1. В процессе колебаний положение тела непрерывно меняется. График зависимости
координаты колеблющегося тела от времени называют графиком колебаний. По
горизонтальной оси на этом графике откладывают время t, по вертикальной — координату
х. Модуль этой координаты показывает, на каком расстоянии от положения равновесия
находится колеблющееся тело (материальная точка) в данный момент времени. Когда тело
переходит через положение равновесия, то знак координаты меняется на
противоположный. Это указывает на то, что тело оказалось по другую сторону от
среднего положения.
О форме графика колебаний можно судить на основе следующих опытов.
Маятником здесь служит воронка с песком. Если под колеблющейся воронкой
перемещать бумажную ленту (или деревянную доску), высыпающийся из воронки песок
оставит на ней характерный след (см. рис. 1).
Рис. 1.
При достаточно малом трении и на протяжении небольших интервалов времени графиком
колебаний маятников является синусоидальная кривая, или кратко синусоида.
По графику колебаний можно определить все характеристики колебательного движения.
Так, например, график, изображённый на рисунке 2, описывает колебания с амплитудой
А = 5 см, периодом Т = 4 с и частотой f = 0,25 Гц.
Рис. 2.
Гармоническими колебаниями называются колебания, происходящие по закону
косинуса или синуса.
На рисунке 3 представлен график гармонических колебаний, происходящих по закону
косинуса.

2. Рис. 3.
Гармонические колебания описываются уравнением
x  A cos t ,
или x  Asin t ,
где х — смещение, то есть отклонение колеблющейся точки от положения равновесия в
данный момент времени, в СИ измеряется в метрах, сокращённо м;
А — амплитуда колебаний, т. е. максимальное смещение от положения равновесия,
измеряется в метрах, сокращённо м;
ω — циклическая или круговая частота колебаний, измеряется в радианах в секунду,
сокращённо рад/с;
t — время, измеряется в секундах, сокращённо с.
Фазой гармонических колебаний называется величина, стоящая под знаком косинуса
или синуса
   t ,
где  — фаза гармонических колебаний, измеряется в радианах, сокращённо рад;
ω — циклическая или круговая частота колебаний, измеряется в радианах в секунду,
сокращённо рад/с;
t — время, измеряется в секундах, сокращённо с.
Как и при равномерном движении по окружности, циклическая или круговая частота
колебаний ω, связана с периодом и частотой колебаний соотношениями:
2
 , или   2  f .
T
Если учитывать эти соотношения, то гармонические колебания описываются уравнениями

3. 2 2
x  A cos  t , или x  A sin t .
T T
Рис. 4.
На рисунке 4 изображён график гармонического колебания, кторый описываются
уравнением
2
x  A sin t ,
T
где х — смещение, то есть отклонение колеблющейся точки от положения равновесия в
данный момент времени, в СИ измеряется в метрах, сокращённо м;
А — амплитуда колебаний, т. е. максимальное смещение от положения равновесия,
измеряется в метрах, сокращённо м;
Т — период колебаний, измеряется в секундах, сокращённо с;
t — время, измеряется в секундах, сокращённо с.