mi, ni : Cos goùc ñònh höôùng cuûa caùc truïc Ox, Oy,
Oz cuûa heä toïa ñoä O’x’y’z’ trong heä toïa ñoä Oxyz.

44
 Chuyeån ñoåi baûy tham soá]
Xaùc laäp coâng thöùc Molodensky môû roäng:
















































'
'
'
1
1
1
Z
Y
X
s
s
s
Z
Y
X
Z
Y
X




45
5.1. Khaùi quaùt
 Pheùp chieáu baûn ñoà laø moät quaù trình chuyeån ñoåi vò
trí treân maët cong cuûa traùi ñaát vôùi caùc toïa ñoä ñòa lyù
(, ) sang toïa ñoä phaúng (x, y).
 Coù hôn 400 pheùp chieáu baûn ñoà ñöôïc ñöa ra vaø
ñöôïc phaân lôùp theo caùc thoâng soá sau:
- Maët phaúng chieáu: maët phaúng (perspective), hình noùn
(conical), hình truï (cylindrical).
- Höôùng: bình thöôøng (Normal), ngang (transverse ), nghieâng
(oblique).
- Ñaëc tính: ñoàng goùc (conformality), töông töông (equivalent),
khoaûng caùch baèng nhau (equidistance).

46
5.1. Khaùi quaùt
 Bieåu dieãn theo toaùn hoïc:
Phöông trình chung moâ taû pheùp chieáu:
x = f1 (,)
y = f2 (,)
Chieáu baûn ñoà
A(,) A’(x,y)

47
5.1. Khaùi quaùt
 Bieåu dieãn ñoái töôïng treân baûn ñoà
Maët phaúng baûn ñoà.
1
2
3
1 Chieáu thaúng goùc maët
toaùn hoïc
2 Thu nhoû theo tæ leä baûn ñoà
caàn veõ
3 Chieáu xuoáng maët phaúng
baûn ñoà
Maët toaùn hoïc bieåu dieãn traùi ñaát
(Ellipsesoid)
Maët toaùn hoïc bieåu ñieãn traùi
ñaát thu nhoû theo tyû leä

48
5.1. Khaùi quaùt
 Heä toïa ñoä chieáu laø heä toïa ñoä phaúng. Vò trí treân ñoù ñöôïc xaùc ñònh
baèng caëp toïa ñoä (x,y).
Y>0
X<0
Y>0
X>0
Y<0
X>0
Y<0
X<0
(0,0)
Y
X

49
5.2. Phaân loaïi pheùp chieáu
 Phaân loaïi theo maët phaúng chieáu:
- Maët phaúng (perspective),
- Hình noùn (conical),
- Hình truï (cylindrical).
 Phaân loaïi theo maët phaúng chieáu:
- Bình thöôøng (Normal),
- Ngang (transverse ),
- Nghieâng (oblique).
 Phaân loaïi theo ñaëc tính
- Ñoàng goùc (conformality) (Equal angle)
- Töông töông (equivalent)
- Ñoàng khoaûng caùch (equidistance)

50
 Pheùp chieáu phaúng
- Pheùp chieáu phaúng ñöôïc phaân loaïi döïa treân taâm chieáu (projection
center) hoaëc ñieåm nhìn (viewpoint).
Gnomonic Stereo graphic External Ortho graphic Photographic
- Moät trong nhöõng pheùp chieáu phaúng phoå bieán nhaát laø pheùp chieáu
Stereo cöïc vôùi maët phaúng chieáu caét truïc Baéc hoaëc Nam vaø taâm
chieáu laø cöïc coøn laïi.

51
Bình thöôøng Ngang
Nghieâng
 Pheùp chieáu hình noùn
- Pheùp chieáu hình noùn ñöôïc phaân loaïi döïa theo höôùng
chieáu cuõng nhö kích thöôùc hình noùn.
Phaân loaïi heo höôùng chieáu:

52
 Pheùp chieáu hình noùn
Beân trong (inside) Tieáp xuùc (Tangent)
Caét
(secant)
Phaân loaïi döïa theo kích thöôùc hình noùn:

53
 Pheùp chieáu hình truï
- Pheùp chieáu hình truï ñöôïc phaân loaïi döïa theo caùc tröôøng hôïp
nhö vôùi pheùp chieáu hình noùn.
Phaân loaïi theo höôùng chieáu:
Bình thöôøng Ngang Nghieâng

54
Beân trong
(inside) Tieáp xuùc
(Tangent)
Caét (secant)
 Pheùp chieáu hình truï
- Pheùp chieáu hình truï ñöôïc phaân loaïi döïa theo caùc
tröôøng hôïp nhö vôùi pheùp chieáu hình noùn.
Phaân loaïi theo kích thöôùc hình truï

55
5.3. Moät soá löôùi chieáu baûn ñoà thöôøng gaëp
 Löôùi baûn ñoà ñöôïc thaønh laäp treân cô sôû
pheùp chieáu baûn ñoà.
 Löôùi chieáu baûn ñoà laø moät bieåu dieãn cuûa
löôùi kinh vó tuyeán leân baûn ñoà theo moät
pheùp chieáu cuï theå.

