Dokumen tersebut merupakan perhitungan penulangan balok anak pada suatu struktur bangunan. Terdapat perhitungan rasio penulangan, luas penulangan tarik dan tekan, serta jarak pengaturan sengkang untuk daerah tumpuan dan lapangan balok berdasarkan data geometri, mutu bahan, dan beban yang bekerja.

1. III - 93
C. Perhitungan Penulangan Balok Anak
Nilai Mu dan Vu terbesar terletak pada balok anak portal X 2-3
Gambar 3.47 Nilai Mu dan Vu Maksimum Tumpuan Balok Anak

2. III - 94
Perencanaan Tulangan Pokok Pada Balok
1. Daerah Tumpuan
Data-data yang diketahui :
 Dimensi Balok
o Lebar Balok (b) : 25 cm
o Tinggi Balok (h) : 30 cm
 Mutu Baja (fy) : 400 Mpa
 Mutu Beton (fc’) : 20 Mpa
 Elastisitas (Es) : 200000 Mpa
 Ø tul.utama : 13 mm
 Ø sengkang : 8 mm
 Selimut beton : 40 mm
 Mu (Momen Ultimet) : 3167,3 Nm
 β1 : 0,85 dari buku istimawan untuk fc’ ≤ 30 MPa
diperoleh β1= 0,85. sedangkan untuk fc’ yang lebih besar setiap
penambahan 1 MPa dikurangi 0,008.
Menghitung nilai d (tinggi efektif)
d = h – (sb +Ø sengkang + 1/2 . tulangan pokok)
= 300 – (40 + 8 + 6,5) = 245,5 mm
Momen Ultimet yang didapat dari hasill perhitungan SAP 2000
Mu= 3167,3 Nm = 3167300 Nmm
Menentukan rasio tulangan yang akan digunakan ( ρ )
𝑀 𝑢
bd2
=
3167300
250 mm .(245,5 mm)2
= 0,210N
mm2⁄
𝑀 𝑢
bd2
= ρ.ø. 𝑓𝑦. (1 − 0,588. ρ.
𝑓𝑦
𝑓𝑐
′)

3. III - 95
0,210 N
mm2⁄ = ρ.0,80.400.(1 − 0,588.ρ.
400
20
)
0,210N
mm2⁄ = 320 ρ MPa – 3763,2 ρ2 MPa
3763,2 ρ2 – 320 ρ + 0,210= 0
Dengan rumus a b c didapatkan nilai :
ρ =
−𝑏±√𝑏2
−4𝑎𝑐
2𝑎
=
−(−320)±√−3202
−4(3763,2×0,210 )
2×(3763,2)
ρ1= 0,0810 ρ2= 0,0424
Menentukan ρ min, ρ maks, dan ρ perlu yang akan digunakan.
ρmin =
1,4
𝑓𝑦
=
1,4
400
= 0,0035
ρmax = 0,75ρb
ρmax = 0,75 (
0,85 . 𝑓𝑐
′
. 𝛽1
𝑓𝑦
×
600
600 + 𝑓𝑦
)
= 0,75 (
0,85 .20.0,85
400
×
600
600 + 400
)
= 0,016
𝜌 𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝜌 ≤ 𝜌 𝑚𝑎𝑥
dari perbandingan tersebut maka menggunakan nilai ρmin = 0,0035
Menghitung Luas Tulangan Tarik (As)
As = ρmin . b . d
= 0,0035. 250. 245,5
= 214,812 mm2 (Tulangan tarik)
Jumlah tulangan = n =
𝐴𝑠
1
4
.𝜋.𝑑2

4. III - 96
=
214,812
1
4
.𝜋.132
= 1,618 (digunakan 2D13)
Luas tulangan total = 2. ¼ π d2
= 2. 0,25. π 132
= 265,465 mm2
As 214,812 mm2 < Ast 265,465 mm2
Dari hasil tersebut yang memadai adalah 2D13= 265,465 mm2
Untuk ρ tulangan tekan = 0,5 . ρ tulangan tarik
ρ tulangan tekan = 0,5 (0,0035)
= 0,00175
As = ρ . b . d
= 0,0017. 250 . 245,5 = 104,337 mm2 (Tulangan tekan)
Jumlah tulangan = n =
104,337
1
4
.𝜋.𝑑2
=
104,337
1
4
.𝜋.132
= 0,786 (digunakan 2D13)
Lus tulangan total = 2 . ¼ π d2
= 2. 0,25. π 132
= 265,465 mm2
Ast 265,465 mm2 > As 104,337 mm2
Dari hasil tersebut yang memadai adalah 2D13= 265,465 mm2
a. Pengaturan jarak tulangan Tumpuan Tarik
𝑚 =
𝑏 − ( 𝑛 . ∅𝑠) + (2. ∅𝑑) + (2. 𝑠)
𝑛 − 1
Keterangan :
m = Jarak antar tulangan

