1. HỆ THỐNG BÀI TẬP PHÉP TỊNH TIẾN
THẠC SỸ: LÝ VĂN CÔNG - GIÁO VIÊN TRƯỜNG THPT THANH BÌNH
O TinhtienDiem([A=(1,2),B=(-2,3),C=(1,1)],1,-1,1);
-----------------------------------Đề bài----------------------------------Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vectơ v = 1, K và các điểm
1
A = 1, 2 , B = K 3 , C = 1, 1
2,
Tìm tọa độ các điểm , A ' , B ' , C ' , là ảnh của các điểm , d, C, tương ứng qua Tv
-----------------------------------Giải----------------------------------Gọi , A ' = x1, y1 , Vì Tv d = A ' , nên ta có
x1 = 2, y1 = 1, / , A ' = 2, 1
Gọi , B ' = x2, y2 , Vì Tv C = B ' , nên ta có
x2 = K y2 = 2, / , B ' = K 2
1,
1,
Kết luận. A ' = 2, 1 , B ' = K 2
1,
(1)
O TinhtienDiem([A=(2,-2),B=(3,2),C=(-1,1)],2,3,1);
-----------------------------------Đề bài----------------------------------Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vectơ v = 2, 3 và các điểm
2
1,
A = 2, K , B = 3, 2 , C = K 1
Tìm tọa độ các điểm , A ' , B ' , C ' , là ảnh của các điểm , d, C, tương ứng qua Tv
-----------------------------------Giải----------------------------------Gọi , A ' = x1, y1 , Vì Tv d = A ' , nên ta có
x1 = 4, y1 = 1, / , A ' = 4, 1
Gọi , B ' = x2, y2 , Vì Tv C = B ' , nên ta có
x2 = 5, y2 = 5, / , B ' = 5, 5
Kết luận.
A ' = 4, 1 , B ' = 5, 5
(2)
O TinhtienDiem([A=(2,-2),B=(3,2),C=(-1,1),D=(-4,3),E=(0,1)],2,-4,1);
-----------------------------------Đề bài----------------------------------Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vectơ v = 2, K và các điểm
4
A = 2, K , B = 3, 2 , C = K 1 , D = K 3 , E = 0, 1
2
1,
4,
Tìm tọa độ các điểm , A ' , B ' , C ' , D ' , E ' , là ảnh của các điểm , d, E, tương ứng qua Tv
-----------------------------------Giải----------------------------------Gọi , A ' = x1, y1 , Vì Tv d = A ' , nên ta có
x1 = 4, y1 = K / , A ' = 4, K
6,
6
Gọi , B ' = x2, y2 , Vì Tv E = B ' , nên ta có
x2 = 5, y2 = K / , B ' = 5, K
2,
2
Kết luận.
A ' = 4, K , B ' = 5, K
6
2
O TinhtienDT(1,2,1,-2,1,1);
------------------------Đề bài----------------------------Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v = K 1 và đường thẳng d có phương trình
2,
x C2 y C1 = 0
Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của đường thẳng d qua Tv
------------------------Giải----------------------------Vì d' là ảnh của d qua T v , nên phương trình đường thẳng d' có dạng
x C2 y CD = 0,
(1)
1
Ta có điểm A = 1, K , thuộc đường thẳng d
Gọi điểm A' = x0, y0 , là ảnh của điểm A qua Tv
Khi đó, ta có , x0 = K y0 = 0
1,
(3)

2. Thay tọa độ điểm A' vào (1), ta được
K CD = 0, 4, D = 1
1
Vậy phương trình đường thẳng d' là
x C2 y C1 = 0
(4)
O TinhtienDT(2,1,-1,1,2,1);
------------------------Đề bài----------------------------Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v = 1, 2 và đường thẳng d có phương trình
2 x Cy K1 = 0
Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của đường thẳng d qua Tv
------------------------Giải----------------------------Vì d' là ảnh của d qua T v , nên phương trình đường thẳng d' có dạng
2 x Cy CD = 0,
(1)
3
Ta có điểm A = 2, K , thuộc đường thẳng d
Gọi điểm A' = x0, y0 , là ảnh của điểm A qua Tv
Khi đó, ta có , x0 = 3, y0 = K
1
Thay tọa độ điểm A' vào (1), ta được
5 CD = 0, 4, D = K
5
Vậy phương trình đường thẳng d' là
2 x Cy K5 = 0
(5)
O TinhtienDT(4,3,2,-3,2,1);
------------------------Đề bài----------------------------Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v = K 2 và đường thẳng d có phương trình
3,
4 x C3 y C2 = 0
Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của đường thẳng d qua Tv
------------------------Giải----------------------------Vì d' là ảnh của d qua T v , nên phương trình đường thẳng d' có dạng
4 x C3 y CD = 0,
(1)
Ta có điểm A = K 2 , thuộc đường thẳng d
2,
Gọi điểm A' = x0, y0 , là ảnh của điểm A qua Tv
Khi đó, ta có , x0 = K y0 = 4
5,
Thay tọa độ điểm A' vào (1), ta được
K CD = 0, 4, D = 8
8
Vậy phương trình đường thẳng d' là
4 x C3 y C8 = 0
(6)
O TinhtienDT(1,3,3,-2,4,1);
------------------------Đề bài----------------------------Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v = K 4 và đường thẳng d có phương trình
2,
x C3 y C3 = 0
Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của đường thẳng d qua Tv
------------------------Giải----------------------------Vì d' là ảnh của d qua T v , nên phương trình đường thẳng d' có dạng
x C3 y CD = 0,
(1)
Ta có điểm A = K 0 , thuộc đường thẳng d
3,
Gọi điểm A' = x0, y0 , là ảnh của điểm A qua Tv
Khi đó, ta có , x0 = K y0 = 4
5,
Thay tọa độ điểm A' vào (1), ta được
7 CD = 0, 4, D = K
7
Vậy phương trình đường thẳng d' là
x C3 y K7 = 0
O TinhtienDT(1,-2,5,1,-1,1);
------------------------Đề bài-----------------------------
(7)

