SlideShare a Scribd company logo
ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑΟΠΙΣΘΟΔΙΑΔΟΣΗ ΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ (1 από 4: ΑΡΧΙΚΟΠΟΙΗΣΗ)
Συνεπώς:
Χρησιμοποιείται ένα πρότυπο εισόδου
Είσοδος:
x1=0.1
x2=0.6
Εκφώνηση: Δίνεται ένα πολυεπίπεδο ΤΝΔ τοπολογίας 2-1-2 με τη
συνδεσμολογία όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.
Για την εκπαίδευσή του χρησιμοποιείται η μέθοδος οπισθοδιάδοσης
του σφάλματος με ρυθμό εκπαίδευσης n=1, χωρίς χρήση ορμής
(momentum).
Η συνάρτηση ενεργοποίησης σε όλους τους νευρώνες είναι η
σιγμοειδής συνάρτηση S, όπου:
Σε κάποια στιγμή εκπαίδευσής του για την εκμάθηση του προτύπου
[0.1,0.6] με επιθυμητή έξοδο [0.0, 1.0] τα βάρη των συνδέσεων και οι
τιμές των κατωφλίων έχουν πάρει τις τιμές που δίνονται στον Πίνακα
1. Θεωρείστε ότι τα κατώφλια είναι συνάψεις με είσοδο –1 και
βάρος ίσο με την τιμή του κατωφλίου. Να κάνετε τις πράξεις με
ακρίβεια 3 δεκαδικών ψηφίων.
Να πραγματοποιήσετε έναν πλήρη κύκλο εκπαίδευσης (προς τα
εμπρός και προς τα πίσω πέρασμα)
x
e
xS −
+
=
1
1
)(
Πίνακας 1
Βάρος Τιµή Βάρος Τιµή
w13 = 0,5 w30 = θ3 0,4
w14 = 0,5 w40 = θ4 0,4
w23 = 0,4 w50 = θ5 0,4
w25 = 0,4
w 34 = 0,3
w 35 = 0,3
Επιθυμητή Έξοδος:
d4=0.0
d5=1.0
Αρχικοποίηση:
• Αρχικοποιούμε τα διανύσματα:
• Για κάθε πρότυπο 1,…,K: Κατασκευάζουμε το
διάνυσμα: , , … , και αρχικοποιούμε
την επιθυμητή έξοδο:
• Δίνουμε αρίθμηση στους κόμβους (αν αυτή δεν υπάρχει
ήδη)
• Πρέπει να υπάρχει μία τοπολογική ταξινόμηση
στους κόμβους (δηλαδή να μην υπάρχει ακμή από
κόμβο σε προηγούμενό του κόμβο)
• Αρχικοποιούμε τις τιμές των βαρών σύμφωνα με την
εκφώνηση.
• Εντοπίζουμε την συνάρτηση ενεργοποίησης για κάθε κόμβο
καθώς και την παραγωγό της (θα είναι κάποια συνεχής
συνάρτηση)
• Δίνουμε τιμή στην παράμετρο μάθησης η: 0<η<1 (από
εκφώνηση)
Πραγματοποιούμε κύκλους εκπαίδευσης διαδοχικά για τα
πρότυπα.
p είναι ο συνολικός αριθμός
εισόδων του νευρώνα j
Υπολογίζεται το δυναμικό του
νευρώνα ως άθροισμα των
γινομένων βαρών-εισόδων
Συμπεριλαμβάνεται η
είσοδος κατωφλίου (αν
υπάρχει)
ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑΟΠΙΣΘΟΔΙΑΔΟΣΗ ΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ (2 από 4: ΕΜΠΡΟΣ)
ΠΡΟΣ ΤΑ ΕΜΠΡΟΣ ΠΕΡΑΣΜΑ:
Οι νευρώνες εξετάζονται κατά
την αύξουσα αρίθµηση:
j=1….N
• Για κάθε νευρώνα
εισόδου θέτουµε ως
την είσοδο που παράγει.
• Για κάθε υπολογιστικό
νευρώνα j (κρυφό και
εξόδου):
Υπολόγισε το δυναµικό
ως: ∑
Υπολόγισε την έξοδο
από την συνάρτηση
ενεργοποίησης:
φ
• Συµβολίζουµε µε την
έξοδο µόνο των
νευρώνων εξόδου
• Για κάθε νευρώνα εξόδου:
Υπολόγισε το σφάλµα:
(επιθυµητή µείον
παραγµατική)
ΠΡΟΣ ΤΑ ΕΜΠΡΟΣ ΠΕΡΑΣΜΑ
ΝΕΥΡΩΝΑΣ 1 (νευρώνας εισόδου)
Η είσοδος μεταφέρεται στην έξοδο, άρα y1=x1=0.1
ΝΕΥΡΩΝΑΣ 2 (νευρώνας εισόδου)
Η είσοδος μεταφέρεται στην έξοδο, άρα y2=x2=0.6
ΝΕΥΡΩΝΑΣ 3 (Κρυφός Νευρώνας)
Δυναμικό: ∙ ∙ ∙ 1
0,5 ∙ 0,1 0,4 ∙ 0,6 0,4 ∙ 1 0.11
Ενεργοποίηση: y3=φ
!"# #$.%% 0.473
ΝΕΥΡΩΝΑΣ 4 (Νευρώνας Εξόδου)
Δυναμικό: ( ( ∙ ( ∙ ( ∙ 1
