1. В
С
А
В1 А1
С1
Основанием прямой призмы ABCA1B1C1 является прямоугольный
треугольник АВС с прямым углом С. ВС = 3. Высота призмы равна 4.
Найдите расстояние от точки В до плоскости АСВ1.
33
NN
44
BK – искомое расстояние.
Обоснуем.
1СBВK ⊥
1CВАСCВАC ⊥⇒⊥
п-я н-яп-я н-я
1CВВАC ⊥
ВKАC ⊥
K
тогда АС будет перпендикулярна
к любой прямой, лежащей в этой
плоскости.
ВK – перпендикуляр к плоскости, искомое
расстояние, которое легко выразив два
раза площадь треугольника ВСВ1.
1ACBBK ⊥⇒



п-яп-я
н-ян-я

2. С
А
В1 А1
С1
Основанием прямой призмы ABCA1B1C1 является прямоугольный
треугольник АВС с прямым углом С. ВС = 3. Высота призмы равна 4.
Найдите расстояние от точки В до плоскости АСВ1.
33
NN
44
ВK – перпендикуляр к плоскости, искомое
расстояние, которое легко выразив два раза
площадь треугольника ВСВ1.
6
;34
2
1
;
2
1
1
1
1 1
=
⋅⋅=
⋅=
CBB
CBB
CBB
S
S
BBBCS ;
2
1
11
BKCBSCBB ⋅=
6 5
4,2
;5:12
;512
2/;5
2
1
6
=
=
⋅=
⋅⋅⋅=
BK
BK
BK
BK
55
В
K