Chuyen de mu logarit

>> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 1
ĐỀ BÀI - CHUYÊN ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH MŨ – LOGARIT
1. (Đề thi thử THPT QG Sở giáo dục Hà Tĩnh năm 2015)
Giải phương trình: .
2. (Đề thi thử THPT QG Sở GD và ĐT Thanh Hóa năm 2015)
Giải bất phương trình: 033.109.3  xx
.
3. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Lƣơng Thế Vinh – Hà Nội – lần 4 – năm 2015)
Giải phương trình
4. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa – lần 1 – năm 2015)
Cho phương trình
2
5 2 5 2
log ( 1) log 0x mx m x 
    
1. Giải phương trình khi 2m  
2. Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất.
5. (Đề thi thử THPT QG Sở GD và ĐT Lào Cai – năm 2015)
Giải phương trình : ( )
6. (Đề thi thử THPT QG Sở GD và ĐT Bạc Liêu – năm 2015)
Giải phương trình: ( ) ( )
7. (Đề thi thử THPT QG Sở GD và ĐT Bình Dƣơng – năm 2015)
Giải phương trình ( ) ( )
8. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Cà Mau - năm 2015)
Giải phương trình :
 2 3 2log .log 2 1 2logx x x 
.
9. (Đề thi thử THPT QG Sở GD và ĐT Cần Thơ – năm 2015)
Giải phương trình = 0 ( ).
10. (Đề thi thử THPT QG Sở GD và ĐT Lâm Đồng – năm 2015)
Giải phương trình sau: ( ) .
11. (Đề thi thử THPT QG Sở GD và ĐT Quảng Nam – năm 2015)

12. (Đề thi thử THPT QG Sở GD và ĐT Quảng Ngãi – năm 2015)
Giải phương trình : ( )
13. (Đề thi thử THPT QG Sở GD và ĐT Bắc Ninh – năm 2015)
14. (Đề thi thử THPT QG Sở GD và ĐT Tây Ninh – năm 2015)
Giải phương trình 3log 22
2 1
2
2log 5log 3 0x x  
15. (Đề thi thử THPT QG Sở GD và ĐT Vĩnh Phúc – lần 1– năm 2015)
Giải các phương trình sau: + ( ) ( )
16. (Đề thi thử THPT QG Sở GD và ĐT Vĩnh Long – năm 2015)
17. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Hạ Long – năm 2015)
Giải phương trình:
18. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Khoa học tƣ nhiên – lần 2 – năm 2015)
 
2
2 21 3log x log x 1  
19. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 – năm 2015)
1. ( ) √
( ),
2. Giải bất phương trình ),
20. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên ĐHSP – HN lần 2 năm 2015)
Chứng minh rằng phương trình ( ) có đúng 3 nghiệm thực phân biệt.
21. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Khối D lần 2 năm 2015)
Giải bất phương trình: ( )
( ) .
22. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - lần 1– năm 2015)
Giải phương trình: 42x+1
– 5. 4x
+1 =0
23. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Nguyễn Thị Minh Khai – năm 2015)
Giải bất phương trình ( ) √ ( )
24. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Nguyễn Trung Thiên – lần 1 – năm 2015)
Giải phương trình: ( ) √ ( )
25. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Bạch Đằng – Hải Phòng – năm 2015)

Giải phương trình 2 1
5 6.5 1 0x x
   .
26. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chu Văn An - lần 1 – năm 2015)
Giải phương trình √ ( ) √ .
27. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Bến Tre – lần 2 năm 2015)
Giải bất phương trình: ( √ ) .
28. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên ĐH Vinh - lần 1 - năm 2015)
Giải phương trình ( ) ( ).
29. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên ĐH Vinh - lần 2 - năm 2015)
Giải bất phương trình:  2 2x
x 1 x
8 .2 2

30. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên ĐHSP – HN lần 6 năm 2015)
( )
31. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Hoàng Lê Kha – Tây Ninh – năm 2015)
32. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Hùng Vƣơng – Phú Thọ - Lần 3 - năm 2015)
Giải bất phương trình sau :
33. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Hƣng Yên – năm 2015)
Giải bất phương trình    1
1 1 2
2 2
log 4 4 log 2 3 log 2x x x
    .
34. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Huỳnh Mẫn Đạt – năm 2015)
Giải phương trình : 2
25 ( 1)4log ( 1) 2log 5 3xx   
35. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Khoa học tự nhiên – lần 1 – năm 2015)
Giải phương trình .
36. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Lê Hồng Phong – TP HCM - năm 2015)
Giải bất phương trình ( ) ( ) .
37. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Lê Qúy Đôn – Đà Nẵng - năm 2015)
Giải bất phương trình √ .
38. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Lƣơng Văn Chánh – Phú Yên – lần 1 – năm 2015)
Giải phương trình log4 (x-1)2
+ log2x = 1
39. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm – Quảng Nam - năm 2015)

Giải phương trình ( ) ( ) ( )
40. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu – Đồng Tháp - lần 1 - năm
2015)
Giải phương trình ( ) √ ( ) .
41. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Sƣ Phạm Hà Nội – lần 1 - năm 2015)
( ) ( √ ).
42. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Sƣ Phạm Hà Nội – lần 4 - năm 2015)
Giải bất phương trình √
43. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Thái Nguyên – lần 3 - năm 2015)
Giải phương trình :
44. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Thăng Long – Hà Nội - năm 2015)
a. Giải phương trình:    2
3 3log 5x 1 log x x 3 1    
b. Giải hệ phương trình: x 1 2y
x 2y 1
2 2 5
 

 
45. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Vĩnh Phúc – lần 2 - năm 2015)
Giải phương trình log2 x + log3 x + log6 x = log36 x
Giải phương trình: ( ) ( ) √ ( ) .
48. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Cù Huy Cận – Hà Tĩnh – lần 1 - năm 2015)
Giải phương trình: ( ) ( )
49. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Đa Phúc – Hà Nội - năm 2015)
iải phương trình sau
( ) ( ) .
50. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Đào Duy Từ - lần 1 - năm 2015)
Giải phương trình: √ √ ( ) ( )

51. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Đông Sơn 1 - năm 2015)
Giải phương trình ( ) .
52. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Đông Thọ - Tuyên Quang - năm 2015)
1
9 3 2 0x x
  
53. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Gang Thép – Thái Nguyên – lần 1 - năm 2015)
Giải bất phương trình: ( ) ( )
54. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Hà Trung – Thanh Hóa – lần 1 - năm 2015)
Giải phương trình sau trên tập số thực: 2 1
3 4.3 1 0.x x
  
55. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Hai Bà Trƣng – Thừa Thiên Huế – lần 3 - năm 2015)
Giải bất phương trình √ √ (x ∈ R )
56. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Hàn Thuyên – Bắc Ninh – lần 2 - năm 2015)
Giải PT:  2
2 2log log 2 1x x 
57. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Hiền Đa – Phú Thọ – lần 2 - năm 2015)
Giải phương trình sau:    2
2 2
log 3 log 3 3x x   
58. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Hồng Quang – Hải Dƣơng – lần 1 - năm 2015)
Giải phương trình log2(9x
– 4) = xlog2 3 + √ √
59. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Ischool Nha Trang – lần 1 - năm 2015)
Giải bất phương trình: 32(x+1)
– 82.3x
+ 9 ≤ 0.
60. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Lam Kinh – Thanh Hóa – lần 1 - năm 2015)
1 2 1
log 1 log 6x x
 

61. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Lạng Giang số 1 - năm 2015)
Giải phương trình: ( ) ( √ )
62. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Lê Quý Đôn – Đống Đa – Hà Nội - năm 2015)
Tìm m để phương trình ( ) có 2 nghiệm thỏa mãn .
63. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Lệ Thủy – Quảng Bình - năm 2015)
Giải hệ phương trình: {
( ) ( )

64. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc - năm 2015)
Giải phương trình: .
65. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Lƣơng Ngọc Quyến – Thái Nguyên - năm 2015)
Giải các phương trình sau: ( ) √ ( )
66. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Lƣơng Thế Vinh – Hà Nội – lần 1 - năm 2015)
Giải phương trình √ ( ) ( )
Giải bất phương trình: ( ) .
69. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh – lần 2 - năm 2015)
Giải bất phương trình: 2 4 2
1 2 5 1 2log (x ) log ( x) log (x )     
70. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Lý Tự Trọng – Khánh Hòa – lần 1 - năm 2015)
Giải các phương trình sau : ( ) √ ( )
71. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Mạc Đĩnh Chi - TPHCM - năm 2015)
Giải bất phương trình [ ( )] ( )
72. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Nghèn – Hà Tĩnh - năm 2015)
73. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Nghi Sơn – Thanh Hóa - năm 2015)
Giải bất phương trình sau: 2 1
2
2log (2 1) log (3 1) 3x x   
74. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Ngô Gia Tự - Bắc Ninh – lần 1 - năm 2015)
2 2
1 1
5 5 24x x 
  .
75. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Nguyễn Thị Minh Khai- Hà Tĩnh - năm 2015)
Giải bất phương trình ( ) √ ( ).
76. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Nguyễn Trãi – Kon Tum - năm 2015)
iải phương trình    log 2 1 log 9 2x x    .
77. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Nhƣ Xuân – Thanh Hóa - năm 2015)

Giải bất phương trình:    0,2 0,2 0,2
log x log (x 1) log (x 2) .
78. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Nông Cống 1 – lần 2 - năm 2015)
Giải phương trình x - √ (9x2
) – 1 = 0
79. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Phù Cừ - Hƣng Yên - năm 2015)
Giải phương trình ( ) √
80. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Quảng Xƣơng 1 – Thanh Hóa - năm 2015)
Giải bất phương trình : ( )
81. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Hà Tĩnh – lần 1 - năm 2015)
Giải phương 5x
+ 51-x
– 6 = 0
82. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Quỳ Châu – Nghệ An – lần 3 - năm 2015)
Giải phương trình:    121 logloglog 432
 xxx
83. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Quỳnh Lƣu 2- năm 2015)
84. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Quỳnh Lƣu – Nghệ An - năm 2015)
Giải bất phương trình: ( ) ( )
85. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Thủ Đức - TPHCM - năm 2015)
Giải phương trình 2ex
+ 2e-x
– 5 = 0, x ∈ R.
86. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Tĩnh Gia 2 - năm 2015)
Giải phương trình 2 2
2 4
log log (4 ) 5 0x x- - =
87. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Trần Quốc Tuấn – Phú Yên - năm 2015)
( ) √ ( ).
88. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Triệu Sơn 5 – lần 2 - năm 2015)
Giải phương trình 2
3 3
log ( 1) log (2 1) 2x x   
89. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Yên Lãng – Hà Nội - năm 2015)
Giải phương trình logarit.
90. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Trần Nguyên Hãn – Hải Phòng - năm 2015)
2
3 3log ( 1) 5log ( 1) 6 0x x    

9 27
2 1
2 0
log (9 ) logx x
  
91. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Trần Phú – Thanh Hóa - năm 2015)
Giải phương trình sau: 2 3
33
2log (2 1) 2log (2 1) 2 0x x    
92. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Gia Bình 1 – Bắc Ninh - năm 2015)
Giải phương trình 2 2 2
4 4 28log 9 3 2log ( 3) 10 log ( 3)x x x     
93. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chí Linh – Hải Dƣơng – lần 1 - năm 2015)
Giải các phương trình sau
(5 2 6) (5 2 6) 10x x
    .
94. (Đề thi THPT QG minh họa của Bộ GD và ĐT - năm 2015)
Giải phương trình: log3 (x +2) = 1 – log3x
95. (Đề thi THPT QG chính thức của Bộ GD và ĐT - năm 2015)
96. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THCS & THPT Nguyễn Viết Xuân - năm 2015)
Giải phương trình: ( ) ( ) .
97. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên KHTN – lần 5 - năm 2015)
Giải phương trình 3x
+ 22x
= 3 + 22x +1
98. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Cổ Loa – Hà Nội – lần 3 - năm 2015)
Giải phương trình: ( ) (√ ) .
99. (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Lƣơng Ngọc Quyến – lần 2 - năm 2015)
Giải các phương trình sau:
a) √ √ .

