Các phương pháp dự báo đơn giản Các phương pháp bình quân di động Các phương pháp san bằng số mũ

1. CHƯƠNG 4
DỰ BÁO VỚI PHƯƠNG PHÁP BÌNH
QUÂN DI ĐỘNG VÀ SAN BẰNG SỐ MŨ

2. 2
Chương 4
1.Các phương pháp dự báo đơn giản
2.Các phương pháp bình quân di động
3.Các phương pháp san bằng số mũ

3. 3
Các phương pháp dự báo đơn giản
Ưu điểm: đơn giản
Ứng dụng: quyết định nhanh
Mẫu thích hợp: các nhu cầu ít có sự thay đổi từ chu kỳ này sang
chu kỳ khác
Không thích hợp: mẫu có ảnh hưởng mùa, có yếu tố ngẫu nhiên
Công thức tính:
1−= tt AF
Dự báo cho giai đoạn tới bằng với giá trị thực tế của giai đoạn
vừa qua
Ft : Nhu cầu dự báo chu kỳ t
At-1 : Nhu cầu thực tế chu kỳ t-1
Mô hình thô (Naive model)

4. 4
Ví dụ
Quý Tỉ lệ thất nghiệp Dự báo
Q1-09 5.3
Q2-09 5.3 5.3
Q3-09 5.7 5.3
Q4-09 6.1 5.7
Q1-10 6.6 6.1

5. 5
Mô hình thô mở rộng
)( 211 −−− −+= tttt AAPAF
Ft Nhu cầu dự báo chu kỳ t
At-1 Nhu cầu thực tế chu kỳ t-1
At-2 Nhu cầu thực tế chu kỳ t-2
P Tỉ lệ thay đổi giữa hai giai đoạn (tự chọn)
Khi dữ liệu về nhu cầu thực tế có tính xu thế

6. 6
Quý
Tỉ lệ thất nghiệp Dự báo
Q1-09 5.3
Q2-09 5.3
Q3-09 5.7 5.3
Q4-09 6.1 6.1
Q1-10 6.6 6.5
Q2-10 6.8 7.2
Q3-10 6.9 7.0
Ví dụ
P = 1.1

7. 7
Các phương pháp bình quân di động
n
A
n
AAA
F
n
i
i
n
t
∑=
=
+++
= 121 ...
Trung bình số học (Arithmetic Average)
Công thức tính
Trong đó:
Ft Nhu cầu dự báo chu kỳ t
Ai Nhu cầu thực tế chu kỳ thứ i
n: số chu kỳ

8. 8
Ưu điểm: đơn giản làm trơn các ảnh hưởng ngẫu nhiên
Ứng dụng: quyết định nhanh
Mẫu thích hợp: các tình huống ổn định, số liệu ổn định và phân
phối một cách ngẫu nhiên
Không thích hợp: mẫu có ảnh hưởng mùa
Trung bình số học (Arithmetic Average)

9. 9
Bình quân di động (Moving Average)
n
A
n
AAA
F
n
i
it
nttt
t
∑=
−
−−−
=
+++
= 121 ...
Công thức tính:
Trong đó:
Ft Nhu cầu dự báo chu kỳ t
At-i Nhu cầu thực tế chu kỳ thứ t-i
n: số chu kỳ sử dụng cho dịch chuyển trung bình

10. 10
- Ưu điểm: dung hòa ưu nhược điểm của 2 phương pháp trên
- Ứng dụng: quyết định nhanh
- Mẫu thích hợp: thích hợp cho các dự báo theo xu hướng
- Không thích hợp: mẫu yếu tố ngẫu nhiên, các dự báo có
ảnh hưởng bởi các yếu tố mùa.
Lưu ý: khi có những giá trị đột biến trong dãy số thời gian, ta
nên sử dụng n ở mức thấp

11. 11
Bình quân di động 3 năm
Năm Doanh thu Dự báo
2003 20 -
2004 24 -
2005 22 -
2006 26
2007 25
2008
(20+24+22)/3 = 22
(24+22+26)/3 = 24
(22+26+25)/3 = 24,3

