Dokumen tersebut membahas tentang bentuk aljabar, termasuk pengertian, variabel, koefisien, konstanta, operasi hitung seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bentuk aljabar. Tujuannya agar pembaca memahami konsep dasar bentuk aljabar.

1. BENTUK ALJABAR
1. MENJELASKAN BENTUK ALJABAR 2. MENGIDENTIFIKASI
BENTUK-BENTUK ALJABAR
OLEH; Markus R. Naibaho S.Pd

2. � Mengenal bentuk aljabar
� Menjelaskan pengertian variabel, koefisien,
konstanta dan banyak suku
� Menentukan variabel, koefisien, konstanta dan
banyak suku
� Menyederhanakan bentuk aljabar
� Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
bentuk aljabar
TUJUAN PEMBELAJARAN

3. 1. Pengertian:
Bentuk aljabar adalah teknik yang digunakan untuk
menyajikan suatu masalah matematika dengan
simbol atau huruf sebagai peubah suatu objek dalam
masalah tersebut.
2. Variabel, koefisien, konstanta dan banyak suku
Variabel adalah suatu simbol atau huruf yang
digunakan untuk menggantikan suatu nilai yang
bersifat tidak tetap (berubah-ubah tergantung
persamaan yang memuatnya).
MENGENAL BENTUK ALJABAR

4. � Terdiri dari konstanta (nilai tetap) dan variabel (nilai berubah) melalui
operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian,
perpangkatan, dan pengakaran.
�
� 1. Suku yaitu bagian dari bentuk aljabar yang dipisah dengan
tanda - atau +
� Contohnya:
�
9a + 2b terdiri dari dua suku yaitu 9a dan 2b.
� 3n2 - 2n - n terdiri dari tiga suku yaitu 3n2, 2n, dan n.
� Penyebutan dua suku disebut binom, tiga suku disebut trinom,
sedangkan suku banyak dinamai dengan polinom. Namun, apabila
hanya ada suku biasanya disebut suku tunggal.
�
A. BENTUK ALJABAR

5. � 2. Faktor adalah bilangan yang membagi habis
bilangan lain atau suatu hasil kali
� Contohnya: m x n x o atau m.n.o atau mno. Maka,
faktornya adalah m, n, dan o.
� 3. Koefisien merupakan faktor angka pada suatu
hasil kali dengan suatu peubah. Jika terdapat
koefisien yang nilainya sama dengan 1, maka kamu
tidak perlu menulisnya ya. Apabila 1a - 1b - 1c cukup
menulis a - b - c.
� Contoh: 5x3 + 2y - 2 maka 5 adalah koefisien dari x3,
sedangkan 2 adalah koefisien dari y.

6. � 4. Konstanta adalah lambang yang menyatakan
suatu bilangan tertentu (bilangan konstan/tetap).
� Contoh:
� 9a2 + 8b - 3 maka suku 3 merupakan konstanta
� 5. Suku sejenis dan tidak sejenis
� Dikatakan sejenis jika memuat peubah dan pangkat
dari peubah yang sama. Jika keduanya berbeda,
disebut dengan suku tidak sejenis.
� Contoh:
� 2pq + 5pq maka disebut suku sejenis, sementara 2xy
+ 3n disebut suku tidak sejenis.

7. � 1. Penjumlahan dan pengulangan bentuk aljabar
� Contoh soal:
� Sederhanakan bentuk dari 5a - 2b + 6a +4b - 3c
� 5a - 2b + 6a + 4b - 3c = 5a + 6a - 2b + 4b - 3c
� = (5 + 6)a + (-2 + 4)b - 3c
� = 11a + 2b - 3c
� Kurangkan 9a - 3 dari 13a + 7
� (13a + 7) - (9a - 3) = 13a + 7 - 9a + 3
� = 13a - 9a + 7 + 3
� = 4a + 10
B. OPERASI HITUNG

8. � 2. Menyatakan perkalian konstanta dengan suku
dua sebagai jumlah atau selisih
Distributif perkalian terhadap penjumlahan dan
pengurangan
� Penjumlahan: a x (b + c) = ab + ac
� Pengurangan: a x (b - c) = ab – ac
� Dengan mempergunakan distributif perkalian, maka
perkalian konstanta dengan suku dua dapat
dinyatakan sebagai jumlah atau selisih. :

9. � Contoh:
◦ 5(3p + 2q) = 15p + 10q
◦ -4(2p + 5) = -8p – 20
◦ -2(3p – 5q) = -6p + 10y
� 3. Perkalian antara dua bentuk aljabar
� Sebagaimana perkalian suatu konstanta dengan bentuk aljabar,
untuk menentukan hasil kali antara dua bentuk aljabar kita dapat
memanfaatkan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan
dan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan.
� Perhatikan perkalian antara bentuk aljabar suku dua dengan
suku dua berikut.

10. Dengan skema

11. � Selain dengan cara skema seperti di atas, untuk
mengalikan bentuk aljabar suku dua dengan suku
dua dapat digunakan sifat distributif seperti uraian
berikut ini:
� (ax + b)(cx + d) = ax(cx + d) + b(cx + d)
� = ax × cx + ax × d + b × cx + b × d
� = acx2 + adx + bcx + bd
� = acx2 + (ad + bc)x + bd

12. � Tentukan hasil perkalian bentuk aljabar berikut dalam bentuk jumlah atau
selisih.
� (2x + 3)(3x – 2)
� Penyelesaian:
� 1. (2x + 3)(3x – 2) kita selesaian dengan dua cara, yaitu sebagai berikut.
� Cara (1) dengan sifat distributif
� (2x + 3)(3x – 2) = 2x(3x – 2) + 3(3x – 2)
� = 6x2– 4x + 9x – 6
� = 6x2 + 5x – 6
� Cara (2) dengan skema
� 2x .3x + 2x . (–2) + 3 . 3x + 3 . (–2)
� = 6x² – 4x + 9x – 6
� = 6x² + 5x – 6
�
CONTOH

13. � Operasi Hitung Pembagian Bentuk Aljabar
� Hasil bagi dua bentuk aljabar dapat diperoleh dengan
menentukan terlebih dahulu faktor sekutu masing-
masing bentuk aljabar tersebut, kemudian melakukan
pembagian pada pembilang dan penyebutnya.
� Contoh Pembagian Bentuk Aljabar
� Sederhanakanlah pembagian bentuk aljabar berikut
ini.
� 3xy : 2y = 3/2 X
� 6a³b² : 3a²b = 2ab

14. TUGAS:
1. Tentukan variabel, nilai koefisien dari variabel dan
konstanta dari bentuk aljabar
berikut
- 6x + 5y – 2z = 6
2. Tentukan Hasil dari bentuk aljabar berikut
(3a + 5b – 2c) – (4a + 2b – 5c) adalah
3 . Tentukan hasil perkalian dari (2p+ 5) (4p-3)
4. Tentukan hasil pembagian dari bentuk aljabar berikut:
12x³y² : 3xy = ……