Baitap phepvitu dapan-Ly-Van-Cong

HỆ THỐNG BÀI TẬP PHÉP VỊ TỰ
THẠC SỸ: LÝ VĂN CÔNG - GIÁO VIÊN TRƯỜNG THPT THANH BÌNH
O VituDiem([A=(1,2),B=(-2,3),C=(1,1)],1,-1,3,1);
-----------------------------------Đề bài----------------------------------1
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm , J = 1, K và các điểm
A = 1, 2 , B = K 3 , C = 1, 1
2,
Tìm tọa độ các điểm , A ' , B ' , C ' , là ảnh của các điểm , A, B, C, tương ứng qua V

I, 3

-----------------------------------Giải----------------------------------Gọi , A ' = x1, y1 , Vì V I, 3 A = A ' , nên ta có
JA´ = 3 JA

(1)

Mà , JA´ = x1 K1, y1 C1 , JA = 0, 3
Vì vậy (1), 4, x1 K1 = 0, y1 C1 = 9 , 4, x1 = 1, y1 = 8 , /, A ' = 1, 8
Vậy các điểm cần tìm là , A ' = 1, 8

(1)

O VituDiem([A=(2,-2),B=(3,2),C=(-1,1)],2,3,-1/2,1);
-----------------------------------Đề bài----------------------------------Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm , J = 2, 3 và các điểm
A = 2, K , B = 3, 2 , C = K 1
2
1,
Tìm tọa độ các điểm , A ' , B ' , C ' , là ảnh của các điểm , A, B, C, tương ứng qua V

1
2

I, K

-----------------------------------Giải----------------------------------Gọi , A ' = x1, y1 , Vì V
1 A = A ' , nên ta có
I, K

2

1
JA
2

JA´ = K

(1)

Mà , JA´ = x1 K2, y1 K3 , JA = 0, K
5
5
11
11
, 4, x1 = 2, y1 =
, /, A ' = 2,
2
2
2
11
Vậy các điểm cần tìm là , A ' = 2,
2

Vì vậy (1), 4, x1 K2 = 0, y1 K3 =

O VituDiem([A=(2,-2),B=(3,2),C=(-1,1),G=(-4,3),E=(0,1)],2,-4,-4,1);
-----------------------------------Đề bài----------------------------------Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm , J = 2, K và các điểm
4
A = 2, K , B = 3, 2 , C = K 1 , G = K 3 , E = 0, 1
2
1,
4,
Tìm tọa độ các điểm , A ' , B ' , C ' , G ' , E ' , là ảnh của các điểm , A, B, C, G, E, tương ứng qua V

(2)

I, K
4

-----------------------------------Giải----------------------------------Gọi , A ' = x1, y1 , Vì V I, K A = A ' , nên ta có
4
4
JA´ = K JA

(1)

Mà , JA´ = x1 K2, y1 C4 , JA = 0, 2
Vì vậy (1), 4, x1 K2 = 0, y1 C4 = K , 4, x1 = 2, y1 = K , /, A ' = 2, K
8
12
12
Vậy các điểm cần tìm là , A ' = 2, K
12
O VituDT(1,2,1,1,2,3,1);
-------------------Đề bài--------------------Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh của đường thẳng d có phương trình
x C2 y C1 = 0
qua phép vị tự tâm , I = 1, 2 , tỷ số , k = 3
-------------------Giải--------------------Gọi , d ' = V I, 3 d , khi đó d và d' song song hoặc trùng nhau
Do đó, phương trình đường thẳng d' có dạng

(3)

x C2 y CD = 0,
(1)
1
Lấy điểm , M 1, K 2 d, gọi , M ' x, y = V
Khi đó, ta có , IM' = 3 IM

I, 3

M

(2)

Mà , IM' = x K1, y K2 , IM = 0, K
3
Vì vậy (2), 4, x K1 = 0, y K2 = K , 4, x = 1, y = K
9
7
Suy ra, M ' = 1, K , Vì M' thuộc đường thẳng d' nên ta có
7
K CD = 0, 4, D = 13
13
Vậy phương trình đường thẳng d' là
x C2 y C13 = 0

(4)

O VituDT(2,1,-1,1,-2,2,1);
2 x Cy K1 = 0
qua phép vị tự tâm , I = 1, K , tỷ số , k = 2
2
-------------------Giải--------------------Gọi , d ' = V I, 2 d , khi đó d và d' song song hoặc trùng nhau
2 x Cy CD = 0,
(1)
Lấy điểm , M 2, K 2 d, gọi , M ' x, y = V I, 2 M
3
Khi đó, ta có , IM' = 2 IM

(2)

Mà , IM' = x K1, y C2 , IM = 1, K
1
Vì vậy (2), 4, x K1 = 2, y C2 = K , 4, x = 3, y = K
2
4
Suy ra, M ' = 3, K , Vì M' thuộc đường thẳng d' nên ta có
4
2 CD = 0, 4, D = K
2
2 x Cy K2 = 0