12. 12
Tuần Nhu cầu
1 650
2 678
3 720
4 785
5 895
6 920
7 850
8 758
9 892
10 920
11 789
12
Dự báo nhu cầu tháng 12
bằng bình quân di động
- 3 tuần
- 6 tuần

13. 13
Tuần Nhu cầu 3-tuần 6-tuần
1 650
2 678
3 720
4 785 682,67
5 895 727,67
6 920 800,00
7 850 866,67 774,67
8 758 888,33 808,00
9 892 842,67 821,33
10 920 833,33 850,00
11 789 856,67 872,50
12 867,00 854,83
TTính bính bình quân di độngình quân di động
F4=(650+678+720)/3
=682.67
F7=(650+678+720+7
85+859+920)/6
=774.67

14. 14
Phương pháp bình quân di động có trọng số
(Weighted Moving Average)
Sử dụng các trọng số để nhấn mạnh giá trị của các số liệu
gần nhất, vừa xảy ra
ntntttt AwAwAwAwF −−−−− ++++= 1322110 ...
Công thức tính
wt : trọng số ở từng thời điểm t
∑
−
=
=
1
0
1
n
i
iw

15. 15
Ví dụ
Dự báo nhu cầu tuần tới bằng phương pháp bình
quân di động với trọng số tháng kế trước là 0.5,
cách 2 tháng là 0.3, cách 3 tháng là 0.2.
Tuần 1 2 3 4
Nhu cầu 650 678 720 ?
Dự báo nhu cầu tuần 4 là:
F4 = 0.5(720) + 0.3(678) + 0.2(650) = 693.4

16. 16
Ví dụ
Dự báo nhu cầu tuần thứ 5 bằng phương pháp bình
quân di động với trọng số tháng kế trước là 0.7, cách
2 tháng là 0.2, cách 3 tháng là 0.1.
Tuần 1 2 3 4 5
Nhu cầu 820 775 680 655 ?
F5
= 0.7(655) + 0.2(680) + 0.1(755) = 672
Dự báo nhu cầu tuần 5 là:

17. 17
Nhận xét
Trọng số của tháng gần nhất càng lớn thì xu hướng của các
biến động càng dễ thấy rõ hơn.
Cả hai phương pháp bình quân di động giản đơn và có trọng
số đều có ưu điểm là san bằng được các biến động ngẫu
nhiên trong dãy số
- Làm giảm độ nhạy cảm đối với những thay đổi thực đã được
phản ảnh trong dãy số.
- Số bình quân di động chưa cho ta xu hướng phát triển của
dãy số một cách tốt nhất. Nó chỉ thể hiện sự vận động trong
quá khứ chứ chưa thể kéo dài sự vận động đó trong tương lai
nhất là đối với tương lai xa.
- Đòi hỏi một nguồn số liệu dồi dào trong quá khứ.

18. 18
Ví dụ
Nhu cầu hàng tháng của 2 năm cuối được thống kê như sau:
Tháng Nhu cầu Tháng Nhu cầu Tháng Nhu cầu
1 34 9 38 17 58
2 44 10 44 18 54
3 42 11 36 19 46
4 30 12 46 20 48
5 46 13 42 21 40
6 44 14 30 22 50
7 56 15 52 23 58
8 50 16 48 24 60

19. 19
Tháng
Nhu
cầu
Chu kỳ trước Trung bình số học
Trung bình dịch
chuyển 2 tháng
Dự báo
nhu
cầu
Độ lệch
tuyệt
đối
Dự báo
nhu
cầu
Độ lệch
tuyệt
đối
Dự báo
nhu
cầu
Độ lệch
tuyệt
đối
1 34
2 44 34 10
3 42 44 2 39 3 39 3
4 30 42 12 40 10 43 13
... ... ... ... ... ... ... ...
23 58 50 8 44 14 45 13
24 60 58 2 45 15 54 6
25 60 46 59
Tổng 1096 190 167 160
MAD 8.26 7.57 7.27