ĐÁP ÁN CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LOGARIT
1. (Đáp án đề thi thử THPT QG Sở giáo dục Hà Tĩnh năm 2015) (0,5 điểm)
Ta có
13.4 17.2 0 12.4 17.2 029 29x x x x      
Đặt 2 (t > 0)x
t 
Phương trình đã cho trở thành: 2
1( )
12 17 29 0 29
12
t L
t t
t
 
   
 

0.25
Với
29
12
t  , ta có 2
29 29
2 log
12 12
x
x  
Vậy nghiệm của phương trình là: 2
29
x = log
12
2.
(Đáp án đề thi thử THPT QG Sở GD Thanh Hóa – 2015)
0.25
Đặt )0(3  tt x
. Bất phương trình đã cho trở thành
3
3
1
03103 2
 ttt
Suy ra 1133
3
1
 xx
.
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là ]1;1[S .
3. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Lƣơng Thế Vinh – Hà Nội – lần 4 – năm 2015)
TXĐ: D = R. Chia 2 vế của phương trình cho 4x
> 0 ta được: ( ) ( ) .
Đặt ( ) ta có: 2.t2
– 5t + 3 = 0 (0,25 đ)
⇔t = 1; t =
 t =1 =>( )
 ( ) (0,25 đ)
 Tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {0;1}.
4. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa – lần 1 – năm 2015)

Ta có:       
1
5 2 5 2 1 5 2 5 2

      
Phương trình đã cho tương đương với:
2
5 2 5 2
log ( 1) log 0x mx m x 
    
   22
00
1 1 0 *1
xx
x m x mx mx m x
  
  
         
Với 2m   phương trình (*) có dạng:
 
2
3 13
2
3 1 0
3 13
2
x
x x
x loai
 

   
 


Vậy với 2m   phương trình có một nghiệm:
3 13
2
x

 .
5. (Đáp án đề thi thử THPT QG Sở GD và ĐT Lào Cai – năm 2015)
( ) ( )
Điều kiện : x > 0 . Với điều kiện trên ta có
(1)   [ 0,25đ
[ . Kết hợp điều kiện phương trình (1) có tập nghiệm là { } 0,25đ
6. (Đáp án đề thi thử THPT QG Sở GD và ĐT Bạc Liêu – năm 2015)
Điều kiện: { ⇔ , ta có:
( ) ( ) ⇔ ( ) [ ( )]
[ ( )] [ ( )] ⇔ ( ) ( ) ⇔ (0,25 đ)
⇔[
( )
Vậy phương trình có 1 nghiệm x = 3 (0,25 đ)
7. (Đáp án đề thi thử THPT QG Sở GD và ĐT Bình Dƣơng – năm 2015)

Điều kiện xác định : x > 1
Với điều kiện trên , phương trình đã cho tương đương
( ) ( )  2 ( ) ( )
 ( ) ( ) đ
( ) ( ) 
 hoặc
So sánh điều kiện , phương trình đã cho có nghiệm 0,25đ
8. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Cà Mau - năm 2015)
Đk:
1
2
x 
Pt đã cho  3 2log 2 1 2 log 0x x       
2
3
log 0
log 2 1 2
x
x

 
 
1
2 1 9
x
x

   
1
5
x
x

  
KL đúng nghiệm
9. (Đáp án đề thi thử THPT QG Sở GD và ĐT Cần Thơ – năm 2015)
Phương trình = 0 (*) có thể viết lại là :
( )
= 0
Đặt ( )
Phương trình (*) trở thành * 0,25đ
So với điều kiện thì t = 1 thỏa , khi đó
 * 0,25đ
10. (Đáp án đề thi thử THPT QG Sở GD và ĐT Lâm Đồng – năm 2015)
+ Điều kiện: .
+Trong điều kiện đó phương trình trở thành
( ) ⇔ ( )
⇔ ( ) (0,25 đ)
⇔ ( ) ⇔ [ √
√
(0,25 đ)
Kết luận: nghiệm phương trình: √ .
11. (Đáp án đề thi thử THPT QG Sở GD và ĐT Quảng Nam – năm 2015)

2 ( ) ( ) điều kiện x > 3
Đặt ( ) khi đó phương trình trở thành : 2
[ 0,25đ
Với thì ( ) (thỏa điều kiện )
Với thì ( ) √ √ (thỏa điều kiện)
Phương trình có 2 nghiệm : √ 0,25đ
12. (Đáp án đề thi thử THPT QG Sở GD và ĐT Quảng Ngãi – năm 2015)
Đk : x > 0
Phương trình tương đương với ( ) 0,25đ
 2x +4 = 4x  x = 2 . Vậy nghiệm phương trình là x = 2 0,25đ
13. (Đáp án đề thi thử THPT QG Sở GD và ĐT Bắc Ninh – năm 2015)
⇔ ⇔ * (0,5đ)
⇔[ (0,5đ)
14. (Đáp án đề thi thử THPT QG Sở GD và ĐT Tây Ninh – năm 2015)
Khi đó: (1)  2
2 22log 5log 2 0x x  
Vậy, phương trình có nghiệm 4;2  xx
15. (Đáp án đề thi thử THPT QG Sở GD và ĐT Vĩnh Phúc – lần 1– năm 2015)
Điều kiện {  2 < x < 6 0,25
PT  [ ( )] ( ) 0,25
 ( )   * 0,25
 Điều kiện: 0x
2
2
1
log
2
log 2
x
x




2
4
x
x
 
 

( nhận )

