3. 1. KONSEP DASAR
Korelasi & Regresi keduanya mempunyai hubungan
yang sangat erat
Setiap regresi pasti ada korelasinya, tetapi korelasi
belum tentu dilanjutkan dengan regresi
Korelasi yang tidak dilanjutkan dengan regresi adalah
korelasi antara dua variabel yang tidak mempunyai
hubungan kausal/sebab akibat/fungsional
Zainuddin
Analisis Regresi Linier
3
4. Analisis regresi dilakukan bila hubungan dua variabel
berupa hubungan kausal atau fungsional
Untuk menetapkan kedua variabel mempunyai
hubungan kausal atau tidak, maka harus didasarkan
pada teori atau konsep-konsep tentang dua variabel
tersebut
Hubungan antara panas dengan tingkat muai
panjang, dapat dikatakan sebagai hubungan yang
kausal; hubungan antara promosi dengan penjualan
adalah hungan yang kausal; hubungan antara kupukupu yang datang dengan banyaknya tamu di rumah
bukan hubungan kausal/fungsional
Zainuddin
Analisis Regresi Linier
4
5. Analisis regresi digunakan untuk memprediksi
variabel dependen/kriteria melalui variabel
independen/prediktor, secara individual
Dampak dari penggunaan analisis regresi dapat
digunakan untuk memutuskan apakah naik dan
menurunnya keadaan variabel independen, atau
untuk meningkatkan keadaan variabel dependen
dapat dilakukan dengan meningkatkan variabel
independen/dan sebaliknya
Zainuddin
Analisis Regresi Linier
5
6. Dalam analisis regresi, akan dikembangkan sebuah
estimating equation (persamaan regresi) yaitu suatu
formula matematika yang mencari nilai variabel
dependen dari variabel independen yang diketahui
Ex : ada tiga variabel, yaitu Penjualan, Biaya Promosi
Penjualan dan Biaya Iklan. Di sini berarti ada variabel
dependen yaitu Penjualan, sedangkan variabel
independennya adalah Biaya Promosi Penjualan dan
Biaya Iklan
Zainuddin
Analisis Regresi Linier
6
7. Analisis korelasi akan membahas keeratan
hubungan, dalam hal ini keeratan hubungan antara
Biaya Promosi Penjualan dan Biaya Iklan terhadap
Penjualan
Sedangkan analisis regresi akan membahas prediksi
(peramalan), dalam hal ini apakah Penjualan di masa
mendatang dapat diramalkan jika Biaya Promosi
Penjualan dan Biaya Iklan diketahui
Zainuddin
Analisis Regresi Linier
7
8. 2. REGRESI LINIER SEDERHANA
RLS : (simple regression), didasarkan pada hubungan
fungsional ataupun kausal ada satu variabel
independen dengan satu variabel dependen
Persamaan umum RLS adalah :
Y = α + βX
dimana :
Y = subyek dalam variabel dependen yg diprediksi
α = harga Y bila X = 0 (konstanta)
β = koefisien regresi
X = subyek pada variabel independen
Zainuddin
Analisis Regresi Linier
8
9. 3. Teladan Penggunaan SPSS
Kasus : PT. X. dalam beberapa bulan terakhir gencar
mempromosikan sejumlah peralatan elektronik
dengan membuka outlet-outlet di berbagai daerah.
Berikut adalah data mengenai Penjualan dan Biaya
Promosi yang dikeluarkan di 15 daerah di Indonesia(1)
Zainuddin
Analisis Regresi Linier
9
10. Regression
Des criptive Statis tics
Sales
Promosi
Mean
246.4000
34.6667
Std. Deviation
41.11274
9.67815
N
15
15
Cor relations
Pearson Correlation
Sig. (1-tailed)
N
Sales
Promosi
Sales
Promosi
Sales
Promosi
Zainuddin
Sales
1.000
.916
.
.000
15
15
Promosi
.916
1.000
.000
.
15
15
• Rata-rata Sales : Rp. 246,4
jt, standar deviasi Rp. 41,11 jt
•Rata-rata Biaya Promosi : 34,67
jt, st.deviasi Rp. 9,68
•Besar hubungan antar variabel Sales
dengan Promosi yg dihitung dgn
koefisien korelasi ad/ 0,916. Hal ini
menunjukkan hubungan yg sangat
erat (mendekati 1) di antara Sales
dengan Biaya Promosi. Arah
hubungan yg positif menunjukkan
semakin besar Biaya Promosi akan
membuat Sales cenderung
meningkat. Demikian pula
sebaliknya.