3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v = 1, K và đường thẳng d có phương trình
1
x K2 y C5 = 0
Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của đường thẳng d qua Tv
------------------------Giải----------------------------Vì d' là ảnh của d qua T v , nên phương trình đường thẳng d' có dạng
x K2 y CD = 0,
(1)
Ta có điểm A = K 1 , thuộc đường thẳng d
3,
Gọi điểm A' = x0, y0 , là ảnh của điểm A qua Tv
Khi đó, ta có , x0 = K y0 = 0
2,
Thay tọa độ điểm A' vào (1), ta được
K CD = 0, 4, D = 2
2
Vậy phương trình đường thẳng d' là
x K2 y C2 = 0
(8)
O TinhtienDT(3,-1,2,4,5,1);
------------------------Đề bài----------------------------Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v = 4, 5 và đường thẳng d có phương trình
3 x Ky C2 = 0
Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của đường thẳng d qua Tv
------------------------Giải----------------------------Vì d' là ảnh của d qua T v , nên phương trình đường thẳng d' có dạng
3 x Ky CD = 0,
(1)
Ta có điểm A = 1, 5 , thuộc đường thẳng d
Gọi điểm A' = x0, y0 , là ảnh của điểm A qua Tv
Khi đó, ta có , x0 = 5, y0 = 10
Thay tọa độ điểm A' vào (1), ta được
5 CD = 0, 4, D = K
5
Vậy phương trình đường thẳng d' là
3 x Ky K5 = 0
(9)
O TinhtienDTr(3,-1,2,4,5,0,1);
--------------------------Đề bài----------------------------Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v = 4, 5 và đường tròn (C) có phương trình
x2 Cy2 K6 x C2 y C6 = 0
Viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của (C) qua Tv
--------------------------Giải----------------------------Từ phương trình đường tròn (C) suy ra
C Tọa độ tâm , I = 3, K
1
C Bán kính R = 2
Gọi I' x1, y1 là tâm đường tròn (C')
Khi đó, ta có I' là ảnh của I qua Tv
Vì vậy I' = 7, 4
Do (C') là ảnh của (C) qua Tv , nên (C') có bán kính R = 2
Vậy phương trình đường tròn (C') là
x K3
2
C y C1
2
=4
O TinhtienDTr(1,-1,2,3,2,1,1);
--------------------------Đề bài----------------------------Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v = 3, 2 và đường tròn (C) có phương trình
x K1 2 C y C1 2 = 4
Viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của (C) qua Tv
--------------------------Giải----------------------------Từ phương trình đường tròn (C) suy ra
(10)