Kêt hợp điều kiện ta được x = 3 là nghiệm của phương trình đã cho 0,25
16. (Đáp án đề thi thử THPT QG Sở GD và ĐT Vĩnh Long – năm 2015)
( ) ( ) (1)
+ ĐK: { ⇔ ( )
Ta có (1) ⇔ ( ) ( ) ⇔ ( ) ( ) (0,25 đ)
+ ⇔ ⇔ ⇔ * (0,25 đ)
Kết hợp với điều kiện (*), ta có nghiệm của phương trình là x = 1
17. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Hạ Long – năm 2015)
Điều kiện: (0,25đ)
Phương trình trở thành:
⇔ [ ( )
⇔ * ( )
18. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Khoa học tƣ nhiên – lần 2 – năm 2015)
Điều kiện: x> 0; x 1 .
Phương trình đã cho thương đương với:  
23
2 2log 2x log x 1 
    23 2 1
2x x 1 2x 1 x 1 0 x
2
       
Vậy nghiệm của phương trình:
1
x
2

19. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 – năm 2015)
1. Điều kiện { . Với điều kiện đó phương trình đã cho tương đương (0,5)
( ) ( )
 2x4
– 3x3
+ 2x2
– 3x + 2 = 0 ( 0,5)
Đặt t = x + , , phương trình trở thành 2t2
– 3t – 2 = 0  [ (0,5)

Ta tìm được nghiệm t = 2 thỏa mãn. Với t = 2 ta có phương trình
x +  x2
– 2x + 1 = 0  x = 1 thỏa mãn điều kiện.
Vậy tập nghiệm S={1} ( 0,5)
2. Ta có
( )
Chia cả tử và mẫu của vế trái cho 4x
> 0, bất phương trình tương đương đương với
( ) ( )
( )
Đặt t = ( ) , t > 0 bất phương trình trở thành (0,5)
 [ (0,5)
Với ta có ( )  x
Với 1 < t ta có 1 < ( )  0 < x
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S= (- ] ( ] (0,5)
20. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên ĐHSP – HN lần 2 năm 2015)
Xét hàm số ( ) ( ) Ta có ( ) ( )
Tam thức bậc hai ( ) có nên ( ) có hai nghiệm phân biệt
( ) (0,5đ)
Ta có bảng biến thiên

Vì vậy phương trình ( ) có không quá 3 nghiệm. (0,5đ)
Mặt khác ta thấy ( ) ( ) và ( ) ( )
Suy ra phương trình có đúng 3 nghiệm và ∈ ( ).
21. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Khối D lần 2 năm 2015)
Điều kiện: ⇔ *
Ta có
( )
( ) ⇔ ( )
⇔ ( )
⇔ ( ) ⇔ ⇔
⇔
So điều kiện, bất phương trình có nghiệm: *
22. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - lần 1– năm 2015)
42x+1
– 5.4x
+1 = 0
⇔4.42x
– 5. 4x
+1 = 0 ⇔ [ (0,25đ)
Với ⇔
Với ⇔ x = 0 (0,25đ)
Vậy nghiệm bất phương trình là: x = -1; x = 0
23. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Nguyễn Thị Minh Khai – năm 2015)
( ) √ ( ) (1)
Điều kiện xác định { ⇔ (0,25đ)
(1)⇔ ( )
⇔ ( ) ( ) ⇔ (0,25đ)
⇔ ⇔ * (0,25đ)
⇔*

Kết hợp điều kiện => tập nghiệm của bất phương trình là: ( ) (0,25đ)
24. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Nguyễn Trung Thiên – lần 1 – năm 2015)
( ) √ ( ) ( )
Điều kiện √ (0,25đ)
(*)⇔ ( ) ( )
⇔ [( ) ] ( ) ( đ)
⇔ ( ) ⇔ * ( đ)
Đối chiếu đ ều kiệ có ghiệm ( đ)
25. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Bạch Đằng – Hải Phòng – năm 2015)
2 1
5 6.5 1 0x x
   2
5 1
5.5 6.5 1 0 1
5
5
x
x x
x
 
    
 

0
1
x
x

   
Vậy nghiệm của PT là 0x  và 1x  
26. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chu Văn An - lần 1 – năm 2015)
ĐK: . Với điều kiện đó, phương trình tương đương với
( ) (0,25đ)
* (0,25đ)
Phương trình có nghiệm
27. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Bến Tre – lần 2 năm 2015)
BPT ( )
{ {
* Nghiệm của BPT:
28. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên ĐH Vinh - lần 1 - năm 2015)
*) Điều kiện:
Khi đó phương trình đã cho tương đương với
( ) ( ) ⇔ ( ) ( ) (0,5đ)

⇔ ⇔ ⇔ [
Đối chiếu điều kiện ta có nghiệm của phương trình đã cho là .
29. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên ĐH Vinh - lần 2 - năm 2015)
Bất phương trình đã cho tương đương với:
2 2
3x 1 x x 3x 1 x x 2
2 .2 2 2 2 3x 1 x x  
      
2
x 2x 1 0 1 2 x 1 2        
30. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên ĐHSP – HN lần 6 năm 2015)
.PT ⇔ ⇔ ( ) ( ) (0,25đ)
⇔( )( ) ⇔ [ ⇔ [ ⇔ *
31. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Hoàng Lê Kha – Tây Ninh – năm 2015)
Đặt , phương trình đã cho trở thành
 * 0,25đ


Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm 0,25đ
32. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Hùng Vƣơng – Phú Thọ - Lần 3 - năm 2015)
Đặt phương trình trở thành 0,25đ
Vậy 1 < <=>0 < x < 2.
Nghiệm của bpt là 0 < x < 2. 0,25đ
33. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Hƣng Yên – năm 2015)
   1
1 1 2
2 2
log 4 4 log 2 3 log 2x x x
   
   
   
1
1 1 1
2 2 2
2 1
1 1
2 2
log 4 4 log 2 3 log 2
log 4 4 log 2 3.2
x x x
x x x


    
   

 
2 1
4 4 2 3.2
4 3.2 4 0
2 1
2
2 4
x x x
x x
x
x
L
x

   
   
  
  

Vậy BPT có tập nghiệm: S =  2;
34. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Huỳnh Mẫn Đạt – năm 2015)
+ Điều kiện : x > 1 ; x  2
P.T 
2
5
5
2
log ( 1) 3 0
log ( 1)
x
x
   