0,5 ∙ 0,1 0,3 ∙ 0,473 0,4 ∙ 1 0.208
Ενεργοποίηση: y4=φ ( !"# #$.+$, 0.448
ΝΕΥΡΩΝΑΣ 5 (Νευρώνας Εξόδου)
Δυναμικό: - - ∙ - ∙ - ∙ 1
0,3 ∙ 0.473 0,4 ∙ 0,6 0,4 ∙ 1 0.018
Ενεργοποίηση: y5=φ - !"# #$.$%, 0.496
Συνεπώς η έξοδος των νευρώνων
είναι:
Υπολογισμός Σφάλματος για τους νευρώνες εξόδου:
Νευρώνας 4: ( ( ( 0 0.448 0.448
Νευρώνας 5: - - - 1 0.496 0.504
Άρα τα σφάλματα στους νευρώνες εξόδου είναι:
Δw12 3 4 ∙ 5 3 ∙ 67 3
w12 3 w12 3 Δw12 3 1
Το δ για τους κρυφούς
νευρώνες υπολογίζεται ως
το γινόµενο
(Παράγωγος της
ενεργοποίησης) x
[άθροισµα (δ*βάρος) για
κάθε έξοδο του νευρώνα]
ΠΡΟΣ ΤΑ ΠΙΣΩ ΠΕΡΑΣΜΑ
ΝΕΥΡΩΝΑΣ 5 (νευρώνας εξόδου)
Υπολογισμός Τοπικής Κλίσης:
6- - ∙ 89
- - ∙ -	 1 - 0.504 ∙ 0.496	 1 0.496
0.126
Διορθώσεις στα Βάρη των Ακμών:
Δ - 4 ∙ ∙ 6- 1 ∙ 0,473 ∙ 0,126 0,060
Δ - 4 ∙ ∙ 6- 1 ∙ 0,6 ∙ 0,126 0,076
Δ - 4 ∙ 1 ∙ 6- 1 ∙ 1 ∙ 0,126 0,126
Υπολογισμός των νέων βαρών:
- - Δ - 0,3 0,060 0,360
- - Δ - 0,4 0,076 0,476
- - Δ - 0,4 0,126 0,274
ΝΕΥΡΩΝΑΣ 4 (νευρώνας εξόδου)
Υπολογισμός Τοπικής Κλίσης:
…
Διορθώσεις στα Βάρη των Ακμών:
…
Υπολογισμός των νέων βαρών:
…
ΝΕΥΡΩΝΑΣ 3 (κρυφός νευρώνας)
Υπολογισμός Τοπικής Κλίσης:
6 89
∙ ( ∙ 6( - ∙ 6- 	 1 ∙ ( ∙ 6( - ∙ 6-
0,473	 1 0,473 ∙ 0,3 ∙ 0,111 0,3 ∙ 0,126 0,001
Διορθώσεις στα Βάρη των Ακμών:
Δ 4 ∙ ∙ 6 1 ∙ 0,6 ∙ 0,001 0,001
Δ 4 ∙ ∙ 6 1 ∙ 0,1 ∙ 0,001 0
Δ 4 ∙ 1 ∙ 6 1 ∙ 1 ∙ 0,001 0,001
Υπολογισμός των νέων βαρών:
Δ 0,4 0,001 0,401
Δ 0,5 0 0,5
Δ 0,4 0,001 0,399
ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑΟΠΙΣΘΟΔΙΑΔΟΣΗ ΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ (3 από 4: ΠΙΣΩ)
ΠΡΟΣ ΤΑ ΠΙΣΩ ΠΕΡΑΣΜΑ:
Α. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΠΙΚΩΝ
ΚΛΙΣΕΩΝ
Οι νευρώνες εξετάζονται κατά την
φθίνουσα αρίθµηση j=N, N-1,…,1
Υπολογισµός της τοπικής κλίσης
δ για κάθε υπολογιστικό νευρώνα:
Για τους νευρώνες εξόδου
6 3 ∙ 89
Για τους νευρώνες κρυφού
επιπέδου:
6 3 89
∙ ; 6< 3 ∙ < 3
<
Για τους νευρώνες εισόδου: ∆εν
γίνεται υπολογισµός τοπικής
κλίσης
Β. ∆ΙΟΡΘΩΣΕΙΣ ΣΤΑ ΒΑΡΗ
ΤΩΝ ΑΚΜΩΝ
∆ιορθώσεις σε όλα τα βάρη:
Υπολογισµός ∆ιόρθωσης των
Βαρών των ακµών:
Δw 3 4 ∙ 6 3 ∙ 3
Υπολογισµός των βαρών:
w 3 1 w 3 Δw 3
65 3
89
1 1 ∙ =67 3 ∙ 57 3
6> 3 ∙ 5> 3 6? 3 ∙ 5? 3 @
Το δ για τους νευρώνες
εξόδου υπολογίζεται ως το
γινόµενο
(Σφάλµα του νευρώνα)x
(Την παράγωγο της συνάρτησης
ενεργοποίησης)
ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑΟΠΙΣΘΟΔΙΑΔΟΣΗ ΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ (4 από 4: ΠΡΟΣΘΕΤΑ)
ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΤΕΡΜΑΤΙΣΜΟΥ:
Το δίκτυο παράγει τις επιθυμητές εξόδους ή έχουν ένα σφάλμα μικρότερο από κριτήριο που έχουμε θέσει.
Το σφάλμα παρέμεινε ίδιο σε δύο διαδοχικούς κύκλους εκπαίδευσης
Εκτελέσαμε τον αλγόριθμο για ένα συγκεκριμένο αριθμό βημάτων.
Όνομα Συνάρτηση Παράγωγος
Σιγμοειδής 8 =
!"#AB
89
C8 1 8
Γραμμική 8 x 8′ =1
Υπερβολική Εφαπτομένη
8
1 FGH
1 FGH
8′ =
G
=1 8 @
Γραμμική με συντελεστή 8 αx 8′ =J
Ημίτονο 8 sin x 8′ =cos	
Συνημίτονο 8 cos x 8′ = sin	
ΠΙΝΑΚΑΣ (ΓΝΩΣΤΩΝ) ΠΑΡΑΓΩΓΩΝ:

More Related Content

What's hot

ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.2
ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.2ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.2
ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.2
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 14
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 14ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 14
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 14
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.4
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.4ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.4
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.4
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.2
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.2ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.2
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.2
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 15
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 15ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 15
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 15
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 4.5
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 4.5ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 4.5
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 4.5
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.7
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.7ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.7
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.7
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 1.4
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 1.4ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 1.4
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 1.4
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 Τυπολόγιο Ενότητας 1
ΠΛΗ30 Τυπολόγιο Ενότητας 1ΠΛΗ30 Τυπολόγιο Ενότητας 1
ΠΛΗ30 Τυπολόγιο Ενότητας 1
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 6.3
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 6.3ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 6.3
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 6.3
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 2.3
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 2.3ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 2.3
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 2.3
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ - ΙΕΡΑΡΧΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑΣ
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ - ΙΕΡΑΡΧΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑΣΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ - ΙΕΡΑΡΧΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑΣ
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ - ΙΕΡΑΡΧΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑΣ
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30.ΚΑΡΤΑ - ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΤΙΚΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ
ΠΛΗ30.ΚΑΡΤΑ - ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΤΙΚΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝΠΛΗ30.ΚΑΡΤΑ - ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΤΙΚΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ
ΠΛΗ30.ΚΑΡΤΑ - ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΤΙΚΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.6 ΚΑΡΤΑ
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.6 ΚΑΡΤΑ ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.6 ΚΑΡΤΑ
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.6 ΚΑΡΤΑ
Dimitris Psounis
 

What's hot (20)

ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.2
ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.2ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.2
ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.2
 
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 14
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 14ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 14
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 14
 
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.4
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.4ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.4
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.4
 
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.2
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.2ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.2
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.2
 
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 15
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 15ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 15
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 15
 
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 18
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 18ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 18
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 18
 
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 4.5
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 4.5ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 4.5
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 4.5
 
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
 
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 17
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 17ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 17
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 17
 
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.7
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.7ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.7
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.7
 
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 1.4
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 1.4ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 1.4
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 1.4
 
ΠΛΗ30 Τυπολόγιο Ενότητας 1
ΠΛΗ30 Τυπολόγιο Ενότητας 1ΠΛΗ30 Τυπολόγιο Ενότητας 1
ΠΛΗ30 Τυπολόγιο Ενότητας 1
 
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
 
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 19
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 19ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 19
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 19
 
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 6.3
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 6.3ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 6.3
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 6.3
 
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 2.3
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 2.3ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 2.3
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 2.3
 
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ - ΙΕΡΑΡΧΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑΣ
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ - ΙΕΡΑΡΧΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑΣΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ - ΙΕΡΑΡΧΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑΣ
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ - ΙΕΡΑΡΧΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑΣ
 
ΠΛΗ30.ΚΑΡΤΑ - ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΤΙΚΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ
ΠΛΗ30.ΚΑΡΤΑ - ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΤΙΚΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝΠΛΗ30.ΚΑΡΤΑ - ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΤΙΚΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ
ΠΛΗ30.ΚΑΡΤΑ - ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΤΙΚΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ
 
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.6 ΚΑΡΤΑ
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.6 ΚΑΡΤΑ ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.6 ΚΑΡΤΑ
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.6 ΚΑΡΤΑ
 
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 20
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 20ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 20
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 20
 

Viewers also liked

ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 12
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 12ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 12
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 12
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 11
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 11ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 11
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 11
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 13
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 13ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 13
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 13
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.4 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.4 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.4 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.4 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.4 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.4 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.4 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.4 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis
 

Viewers also liked (14)

ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 12
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 12ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 12
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 12
 
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 11
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 11ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 11
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 11
 
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 13
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 13ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 13
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 13
 
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.4 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.4 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.4 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.4 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 16
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 16ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 16
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 16
 
ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.4 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.4 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.4 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.4 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 

Similar to ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.4

Τεχνική Έκθεση Εργασίας
Τεχνική Έκθεση ΕργασίαςΤεχνική Έκθεση Εργασίας
Τεχνική Έκθεση ΕργασίαςStathis Papaliakos
 
