Balasso paolo tesi di laurea magistrale in ingegneria gestionale
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This document summarizes a thesis on parametric and nonparametric methods applied to conjoint analysis. It discusses rating conjoint analysis, choice-based conjoint analysis, and market segmentation. It provides an example application of rating conjoint analysis to evaluate an anti-theft bicycle patent. It also discusses parametric and nonparametric statistical procedures, including multiple regression, permutation methods, and the Average Marginal Component Effect. Finally, it proposes guidelines for best practices in conjoint analysis applications.
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- 1. UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PADOVA Facoltà di Ingegneria Dipartimento di Tecnica e Gestione dei Sistemi Industriali TESI DI LAUREA MAGISTRALE IN INGEGNERIA GESTIONALE PARAMETRIC AND NONPARAMETRIC METHODS APPLIED TO CONJOINT ANALYSIS Relatore: Ch.mo Prof. Luigi Salmaso Correlatore: Ch.mo Prof. Devin Caughey Correlatore: Ch.mo Prof. Teppei Yamamoto Laureando: Paolo Balasso Anno accademico 2015/2016
- 2. Index INTRODUCTION OF CONJOINT ANALYSIS data input and procedure RATING CA INTRODUCTION CHOICE-BASED CA MARKET SEGMENTATION CONCLUSIONS PARAMETRIC CONJOINT ANALYSIS Limits and shortcomings Application to analyze a new patent NONPARAMETRIC CONJOINT ANALYSIS Average Marginal Treatment Effect FWER Simulation Parametric Bootstrap Application to Food and Beverage Sector Market Share EstimationSales forecasting Applications Partial-worths Estimation
- 3. Type of Conjoint analysis CONJOINT ANALYSIS RATING CA INTRODUCTION CHOICE-BASED CA MARKET SEGMENTATION CONCLUSIONS 8 6 5 Data required Parametric Statistic procedures METRIC CONJOINT ANALYSIS CHOICE-BASED CONJOINT ANALYSIS Ratings or rankings Choices within profiles K-way-Anova, Multiple regression Multinomial logit analysis Nonparametric Statistic procedures Average Marginal component Effect(AMCE) Permutation methods
- 4. Parametric methods INTRODUCTION RATING CA CHOICE-BASED CA MARKET SEGMENTATION CONCLUSIONS Anti-theft patent for bicycles Rating marketing experiment applied to a company interested in evaluating his patent: an anti-theft product for bike with an innovative characteristic was developed. Full integrated Integration: it is a characteristic that keeps the GPS device safe from the burglar 3 attributes were taken into account: External/camouflaged External/visible Difficult, technician needed Maintenance/installation, this is a characteristic about charging the battery with three levels: Difficult, no technician needed Easy Sound alarm, presence of sound alarm with two levels: Yes – the alarm is present No – the alarm is not present The goal: to figure out if a full integration and the insertion of an alarm could be a competitive advantage that allowed to get a higher market share. Types of integrations:
- 5. Parametric methods Multiple regression INTRODUCTION RATING CA CHOICE-BASED CA MARKET SEGMENTATION CONCLUSIONS Coefficients: Estimate Std. Error Pr(>|t|) (Intercept) 6,05156 0,06942 < 2e-16 *** Full-integrated 1,17682 0,08503 < 2e-16 *** External-Camouflaged 0,32760 0,09350 0,000495 *** Complex-technician -0,64635 0,08063 6,19e-15 *** Complex-no-technician -0,10417 0,10587 0,325571 Sound-alarm-yes 0,48672 0,07449 1,42e-10 *** --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0,001 ‘**’ 0,01 ‘*’ 0,05 ‘.’ 0,1 ‘ ’ 1 Market Share prediction Partial utilities Regression outcomes
- 6. Parametric methods-Example Assumptions and diagnostics INTRODUCTION RATING CA CHOICE-BASED CA MARKET SEGMENTATION CONCLUSIONS “Most statistical tests rely upon certain assumptions about the variables used in the analysis. When these assumptions are not met the results may not be trustworthy, resulting in a Type I or Type II error, or over- or under-estimation of significance or effect size(s)”. Osborne, Jason & Elaine Waters , North Carolina State University and University of Oklahoma This is confirmed by the following diagnostic procedure Data indicate the assumptions of normality and homoschedasticity may be violated.