(5)

O VituDT(4,3,2,-3,2,-1/4,1);
4 x C3 y C2 = 0
1
qua phép vị tự tâm , I = K 2 , tỷ số , k = K
3,
4
-------------------Giải--------------------Gọi , d ' = V
1 d , khi đó d và d' song song hoặc trùng nhau
I, K

4

4 x C3 y CD = 0,
(1)
Lấy điểm , M K 2 2 d, gọi , M ' x, y = V
2,
1

M

I, K

4

1
Khi đó, ta có , IM' = K IM
4

(2)

Mà , IM' = x C3, y K2 , IM = 1, 0
1
13
Vì vậy (2), 4, x C3 = K , y K2 = 0 , 4, x = K , y = 2
4
4
13
Suy ra, M ' = K , 2 , Vì M' thuộc đường thẳng d' nên ta có
4
K CD = 0, 4, D = 7
7
4 x C3 y C7 = 0
O VituDT(1,3,3,-2,4,-4,1);
x C3 y C3 = 0

(6)

qua phép vị tự tâm , I = K 4 , tỷ số , k = K
2,
4
-------------------Giải--------------------Gọi , d ' = V I, K d , khi đó d và d' song song hoặc trùng nhau
4
x C3 y CD = 0,
(1)
Lấy điểm , M K 0 2 d, gọi , M ' x, y = V I, K M
3,
4
Khi đó, ta có , IM' = K IM
4

(2)

Mà , IM' = x C2, y K4 , IM = K K
1, 4
Vì vậy (2), 4, x C2 = 4, y K4 = 16 , 4, x = 2, y = 20
Suy ra, M ' = 2, 20 , Vì M' thuộc đường thẳng d' nên ta có
62 CD = 0, 4, D = K
62
x C3 y K62 = 0

(7)

O VituDT(1,-2,5,1,-1,2/3,1);
x K2 y C5 = 0
2
qua phép vị tự tâm , I = 1, K , tỷ số , k =
1
3
-------------------Giải--------------------Gọi , d ' = V 2 d , khi đó d và d' song song hoặc trùng nhau
I,

3

x K2 y CD = 0,
(1)
Lấy điểm , M K 1 2 d, gọi , M ' x, y = V 2
3,
I,

Khi đó, ta có , IM' =

2
IM
3

M

3

(2)

Mà , IM' = x K1, y C1 , IM = K 2
4,
8
4
5
1
Vì vậy (2), 4, x K1 = K , y C1 =
, 4, x = K , y =
3
3
3
3
5 1
Suy ra, M ' = K ,
, Vì M' thuộc đường thẳng d' nên ta có
3 3
7
7
K CD = 0, 4, D =
3
3
7
x K2 y C = 0
3
O VituDT(3,-1,2,4,5,-1/2,1);
3 x Ky C2 = 0
1
qua phép vị tự tâm , I = 4, 5 , tỷ số , k = K
2
-------------------Giải--------------------Gọi , d ' = V
1 d , khi đó d và d' song song hoặc trùng nhau
I, K

2

3 x Ky CD = 0,
(1)
Lấy điểm , M 1, 5 2 d, gọi , M ' x, y = V
M
1
I, K

2

1
IM
2

Khi đó, ta có , IM' = K

Mà , IM' = x K4, y K5 , IM = K 0
3,

(2)

(8)

Vì vậy (2), 4, x K4 =
Suy ra, M ' =

3
11
, y K5 = 0 , 4, x =
, y=5
2
2

11
, 5 , Vì M' thuộc đường thẳng d' nên ta có
2
23
23
CD = 0, 4, D = K
2
2
23
3 x Ky K
=0
2

(9)

O VituDTr(3,-1,2,4,5,2,1,1);
-------------------Đề bài--------------------Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình
2

2

x K3 C y C1 = 4
Tìm ảnh của đường thẳng (C) qua phép vị tự tâm , E = 4, 5 , tỷ số , k = 2
-------------------Giải--------------------Từ phương trình đường tròn (C), ta có
C Tâm đường tròn là , I = 3, K
1
C Bán kính đường tròn là , R = 2
Gọi (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm E tỷ số , k = 2, thì bán kính đường tròn (C') là , R ' = 4
Gọi I'(x,y) là ảnh của điểm I qua , V E, 2
Khi đó, ta có , EI' = 2 EI

(2)

Mà , EI' = x K4, y K5 , EI = K K
1, 6
Vì vậy (2), 4, x K4 = K y K5 = K , 4, x = 2, y = K
2,
12
7
Suy ra, I ' = 2, K , là tâm đường tròn (C')
7
Vậy phương trình đường tròn (C') là
x K3

2

C y C1

2

= 16

(10)