4. C Tọa độ tâm , I = 1, K
1
C Bán kính R = 2
là tâm đường tròn (C')
Gọi I' x1, y1
Khi đó, ta có I' là ảnh của I qua Tv
Vì vậy I' = 4, 1
Do (C') là ảnh của (C) qua Tv , nên (C') có bán kính R = 2
Vậy phương trình đường tròn (C') là
x K1
2
C y C1
2
=4
(11)
O TinhtienDTr(2,-3,9,-3,1,1,1);
--------------------------Đề bài----------------------------Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v = K 1 và đường tròn (C) có phương trình
3,
2
2
x K2 C y C3 = 81
Viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của (C) qua Tv
--------------------------Giải----------------------------Từ phương trình đường tròn (C) suy ra
C Tọa độ tâm , I = 2, K
3
C Bán kính R = 9
Gọi I' x1, y1 là tâm đường tròn (C')
Khi đó, ta có I' là ảnh của I qua Tv
Vì vậy I' = K K
1, 2
Do (C') là ảnh của (C) qua Tv , nên (C') có bán kính R = 9
Vậy phương trình đường tròn (C') là
x K2
2
C y C3
2
= 81
(12)
O TinhtienDTr(0,-1,4,-2,-1,1,1);
--------------------------Đề bài----------------------------Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v = K K và đường tròn (C) có phương trình
2, 1
x2 C y C1 2 = 16
Viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của (C) qua Tv
--------------------------Giải----------------------------Từ phương trình đường tròn (C) suy ra
C Tọa độ tâm , I = 0, K
1
C Bán kính R = 4
Gọi I' x1, y1 là tâm đường tròn (C')
Khi đó, ta có I' là ảnh của I qua Tv
Vì vậy I' = K K
2, 2
Do (C') là ảnh của (C) qua Tv , nên (C') có bán kính R = 4
Vậy phương trình đường tròn (C') là
x2 C y C1
2
= 16
O TinhtienDTr(3,-3,2,3,2,1,1);
--------------------------Đề bài----------------------------Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v = 3, 2 và đường tròn (C) có phương trình
x K3 2 C y C3 2 = 4
Viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của (C) qua Tv
--------------------------Giải----------------------------Từ phương trình đường tròn (C) suy ra
C Tọa độ tâm , I = 3, K
3
C Bán kính R = 2
Gọi I' x1, y1 là tâm đường tròn (C')
Khi đó, ta có I' là ảnh của I qua Tv
Vì vậy I' = 6, K
1
(13)

5. Do (C') là ảnh của (C) qua Tv , nên (C') có bán kính R = 2
Vậy phương trình đường tròn (C') là
x K3
2
C y C3
2
=4
(14)
O TinhtienDTr(-2,-1,5,3,3,0,1);
--------------------------Đề bài----------------------------Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v = 3, 3 và đường tròn (C) có phương trình
2
2
x Cy C4 x C2 y K20 = 0
Viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của (C) qua Tv
--------------------------Giải----------------------------Từ phương trình đường tròn (C) suy ra
C Tọa độ tâm , I = K K
2, 1
C Bán kính R = 5
Gọi I' x1, y1 là tâm đường tròn (C')
Khi đó, ta có I' là ảnh của I qua Tv
Vì vậy I' = 1, 2
Do (C') là ảnh của (C) qua Tv , nên (C') có bán kính R = 5
Vậy phương trình đường tròn (C') là
x C2
2
C y C1
2
= 25
(15)
O TinhtienDTr(2,1,7,1,-4,0,1);
--------------------------Đề bài----------------------------Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v = 1, K và đường tròn (C) có phương trình
4
x2 Cy2 K4 x K2 y K44 = 0
Viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của (C) qua Tv
--------------------------Giải----------------------------Từ phương trình đường tròn (C) suy ra
C Tọa độ tâm , I = 2, 1
C Bán kính R = 7
Gọi I' x1, y1 là tâm đường tròn (C')
Khi đó, ta có I' là ảnh của I qua Tv
Vì vậy I' = 3, K
3
Do (C') là ảnh của (C) qua Tv , nên (C') có bán kính R = 7
Vậy phương trình đường tròn (C') là
x K2
2
C y K1
2
= 49
(16)
O TinhtienDTr(1,-2,1,2,1,0,1);
--------------------------Đề bài----------------------------Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v = 2, 1 và đường tròn (C) có phương trình
x2 Cy2 K2 x C4 y C4 = 0
Viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của (C) qua Tv
--------------------------Giải----------------------------Từ phương trình đường tròn (C) suy ra
C Tọa độ tâm , I = 1, K
2
C Bán kính R = 1
Gọi I' x1, y1 là tâm đường tròn (C')
Khi đó, ta có I' là ảnh của I qua Tv
Vì vậy I' = 3, K
1
Do (C') là ảnh của (C) qua Tv , nên (C') có bán kính R = 1
Vậy phương trình đường tròn (C') là
x K1
2
C y C2
2
=1
O TinhtienDTr(5,-2,4,2,-2,0,1);
--------------------------Đề bài-----------------------------
(17)

6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v = 2, K và đường tròn (C) có phương trình
2
x2 Cy2 K10 x C4 y C13 = 0
Viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của (C) qua Tv
--------------------------Giải----------------------------Từ phương trình đường tròn (C) suy ra
C Tọa độ tâm , I = 5, K
2
C Bán kính R = 4
Gọi I' x1, y1 là tâm đường tròn (C')
Khi đó, ta có I' là ảnh của I qua Tv
Vì vậy I' = 7, K
4
Do (C') là ảnh của (C) qua Tv , nên (C') có bán kính R = 4
Vậy phương trình đường tròn (C') là
x K5
O
ÁP ÁN
C
2
C y C2
2
= 16
NG TRÊN TRANG WEB thptthanhbinh.wordpress.com
(18)