•Tingkat signifikansi koefisien
korelasi menunjukkan 0,000. Oleh
karena probabilitas jauh di bawah
0,05 maka korelasi antara Sales
dengan Promosi sangat nyata
Analisis Regresi Linier
10
11. b
Variables Enter ed/Re m ove d
Model
1
Variables
Entered
Promosi a
Variables
Remov ed
.
Method
Enter
a. All requested variables entered.
b. Dependent Variable: Sales
b
Model Summ ary
Model
1
R
.916 a
R Square
.839
Adjusted
R Square
.826
a. Predictors: (Constant), Promosi
b. Dependent Variable: Sales
Zainuddin
Std. Error of
the Estimate
17.12683
•Tabel pertama menunjukkan
variabel yg dimasukkan adalah
Promosi dan tdk ada variabel yg
diremoved. Hal ini disebabkan
metode yg dipakai adalah singel
step (enter) bukan stepwise
•Angka R square adalah 0,839
disebut koefisien determinasi, yg
berarti 83,9% Sales dpt dijelaskan
oleh biaya Promosi. Sedangkan
sisanya 16,1% dijelaskan oleh faktor
lain. R square berada pd kisaran 0 –
1, dgn catatan semakin kecil angka
R square, semakin lemah hubungan
kedua variabel.
• Standar error of estimate adalah
Rp. 17,13 jt ; lebih kecil
dibandingkan standar deviasi sales
Rp. 41,11 jt artinya model regresi
lebih bagus sebagai prediktor Sales
drpd Rata-rata Sales itu sendiri
Analisis Regresi Linier
11
12. ANOVAb
Model
1
Regression
Residual
Total
Sum of
Squares
19850.334
3813.266
23663.600
df
1
13
14
Mean Square
19850.334
293.328
F
67.673
Sig.
.000 a
a. Predictors: (Constant), Promosi
b. Dependent Variable: Sales
• Uji ANOVA atau F test, didapat F hitung 67,673 dengan tingkat signifikansi
0,000. Oleh karena probabilitas (0,000) jauh lebih kecil dari 0,05 , maka model
regresi dapat dipakai untuk memprediksi Sales
a
Coe fficients
Model
1
(Cons tant)
Promosi
Unstandardiz ed
Coef f icients
B
Std. Error
111.523
16.982
3.891
.473
Standardized
Coef f icients
Beta
.916
t
6.567
8.226
Sig.
.000
.000
a. Dependent Variable: Sales
Tabel kedua menggambarkan persamaan regresi Y = 111,523 + 3,891 X
Dimana :
• Y = sales
X = Biaya Promosi
•Konstanta sebesar 111,523 menyatakan bahwa jika tidak ada Biaya Promosi, maka
Sales adalah Rp. 111,523 jt.
• Koefisien regresi sebesar 3,891 menyatakan bahwa setiap penambahan Rp 1,Biaya Promosi akan meningkatkan Sales sebesar Rp. 3,891.Zainuddin
Analisis Regresi Linier
12
13. a
Cas ew is e Diagnos tics
Case Number
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Daerah
Jakarta
Tangeran
g
Bekasi
Bogor
Bandung
Semaran
g
Solo
Yogya
Surabaya
Makassar
Manado
Balikpapa
n
Medan
Palemba
ng
Lampung
Std. Residual
-.448
Sales
205.00
Predicted
Value
212.6806
Residual
-7.68063
-.844
206.00
220.4620
-14.46202
.368
.810
.454
254.00
246.00
201.00
247.6969
232.1341
193.2271
6.30310
13.86589
7.77285
-.652
291.00
302.1666
-11.16665
.336
-1.124
-.053
-.942
.524
234.00
209.00
204.00
216.00
245.00
228.2434
228.2434
204.8992
232.1341
236.0248
5.75658
-19.24342
-.89924
-16.13411
8.97519
-.490
286.00
294.3853
-8.38526
-.562
312.00
321.6201
-9.62013
-.126
265.00
267.1504
-2.15038
2.748
322.00
274.9318
47.06823
a. Dependent Variable: Sales
Zainuddin
• Casewise diagnostics
memperlihatkan hasil prediksi
dari persamaan regresi
• Contoh u/ Jakarta :
• Y = 111,523 + 3,891 X
Y = 111,523 + 3,891 (26 jt) =
Rp. 212,689 jt.
