Dokumen tersebut membahas tentang sistem bilangan dengan berbagai asas, termasuk asas dua, lima, delapan, dan sepuluh. Juga dijelaskan bagaimana mengkonversi bilangan antar sistem bilangan dengan asas yang berbeda.

1. DISEDIAKAN OLEH: CG LEW SY / SMK PERIMBUN / 2014

2. JENIS ASAS
NOMBOR
ASAS DUA
DIGIT 0, 1
NILAITEMPAT
ASAS LIMA
DIGIT 0,1,2,3,4
NILAITEMPAT
53 52 51 50
ASAS LAPAN
DIGIT
0,1,2,3,4,5,6,7
NILAITEMPAT
83 82 81 80
ASAS SEPULUH
DIGIT
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
NILAITEMPAT
103 102 101 10023 22 21 20

3. ASAS
DUA
10112
1012
102101012
11121001112
BUKUGURU
RAKAN

4. ASAS
LIMA
14305235
4025
32235
1235
45
BUKUGURU
RAKAN
30025

5. ASAS
LAPAN
65438
5348
77658
10268
4178
246708
BUKUGURU
RAKAN
215

6. ASAS
SEPULUH
9008110
4467
798610
23510
1632
3000
BUKUGURU
RAKAN
2910

7. a) 23 22 21 20
1 0 1 12
8 + 0 + 2 + 1 = 1110
1 x 23 = 8
Nilai tempat
ditulis dalam
asas 10
(bentuk indek)
20 = 1

8. b) 52 51 50
2 1 45
50 + 5 + 4 = 5910
Nilai tempat
ditulis dalam
asas 10
(bentuk indek)
2 x 52 = 50 50 = 1

9. c) 83 82 81 80
1 1 3 72
512+ 64 + 24 + 7 = 60710
Nilai tempat
ditulis dalam
asas 10
(bentuk indek)
1 x 83 = 512 80 = 1

10. a) 110012
1 x 24 = 16
b) 20415
c) 47538
5 x 82 = 320
2 x 53 = 250

11. a) 1102
d) 13245
e) 4618
c) 345
b) 10012
= (1x22)+(1x21)+(1x20)
= (1x23)+(0x22)+(0x21)+(1x20)
= (3x51)+(4x50)
= (1x53)+(3x52)+(2x51)+(4x50)
= (4x82)+(6x81)+(1x80)
22 21 20

12. a) (1x23)+(1x22)+(1x20) = 11012
23 22 21 20
1 1 0 12
Jika kuasa tertinggi ialah n, maka bilangan digit bagi
sebarang asas nombor ialah n+1.
Contoh:
Kuasa tertinggi = 3,
Bilangan digit = 4

13. b) (2x54)+(4x52)+(1x5) = 204105
54 53 52 51 50
2 0 4 1 05
Jika kuasa tertinggi ialah n, maka bilangan digit bagi
sebarang asas nombor ialah n+1.
Contoh:
Kuasa tertinggi = 4,
Bilangan digit = 5

14. c) (6x85)+(4x83)+(7x82)+5 = 6047058
85 84 83 82 81 80
6 0 4 7 0 58
Jika kuasa tertinggi ialah n, maka bilangan digit bagi
sebarang asas nombor ialah n+1.
Contoh:
Kuasa tertinggi = 5,
Bilangan digit = 6

15. 34325
Nombor 17 dimasukkan
ke dalam nilai tempat
51 dan 50 ikut kesesuaian.
d) (3x53)+(4x52)+17 =
53 52 51 50
3 4 3 25
3 x 51 = 15 2 x 50 = 2

16. 3) 84 + (7x82) + (2x8) + 3 =
2) (4x53) + (2x52) + 8 =
1) (1x24) + (1x23) + (1x2) =
5) (4x53) + (3x52) + (2x5) + 5y = 43205,
cari nilai y.
4) 2(85) + 6(83) + 3(82) + 21 =

17. 1) 110102
3) 107238
2) 42135
4) 2063258
5) y = 0