5. III - 97
b = lebar balok
n = jumlah tulangan pokok dalam 1 lapis
c = selimut beton
∅𝑠 = diameter tulangan sengkang
∅𝑑 = 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑡𝑢𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑝𝑜𝑘𝑜𝑘
𝑚 =
250 − ((3 × 8) + (2 × 13) + (2 × 40))
3 − 1
= 60 𝑚𝑚
Syarat tulangan balok :
m ≥ Ø tul pokok (60 mm> 13 mm) OK!!!
m ≥ 4/3 agregat max 40 mm OK!!!
m ≥ 30 mm untuk balok dan kolom bersengkang OK!!!
b. Pengaturan jarak tulangan Tumpuan Tekan
𝑚 =
𝑏 − ( 𝑛 . ∅𝑠) + (2. ∅𝑑) + (2. 𝑠)
𝑛 − 1
𝑚 =
250 − ((2 × 8) + (2 × 13) + (2 × 40))
2 − 1
= 128 𝑚𝑚
Syarat tulangan balok :
m ≥ Ø tul pokok (128 mm > 13 mm) OK!!!
m≥ 4/3 agregat max 40 mm OK!!!
m ≥ 30 mm untuk balok dan kolom bersengkang OK!!!

6. III - 98
2. Daerah Lapangan
Data-data yang diketahui :
 Dimensi Balok
o Lebar Balok (b) : 25 cm
o Tinggi Balok (h) : 30 cm
 Mutu Baja (fy) : 400 Mpa
 Mutu Beton (fc’) : 20 Mpa
 Elastisitas (Es) : 200000 Mpa
 Ø tul.utama : 13 mm
 Ø sengkang : 8 mm
 Selimut beton : 40 mm
 Mu(Momen Ultimet) : 1516 Nm
 β1 : 0,85 dari buku istimawan untuk fc’ ≤ 30 MPa
diperoleh β1= 0,85. sedangkan untuk fc’ yang lebih besar setiap
penambahan 1 MPa dikurangi 0,008.
Gambar 3.48 Nilai Mu Maksimum Lapangan Balok anak

7. III - 99
Menghitung nilai d (tinggi efektif)
d = h – (sb +Ø sengkang + 1/2 . tulangan pokok)
= 300 – (40 + 8 + 6,5) = 245,5 mm
Momen Ultimet yang didapat dari hasill perhitungan SAP 2000
Mu = 1516 Nm = 1516000 Nmm
Menentukan ρ min, ρ maks, dan ρ perlu yang akan digunakan.
ρmin =
1,4
𝑓𝑦
=
1,4
400
= 0,0035
ρmax = 0,75ρb
ρmax = 0,75 (
0,85 . 𝑓𝑐
′
. 𝛽1
𝑓𝑦
×
600
600 + 𝑓𝑦
)
= 0,75 (
0,85 .20.0,85
400
×
600
600 + 400
)
= 0,0160
Rn =
𝑀𝑢
φ×b×d²
=
1516000
0,8×250×245 ,5²
= 0,1257 𝑀𝑝𝑎
w = 0,85 × (1 − √1 −
2𝑅𝑛
0,85×fc′)
= 0,85 × (1 − √1 −
2× 0,1257
0,85×20
)
= 0,0063
ρ = 𝑤 ×
𝑓𝑐′
𝑓𝑦
= 0,0063 ×
20
400
= 0,000315

8. III - 100
Syarat dari rasio penulangan adalah :
Apabila ρ ˃ ρmin dan ρ < ρmax maka digunakan ρ
Apabila ρ < ρmin dan ρ < ρmax maka digunakan ρmin
Apabila ρ ˃ ρmin dan ρ ˃ ρmax maka digunakan ρmax
𝜌 𝑚𝑖𝑛 > 𝜌 ≤ 𝜌 𝑚𝑎𝑥
dari perbandingan berikut maka menggunakan nilai ρmin = 0,0035
Menghitung Luas Tulangan Tarik (As)
As = ρmin . b . d
= 0,0035. 250. 245,5= 214,812 mm2 (Tulangan tarik)
Jumlah tulangan = n =
𝐴𝑠
1
4
.𝜋.𝑑2
=
214,812
1
4
.𝜋.132
= 1,618 (digunakan 2D13)
Lus tulangan total = 2. ¼ π d2
= 2. 0,25. π 132
= 265,33 mm2
Ast 265,33 mm2 > As 214,812 mm2
Dari hasil tersebut yang memadai adalah 2D13 = 265,33 mm2
Untuk ρ tulangan tekan = 0,5 . ρ tulangan tarik
ρ tulangan tekan = 0,5 (0,0035)
= 0,0017
As = ρ . b . d
= 0,0017. 250 . 245,5
= 104,337 mm2 (Tulangan tekan)