• Terlihat pada kolom Predicted
Value /nilai yang diprediksi
adalah 212,6806 atau sama
dengan perhitungan di atas
•Kolom Residual adalah selisih
antara Sales yg sesungguhnya
dengan Sales hasil prediksi
• 205 – 212,68 = -7,68 atau
Rp. 7,68 jt
• Kolom Std Residual ad/ residual
yg distandarkan :
•U/ Jakarta -7,68/17,13 = -0,448
Analisis Regresi Linier
13
14. a
Res iduals Statistics
Minimum
193.2271
-1.412
Predicted V alue
Std. Predicted V alue
Standard Error of
4.425
Predicted V alue
A djusted Predic ted V alue 191.1721
Residual
-19.24342
Std. Residual
-1.124
Stud. Res idual
-1.174
Deleted Residual
-20.99146
Stud. Deleted Res idual
-1.192
Mahal. Distance
.001
Cook's Dis tance
.000
Centered Leverage V alue
.000
Max imum
321.6201
1.998
Mean
246.4000
.000
Std. Deviation
37.65476
1.000
N
10.157
6.046
1.655
15
326.8391
47.06823
2.748
2.909
52.74795
4.732
3.991
.511
.285
246.7940
.00000
.000
-.010
-.39401
.111
.933
.067
.067
38.68879
16.50382
.964
1.025
18.71067
1.423
1.108
.128
.079
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
a. Dependent V ariable: Sales
Tabel di atas menunjukkan ringkasan yang meliputi nilai
minimum dan maksimum, mean dan standar deviasi dari
predicted value (nilai yang diprediksi) dan statistik residu
Zainuddin
Analisis Regresi Linier
14
15. Charts
Normal P-P Plot of Regression Standardized Residual
Dependent Variable: Sales
1.0
Lampung
Expected Cum Prob
0.8
Bogor
Manado
Bekasi Bandung
0.6
Solo
Surabaya
Palembang
0.4
Balikpapan
Medan
Semarang Jakarta
Tangerang
0.2
Makassar
Yogya
a. Persyaratan NORMALITAS
Jika residual berasal dari distribusi
normal, maka nilai-nilai sebaran
akan terletak di sekitar garis
lurus. Terlihat bahwa sebaran
data pada chart di samping dapat
dikatakan tersebar di sekeliling
garis lurus tersebut (tidak
terpencar jauh dari garis lurus).
Maka dapat dikatakan bahwa
persyaratan Normalitas bisa
dipenuhi
0.0
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Observed Cum Prob
Zainuddin
Analisis Regresi Linier
15
16. Scatterplot
Regression Studentized Deleted (Press)
Residual
Dependent Variable: Sales
Lampung
5
4
3
2
Bogor
1
Bandung
Bekasi
Solo
Manado
Surabaya
Jakarta
Tangerang
0
-1
Makassar
Palembang
Balikpapan
Semarang Medan
Yogya
-2
-2
-1
0
1
2
Regression Standardized Predicted Value
Zainuddin
b. Persyaratan Kelayakan Model
Regresi (Model Fit)
Chart di samping menjelaskan
hubungan antara Nilai Prediksi
dengan Studentized Delete
Residualnya.
Jika model regresi layak dipakai
untuk prediksi (fit), maka data akan
berpencar di sekitar angka nol (0 pd
sumbu Y) dan tidak membentuk
suatu pola atau trend garis tertentu.
Dari chart tsb terlihat sebaran data
ada si sekitar titik nol (hanya data
Lampung yg jauh di luar titik
nol), serta tdk tampak adanya suatu
pola tertentu pd sebaran data tsb.
Maka dapat dikatakan model regresi
memenuhi syarat u/ memprediksi
Sales
Analisis Regresi Linier
16
17. Scatterplot
Regression Standardized Predicted Value
Dependent Variable: Sales
Medan
2
Semarang
Balikpapan
1
Lampung
Palembang
Bekasi
0
Makassar
Tangerang
Jakarta
Surabaya
-1
Manado
Solo
Bogor
Bandung
-2
200.00
225.00
250.00
275.00
300.00
325.00
c. Persyaratan Model Fit tiap data
Chart ini menjelaskan hubungan
antara variabel Sales dengan nilai
prediksinya.
Jika model memenuhi
syarat, maka sebaran data akan
berada mulai dari kiri bawah lurus
ke arah kanan atas. Terlihat
sebaran data memang
membentuk arah seperti yang
disyaratkan, dengan perkecualian
data Lampung. Oleh karena
itu, dpt dikatakan model regresi
sudah layak digunakan.
Sales
Zainuddin
Analisis Regresi Linier
17
18. 4. Tugas Mandiri
Carilah data statistik perikanan yang menunjukkan
adanya hubungan fungsional antara variabel
dependen dan independen.
Selesaikan dengan cara seperti pada Teladan
Penggunaan SPSS di atas
Tugas dikumpul selambat-lambatnya tgl 6 November
2013.
Zainuddin
Analisis Regresi Linier
18
19. 5. Penutup
RLS relevan digunakan pada data statistik perikanan
untuk memprediksi hubungan kausal antara variabel
dependen dan independen
Zainuddin
Analisis Regresi Linier
19
