BT giải pt, hpt lớp 10

1. ÁP DỤNG TÍNH CHẤT BIỂU THỨC CHỨA CĂN
BIẾN ĐỔI THÔNG THƯỜNG
1/ Giải hệ phương trình ( )
2 2
x y 4xy 3
x,y
x y xy 1
 + − = −
∈
+ − =
¡
(Đề thi HSG lớp 12 tỉnh Nghệ An năm 2012-2013)
2/ Giải phương trình 2
2 11 23 4 1x x x− + = +
(Đề thi hsg toán lớp 10 tỉnh Hải Dương năm 2011-2012)
3/ Giải hệ phương trình
2 2
2 2
1 1 (1)
1 (2)
x x y y
x y xy
 + + = + −

+ − =
(Đề thi hsg toán lớp 12 tỉnh Hải Dương năm 2011-2012)
4/ Giải phương trình sau 2 2
10 3 6 2(3 1) 2 1x x x x+ − = + − (*)
(Thi HSG Tỉnh lớp 10 THPT, tỉnh Vĩnh Phúc, 2016-2017)
5/ Giải hệ phương trình
(Tài liệu luyện thi THPT quốc gia năm 2016_lần 1_THPT Nguyễn Hữu Cảnh)
6/ Giải hệ phương trình
(Đề thi thử đại học số 4 năm 2012-2013)
7/ Giải hệ phương trình
(Trích đề thi Đại học khối D năm 2012)
ĐẶT ẨN PHỤ
8/ Giải hệ phương trình
( )
( )
2 2
2 2
2 2 2
1 1
x y 5
x y x,y
xy 1 x y 2

+ + + =
∈
 − = − +
¡ ĐKXĐ:
x 0
y 0
≠

≠
(Đề thi học sinh giỏi toán lớp 12 cấp tỉnh Nghệ An năm 2012-2013)
9/ Giải hệ pt

2. 3 2
3 3 2 2
3 1 2 9x 5 (1)
12 3 3 6x 7 (2)
x y x y
x y y y
 − + + = + − −

+ + − = − −
(Đề thi vào lớp 10 trường THPT chuyên KHTN- ĐHQG Hà Nội, Năm học 2013- 2014 Trần
Trung Tính sưu tầm)
10/ Giải phương trình
(Đề thi tuyển HSG khối 10 môn Toán trường THPT chuyên Quốc học Huế 2010-2011)
11/Giải phương trình
(Trích Đề thi thử Đại học lần 1 năm 2013 khối A, B, D - THPT Lê Hữu Trác 1)
12/Giải phương trình 2 2 3 4
4 1 1 5 4 2x x x x x x+ + = + + − − với x R∈ .
(Đề thi HSG lớp 12 tỉnh Long An năm 2011)
13/Giải hệ phương trình
(Đề thi chọn HSG cấp huyện năm học 2012-2013_THCS Thiệu Tâm)
14/Giải hệ phương trình
15/Giải phương trình 3 3 3 3
(4 3)
2
x x x− + − = (1)
(Đề thi học sinh giỏi tỉnh toán 10 năm 2011-2012 tỉnh Hải Dương)
ÁP DỤNG BĐT (có chuyên đề)
16/Giải phương trình
(Trích chuyên đề PT-BPT-HPT tổng hợp các dạng và phương pháp giải)
NHÂN LƯỢNG LIÊN HỢP
17/Giải hệ phương trình
(Đề thi thử quốc gia lần 2-THPT Anh Sơn 2 2015-2016)

3. 3 2 3
3
2x 4x 3x 1 2x (2 ) 3 2 (1)
2 14 3 2 1 (2)
y y
x x y
 − + − = − −

+ = − − +
2
3
2
x
y
≥ −


≤
2
2
3 5 4 (1)
4 2 1 1 (2)
x xy x y y y
y x y x
 + + − − = +

− − + − = −
5 4 10 6
2
(1)
4x 5 8 6 (2)
x x y y
y
 + = +

+ + + =
18/Giải hệ phương trình
(Đề thi thử quốc gia lần 1 THPT Phước Bình 2015-2016)
19/Giải hệ phương trình
2 2 2 2
3
5 2 2 2 2 5 3( ) (1)
2 1 2 7 12 8 2 5 (2)
x xy y x xy y x y
x y x y xy y
 + + + + + = +

+ + + + + = + +
(Olympic 30/4 lần XX, năm 2014, khối 10)
*Các bài tương tự
a) Giải phương trình 3 2 2 3
1 2x 1 2x x x+ + = + −
b) Giải phương trình 3
(5x 4) 2x 1 (7x 4) 1 0x x+ + + − + + =
c) Giải phương trình 3
3 3x x+ + =
d) Giải hệ phương trình 2
4 3 2x+
1 1 10
x y y y
y x y y
 − + =

− + − + + =
e) Giải hệ phương trình
2 1
2 2
1 1
6 (2x 1) 2x 2
x x y y
y y y
 + + = + −

+ = + + +
f) Giải hệ phương trình 24 3
2 (2 2 1)
4x 3 2 2 1
x x y y y
x y x
 + + = + +

− + + − = +
ÁP DỤNG HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN
20/Giải phương trình sau :
(Kỳ tuyển sinh vào lớp 10 trường TPTP chuyên Lê Khiết năm học 2013-2014)
21/Giải hpt
22/ Giải hệ pt
(Đề thi thử quốc gia lần 2 THPT Cam Lâm)
*Các bài tương tự

4. a) Giải hệ phương trình
2
2
( 2) ( 1)( 1)
1
3x 8x 3 4( 1) 1
x
x y x y
x
x y

+ = + + +
+
 − − = + +
b) Giải hệ phương trình
3 3 2 2
2 2 2
8x-8y=3x 3
(5x 5 10) 7 (2 6) 2 3 6x 32
x y y
y y y x x y
 − + −

− + + + + + = + − +
c) Giải hệ phương trình
3 2 3
3
2 4x +3x 1=2x (2 ) 3 2
2 14 3 2 1
x y y
x x y
 − − − −

+ = − − +
d) Giải hệ phương trình
2 2 2 2 3
3 2 2 22 3
( ) 2 ( )
2( ) 21
2x 1
x x y x x y
x x y x yx y
x
 − + = −

 + − + + ++ +
 =
+
Link đề thêm https://www.slideshare.net/ThinngTnhYu/tuyen-tap-410-cau-he-phuong-trinh
https://www.slideshare.net/hannahisabellla/cac-baitoanpthptthihsg20102011