- 7. Nonparametric methods A new permutation method INTRODUCTION RATING CA CHOICE-BASED CA MARKET SEGMENTATION CONCLUSIONS Run regression by respondent and store the obtained estimates This approach does not require normality or homoschedasticity but only a more relaxed assumption that is exchangeability. This method is proposed by Finos in "Permutation tests for between-unit fixed effects in multivariate generalized linear mixed models”(2014) (Intercept) Full-integ External- Camouflaged Complex- technician Complex-no- technician Sound- alarm-yes Sign Test 0.00e-16 0.00e-16 2,26E-10 7,05E-12 1,562E-03 4,74E-09 Wilcoxon 3,61E-06 3,78E-06 6,98E-06 4,16E-06 1,18E-02 6,66E-06 P values
- 8. Parametric methods-Example Market share – Parametric bootstrap INTRODUCTION RATING CA CHOICE-BASED CA MARKET SEGMENTATION CONCLUSIONS In order to add uncertainty into the model we have run a simulation in which, for each loop, the beta vector is computed by taking into account the estimates and the standard errors of the betas. Rating of product j and respondent i in simulation s Dummy variable: 0 or 1 Coefficients that will be extracted from generated normal distributions for each simulation Error terms that will be extracted from a generated normal distribution for each simulation Calculate for each simulation the MKS of the products
- 9. Average Marginal Component Effect (AMCE) Advantages INTRODUCTION RATING CA CHOICE-BASED CA MARKET SEGMENTATION CONCLUSIONS Weaker assumptions than other usual methods Randomizing the profiles across respondents AMCE does not require normality and homoschedasticity The randomized design substitutes the fractional and orthogonal designs typical of other approaches which confounds the interaction effects AMCE allows to decide the distribution of the treatment components actually used in the experiment It allows to create a design that simulates the real world distribution of the treatment Shortcomings Its statistic properties need to be tested further
- 10. Average Marginal Component Effect (AMCE) INTRODUCTION RATING CA CHOICE-BASED CA MARKET SEGMENTATION CONCLUSIONS If the FWER is equal to alpha(in this case set to 0,05) the test can be considered exact. Note that the value are higher especially when interactions are considered Correction for multiplicity are useful to reduce the FWER, thus other simulations were conducted by implementing Bonferroni, Holm, Hochberg, Benjamini-Hochberg and Benjamini Yekutieli adjustments Family Wise Error Rate (FWER) is the probability of making one or more I type errors on the whole of the considered hypotheses (Marcus et al., 1976).
- 11. Average Marginal Component Effect (AMCE) INTRODUCTION RATING CA CHOICE-BASED CA MARKET SEGMENTATION CONCLUSIONS Adjustment procedures of FWER main effects Adjustment procedures of FWER interaction effects Bonferroni-Holm Benjamini-Hoch Benjamini-Yekut
- 12. Average Marginal Component Effect (AMCE) INTRODUCTION RATING CA CHOICE-BASED CA MARKET SEGMENTATION CONCLUSIONS CONJOINT ANALYSIS APPLIED TO FOOD AND BEVERAGE SECTOR Attribute Level Estimate Std. Err z value Pr(>|z|) Significance Holm adjust. consistency Plain 0.0392 0.005 69.273 4,29E-08 *** 8,58E-06 consistency Crunchy 0.0899 0.006 141.066 3,46E-41 *** 1,38E-38 organic No -0.1567 0.005 -277.191 4,11E-165 *** 3,29E-162 price $5.99 -0.0896 0.006 -147.767 2,07E-45 *** 1,04E-42 price $8.99 -0.1605 0.006 -257.044 1,04E-141 *** 6,27E-139 Taste chocolate 0.1678 0.006 268.345 1,28E-154 *** 8,96E-152 taste Coconut 0.0769 0.006 121.243 7,85E-30 *** 2,36E-27 taste strawberries 0.0563 0.008 65.856 4,53E-07 *** 4,53E-05 Choice-based marketing experiment where an American industry of granola is interested to figure out what kind of product may get the highest market share and how the levels of each attribute affect the choice of purchasing the product. Price $3.99, $5.99, $8.99 Organic yes,no Consistency chewy, plain, crunchy Taste cereal, chocolate, coconut, strawberries Attribute Level From the simulation Holm adjustment seems to be a good control for the Family Wise Error Rate
- 13. MARKET SEGMENTATION Market Segmentation INTRODUCTION CHOICE-BASED CA CONCLUSIONS The general goal of market segmentation is to find groups of customers that differ in important ways associated with product interest, market participation, or response to marketing efforts. One way is to use priori segmentations as proposed in the paper “Market Segmentation with Choice-Based Conjoint Analysis “, Wayne S. Steps: Collect priori segmentation information for each respondent Choose a statistical approach to perform to CA data(in our case AMCE) Run the method for each priori cluster and deal with multiplicity adjustment(Holm) Interpret the results Level Holm adj.-Healthy Holm adj.-Unhealthy plain 9,89E-04 1,98E-09 crunchy 1,16E-10 1,76E-34 no 0,00E+00 1,55E-51 $5.99 2,42E-10 6,94E-41 $8.99 2,92E-31 1,96E-117 chocolate 3,74E-29 3,85E-134 coconut 2,26E-08 1,33E-19 strawberries 5,54E-173 4,75E-07 MARKET SEGMENTATION RATING CA
- 14. GUIDELINES FOR CA APPLICATIONS Finally we try to provide a best practice guideline for a Conjoint Analysis experiment Holm adjustment for Multiplicity Collect data from respondents using profiles with a rondomized design Choice-based CA with AMCE or Mnlogit model Market Share Tools or service Procedures Cost for each response: 99c Opensource Software Opensource Software Sales forecasting B2B B2C www.revolutionanalytics.com/companies-using-r
- 15. CONCLUSIONS: NEW CONTRIBUTION TO CA AMCE method Nonparametric method used to validate estimators of parametric approaches Nonparametric Approaches Bootstrap method used to consider the uncertainty in market share estimations It requires weaker assumptions and allows to get more reliable outcomes
Editor's Notes
- Buongiorno, vi parlerò degli approcci parametrici e non parametrici applicati alla conjoint analysis, tema che ho sviluppato per circa 3 mesi al MIT di Boston
- Dopo aver brevemente introdotto questo metodo statistico, parlerò degli approcci parametrici, molto comuni e utilizzati dalle aziende, quindi dei loro limiti e svantaggi, per poi focalizzarmi sui metodi non parametrici. Ca può essere utilizzata per l’analisi del business, permette infatti di fare previsioni, stimare vendite , market share, partial worth o utilità parziali.