άσκηση 2 μη αναστρέφουσα(2) αγγελος
άσκηση 2   μη αναστρέφουσα(2) αγγελοςάσκηση 2   μη αναστρέφουσα(2) αγγελος
άσκηση 2 μη αναστρέφουσα(2) αγγελος
guestf5701b
 
Electric Circuits: Final experiment
Electric Circuits: Final experimentElectric Circuits: Final experiment
Electric Circuits: Final experiment
ntsormpa
 
Θέματα Πανελλαδικών Συστημάτων Ψηφιακών Ηλεκτρονικών 2011
Θέματα Πανελλαδικών Συστημάτων Ψηφιακών Ηλεκτρονικών 2011Θέματα Πανελλαδικών Συστημάτων Ψηφιακών Ηλεκτρονικών 2011
Θέματα Πανελλαδικών Συστημάτων Ψηφιακών Ηλεκτρονικών 2011
Theodoros Leftheroudis
 
Paper on electric circuits: Second experiment
Paper on electric circuits: Second experimentPaper on electric circuits: Second experiment
Paper on electric circuits: Second experiment
ntsormpa
 
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 4.2 - ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 4.2 - ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 4.2 - ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 4.2 - ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ
Dimitris Psounis
 

Similar to ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.4 (6)

Τεχνική Έκθεση Εργασίας
Τεχνική Έκθεση ΕργασίαςΤεχνική Έκθεση Εργασίας
Τεχνική Έκθεση Εργασίας
 
άσκηση 2 μη αναστρέφουσα(2) αγγελος
άσκηση 2   μη αναστρέφουσα(2) αγγελοςάσκηση 2   μη αναστρέφουσα(2) αγγελος
άσκηση 2 μη αναστρέφουσα(2) αγγελος
 
Electric Circuits: Final experiment
Electric Circuits: Final experimentElectric Circuits: Final experiment
Electric Circuits: Final experiment
 
Θέματα Πανελλαδικών Συστημάτων Ψηφιακών Ηλεκτρονικών 2011
Θέματα Πανελλαδικών Συστημάτων Ψηφιακών Ηλεκτρονικών 2011Θέματα Πανελλαδικών Συστημάτων Ψηφιακών Ηλεκτρονικών 2011
Θέματα Πανελλαδικών Συστημάτων Ψηφιακών Ηλεκτρονικών 2011
 
Paper on electric circuits: Second experiment
Paper on electric circuits: Second experimentPaper on electric circuits: Second experiment
Paper on electric circuits: Second experiment
 
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 4.2 - ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 4.2 - ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 4.2 - ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 4.2 - ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ
 

More from Dimitris Psounis

Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣΗ ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Dimitris Psounis
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)
Dimitris Psounis
 
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)
Dimitris Psounis
 
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ
Dimitris Psounis
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣΗ ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ
Dimitris Psounis
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)
Dimitris Psounis
 
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ CC++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C
Dimitris Psounis
 
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
Dimitris Psounis
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7
Dimitris Psounis
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8
Dimitris Psounis
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6
Dimitris Psounis
 

More from Dimitris Psounis (20)

Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣΗ ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)
 
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)
 
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣΗ ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)
 
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ CC++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C
 
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ31 - ΤΕΣΤ 33
ΠΛΗ31 - ΤΕΣΤ 33ΠΛΗ31 - ΤΕΣΤ 33
ΠΛΗ31 - ΤΕΣΤ 33
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6
 

Recently uploaded

Θέματα χημείας -Πανελλαδικές εξετάσεις 2024
Θέματα χημείας  -Πανελλαδικές εξετάσεις 2024Θέματα χημείας  -Πανελλαδικές εξετάσεις 2024
Θέματα χημείας -Πανελλαδικές εξετάσεις 2024
Θεόδωρος Μαραγκούλας
 
Outdoor and Environmental Education(1).pptx
Outdoor and Environmental Education(1).pptxOutdoor and Environmental Education(1).pptx
Outdoor and Environmental Education(1).pptx
eleni rizopoulou
 
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ_ΛΑΤΙΝΙΚΑ__ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ.pdf
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ_ΛΑΤΙΝΙΚΑ__ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ.pdfΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ_ΛΑΤΙΝΙΚΑ__ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ.pdf
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ_ΛΑΤΙΝΙΚΑ__ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ.pdf
athinadimi
 
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Μελίνα Νικόλας).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Μελίνα Νικόλας).pptΕργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Μελίνα Νικόλας).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Μελίνα Νικόλας).ppt
nikzoit
 
Εργασίες Οδύσσειας Α1, Κοργιαλένειο 1ο Γυμνάσιο Αργοστολίου, σχ. έτος 2023-24...
Εργασίες Οδύσσειας Α1, Κοργιαλένειο 1ο Γυμνάσιο Αργοστολίου, σχ. έτος 2023-24...Εργασίες Οδύσσειας Α1, Κοργιαλένειο 1ο Γυμνάσιο Αργοστολίου, σχ. έτος 2023-24...
Εργασίες Οδύσσειας Α1, Κοργιαλένειο 1ο Γυμνάσιο Αργοστολίου, σχ. έτος 2023-24...
Eugenia Kosmatou
 
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Κωνσταντίνος Αλέξανδρος).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Κωνσταντίνος Αλέξανδρος).pptΕργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Κωνσταντίνος Αλέξανδρος).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Κωνσταντίνος Αλέξανδρος).ppt
nikzoit
 
