ĐIỀU KHIỂN BẰNG THUẬT TOÁN PID

1. PID Controller
PID CONTROLLER

2. PID Controller
M c tiêu ñi u khi n :
Tri t tiêu sai s xác l p.
Gi m th i gian xác l p và ñ v t l .
H n ch dao ñ ng.

3. PID Controller
Ch t lư ng h th ng :
Sai s c a h th ng :
Sai s xác l p :
e(t) u(t)
K(s)
r(t)
G(s)
y(t)
H(s)
yht (t)
t s 0
e( ) lim e(t) lim s.E(s)
→∞ →
∞ = =
)()()()( sHsYsRsE −=
)()()()()( sHsGsKsEsR −=
)()()(1
)(
)(
sHsGsK
sR
sE
+
=⇒

4. PID Controller
Nh n xét :
Sai s xác l p không ch ph thu c vào c u trúc và thông s c a
h mà còn ph thu c vào tín hi u vào.
Sai s xác l p ph thu c vào s lư ng khâu lí tư ng có trong hàm
truy n h G(s)H(s) :
H không có khâu tích phân : luôn có sai s xác l p.
1 khâu tích phân : exl = 0 v i tín hi u vào là hàm n c.
2 khâu tích phân : exl = 0 v i hàm d c và hàm n c.
3 khâu tích phân : exl = 0 v i hàm d c,hàm n c và hàm
parabol.
H có n khau tích phân lí tư ng g i là h vi sai b c n.
Sai s xác l p :

5. PID Controller
PID (Proportional Integral Derivative Controller ):
B ñi u khi n h i ti p vòng kín ñư c s d ng nhi u nh t
trong công nghi p.
Là s k t h p c a 3 b ñi u khi n : t l , tích phân và vi
phân.
Có kh năng làm tri t tiêu sai s xác l p, tăng t c ñ ñáp
ng, gi m ñ v t l n u thông s c a b ñi u khi n ñư c l a
ch n thích h p.

6. PID Controller
B ñi u khi n PID liên t c :

7. PID Controller
B ñi u khi n PID s (r i r c) :

8. PID Controller
Khâu t l (Proportional) :
Hàm truy n : K(s) = KP .
ð c tính th i gian : Y(s) = Kp.G(s).E(s).
Sai s h th ng :
)()(1
)(
)(
sHsGK
sR
sE
P+
=
e(t) u(t)
KP
r(t)
G(s)
y(t)
H(s)
yht (t)

9. PID Controller
Nh n xét :
Kp càng l n thì t c ñ ñáp ng càng nhanh.
Kp càng l n thì sai s xác l p càng nh (nhưng không th
tri t tiêu).
Kp càng l n thì các c c c a h th ng có xu hư ng di chuy n
ra xa tr c th c => H th ng càng dao ñ ng và ñ v t l càng
cao.
N u Kp tăng quá giá tr gi i h n thì h th ng s dao ñ ng
không t t d n => m t n ñ nh.

10. PID Controller
Khâu tích phân (Integration) :
Hàm truy n : K(s) = KI/s.
ð c tính th i gian : Y(s) = KI.G(s).E(s)/s.
Sai s h th ng : )()(
)(.
)(
sHsGKs
sRs
sE
I+
=
e(t) u(t)
KI/s
r(t)
G(s)
y(t)
H(s)
yht (t)

11. PID Controller
Nh n xét :
Tín hi u ngõ ra ñư c xác ñ nh b i sai s .
KI càng l n thì ñáp ng quá ñ càng ch m.
KI càng l n thì sai s xác l p càng nh . ð c bi t h s
khu ch ñ i c a khâu tích phân b ng vô cùng khi t n s b ng
0 => tri t tiêu sai s xác l p v i hàm n c.
KI càng l n thì ñ v t l càng cao.

12. PID Controller
Khâu vi phân (Derivative) :
Hàm truy n : K(s) = KD.s.
ð c tính th i gian : Y(s) = KD.G(s).E(s).s.
Sai s h th ng : )()(.1
)(
)(
sHsGKs
sR
sE
D+
=
e(t) u(t)
KD.S
r(t)
G(s)
y(t)
H(s)
yht (t)

13. PID Controller
Nh n xét :
KD càng l n thì ñáp ng quá ñ càng nhanh.
KD càng l n thì ñ v t l càng nh .
H s khu ch ñ i t i t n s cao là vô cùng l n nên khâu hi u
ch nh D r t nh y v i nhi u t n s cao.
Khâu vi phân không th s d ng m t mình mà ph i dùng k t
h p v i các khâu P ho c I.

14. Control System
B ñi u khi n PID :
K t h p c a ba khâu thành ph n.
Bi u di n :
Cách 1 :
Cách 2 :
Cách 3 :
sKsKKsK DIP ./)( ++=
].)./(11[)( sTsTKsK DIP ++=
).1)(.1()( 21 sTsT
s
K
sK R
++=

15. Control System
Các phương pháp tìm thông s PID (Kp, Ki, Kd) :
Ch nh ñ nh b ng tay.
Phương pháp Ziegler – Nichols.
Ch nh ñ nh dùng ph n m m.
Cohen-Coon.

16. Control System
Ch nh ñ nh b ng tay :
ð t Ki = Kd = 0. Tăng Kp ñ n khi h th ng dao ñ ng tu n hoàn.
ð t th i gian tích phân b ng chu kỳ dao ñ ng .
ði u ch nh l i giá tr Kp cho phù h p.
N u có ñao ñ ng thì ñi u ch nh giá tr Kd.

17. Control System
Phương pháp Ziegler-Nichols :
ð t Ki = Kd = 0. Tăng Kp ñ n khi h th ng dao ñ ng tu n hoàn.
ð t giá tr Kp này = Kc
ðo chu kì dao ñ ng Pc.

18. Control System
Ch nh ñ nh b ng ph n m m :
Dùng ph n m m ñ t ñ ng ch nh ñ nh thông s PID (th c hi n
trên mô hình toán, ki m nghi m trên mô hình th c).
Ví d dùng gi i thu t di truy n (GA) ñ tìm thông s sao cho sai
s ño ñư c nh hơn giá tr yêu c u.