56
 Pheùp chieáu hình truï ñöôïc söû duïng phoå bieán trong
vieäc xaây döïng caùc baûn ñoà ñòa hình tæ leä trung bình vaø
tæ leä lôùn.
 UTM (Universal Transverse Mercator) laø löôùi chieáu
hình truï phoå bieán nhaát vôùi moät truïc naèm ngang, hình
truï caét vaø ñoàng goùc (conformality).
 UTM thöôøng ñöôïc söû duïng cho baûn ñoà ñòa hình trong
ñoù traùi ñaát ñöôïc chia thaønh 60 muùi vôùi beà roäng 6 ñoä
kinh tuyeán.

57
 Löôùi chieáu hình truï ngang ñoàng goùc Gauss –Kruger
- Ñaàu theá kyû XIX, nhaø toaùn hoïc K.F.Gauss (Ñöùc) coâng boá lí
thuyeát veà pheùp chieáu ñoàng goùc sau ñoù L.Kruger ñaõ cuï theå hoaù
vaø tìm ra coâng thöùc cho cho löôùi chieáu hình truï ngang ñoàng
goùc vaøo naêm 1912.
- Löôùi chieáu naøy ñöôïc söû duïng ôû nöôùc ta ñeå tính toaï ñoä phaúng
cho caùc ñieåm khoáng cheá traéc ñòa vaø chia maûnh heä thoáng baûn
ñoà cô baûn nhaø nöôùc theo heä toaï ñoä Gauss.
- Baûn chaát cuûa löôùi chieáu Gauss-Kruger chính laø heä thöùc xaùc
ñònh moái lieân heä giöõa toaï ñoä ñòa lyù cuûa caùc ñieåm treân beà maët
Ellipsoid vaø toaï ñoä vuoâng goùc phaúng töông öùng treân maët
phaúng baûn ñoà.

58
 Löôùi chieáu hình truï ngang ñoàng goùc Gauss –
Kruger
- Hình truï chieáu naèm ngang, coù truïc naèm treân maët
phaúng xích ñaïo vaø ñi qua taâm Ellipsoid traùi ñaát vaø
tieáp xuùc vôùi maët naøy theo moät ñöôøng kinh tuyeán.
- Kinh tuyeán tieáp xuùc khoâng bò sai soá trong löôùi
chieáu. Caùc ñöôøng kinh tuyeán naèm phía Ñoâng vaø
Taây kinh tuyeán tieáp xuùc seõ bò leäch khi chieáu leân
maët phaúng baûn ñoà.

59
P
P’
EE’

60
Kruger
- Caùc vò trí naèm caøng xa kinh tuyeán trung öông thì sai
soá caøng lôùn daàn, nhaèm giaûm sai soá theo yeâu caàu veà
ñoä chính xaùc ngöôøi ta chia maët Ellipsoid traùi ñaát ra
laøm nhieàu muùi kinh tuyeán.
- Beà maët Ellipsoid traùi ñaát ñöôïc chia laøm caû thaûy 60
muùi nhò giaùc caàu. Khi ñöôïc caêng ra maët phaúng thì moãi
nhò giaùc caàu trôû thaønh nhò giaùc phaúng ñöôïc giôùi haïn
bôûi 2 cung kinh tuyeán bieân.

61
- Kinh tuyeán tieáp tuyeán cuûa moãi muùi ñöôïc goïi laø kinh tuyeán
trung öông (kinh tuyeán giöõa) cuûa muùi chieáu. Khi chieáu leân
maët phaúng, kinh tuyeán naøy naèm treân moät ñöôøng thaúng vaø
khoâng coù sai soá ñoä daøi, ñöôøng thaúng naøy ñöôïc choïn laøm truïc
toïa ñoä X cuûa nhò giaùc phaúng
- Xích ñaïo trong moãi muùi cuõng naèm treân moät ñöôøng thaúng treân
maët phaúng chieáu, thaúng goùc vôùi truïc X, vaø ñöôïc choïn laøm truïc
Y.
- Hai ñöôøng thaúng X vaø Y chính laø hai truïc toaï ñoä phaúng vuoâng
goùc treân toaøn boä muùi chieáu.