O VituDTr(1,-1,2,3,2,-2,0,1);
x2 Cy2 K2 x C2 y K2 = 0
Tìm ảnh của đường thẳng (C) qua phép vị tự tâm , E = 3, 2 , tỷ số , k = K
2
1
Gọi (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm E tỷ số , k = K thì bán kính đường tròn (C') là , R ' = 4
2,
Gọi I'(x,y) là ảnh của điểm I qua , V E, K
2
Khi đó, ta có , EI' = K EI
2

(2)

Mà , EI' = x K3, y K2 , EI = K K
2, 3
Vì vậy (2), 4, x K3 = 4, y K2 = 6 , 4, x = 7, y = 8
Suy ra, I ' = 7, 8 , là tâm đường tròn (C')
x K1

2

C y C1

2

= 16

O VituDTr(2,-3,9,-3,1,3,1,1);
x K2 2 C y C3 2 = 81
Tìm ảnh của đường thẳng (C) qua phép vị tự tâm , E = K 1 , tỷ số , k = 3
3,
3

(11)

Gọi I'(x,y) là ảnh của điểm I qua , V

E, 3

(2)

Mà , EI' = x C3, y K1 , EI = 5, K
4
Vì vậy (2), 4, x C3 = 15, y K1 = K , 4, x = 12, y = K
12
11
11
x K2

2

C y C3

2

= 729

(12)

O VituDTr(0,-1,4,-2,-1,-4,1,1);
2

x C y C1 2 = 16
2, 1
4
Tìm ảnh của đường thẳng (C) qua phép vị tự tâm , E = K K , tỷ số , k = K
1
4,
4
4

(2)

Mà , EI' = x C2, y C1 , EI = 2, 0
Vì vậy (2), 4, x C2 = K y C1 = 0 , 4, x = K y = K
8,
10,
1
Suy ra, I ' = K K , là tâm đường tròn (C')
10, 1
x2 C y C1

2

= 256

(13)

O VituDTr(3,-3,2,3,2,2,1,1);
x K3 2 C y C3 2 = 4
Tìm ảnh của đường thẳng (C) qua phép vị tự tâm , E = 3, 2 , tỷ số , k = 2
3

(2)

Mà , EI' = x K3, y K2 , EI = 0, K
5
Vì vậy (2), 4, x K3 = 0, y K2 = K , 4, x = 3, y = K
10
8
8
x K3

2

C y C3

2

= 16

O VituDTr(-2,-1,5,3,3,-3,0,1);
x2 Cy2 C4 x C2 y K20 = 0
3
C Tâm đường tròn là , I = K K
2, 1
3,

(14)

3

3
E, K

(2)

Mà , EI' = x K3, y K3 , EI = K K
5, 4
Vì vậy (2), 4, x K3 = 15, y K3 = 12 , 4, x = 18, y = 15
2

x C2

2

C y C1

= 225

(15)

O VituDTr(2,1,7,1,-4,6,0,1);
2

2

x Cy K4 x K2 y K44 = 0
4
Tìm ảnh của đường thẳng (C) qua phép vị tự tâm , E = 1, K , tỷ số , k = 6
C Tâm đường tròn là , I = 2, 1

(2)

Mà , EI' = x K1, y C4 , EI = 1, 5
Vì vậy (2), 4, x K1 = 6, y C4 = 30 , 4, x = 7, y = 26
x K2 2 C y K1

2

= 1764

(16)

O VituDTr(1,-2,1,2,1,-3,0,1);
x2 Cy2 K2 x C4 y C4 = 0
3
2
3,
3
3

(2)

Mà , EI' = x K2, y K1 , EI = K K
1, 3
Vì vậy (2), 4, x K2 = 3, y K1 = 9 , 4, x = 5, y = 10
x K1

2

C y C2

2

=9

O VituDTr(5,-2,4,2,-2,-2,0,1);
x2 Cy2 K10 x C4 y C13 = 0
Tìm ảnh của đường thẳng (C) qua phép vị tự tâm , E = 2, K , tỷ số , k = K
2
2
2
2,

(17)

2

2
E, K

(2)

Mà , EI' = x K2, y C2 , EI = 3, 0
Vì vậy (2), 4, x K2 = K y C2 = 0 , 4, x = K y = K
6,
4,
2
Suy ra, I ' = K K , là tâm đường tròn (C')
4, 2
x K5

2

C y C2

2

= 64

O ÁP ÁN
C
NG TRÊN TRANG WEB thptthanhbinh.wordpress.com
Error, missing operator or `;`

(18)

Baitap phepvitu dapan-Ly-Van-Cong

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (20)

Similar to Baitap phepvitu dapan-Ly-Van-Cong

Similar to Baitap phepvitu dapan-Ly-Van-Cong (20)

More from Lý Công

More from Lý Công (17)

Baitap phepvitu dapan-Ly-Van-Cong