Đặt t = 5log ( 1)x   3
3 2 0t t    1t = 1 ; 2t = - 2
+ Với 1t = 1  5log ( 1)x  = 1  1x = 6
Với 2t = - 2  5log ( 1)x  = - 2  2x =
26
25
Vậy nghiệm của P.T là : 1x = 6 ; 2x =
26
25
35. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Khoa học tự nhiên – lần 1 – năm 2015)
Chia hai vế cho ta được ( ) ( ) . (0,25đ)
Đặt ( ) ( ) , ta nhận được (0,25đ)
⇔ (loại) (0,25đ)
( ) ⇔ (0,25đ)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất .
36. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Lê Hồng Phong – TP HCM - năm 2015)
Điều kiện 2x
> 2.
(2) ⇔ ( ) ( ) (0,25 đ)
⇔ ( )( )
Đặt t = 2x
> 2
(1) ⇔( )( ) ⇔ ⇔ .

So sánh điêu kiện ta được ⇔ ⇔ (0,25 đ)
37. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Lê Qúy Đôn – Đà Nẵng - năm 2015)
ĐK: . Biến đổi bất phương trình ( ) (0,25đ)
Đặt ( ) (0,25đ)
Suy ra tập nghiệm bất phương trình [ √ ].
38. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Lƣơng Văn Chánh – Phú Yên – lần 1 – năm
2015)
ĐK: { ⇔
PT ⇔ log2 = log2 2– log2x⇔ log2 = log2
⇔ ⇔ [
( )
( )
( ) ⇔ ⇔ [
( )
( )
0,25
( ) ⇔
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm là x = 2 0,25
39. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm – Quảng Nam - năm
2015)
Đk { { 
Với điều kiện trên phương trình tương đương :
( ) ( ) ( )
 ( )( ) ( ) 0,25đ
( )( )
( )( )  √ (vì ) 0,25 đ
40. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu – Đồng Tháp - lần 1 -
năm 2015)
( ) √ ( ) ( )
+ Điều kiện: { ⇔ { (0,25đ)

+ Khi đó: (1) ⇔ ( ) √ ( ) (0,25đ)
⇔ [ ( )]
⇔ ( ) (2)
+ Với thì ( ) ⇔ ( )( ) ⇔ : pt vô nghiệm
+ Với thì (2) ⇔ ( )( ) ⇔ ⇔ (0,25đ)
Đối chiếu điều kiện, ta được nghiệm phương trình đã cho là .
41. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Sƣ Phạm Hà Nội – lần 1 - năm 2015)
ĐK: (0.25 điểm)
PT⇔ (0.5 điểm)
⇔ ( ) (0.25 điểm)
⇔ ⇔ * ⇔ * (thỏa mãn) (0.5 điểm)
Vậy, nghiệm của phương trình là: x = -1; x = 2
42. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Sƣ Phạm Hà Nội – lần 4 - năm 2015)
Giải bất phương trình ……
Đặt bất phương trình trở thành √
Xét  , khi đó bất phương trình tương đương với (1) 0,5đ
Xét bất phương trình tương đương với  . Suy ra
(2)
Từ (1) và (2) suy ra khi đó 
Vậy nghiệm của bất phương trình gồm các giá trị 0,5 đ
43. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Thái Nguyên – lần 3 - năm 2015)
ĐK : .
( )
  ( )  ( ) 0,25đ
 ( )  [  [ 0,25đ
44. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Thăng Long – Hà Nội - năm 2015)
Điều kiện: 2
5x 1 0 1
x
5x x 3 0
 
 
  

     2
3 3
1
1 log 5x 1 log x x 3 1
2
     
   
   
2
3 3 3
2 2
3 3
2log 5x 1 log x x 3 log 9
log 5x 1 log 9 x x 3
     
      
   2 2 2
5x 1 9 x x 3 16x 19x 26 0        
x 2
13
x
16


  

(loại)
KL: Phương trình có 1 nghiệm là x = 2
 
 1 2y 1 2y
x 1 2y 1
x 2 5 2 
 
 
 
Giải (2): Đặt  2y
2 t t 0 
Ta có phương trình: 2
t 2
1
2t 2 5 2t 5t 2 0 1
t t
2

      
 

+ Với t = 2 2y 1
2 2 y
2
    ; thay vào (1) x 2 
+ Với 2y 11 1
t 2 2 y
2 2

      ; thay vào (1) x 0 
Kết luận:
Hệ phương có các nghiệm là:
x 2 x 0
;1 1
x y
2 2
  
 
 
    
45. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Vĩnh Phúc – lần 2 - năm 2015)
Điều kiện: { ⇔{
Khi đó phương trình đã cho
⇔
⇔ ( )
⇔ ⇔ [ ⇔ [
⇔[ √
Đối chiếu với điều kiện ta được nghiệm là
√
PT xác định với mọi x ∈ R
Áp dụng công thức loga c = logab . logbc (0 < a,b,c; a 1, b 1)
PT ⇔ log2x + log32 . log2x + log62.log2x = log362. log2x 0,25

⇔ log2x (log32 + log62 + 1 - log362) = 0 (*)
Do log3 2 + log6 2 + 1 – log36 2 > 0
PT (*)⇔log2x = 0 ⇔ x = 1 0,25
Vậy nghiệm pt là x =1
+ Điều kiện: {
( )
{ { ( ) (0,25đ)
+ Khi đó: (2) <=> ( ) ( ) (0,25đ)
<=> ( ) [( ) ]
<=> ( ) ( ) ( )
+ Với thì
( ) ( )( ) [
√
( )
√
( ) (0,25đ)
+ Với thì
( ) ( )( ) [
√
( )
√
( )
(0,25đ)
Vậy phương trình có ba nghiệm
√ √
48. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Cù Huy Cận – Hà Tĩnh – lần 1 - năm 2015)
ĐK: (0,25đ)
PT⇔ √ ( ) (0,25đ)
⇔√
⇔