62
Kinh tuyeán goác
Kinh tuyeán giöõa
Xích ñaïo
30 90
1 2 3
0 60 120

63
Kruger
- Moãi muùi coù moät heä thoáng toaï ñoä rieâng, ñöôïc bieåu
thò tröïc tieáp leân maët phaúng baûo toaøn goùc chieáu vaø
ñoàng dieän tích.
- ÔÛ moãi muùi caùc kinh tuyeán khaùc coù daïng cung hoäi tuï
ôû cöïc. Caùc vó tuyeán laø nhöõng ñöôøng caét vuoâng goùc
vôùi kinh tuyeán.
- Ñoä cong cuûa caùc kinh - vó tuyeán ôû moãi maûnh baûn ñoà
cô baûn nhaø nöôùc laø khoâng ñaùng keå.

64
Kruger
- Nöôùc ta ôû vuøng vó ñoä thaáp. Ñoä cong chæ baét ñaàu nhaän
thaáy treân tôø baûn ñoà cô baûn tæ leä 1/200 000 vaø nhoû hôn.
ÔÛ taát caû caùc maûnh baûn ñoà tæ leä lôùn hôn 1/200 000 caùc
ñöôøng cong kinh tuyeán vaø vó tuyeán ñeàu laø ñöôøng
thaúng.
- Trong cuøng moät muùi taát caû caùc maûnh baûn ñoà cuøng tæ
leä coù theå gheùp laïi vôùi nhau ñöôïc maø khoâng bò ñöùt
quaõng hay choàng cheùo nhau.

65
- Laõnh thoå nöôùc ta naèm trong phaïm vi 4 muùi: muùi
thöù 47, 48, 49, vaø 50 vôùi caùc kinh tuyeán trung öông
laø 990, 1050, 1110, vaø 1170. Phaàn ñaát lieàn haàu heát
naèm ôû muùi thöù 48 vaø 49.
- Toaï ñoä löôùi km treân baûn ñoà theo pheùp chieáu Gauss
ñöôïc ghi laïi treân khung baûn ñoà ñòa hình.
- Heä thoáng löôùi toaï ñoä vuoâng goùc (toaï ñoä oâ vuoâng),
löôùi km trong moãi muùi tính töø kinh tuyeán giöõa veà
phía ñoâng ñöôïc veõ treân baûn ñoà khoâng chæ haïn cheá
ñeán ñoä roäng laø 30 (trong muùi 60) maø ñeán 3030’ ñeå coù
ñoä phuû laø 30’ ôû vuøng ven cuûa muùi keà.

66
 Löôùi chieáu UTM
- Löôùi chieáu UTM cuõng laø pheùp chieáu hình truï ngang ñoàng goùc nhöng
hình truï chieáu khoâng tieáp xuùc vôùi maët Ellipsoid taïi kinh tuyeán trung
öông maø caét theo hai caùt tuyeán caùch ñeàu kinh tuyeán trung öông 180
km veà 2 phía.
- Tæ leä chieàu daøi khoâng ñoåi treân 2 voøng caùt tuyeán, coøn tæ leä chieàu daøi
treân kinh tuyeán truïc laø m=0,9996.
- Öu ñieåm cuûa löôùi chieáu UTM so vôùi löôùi chieáu Gauss laø sai soá bieán
daïng taïi bieân caùc muùi chieáu ñöôïc giaûm bôùt vaø phaân boá ñeàu trong
phaïm vi 60.

67
- Trong heä toaï ñoä phaúng UTM cuõng quy öôùc chuyeån truïc x veà
beân traùi caùch kinh tuyeán truïc 500 km.
- Trò soá toaï ñoä x cuûa goác toaï ñoä ñöôïc quy ñònh khaùc nhau cho
Baéc vaø Nam baùn caàu. Trò soá naøy ôû Baéc baùn caàu vaãn laø 0 nhö
heä toaï ñoä Gauss, ôû Nam baùn caàu laø 10 000 km.
- Nöôùc ta naèm ôû baéc baùn caàu neân toaï ñoä cuûa goác toaï ñoä seõ laø
Y=500 km vaø X=0.9

68
180km
180km
0km
500km
X
Xích ñaïo

69
5.4. Heä thöùc toaùn trong caùc löôùi chieáu hình truï
ngang
 Pheùp chieáu hình truï ngang ñöôïc söû duïng ôû Vieät Nam
vaø phoå bieán ôû nhieàu quoác gia treân theá giôùi.
 Phaàn sau ñeà caäp ñeán heä thöùc toaùn hoïc xaùc laäp moái
lieân heä giöõa heä toïa ñoä caàu vaø heä toïa ñoä phaúng treân
caùc löôùi chieáu söû duïng pheùp hình truï ngang naøy.