20. 20
Các phương pháp san bằng số mũ
1.Phương pháp san bằng số mũ đơn
2.Phương pháp san bằng số mũ có điều chỉnh xu
thế (Holt)
3.Phương pháp san bằng số mũ có điều chỉnh xu
thế và mùa vụ (Winters)

21. 21
11 )1( −− −+= ttt FAF αα
Phương pháp san bằng số mũ đơn
Trong đó:
Ft: dự báo nhu cần cho giai đoạn t;
Ft-1: dự báo của giai đoạn ngay trước đó;
At-1: nhu cầu thực tế của giai đoạn ngay trước đó;
α: hệ số san bằng ( 0 < α < 1) và có thể được chọn theo
phương pháp thử sai).

22. 22
Ngày thứ Nhu cầu thực tế Dự báo nhu cầu, α=0,2
Thứ 2 8 8
Thứ 3 7 F3=0,2*8 + (1-0,2)*8 = 8
Thứ 4 6 F4=0,2*7 + (1-0,2)*8 = 7,8
Thứ 5 11 F5=0,2*6 + (1-0,2)*7,8 = 7,44
Thứ 6 10 F6=0,2*11 + (1-0,2)*7,44 = 8,15
Thứ 7 9 F7=0,2*10 + (1-0,2)*8,15 = 8,52
Chủ nhật 8 F8=0,2*9 + (1-0,2)*8,52 = 8,62
11 )1( −− −+= ttt FAF αα

23. 23
Phương pháp san bằng số mũ có điều chỉnh
xu thế (Holt)
))(1(1 tttt TFAF +−+=+ αα
tttt TFFT )1()( 11 γγ −+−= ++
Chuỗi san bằng số mũ hoặc ước lượng giá trị hiện hành
11 +++ += ttmt mTFH
Ước lượng xu thế
Dự báo cho m giai đoạn tiếp theo

24. 24
Trong đó
Ft - Giá trị san bằng mới
α - Hệ số san bằng số mũ (0 < α < 1)
At - Giá trị thực tại thời điểm t
Tt - Ước lượng xu thế
γ - Hệ số san bằng số mũ để ước lượng xu thế (0 < γ < 1)
m - Số lượng giai đoạn dự báo trong tương lai
Ht+m
–
Giá trị dự báo cho m giai đoạn tiếp theo

25. 25
Tháng Nhu cầu Tháng Nhu
cầu
Tháng Nhu
cầu
1 47 5 38 9 47
2 42 6 34 10 54
3 16 7 45 11 40
4 47 8 50 12 43
Giả sử các hệ số α = 0.1, γ = 0.1, F1
= 40 và T1
= 0

26. 26
11 +++ += ttmt mTFH
T2 = 0.1(40.70 – 40)+ 0.9(0) = 0.07
Uớc lượng giá trị
Tính cho tháng 2
F2= 0.1(47)+ 0.9(40+0) = 40.70
Ước lượng xu thế
Dự báo cho tháng hai là:
H2 = F2 + 1T2 = 40.70 + 0.07= 40.77
))(1(1 tttt TFAF +−+=+ αα
tttt TFFT )1()( 11 γγ −+−= ++

27. 27
Tháng
Nhu cầu
At
Mức độ
Ft
Xu hướng
Tt
Dự báo
Ht Độ lệch
Giêng 47 40 0 40 7.00
Hai 42 40.7 0.07 40.77 1.23
Ba 16 40.89 0.082 40.97 -24.97
Tư 47 38.47 -0.168 38.30 8.7
Năm 38 39.17 -0.081 39.09 -1.09
Sáu 34 38.98 -0.092 38.89 -4.89
Bảy 45 38.40 -0.141 38.26 6.74
Tám 50 38.93 -0.074 38.86 11.14
Chín 47 39.97 0.037 40.01 6.99
Mười 54 40.71 0.107 40.82 13.18
Mười một 40 42.14 0.139 42.38 -2.38
Mười hai 43 42.14 0.215 42.36 0.64
Giêng 42.42 0.221 42.64

28. 28
Tháng
Doanh số
Trung bình
Chỉ số mùa
(SI)2004 2005 2006
1 24,956 27,082 29,788 27,275 1.08
2 19,712 21,714 23,914 21,780 0.86
3 21,692 19,624 23,804 21,707 0.86
4 20,042 22,044 24,310 22,132 0.87
5 21,516 23,738 26,180 23,811 0.94
6 22,396 24,662 20,372 22,477 0.89
7 33,638 37,026 40,788 37,151 1.47
8 30,008 33,066 36,300 33,125 1.31
9 25,520 30,116 29,931 28,522 1.13
10 17,688 19,492 18,123 18,434 0.73
11 21,010 23,100 25,388 23,166 0.92
12 21,890 24,090 26,422 24,134 0.95
Chỉ số mùa (Seasonal Indices)

29. 29
Ví dụ:
Tính chỉ số mùa cho mỗi quý với số liệu thu thập được trong
bốn năm được trình bày trong bảng sau:
Quý
Doanh số
2004 2005 2006 2007
Q1 348 366 459 487
Q2 820 932 1053 1217
Q3 668 683 829 909
Q4 700 831 939 1078
Trung
bình 634 703 820 922.8
Trung bình
Chỉ số mùa
(SI)
415 0.54
1005.5 1.31
772.3 1.00
887 1.15
769.9 1.00

30. 30
Phương pháp đường số mũ có điều
chỉnh xu thế và mùa vụ (Winters)
))(1( 11 −−
−
+−+= tt
pt
t
t TF
S
A
F αα
pt
t
t
t S
F
A
S −−+= )1( ββ
11 )1()( −− −+−= tttt TFFT γγ
pmtttmt SmTFW −++ += )(
Chuỗi san bằng số mũ
Ước lượng xu thế
Dự báo cho m giai đoạn tiếp theo
Ước lượng tính mùa vụ

31. 31
Trong đó:
Ft - Giá trị san bằng mới;
α - Hệ số san bằng số mũ (0<α <1);
At - Gía trị thực tại thời điểm t;
St - Ước lượng thời vụ;
β - Hệ số san bằng số mũ để ước lượng mùa vụ (0<β <1);
Tt - Ước lượng xu thế;
γ - Hệ số san bằng số mũ để ước lượng xu hướng (0<γ
<1);
m - Số lượng giai đoạn dự báo trong tương lai;
P - Số lượng giai đoạn trong chu kỳ mùa vụ;
Wt+m - Giá trị dự báo Winter cho m giai đoạn tiếp theo.
Phương pháp đường số mũ có điều chỉnh
xu thế và mùa vụ (Winters)

32. 32
Giai đoạn Nhu cầu Ft
St
Tt
Wt
1 112 124.4 0.900
2 115 164.3 0.700
3 124 112.7 1.100
4 177 136.2 1.300 4.00
5 112 137.0 0.896 3.69 126.1
6 101 141.4 0.701 3.76 98.5
7 185 149.8 1.107 4.22 159.7
8 202 154.3 1.300 4.25 200.2
9 129 155.6 0.893 3.96 142.0
10 107 158.2 0.699 3.82 111.8

33. 33
W5
= (B4
+ T4
)S1
= (136.2 + 4)0.9 = 126.1
Chọn α = 0.2; β = 0.05; γ = 0.1
))(1( 11 −−
−
+−+= tt
pt
t
t TF
S
A
F αα
pt
t
t
t S
F
A
S −−+= )1( ββ
F5 = 0.2 (112/0.9) + 0.8(136.2 + 4) = 137
S5 = 0.05 (112/137) + 0.95 (0.9) = 0.896
11 )1()( −− −+−= tttt TFFT γγ T5 = 0.1(137 – 136.2) + 0.9 (4) = 3.69
W6
= (F5 + T5
)S2
= (137 + 3.69)0.7 = 98.5

34. Cám ơn sự chú ý lắng nghe!