9. III - 101
Jumlah tulangan = n =
104 ,337
1
4
.𝜋.𝑑2
=
104,337
1
4
.𝜋.132
= 0,7786 (digunakan 2D13)
Lus tulangan total = 2 . ¼ π d2
= 2. 0,25. π 132
= 265,465 mm2
Ast 265,465 mm2 > As 139,425 mm2
Dari hasil tersebut yang memadai adalah 2D13 = 265,465 mm2
a. Pengaturan jarak tulangan Tumpuan Tarik
𝑚 =
𝑏 − ( 𝑛 . ∅𝑠) + (2. ∅𝑑) + (2. 𝑠)
𝑛 − 1
Keterangan :
m = Jarak antar tulangan
b = lebar balok
n = jumlah tulangan pokok dalam 1 lapis
c = selimut beton
∅𝑠 = diameter tulangan sengkang
∅𝑑 = 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑡𝑢𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑝𝑜𝑘𝑜𝑘
𝑚 =
250 − ((3 × 8) + (2 × 13) + (2 × 40))
3 − 1
= 60 𝑚𝑚
Syarat tulangan balok :
m ≥ Ø tul pokok (60 mm> 13 mm) OK!!!
m ≥ 4/3 agregat max 30 mm OK!!!
m ≥ 30 mm untuk balok dan kolom bersengkang OK!!!

10. III - 102
b. Pengaturan jarak tulangan Tumpuan Tekan
𝑚 =
𝑏 − ( 𝑛 .∅𝑠) + (2. ∅𝑑) + (2. 𝑠)
𝑛 − 1
𝑚 =
250 − ((2 × 8) + (2 × 13) + (2 × 40))
2 − 1
= 128 𝑚𝑚
Syarat tulangan balok :
m ≥ Ø tul pokok (128 mm > 13 mm) OK!!!
m≥ 4/3 agregat max 30 mm OK!!!
m ≥ 30 mm untuk balok dan kolom bersengkang OK!!!

11. III - 103
Perencanaan Sengkang Pada Balok
1. Jarak Sengkang Daerah Tumpuan Balok
Data perencanaan :
b = 250 mm
d = h – ( sb + Ø sengkang + ½ x tulangan pokok)
= 300 – ( 40 + 8 + ½ x 13 )
= 245,5 mm
Fc’ = 20 Mpa
Fy = 400 Mpa
Gambar 3.49 Nilai Vu Maksimum Tumpuan Balok
1. Vu = 330,58 kg = 3305,8 N
2. Vn = Vu / 0,6
= 3305,8 / 0,6
= 550,96 N
3. Vc = (
1
6
× √ 𝑓𝑐′) × 𝑏𝑤 × 𝑑
= (
1
6
× √20) × 250 × 245,5
= 45746,224 N

12. III - 104
Vn < Vc , artinya gaya geser yang bekerja dapat ditahan oleh gaya
tahanan beton tersebut, tetapi untuk keamanan maka harus diberikan
tulangan sengkang.
 Jarak Sengkang
Jarak yang disyaratkan (s) = 1/4 d
= 1/4 . 245,5
= 61,37 ≈ 60 mm
Jadi jarak sengkang untuk daerah tumpuan yang digunakan Ø8 – 60
mm.
2. Jarak Sengkang Daerah Lapangan Balok
Data perencanaan :
b = 250 mm
d = h – ( sb + Ø sengkang + ½ x tulangan pokok)
= 300 – ( 40 + 8 + ½ x 13 )
= 245,5 mm
Fc’ = 20 Mpa
Fy = 400 Mpa
Gambar 3.47 Nilai Vu Maksimum Lapangan Balok

13. III - 105
1. Vu = 205,25 kg = 2052,5 N
2. Vn = Vu / 0,6
= 2052,5 / 0,6
= 3420,83 N
3. Vc = (
1
6
× √ 𝑓𝑐′) × 𝑏𝑤 × 𝑑
= (
1
6
× √20) × 250 × 245,5
= 45746,224 N
Vn < Vc, artinya gaya geser yang bekerja dapat ditahan oleh gaya
tahanan beton tersebut, tetapi untuk keamanan maka harus diberikan
tulangan sengkang .
 Jarak Sengkang
Jarak yang disyaratkan (s) = ½ d
= ½ . 245,5
= 122,75 mm ≈ 100 mm
Jadi jarak sengkang untuk daerah lapangan yang digunakan Ø8 – 100
mm.