- La conjoint analysis può essere suddivisa in 2 tipologie: metrica e choice-based che differenti tipi di input, rispettivamente rating o ranking e vettori di 1 e 0 che implicano una scelta e non scelta di un determinato profilo. Si possono applicare poi procedure statistiche parametriche: modello anova per la CA metrica e MLM choice based e mentre per gli approcci non parametrici metodi con permutazione e infine AMCE, modello sviluppato dai professori del MIT.
- Questa è l’applicazione di un approccio parametrico di CA nell’analisi di un business in cui un azienda era interessata a valutare la profittabilità di un suo brevetto. In particolare il prodotto era un dispositivo antifurto per biciclette. Abbiamo preso in considerazione 3 caratteristiche: integrazione, difficoltà di installazione e allarme sonoro.
- Questi sono i risultati della CA, in particolare questo è il grafico che mostra le utilità parziali per ogni caratteristica del prodotto. Vediamo che La presenza dell’allarme sonoro e la caratteristica completamente integrato sono ben considerate adl consumatore, Se poi facciamo una stima del market share vediamo quanto il prodotto in questione «Rocket» raggiunga con le sue caratteristiche innovative un buon market share, circa il 50%
- Tuttavia questo approcchio richiede delle assunzioni restrittive che se violate possono portare a stime erronee e quindi a prendere decisioni sbagliate. Qui vediamo che l’assunzione di uguaglianza delle varianze risulta violata. Questo viene confermato dalla procedura diagnostica ed in particolare nel primo grafico. Nel secondo grafico si vede invece come anche l’assunzione di normalità possa essere violata.
- Questo è un metodo che è stato creato per validare le stime ottenute dall’approccio parametrico. Bisogna applicare un’analisi di regressione su ogni rispondente. Si ottiene cosi una matrice in cui in ogni colonna si trovano tutti i coefficienti di tutti I rispondenti per una determinata caratteristica del mio prodotto. Bisogna poi applicare su ogni colonna il test di Wilcoxon e si ottengono cosi I p values. Dato che sono tutti significativi sotto il valore di 0,05, possiamo validare tutte le stime ottenute dal precedente modello.
- Utilizzerò le deviazioni standard e le stime dei coefficienti e dei residui per generare le utilità parziali e i residui per ogni simulazione. Per ogni simulazione calcolerò poi i valori previsti e quindi i market share. Dopo 1000, 2000 simulazioni questo è il grafico finale in cui non ho più una stima puntuale di market share per prodotto ma una distribuizione di probabilità che potrò utilizzare per creare differenti scenari.
- Non richiede assunzioni di omoschedasticità e normalità ma solo una randomizzazione dei dei profili tra i rispondenti che può essere visto come un vantaggio. Infatti mentre nei metodi classici di conjoint analysis viene somministrato ai rispondenti uno stesso set di profili di prodotto da cui si ricavano le le utilità parziali, in questo metodo i profili vengono randomizzati per rispondente permettendo di fare inferenza su un più vario set di profili. .Lo svantaggio di questo metodo sta invece nel fatto che è un metodo molto recente e richiede ulteriori validazioni
- E la probabilità che, nell’intera serie di ipotesi considerate, almeno un ipotesi vera sia rifiutata. Questo grafico mostra il FWER all’aumentare degli attributi e i livelli degli attributi. Se il colore è blue il valore è basso se il valore è marrone è alto. All’aumentare del numero dei fattori considerati il FWER aumenta. In particlare se considero anche le interazioni con gli attributi questo indicatore raggiunge rapidamente il valore unitario.
- Risulta necessario qui di applicare le procedure di correzione di molteplicità. Si nota come le prime 2 procedure Holm, Benjamini hochberg forniscano una buona correzione. La terza correzione invece Benjamini Yekutieli è troppo conservativa, non rifiutando mai H0, si nota infatti come il blue compaia su tutte le casistiche considerate.
- AMCE è il metodo statistico non parametrico di conjoint analysis che è stato inventato dai professori del mit lo scorso anno. Ho quindi applicato questo metodo statistico nell’analisi di un altro business del settore food and beverage, la granola. Si vede come tutti gli attributi considerati siano significativa e quindi come tutte queste caratteristiche influenzino la probabilità di acquistare il prodotto, anche dopo aver implementato aggiustamento di HOLM.
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