⇔ ⇔ [ ( ) (0,25đ)
Vậy PT có nghiệm (0,25đ)
49. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Đa Phúc – Hà Nội - năm 2015)
a) ĐK:
1
3
3
x  
Với điều kiện trên bpt
2 2
(3 1) [2(3-x)]log logx  
3 1 2(3 )x x   
1x 
KL: Kết hợp điều kiện, phương trình có nghiệm 1x 
50. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Đào Duy Từ - lần 1 - năm 2015)
Điều kiện: 1 < x < 3
PT đã cho ⇔ ( ) ( ) ( )
⇔( )( ) ⇔
⇔
√
hoặc
√
(loại)
Vậy phương trình có nghiệm là
√
51. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Đông Sơn 1 - năm 2015)
Điều kiện: . Ta có:
( ) ⇔ ( )
⇔ ⇔ .
Vậy phương trình có nghiệm x= 2, x= 8
52. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Đông Thọ - Tuyên Quang - năm 2015)
1
9 3 2 0x x
  
Đặt 3 ( 0)x
t t  phương trình đã cho trở thành :

2 1
3 2 0
2
t
t t
t

     
Với t = 1, ta được x = 0
Với t = 2, ta được 3log 2x 
Vậy phương trình có hai nghiệm 30, log 2x x 
53. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Gang Thép – Thái Nguyên – lần 1 - năm 2015)
( ) ( ) ⇔ ( ) ( )
⇔ ⇔ ∈ [ √ √ ]
Kết hợp với TXĐ bất phương trình có nghiệm ∈ ( √ ]
54. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Hà Trung – Thanh Hóa – lần 1 - năm 2015)
Giải phương trình sau trên tập số thực: 2x 1
3 4.3 1 0.x
  
2x 1 2x
3 4.3 1 0 3.3 4.3 1 0x x
      
3 1
1
3
3
x
x
 

 

0
1
x
x

   
Vậy tập nghiệm của phương trình là S={-1 ; 0}
55. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Hai Bà Trƣng – Thừa Thiên Huế – lần 3 - năm 2015)
Đ ều kiện:
Bấ đ với √ ( √ ) ( đ)
Đặt √ a có
Do vậy √ ⇔ √ ⇔ √ ⇔ √ ⇔ √
⇔ (0,25đ)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là T = [0; 4].
56. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Hàn Thuyên – Bắc Ninh – lần 2 - năm 2015)
PT:  2
2 2log log 2 1x x  2
2 2 2log log 2 log 1x x    ( 0, 25 đ)

 [ ]
 x = ½ hoặc x = 4( 0, 25 đ)
57. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Hiền Đa – Phú Thọ – lần 2 - năm 2015)
Điều kiện x > 3
Ta có    2
2 2log 3 2log 3 3 0PT x x     
 
 
2
2
5log 3 1
25
log 3 3
8
xx
xx
  
 
    
( Thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình có 2 nghiệm là x = 5 và x =
25
8
58. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Hồng Quang – Hải Dƣơng – lần 1 - năm 2015)
a. 0,5 đ iải phương trình
log2 (9x
– 4) = x log2 3 + √ √
Điều kiện 9x
– 4 > 0 log9 4
log2 (9x
– 4) = log2 (9x
– 4) log2 (9x
– 4) = log2 (3x
. 3) 0,25
9x
– 4 = 3x
. 3 32x
– 3.3x
– 4 = 0 * log34 (tm) 0,25
59. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Ischool Nha Trang – lần 1 - năm 2015)
( )
⇔ (0,25đ)
⇔ ⇔ ⇔ . Vậy bất phương trình có nghiệm là (0,25đ)

60. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Lam Kinh – Thanh Hóa – lần 1 - năm 2015)
ĐK: x > 0 và x  1; x 
10
1
Đặt t = logx, được phương trình theo ẩn t là:
t2
- 5t + 6 = 0 (với t  0 và t  -1)
2
3
t
t

  
Với t = 2 thì ta có x = 100 (t/m)
Với t= 3 thì ta có x = 1000 (t/m)
Vậy phương trình có hai nghiệm là x =100 và x = 1000
61. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Lạng Giang số 1 - năm 2015)
( ) ( √ ) (1đ)
+ Điều kiện: ( ) (0,25đ)
( ) ( √ )
⇔ ( ) (0,25đ)
⇔ ( )
⇔ ( )
⇔ (0,25đ)
⇔[
( )
( )
Vậy: ….. (0,25đ)
62. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Lê Quý Đôn – Đống Đa – Hà Nội - năm 2015)
Đưa về dạng ( ) (0,25)
Đặt t = , t∈ , pt trở thành 2 ( ) (0,25)
Biến đổi điều kiện  (0,5)
Điều kiện => = 5 (0,25)

 m = 5 (0,25)
Thử lại với m = 5 pt ẩn t có 2 nghiệm thỏa mãn (0,25)
Kết luận m = 5
63. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Lệ Thủy – Quảng Bình - năm 2015)
Điều kiện: . Khi đó, phương trình thứ nhất của hệ tương đương với
( ) ( ) thế vào phương trình còn lại của hệ thu được
( ) ( ) ( )
Xét ( ) ( ) xác định, liên tục trên ( ) và có ( ) ( ) .
Do đó, phương tình (1) tương đương với . Kết hợp với phương trình thứ nhất của hệ ban đầu ra tìm
được hay ( ) ( ) là nghiệm của hệ đã cho.
Nhận xét: Để ý rằng ( )( ).
64. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc - năm 2015)
ĐKXĐ (0.25đ)
Ta có PT ⇔ ⇔
Đặt ta được PT ⇔ [ (0.25đ)
Với ⇔ ⇔ .
Với ⇔ √ ⇔ √ (0.25đ)
KL: Phương trình có 4 nghiệm √ √ (0.25đ)
65. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Lƣơng Ngọc Quyến – Thái Nguyên - năm 2015)
( ) √ ( ) (1)
ĐK: { (0,25đ)
(1) ( ) ( ) ( đ)