PANELLINIES 2024 LATINIKA APANTISEIS.pdf
PANELLINIES 2024 LATINIKA APANTISEIS.pdfPANELLINIES 2024 LATINIKA APANTISEIS.pdf
PANELLINIES 2024 LATINIKA APANTISEIS.pdf
konstantinantountoum1
 
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΜΥΡΤΩ) .ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΜΥΡΤΩ)               .pptΕργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΜΥΡΤΩ)               .ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΜΥΡΤΩ) .ppt
nikzoit
 
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΣΤΡΑΤΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΣΤΡΑΤΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ).pptΕργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΣΤΡΑΤΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΣΤΡΑΤΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ).ppt
nikzoit
 
Τα θέματα στην Ιστορία Προσανατολισμού για τις Πανελλήνιες 2024
Τα θέματα στην Ιστορία Προσανατολισμού για τις Πανελλήνιες 2024Τα θέματα στην Ιστορία Προσανατολισμού για τις Πανελλήνιες 2024
Τα θέματα στην Ιστορία Προσανατολισμού για τις Πανελλήνιες 2024
Newsroom8
 
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Νεφέλη Λία).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Νεφέλη Λία).pptΕργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Νεφέλη Λία).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Νεφέλη Λία).ppt
nikzoit
 
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΕΙΡΕΤΗ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Π.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΕΙΡΕΤΗ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Π.pptΟι περιπέτειες του Ηρακλή ΕΙΡΕΤΗ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Π.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΕΙΡΕΤΗ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Π.ppt
nikzoit
 
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΕΒΕΛΙΝΑ ΕΜΙΛΥ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΕΒΕΛΙΝΑ ΕΜΙΛΥ).pptΕργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΕΒΕΛΙΝΑ ΕΜΙΛΥ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΕΒΕΛΙΝΑ ΕΜΙΛΥ).ppt
nikzoit
 
them_latin_gel_240606. latinika panellinies 2024pdf
them_latin_gel_240606. latinika panellinies 2024pdfthem_latin_gel_240606. latinika panellinies 2024pdf
them_latin_gel_240606. latinika panellinies 2024pdf
konstantinantountoum1
 
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΔΗΜΗΤΡΑ ΜΥΡΤΩ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΔΗΜΗΤΡΑ ΜΥΡΤΩ.pptΟι περιπέτειες του Ηρακλή ΔΗΜΗΤΡΑ ΜΥΡΤΩ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΔΗΜΗΤΡΑ ΜΥΡΤΩ.ppt
nikzoit
 
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ - ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2024 - 3 - πληροφορική.pdf
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ - ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2024 - 3 - πληροφορική.pdfΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ - ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2024 - 3 - πληροφορική.pdf
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ - ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2024 - 3 - πληροφορική.pdf
athinadimi
 
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΚΑΛΥΨΩ ΜΥΡΤΩ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΚΑΛΥΨΩ ΜΥΡΤΩ).pptΕργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΚΑΛΥΨΩ ΜΥΡΤΩ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΚΑΛΥΨΩ ΜΥΡΤΩ).ppt
nikzoit
 
Απαντήσεις Χημείας - ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2024.pdf
Απαντήσεις Χημείας - ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2024.pdfΑπαντήσεις Χημείας - ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2024.pdf
Απαντήσεις Χημείας - ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2024.pdf
athinadimi
 
Hardware Personal Computer a small Introduction
Hardware Personal Computer a small  IntroductionHardware Personal Computer a small  Introduction
Hardware Personal Computer a small Introduction
ssuserd4abe0
 
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΑΝΝΑ ΜΕΛΙΝΑ Μ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΑΝΝΑ ΜΕΛΙΝΑ Μ.pptΟι περιπέτειες του Ηρακλή ΑΝΝΑ ΜΕΛΙΝΑ Μ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΑΝΝΑ ΜΕΛΙΝΑ Μ.ppt
nikzoit
 

Recently uploaded (20)

Θέματα χημείας -Πανελλαδικές εξετάσεις 2024
Θέματα χημείας  -Πανελλαδικές εξετάσεις 2024Θέματα χημείας  -Πανελλαδικές εξετάσεις 2024
Θέματα χημείας -Πανελλαδικές εξετάσεις 2024
 
Outdoor and Environmental Education(1).pptx
Outdoor and Environmental Education(1).pptxOutdoor and Environmental Education(1).pptx
Outdoor and Environmental Education(1).pptx
 
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ_ΛΑΤΙΝΙΚΑ__ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ.pdf
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ_ΛΑΤΙΝΙΚΑ__ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ.pdfΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ_ΛΑΤΙΝΙΚΑ__ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ.pdf
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ_ΛΑΤΙΝΙΚΑ__ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ.pdf
 
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Μελίνα Νικόλας).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Μελίνα Νικόλας).pptΕργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Μελίνα Νικόλας).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Μελίνα Νικόλας).ppt
 
Εργασίες Οδύσσειας Α1, Κοργιαλένειο 1ο Γυμνάσιο Αργοστολίου, σχ. έτος 2023-24...
Εργασίες Οδύσσειας Α1, Κοργιαλένειο 1ο Γυμνάσιο Αργοστολίου, σχ. έτος 2023-24...Εργασίες Οδύσσειας Α1, Κοργιαλένειο 1ο Γυμνάσιο Αργοστολίου, σχ. έτος 2023-24...
Εργασίες Οδύσσειας Α1, Κοργιαλένειο 1ο Γυμνάσιο Αργοστολίου, σχ. έτος 2023-24...
 