70
5.4. Heä thöùc toaùn trong caùc löôùi chieáu hình truï ngang
 Ñoái vôùi pheùp chieáu hình truï ngang söû duïng löôùi chieáu Gauss-
Kruger vaø löôùi chieáu UTM, coâng thöùc chuyeån töø toïa ñoä traéc
ñòa sang toïa ñoä chieáu:
...
...
7
7
5
5
3
3
1
1
8
8
6
6
4
4
2
20


lBlBlBlBy
lAlAlAlAXx
 Trong ñoù, ñoái vôùi moãi moät heä toaï ñoä ñòa lyù cuï theå ta caàn xaùc
ñònh caùc heä soá Ai, Bi töông öùng.

71
5.5. Sai soá treân baûn ñoà
 Goïi (x, y) laø moät ñieåm treân moät ñöôøng troøn coù baùn
kính voâ cuøng beù thuoäc Ellipsoid vaø (x’,y’) laø ñieåm
töông öùng treân maët phaúng chieáu.
 Do söï bieán daïng cuûa pheùp chieáu neân ñoaïn x’ vaø
y’ seõ baèng x vaø y nhaân vôùi tyû leä theo caùc höôùng
töông öùng laø m vaø n.
x’=mx
y’=ny
n
y
y
m
x
x
'
,
'


72
 Thay caùc giaù trò x, y vaøo phöông trình ñöôøng troøn ta ñöôïc:
2
22
''
r
n
y
m
x












 Baèng caùc pheùp bieán ñoåi ñôn giaûn bieåu thöùc treân ñöôïc vieát laïi nhö
sau:
1
''
22












nr
y
mr
x

73
 Phöông trình treân laø phöông trình cuûa moät
Ellipse. Tröôøng hôïp toång quaùt, hình chieáu cuûa
ñöôøng troøn treân maët ellipsoid hay treân maët caàu laø
moät Ellipse.
 Ellipse nay ñöôïc goïi laø Ellipse sai soá hai Ellipse
bieán daïng.
 Hình daïng vaø kích thöôùc cuûa ellipse trong caùc
pheùp chieáu khaùc nhau vaø taïi caùc ñieåm khaùc nhau
treân maët löôùi chieáu seõ khaùc nhau vì coù söï thay ñoåi
tyû leä treân löôùi chieáu.

74
6. CAÙC HEÄ TOAÏ ÑOÄ SÖÛ DUÏNG TAÏI VIEÄT NAM
6.1. Heä quy chieáu
 INDIAN54
- Ellipsoid quy chieáu:
+ Everest 1830
+ a = 6377276.34518
+ 1/f = 300.801725401854980
- Pheùp chieáu baûn ñoà:
+ UTM
+ muùi chieáu 60
+ k0 = 0.9996

75
 HN72
+ Krasovsky 1940
+ a = 6378245
+ 1/f = 298.300003166221870
+ Gauss-Kruger
+ Muùi chieáu 30
+ k0 = 1

76
 VN2000
+ WGS 1984
+ a = 6378137
+ 1/f = 298.257222932869640
+ UTM
+ muùi chieáu 30
+ k0 = 0.9999

77
6.1. Heä ñoä cao
 Sau giaûi phoùng mieàn Nam, naêm 1976 Cuïc Ño ñaïc –
Baûn ñoà Nhaø nöôùc ñaõ tieáp nhaän taøi lieäu maïng löôùi ñoä
cao mieàn Nam löu giöõ taïi Nha Ñòa dö Ñaø Laït ñeå ñaùnh
giaù ñöa vaøo söû duïng taïm thôøi.
 Maïng löôùi ñoä cao haïng I, II mieàn Nam bao goàm
2.711Km ñöôøng haïng I vaø 1.443Km ñöôøng haïng II
ñöôïc tính theo Heä Muõi Nai (Haø Tieân).
 Sau ñoù, toaøn boä ñoä cao ñaõ ñöôïc chuyeån sang Heä ñoä
cao Haûi Phoøng –1972 theo coâng thöùc hHP = hMN +
0.167m ñeå söû duïng taïm thôøi.

Chuong 2 cơ sở định vị đối tượng trong không gian

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (18)

Viewers also liked

Viewers also liked (20)

Similar to Chuong 2 cơ sở định vị đối tượng trong không gian

Similar to Chuong 2 cơ sở định vị đối tượng trong không gian (20)

More from Gốm Sứ Minh Long

More from Gốm Sứ Minh Long (8)

Chuong 2 cơ sở định vị đối tượng trong không gian