( )
{
( )
hoặc { ( đ)
(thỏa mã đ ều kiện)
Vậy: ( đ)
66. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Lƣơng Thế Vinh – Hà Nội – lần 1 - năm 2015)
Điều kiện: . Phương trình đã cho tương đương với
( ) ( )
⇔ [ ( )] [ ( )] ( đ)
⇔ ( ) ( ) ⇔ ⇔ [
( )
( )
(0,25đ)
Đáp số:
Điều kiện: . Phương trình đã cho tương đương với
. Đặt (0,25đ)
[
( )
Với (tmđk) (0,25đ)
Đáp số
Điều kiện: x > 2
BPT ⇔ log2(x – 2) – log2 x < 1⇔ ⇔ (0,25đ)
⇔x – 2 < 2x ⇔ x > -2 (0,25đ)
Kết hợp điều kiện ta được nghiệm của bpt là x > 2 (0,25 đ)
69. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh – lần 2 - năm 2015)
a. iải bất pt:

ĐK: 2 < x <5 (*)
Khi đó BPT log2 (x + 1) + log2 (x – 2) < log2 2 + log2 (5-x)
log2 (x + 1) (x – 2) < log2 2(5-x) 0,25
(x + 1) (x – 2) < 2(5-x) x2
+ x – 12 < 0 -4 < x < 3
Kết hợp đk (*) ta có 2 < x < 3 là nghiệm của bất phương trình 0,25
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là 2 < x < 3
70. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Lý Tự Trọng – Khánh Hòa – lần 1 - năm 2015)
+ĐK : 0 < x 0,25
Với điều kiện trên pt  ( )
 [ ( )]  ( )
[
{
( )
{
( )
[
{
{
0,25
[
{
{ √

√
0,25
Đối chiếu điều kiện , nghiệm của pt :
√
0,25
71. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Mạc Đĩnh Chi - TPHCM - năm 2015)
[ ( )] ( ) (2) .
Điều kiện ( )  
Khi đó (2)  ( ) { { {
Vậy tập nghiệm bpt là S = ( ) ( )
72. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Nghèn – Hà Tĩnh - năm 2015)
Điều kiện
Với điều kiện trên, phương trình đã cho tương đương với

(0,25đ)
⇔[ ⇔ [ (thỏa mãn điều kiện) (0,25đ)
73. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Nghi Sơn – Thanh Hóa - năm 2015)
Đk x >
1
2
0,25
2 1
2
2log (2 1) log (3 1) 3x x    
2
2 2log (2 1) log (3 1) 3x x     0,25
2 2
2
(2 1) (2 1)
log 3 0 8
3 1 3 1
x x
x x
 
    
 
0,5
2
1
2
4 28 7
0
3 1
x
x x
x


 
  
 
0,5
1 7 2 14
( ; )
2 2
x

  0,5
74. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Ngô Gia Tự - Bắc Ninh – lần 1 - năm 2015)
2 2
1 1
5 5 24x x 
 
Pt
2
2
5
5.5 24 0
5
x
x
   
Đặt  
2
5 1,x
t t  , pt trở thành:
5
5 24 0t
t
  

   
  

2
t 5 (t / m)
5t 24t 5 0 1
t (lo¹i)
5
Với t = 5 ta có
2
2
5 5 1 1x
x x     
75. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Nguyễn Thị Minh Khai- Hà Tĩnh - năm 2015)

( ) √ ( ) ( )
Điều kiện xác định { ⇔ (0,25đ)
(1)⇔ ( )
⇔ ( ) ( ) ⇔ (0,25đ)
⇔ ⇔ * (0,25đ)
⇔*
Kết hợp điều kiện => tập nghiệm của bất phương trình là: ( ) (0,25đ)
76. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Nguyễn Trãi – Kon Tum - năm 2015)
Điều kiện 9x  . Phương trình đã cho tương đương   9 2 1 100x x  
2 7
2 19 91 0 13,
2
x x x x        . Đối chiếu điều kiện, phương trình đã cho có nghiệm 13.x 
77. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Nhƣ Xuân – Thanh Hóa - năm 2015)
Điều kiện: x 0 (*).
   0,2 0,2 0,2
log x log (x 1) log (x 2)    2
0,2 0,2
log (x x) log (x 2)
   2
x x x 2  x 2 (vì x > 0).
Vậy bất phương trình có nghiệm x 2 .
78. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Nông Cống 1 – lần 2 - năm 2015)
Điều kiện x > 0 0,25
PT đã cho tương đương với x – 4log3 x – 5 = 0 0,25
Hay [ 0,25
Vậy pt có nghiệm x = hoặc x = 35
0,25
79. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Phù Cừ - Hƣng Yên - năm 2015)

Điều kiện: x > -1
Phương trình tương đương ( ) ( ) ⇔ ( ) (0,25đ)
⇔ ( ) ⇔ ⇔ (thỏa mãn)
Vậy phương trình có nghiệm x = 3. (0,25đ)
80. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Quảng Xƣơng 1 – Thanh Hóa - năm 2015)
1. ĐK x > 0 . BPT  [( ) ]  x(x + 2) 
 -3 (0,5)
Kết hợp điều kiện ta được : 0 < x . Vậy BPT có tập nghiệm : T = (0;1] (0,5)
81. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Hà Tĩnh – lần 1 - năm 2015)
a. 5x
+ 51-x
– 6 = 0 52x
– 6.5x
+ 5 = 0 0,25
* * 0,25
82. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Quỳ Châu – Nghệ An – lần 3 - năm 2015)
a,(0,5điểm)
Đk: 1x
       011121 logloglogloglog 32432
 xxxxx
  01log2
 x hoặc 01log3
x 2 x hoặc 3x
Đối chiếu điều kiện suy ra nghiệm của pt là 2x và 3x
83. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Quỳnh Lƣu 2- năm 2015)
[  * 0,5đ
84. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Quỳnh Lƣu – Nghệ An - năm 2015)
( ) ( ) (*)
ĐK:
(*)⇔ ( ) ( ) ⇔ ( )( ) (0,25đ)