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Κωνσταντίνος Αλέξανδρος).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Κωνσταντίνος Αλέξανδρος).pptΕργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Κωνσταντίνος Αλέξανδρος).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Κωνσταντίνος Αλέξανδρος).ppt
 
PANELLINIES 2024 LATINIKA APANTISEIS.pdf
PANELLINIES 2024 LATINIKA APANTISEIS.pdfPANELLINIES 2024 LATINIKA APANTISEIS.pdf
PANELLINIES 2024 LATINIKA APANTISEIS.pdf
 
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΜΥΡΤΩ) .ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΜΥΡΤΩ)               .pptΕργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΜΥΡΤΩ)               .ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΜΥΡΤΩ) .ppt
 
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΣΤΡΑΤΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΣΤΡΑΤΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ).pptΕργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΣΤΡΑΤΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΣΤΡΑΤΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ).ppt
 
Τα θέματα στην Ιστορία Προσανατολισμού για τις Πανελλήνιες 2024
Τα θέματα στην Ιστορία Προσανατολισμού για τις Πανελλήνιες 2024Τα θέματα στην Ιστορία Προσανατολισμού για τις Πανελλήνιες 2024
Τα θέματα στην Ιστορία Προσανατολισμού για τις Πανελλήνιες 2024
 
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Νεφέλη Λία).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Νεφέλη Λία).pptΕργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Νεφέλη Λία).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Νεφέλη Λία).ppt
 
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΕΙΡΕΤΗ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Π.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΕΙΡΕΤΗ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Π.pptΟι περιπέτειες του Ηρακλή ΕΙΡΕΤΗ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Π.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΕΙΡΕΤΗ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Π.ppt
 
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΕΒΕΛΙΝΑ ΕΜΙΛΥ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΕΒΕΛΙΝΑ ΕΜΙΛΥ).pptΕργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΕΒΕΛΙΝΑ ΕΜΙΛΥ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΕΒΕΛΙΝΑ ΕΜΙΛΥ).ppt
 
them_latin_gel_240606. latinika panellinies 2024pdf
them_latin_gel_240606. latinika panellinies 2024pdfthem_latin_gel_240606. latinika panellinies 2024pdf
them_latin_gel_240606. latinika panellinies 2024pdf
 
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΔΗΜΗΤΡΑ ΜΥΡΤΩ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΔΗΜΗΤΡΑ ΜΥΡΤΩ.pptΟι περιπέτειες του Ηρακλή ΔΗΜΗΤΡΑ ΜΥΡΤΩ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΔΗΜΗΤΡΑ ΜΥΡΤΩ.ppt
 
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ - ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2024 - 3 - πληροφορική.pdf
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ - ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2024 - 3 - πληροφορική.pdfΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ - ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2024 - 3 - πληροφορική.pdf
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ - ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2024 - 3 - πληροφορική.pdf
 
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΚΑΛΥΨΩ ΜΥΡΤΩ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΚΑΛΥΨΩ ΜΥΡΤΩ).pptΕργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΚΑΛΥΨΩ ΜΥΡΤΩ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΚΑΛΥΨΩ ΜΥΡΤΩ).ppt
 
Απαντήσεις Χημείας - ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2024.pdf
Απαντήσεις Χημείας - ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2024.pdfΑπαντήσεις Χημείας - ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2024.pdf
Απαντήσεις Χημείας - ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2024.pdf
 
Hardware Personal Computer a small Introduction
Hardware Personal Computer a small  IntroductionHardware Personal Computer a small  Introduction
Hardware Personal Computer a small Introduction
 
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΑΝΝΑ ΜΕΛΙΝΑ Μ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΑΝΝΑ ΜΕΛΙΝΑ Μ.pptΟι περιπέτειες του Ηρακλή ΑΝΝΑ ΜΕΛΙΝΑ Μ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΑΝΝΑ ΜΕΛΙΝΑ Μ.ppt
 

ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.4

  • 1. ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑΟΠΙΣΘΟΔΙΑΔΟΣΗ ΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ (1 από 4: ΑΡΧΙΚΟΠΟΙΗΣΗ) Συνεπώς: Χρησιμοποιείται ένα πρότυπο εισόδου Είσοδος: x1=0.1 x2=0.6 Εκφώνηση: Δίνεται ένα πολυεπίπεδο ΤΝΔ τοπολογίας 2-1-2 με τη συνδεσμολογία όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Για την εκπαίδευσή του χρησιμοποιείται η μέθοδος οπισθοδιάδοσης του σφάλματος με ρυθμό εκπαίδευσης n=1, χωρίς χρήση ορμής (momentum). Η συνάρτηση ενεργοποίησης σε όλους τους νευρώνες είναι η σιγμοειδής συνάρτηση S, όπου: Σε κάποια στιγμή εκπαίδευσής του για την εκμάθηση του προτύπου [0.1,0.6] με επιθυμητή έξοδο [0.0, 1.0] τα βάρη των συνδέσεων και οι τιμές των κατωφλίων έχουν πάρει τις τιμές που δίνονται στον Πίνακα 1. Θεωρείστε ότι τα κατώφλια είναι συνάψεις με είσοδο –1 και βάρος ίσο με την τιμή του κατωφλίου. Να κάνετε τις πράξεις με ακρίβεια 3 δεκαδικών ψηφίων. Να πραγματοποιήσετε έναν πλήρη κύκλο εκπαίδευσης (προς τα εμπρός και προς τα πίσω πέρασμα) x e xS − + = 1 1 )( Πίνακας 1 Βάρος Τιµή Βάρος Τιµή w13 = 0,5 w30 = θ3 0,4 w14 = 0,5 w40 = θ4 0,4 w23 = 0,4 w50 = θ5 0,4 w25 = 0,4 w 34 = 0,3 w 35 = 0,3 Επιθυμητή Έξοδος: d4=0.0 d5=1.0 Αρχικοποίηση: • Αρχικοποιούμε τα διανύσματα: • Για κάθε πρότυπο 1,…,K: Κατασκευάζουμε το διάνυσμα: , , … , και αρχικοποιούμε την επιθυμητή έξοδο: • Δίνουμε αρίθμηση στους κόμβους (αν αυτή δεν υπάρχει ήδη) • Πρέπει να υπάρχει μία τοπολογική ταξινόμηση στους κόμβους (δηλαδή να μην υπάρχει ακμή από κόμβο σε προηγούμενό του κόμβο) • Αρχικοποιούμε τις τιμές των βαρών σύμφωνα με την εκφώνηση. • Εντοπίζουμε την συνάρτηση ενεργοποίησης για κάθε κόμβο καθώς και την παραγωγό της (θα είναι κάποια συνεχής συνάρτηση) • Δίνουμε τιμή στην παράμετρο μάθησης η: 0<η<1 (από εκφώνηση) Πραγματοποιούμε κύκλους εκπαίδευσης διαδοχικά για τα πρότυπα.
  • 2. p είναι ο συνολικός αριθμός εισόδων του νευρώνα j Υπολογίζεται το δυναμικό του νευρώνα ως άθροισμα των γινομένων βαρών-εισόδων Συμπεριλαμβάνεται η είσοδος κατωφλίου (αν υπάρχει) ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑΟΠΙΣΘΟΔΙΑΔΟΣΗ ΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ (2 από 4: ΕΜΠΡΟΣ) ΠΡΟΣ ΤΑ ΕΜΠΡΟΣ ΠΕΡΑΣΜΑ: Οι νευρώνες εξετάζονται κατά την αύξουσα αρίθµηση: j=1….N • Για κάθε νευρώνα εισόδου θέτουµε ως την είσοδο που παράγει. • Για κάθε υπολογιστικό νευρώνα j (κρυφό και εξόδου): Υπολόγισε το δυναµικό ως: ∑ Υπολόγισε την έξοδο από την συνάρτηση ενεργοποίησης: φ • Συµβολίζουµε µε την έξοδο µόνο των νευρώνων εξόδου • Για κάθε νευρώνα εξόδου: Υπολόγισε το σφάλµα: (επιθυµητή µείον παραγµατική) ΠΡΟΣ ΤΑ ΕΜΠΡΟΣ ΠΕΡΑΣΜΑ ΝΕΥΡΩΝΑΣ 1 (νευρώνας εισόδου) Η είσοδος μεταφέρεται στην έξοδο, άρα y1=x1=0.1 ΝΕΥΡΩΝΑΣ 2 (νευρώνας εισόδου) Η είσοδος μεταφέρεται στην έξοδο, άρα y2=x2=0.6 ΝΕΥΡΩΝΑΣ 3 (Κρυφός Νευρώνας) Δυναμικό: ∙ ∙ ∙ 1 0,5 ∙ 0,1 0,4 ∙ 0,6 0,4 ∙ 1 0.11 Ενεργοποίηση: y3=φ !"# #$.%% 0.473 ΝΕΥΡΩΝΑΣ 4 (Νευρώνας Εξόδου) Δυναμικό: ( ( ∙ ( ∙ ( ∙ 1 0,5 ∙ 0,1 0,3 ∙ 0,473 0,4 ∙ 1 0.208 Ενεργοποίηση: y4=φ ( !"# #$.+$, 0.448 ΝΕΥΡΩΝΑΣ 5 (Νευρώνας Εξόδου) Δυναμικό: - - ∙ - ∙ - ∙ 1 0,3 ∙ 0.473 0,4 ∙ 0,6 0,4 ∙ 1 0.018 Ενεργοποίηση: y5=φ - !"# #$.$%, 0.496 Συνεπώς η έξοδος των νευρώνων είναι: Υπολογισμός Σφάλματος για τους νευρώνες εξόδου: Νευρώνας 4: ( ( ( 0 0.448 0.448 Νευρώνας 5: - - - 1 0.496 0.504 Άρα τα σφάλματα στους νευρώνες εξόδου είναι:
  • 3. Δw12 3 4 ∙ 5 3 ∙ 67 3 w12 3 w12 3 Δw12 3 1 Το δ για τους κρυφούς νευρώνες υπολογίζεται ως το γινόµενο (Παράγωγος της ενεργοποίησης) x [άθροισµα (δ*βάρος) για κάθε έξοδο του νευρώνα] ΠΡΟΣ ΤΑ ΠΙΣΩ ΠΕΡΑΣΜΑ ΝΕΥΡΩΝΑΣ 5 (νευρώνας εξόδου) Υπολογισμός Τοπικής Κλίσης: 6- - ∙ 89 - - ∙ - 1 - 0.504 ∙ 0.496 1 0.496 0.126 Διορθώσεις στα Βάρη των Ακμών: Δ - 4 ∙ ∙ 6- 1 ∙ 0,473 ∙ 0,126 0,060 Δ - 4 ∙ ∙ 6- 1 ∙ 0,6 ∙ 0,126 0,076 Δ - 4 ∙ 1 ∙ 6- 1 ∙ 1 ∙ 0,126 0,126 Υπολογισμός των νέων βαρών: - - Δ - 0,3 0,060 0,360 - - Δ - 0,4 0,076 0,476 - - Δ - 0,4 0,126 0,274 ΝΕΥΡΩΝΑΣ 4 (νευρώνας εξόδου) Υπολογισμός Τοπικής Κλίσης: … Διορθώσεις στα Βάρη των Ακμών: … Υπολογισμός των νέων βαρών: … ΝΕΥΡΩΝΑΣ 3 (κρυφός νευρώνας) Υπολογισμός Τοπικής Κλίσης: 6 89 ∙ ( ∙ 6( - ∙ 6- 1 ∙ ( ∙ 6( - ∙ 6- 0,473 1 0,473 ∙ 0,3 ∙ 0,111 0,3 ∙ 0,126 0,001 Διορθώσεις στα Βάρη των Ακμών: Δ 4 ∙ ∙ 6 1 ∙ 0,6 ∙ 0,001 0,001 Δ 4 ∙ ∙ 6 1 ∙ 0,1 ∙ 0,001 0 Δ 4 ∙ 1 ∙ 6 1 ∙ 1 ∙ 0,001 0,001 Υπολογισμός των νέων βαρών: Δ 0,4 0,001 0,401 Δ 0,5 0 0,5 Δ 0,4 0,001 0,399 ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑΟΠΙΣΘΟΔΙΑΔΟΣΗ ΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ (3 από 4: ΠΙΣΩ) ΠΡΟΣ ΤΑ ΠΙΣΩ ΠΕΡΑΣΜΑ: Α. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΠΙΚΩΝ ΚΛΙΣΕΩΝ Οι νευρώνες εξετάζονται κατά την φθίνουσα αρίθµηση j=N, N-1,…,1 Υπολογισµός της τοπικής κλίσης δ για κάθε υπολογιστικό νευρώνα: Για τους νευρώνες εξόδου 6 3 ∙ 89 Για τους νευρώνες κρυφού επιπέδου: 6 3 89 ∙ ; 6< 3 ∙ < 3 < Για τους νευρώνες εισόδου: ∆εν γίνεται υπολογισµός τοπικής κλίσης Β. ∆ΙΟΡΘΩΣΕΙΣ ΣΤΑ ΒΑΡΗ ΤΩΝ ΑΚΜΩΝ ∆ιορθώσεις σε όλα τα βάρη: Υπολογισµός ∆ιόρθωσης των Βαρών των ακµών: Δw 3 4 ∙ 6 3 ∙ 3 Υπολογισµός των βαρών: w 3 1 w 3 Δw 3 65 3 89 1 1 ∙ =67 3 ∙ 57 3 6> 3 ∙ 5> 3 6? 3 ∙ 5? 3 @ Το δ για τους νευρώνες εξόδου υπολογίζεται ως το γινόµενο (Σφάλµα του νευρώνα)x (Την παράγωγο της συνάρτησης ενεργοποίησης)
  • 4. ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑΟΠΙΣΘΟΔΙΑΔΟΣΗ ΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ (4 από 4: ΠΡΟΣΘΕΤΑ) ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΤΕΡΜΑΤΙΣΜΟΥ: Το δίκτυο παράγει τις επιθυμητές εξόδους ή έχουν ένα σφάλμα μικρότερο από κριτήριο που έχουμε θέσει. Το σφάλμα παρέμεινε ίδιο σε δύο διαδοχικούς κύκλους εκπαίδευσης Εκτελέσαμε τον αλγόριθμο για ένα συγκεκριμένο αριθμό βημάτων. Όνομα Συνάρτηση Παράγωγος Σιγμοειδής 8 = !"#AB 89 C8 1 8 Γραμμική 8 x 8′ =1 Υπερβολική Εφαπτομένη 8 1 FGH 1 FGH 8′ = G =1 8 @ Γραμμική με συντελεστή 8 αx 8′ =J Ημίτονο 8 sin x 8′ =cos Συνημίτονο 8 cos x 8′ = sin ΠΙΝΑΚΑΣ (ΓΝΩΣΤΩΝ) ΠΑΡΑΓΩΓΩΝ: