toán

1. GV: Nguyễn Hữu Nguyên
Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Bình Phước
HĐ ch m thi THPT Hùng V ngấ ươ

2. Kieåm Tra Baøi Cũ
Tính Các Gi i H n Sauớ ạ
2
2 3 223
3 2 6
1:1. lim =0 2.lim ?
2 1 3 2xx
x x x
TL
x x x x®-®
+ - -
=
+ - - +
2 6
2
4
5 3
2:3. lim =- 4. lim ?
4 2 1xx
x x x
TL
x x- - ¥®-®
- -
¥ =
+ +
2
2 3 23 2
2 6
2
4
3 2 6
1. lim 2.lim
2 1 3 2
5 3
3. lim 4. lim
4 2 1
x x
xx
x x x
x x x x
x x x
x x-
-® ®
- ¥®-®
+ - -
+ - - +
- -
+ +

3. Bài 7 (Tiết PPCT: 67)
0
, , 0. ,
0
∞
∞∞−∞
∞
.

4. Néi dung bµiNéi dung bµiNéi dung bµiNéi dung bµi
DẠNG 1 DẠNG 2
= =
( )
lim
( )
lim ( ) lim ( ) 0
f x
g x
f x g x
( )
lim
( )
f x
g x
= = ±∞lim ( ) lim ( )f x g x
+ −
− > − > − > − > ±∞0 0 0; ; ;khi x x x x x x x
0
0 ∞
∞

5. 0
0
2
3 22
2 6
lim
3 2x
x x
x x x→
− −
− − +
1)Dạng
VD 1: Tìm
I.Dạng
0
&
0
∞
∞

6. Khi tính:
vôùi f(x), g(x) laø caùc ña
thöùc vaø
f(x0) = g(x0) = 0 ta làm như thế
nào để khử dạng vô định này?
→
=
0
( )
lim
( )x x
f x
L
g x

7. 0
01)Dạng
VD 2: Tìm
3
21
5 2
lim
1x
x
x→
− −
−

8. 0
0
1.Dạng
( )( )
( )( )
3 3
1 2 3
5 2 5 2
lim
1 5 2x
x x
x x→
− − − +
=
− − +
( )( )
3
1 2 3
1
=lim
1 5 2x
x
x x→
−
− − +
( ) ( )
2
1 3
1 3
= - lim
81 5 2x
x x
x x→
+ +
= −
+ − +
3
21
5 2
lim
1x
x
x→
− −
−
VD 2: Tìm

9. 0
01)Dạng
VD 3: Tìm
I.Dạng
0
&
0
∞
∞
3 2
21
7 2
lim
1x
x
x→
+ −
−

10. 0
0
1.Dạng
VD 3: Tìm
3 2
21
7 2
lim
1x
x
x→
+ −
−
( ) ( )
( ) ( )
3 2 2 32 23
2 32 23
1
2
7 2 7 4
7
7 2
lim
1 2 7 4
x
x x
x x
x
x
→
 
+ + + + ÷
 
 
+ + + + ÷
 
+ −
=
−
( ) ( )
2
1 2 32 2 23
1
=lim
1 7 2 7 4
x
x
x x x
→
−
 
− + + + + ÷
 
( )
1 2 32 23
1 1
=lim
12
7 2 7 4
x
x x
→
=
 
+ + + + ÷
 

11. 0
0
1.Dạng
VD2:Tìm
3
21
5 2 3
lim
81x
x
x→
− −
= −
−
VD3: Tìm
3 2
21
7 2 1
lim
121x
x
x→
+ −
=
−
VD4: Tìm
33 2
21
5 7
lim
1x
x x
x→
− − +
−
33 2
2 21
5 2 7 2
lim
1 1x
x x
x x→
 − − + −
 ÷=
 ÷− − 
−
33 2
2 21 1
5 2 7 2
lim lim
1 1x x
x x
x x→ →
− − + −
= −
− −
3 1 11
8 12 24
= − − = −

12. 0
0
1)Dạng
VD 5: Tìm
→
−
− +
3
2
4 2
lim
2 2x
x
x

13. 0
0
1.Dạng
VD2: 3
21
5 2
lim
1x
x
x→
− −
−
VD3:
3 2
21
7 2
lim
1x
x
x→
+ −
−
VD4:
33 2
21
5 7
lim
1x
x x
x→
− − +
−
→
−
− +
3
2
4 2
lim
2 2x
x
x
VD5:
Khi tính
vôùi f(x0) = g(x0) = 0 và
→
=
0
( )
lim
( )x x
f x
L
g x
f(x), g (x) laø caùc bie åu thö ùc
chö ùa caê n cuø ng baäc ho cặ
không cùng bậc thì ta làm như thế
nào để triệt tiêu dạng vô định?

14. ∞
∞
2.Dạng
VD6:Tìm
6
2
3
lim
2 1x
x x
x- ¥®
-
+

15. ∞
∞
2.Dạng:
VD7: Tìm
→ +∞
+ −
+ +
2
2
2 5 3
lim
6 3x
x x
x x

16. ∞
∞2.Dạng
VD6:
VD7:
Khi tính
vôùi f(x), g(x) laø
caùc bieåu thöùc
chöùa caên hoặc các đa
thức thì ta làm sao để triệt
tiêu dạng vô định ?
→±∞
=
( )
lim
( )x
f x
L
g x
6
2
3
lim
2 1x
x x
x- ¥®
-
+
→ +∞
+ −
+ +
2
2
2 5 3
lim
6 3x
x x
x x
∞
∞

17. • ch©nthµnhc¶m¬n
• Các Thầy Giáo Cùng Các Em Học Sinh
Đã Tham Dự Tiết Học Này!