⇔ ⇔
Kết hợp ĐK thì là nghiệm của bất phương trình (0,25đ)
85. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Thủ Đức - TPHCM - năm 2015)
2ex
+ 2e-x
– 5 = 0 ⇔ 2e2x
– 5ex
+ 2 = 0 (0,25đ)
Đặt t = ex
, t > 0. Phương trình trở thành
2t2
– 5t + 2 = 0 ⇔ [
⇔[ ⇔ [ (0,25đ)
86. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Tĩnh Gia 2 - năm 2015)
ĐK: x>0
Phương trình  05log4loglog 2
44
2
2  xx
 06loglog 2
2
2  xx
Đặt t = log2x, phương trình trở thành: t2
– t – 6 = 0 t = 3 hoặc t = - 2
với t = 3  x = 23
= 8 (tm)
với t = - 2  x = 2-2
= ¼ (tm)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 8 và x = ¼
87. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Trần Quốc Tuấn – Phú Yên - năm 2015)
Điều kiện ⇔ ( ) (0,25đ)
⇔ ( ) ⇔ (0,25đ)
88. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Triệu Sơn 5 – lần 2 - năm 2015)
3 3
log ( 1) log (2 1) 2x x   
đk:
1
1 0
1
2 1 0
2
x
x
x x

  
 
   

2 2
3 3
2 2
2
2
log ( 1) log (2 1) 2
( 1)(2 1) 3
( 1) (2 1) 9
( 1)(2 1) 3
1
2 3 2 0 ( )
2
2 3 4 0 2
pt x x
x x
x x
x x
x x x loai
x x x
    
  
        
        
Đáp số x=2
89. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Yên Lãng – Hà Nội - năm 2015)
1. Giải phương trình logarit.
ĐK x > -1
Đặt , pt cú dạng t2
– 5t + 6 = 0, giải được t = 2, t = 3
Trở lại biến x, kiểm tra đk, ta được ĐSố x = 8, x = 26
90. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Trần Nguyên Hãn – Hải Phòng - năm 2015)
Điều kiện: .
9
1
,1,0  xxx Khi đó
9 27
2 1
2 0
log 9 logx x
  
 3 3
2 1
2 0
1 1
log 2 log
2 6
x x
   

3 3
2 3
1 0
log 2 logx x
   

Đặt 3t = log x , ta được
2 3
1 0
2t t
  
 2
2
2
0
3
6 0
  

        
t
t
t
t
t t
* 32 log 2 9t x x    
* 3
1
3 log 3
27
t x x       . Vậy nghiệm của phương trỡnh là 9x  và
1
27
x  .
2
3 3log ( 1) 5log ( 1) 6 0x x    
 3log 1x t 

91. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Trần Phú – Thanh Hóa - năm 2015)
2 3
33
2log (2 1) 2log (2 1) 2 0x x    
ĐK: x
1
2
 0.25
PT 2
3 38log (2 1) 6log (2 1) 2 0x x      0.25
3
2
3 3
3
log (2 1) 1
4log (2 1) 3log (2 1) 1 0 1
log (2 1)
4
x
x x
x
 
      
   

0.25
4
3
2
3 1
2 3
x
x

  

là nghiệm của phương trình đã cho 0.25
92. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Gia Bình 1 – Bắc Ninh - năm 2015)
93. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chí Linh – Hải Dƣơng – lần 1 - năm 2015)
( √ ) ( √ ) (2)
Đặt ( √ ) ( ) ⇒ ( √ ) .
Thay vào (2) ta có
⇒ ⇒ [ √
√
(thỏa mãn)

Với √ ó ( √ ) ( √ ) ⇔
Với √ ó ( √ ) ( √ ) ⇔
94. (Đáp án đề thi THPT QG minh họa của Bộ GD và ĐT - năm 2015)
+ ĐK: x > 0 (1)
+ Với điều kiện đó, ký hiệu (2) là phương trình đã cho ta có:
(2) ( ) = 1 ( ( ) = 0,25
x2
+ 2x – 3 = 0 x = 1 (do x > 0) 0,25
95. (Đáp án đề thi THPT QG chính thức của Bộ GD và ĐT - năm 2015)
Phương trình đã cho tương đương với x2
+ x + 2 = 8 (0,25 đ)
⇔* .
Vậy nghiệm của phương trình là x = 2; x = -3. (0,25đ)
96. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THCS & THPT Nguyễn Viết Xuân - năm 2015)
Điều kiện: x > 1
Khi đó phương trình đã cho tương đương với phương trình
( ) ( ) ⇔ ( ) ( ) (0,25 đ)
⇔4x – 4 = 3x – 2 ⇔ x = 2 (0,25 đ)
97. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên KHTN – lần 5 - năm 2015)
P đã c đ với 3x + 2x (2x +1) = 3(2x + 1)
⇔ ⇔
( ) ( )
( đ)
Xé àm số ( )
( ) ( )
à àm ă ê R ( đ)
H ữa f(1) = 3, suy a à ệm duy nhất của đã c ( đ)

98. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Cổ Loa – Hà Nội – lần 3 - năm 2015)
PT trở thành: . Đặt t = 2x
, t > 0, ta thu được t3
– 2t2
– 3t = 0 (0,25 đ)
⇔ t = 0 (l), t = -1 (l), t = 3. Khi t = 3 thì x = log23.
KL: PT có tập nghiệm S = { log23} (0,25 đ)
99. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Lƣơng Ngọc Quyến – lần 2 - năm 2015)
ĐK:
Đặt √
Ta có: ⇔ ⇔ * (thỏa mãn t > 0) (0,25 đ)
Vơi t = 7 ⇔ √ ⇔
Với t = 2 ⇔ √ ⇔√ ⇔ ( )
Vậy PT đã cho có hai nghiệm: x = 1, ( ) . (0,25 đ)

Chuyen de mu logarit

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (19)

Similar to Chuyen de mu logarit

Similar to Chuyen de mu logarit (20)

More from onthi360

More from onthi360 (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Chuyen de mu logarit