3 triaxial testing

2. TRIAXIAL TESTING OF ROCKS (1)
(after Peterson, 1970a; in Hobbs et al; 1976)
OP : Outer Piston
IP : Inner Piston
S : Specimen
Y : Yoke (“kerangka, bahu”)
PV : Pressure Vessel
BP : Base Plate
 Alat utkmengukurkekuatan batuan di bawah kondisi
STRESS yg realistis (dimana ketiga principal stress -
σ1, σ2, σ3- tidaksama dng nol)
 Sampel batuan berbentuksilinder(panjang 2 cm,
diameter1 cm) diletakkan di dlmselubung
impermeable, di antara IP, dan tercelup cairan di
dalamPV.
 Sampel kmdn secara bertahap ditekan dengan
memutarOPshg menciptakan suatu kondisi stress
yang NONHYDROSTATIC (σ1> σ2> σ3, dimana σ3
= confining pressure).
 Confiningpressuredijaga tetap konstan.
 Ketika kedua alat IPdiputarshg menekan sampel,
maka σ2 dan σ3 tetap sama dng confiningpressure,
sedangkan σ1 meningkat (gbrbawah).
 Perbedaan (σ1- σ3) disebut differential stress.

3. Gbr(a) J=impermeablejacket; CPF=confining
pressurefluid. Sampel secara bertahap ditekan,
dan ini menciptakan suatu kondisi stress pd
sampel dimana σ1> σ2=σ3, dan σ3 =confining
pressure, seperti ditunjukkan oleh stress ellipse
nya.
Gbr(b) Kenampakan sampel sesaat setelah
rekahan terjadi (titikIII pada stress-strain
curve pd Gbr. c)
Gbr(c) Stress-straincurvemerekam proses
eksperimen, menunjukkan axialdifferential
stress (σ1-σ3) vs % longitudinal strain.
Gbr(d) Lingkaran-lingkaran Mohrmenunjukkan
keadaan stress dalamsampel pada titik-titikI,
II, dan III. Diameterlingkaran III sama dengan
ultimatestrength(kekuatan pamungkas) dari
sampelnya (batupasir).
TRIAXIAL TESTING OF ROCKS (2)
(after Peterson, 1970a; in Hobbs et al; 1976)

4. TRIAXIAL TESTING OF
ROCKS (3)
(after Peterson, 1970a; in
Hobbs et al; 1976)
 Sejarah stress dalamsampel ditunjukkan oleh suatu seri lingkaran Mohr(Gbr-d).
 Lingkaran2 makin besardiameternya (σ1-σ3), semua melalui nilai σ3 (Gbr-d).
 Hubungan antara stress dan strain ditunjukkan oleh stress-straindiagram(Gbr-c)
 Ketika differentialstress (σ1-σ3) meningkat, maka tegasan geser(σs) pada semua
bidang rekahan yang potensial dalamsampel juga meningkat.
 Akhirnya, tegasan geser(σs) pada salah satu bidang-bidang potensial rekahan ini
terlampaui dan rekahan terjadi , pada nilai maksimumdari (σ1-σ3) atau disebut
pd ultimatestrength.
 Begitu rekahan terbentukkmdn kemiringan bidang rekahannya terhadap arah σ1
diukur(sudut “θ” = 15º pd Gbr-b), dan besarnya tegasan geser(σs) dapat
ditentukan secara grafis dengan MOHRDIAGRAM.

5. MOHR CIRCLES
(in Hobbs et al; 1976)
 DiagramMohrdari 6 test berbeda pada marmerWombeyan yg dilakukan oleh Paterson
(1958), mulai dari nol sampai 1650 kbars, temperaturkamar.
 Setiap lingkaran menunjukkan kondisi stress ketika rekahan terjadi dalammasing-masing test.
 Titikpada setiap lingkaran memperlihatkan (kombinasi) σN dan σS pada bidang dimana
rekahan terjadi pada setiap tesnya.
 Tegasan geserσS meningkat seiring dengan σN-nya dan suatu kurva dapat ditarikmelalui
setiap titik-titiknya, kurva ini disebut MOHRENVELOPE (ME)
 Daerah di bawah kurva merupakan daerah dimana sampel masih mampu mendukung tegasan
tanpa terjadi rekahan.
 Gbrkanan menunjukkan 2 kemungkinan kemiringan rekahan yang terjadi yg membentuk
sudut “θ” dng sumbu σ1 (Perhatikan pd lingkaran Mohr-nya sudut tsb digambarkan sebagai
sudut “2θ”).

6. SHEARFRACTURE CRITERIA (Coulomb Criterion)
(Coulomb, 1773; in Hobbs et al., 1976)
 Coulomb (1773) menggambarkan keadaan stress dimana rekahan geser(shearfracture = SF)
terjadi (Gbr-a).
 Asumsi: Rekahan geserdalamzat padat melibatkan patahnya ikatan kohesif antara partikel
(konstanta “c” pada Gbr-a)
 SF terjadi ketika tegasan geser(σS) pada suatu bidang rekahan yang potensial mencapai nilai
kritis yang diberikan oleh persamaan: σS = c + μ σN (dimana c =cohesionortheshearstrength,
danμ =coefficient of internal friction), disebut COULOMBCRITERION.
 Pada Gbr-a, garis lurus mrpkn tempat kedudukan titik-titikdimana rekahan (mulai) terjadi.
Sudut “ ” adalah sudut geseran dalam(angle of internal friction).Ǿ
 Gbr-b, kurva abc merupakan Mohrenvelope(ME) utksuatu tipe batuan tertentu yg dihasilkan
dari percobaan dengan confining press.= 200 bars, fracture angle (sudut θ) = 36º, and ultimate
strength (σ1) = 8.3 kbars (Perhatikan “slope” ME pada segmen garis bc = Sudut “ ” (angleǾ
of internal friction)).

7. FRACTURE CRITERIA
(Mohr, 1900; in Hobbs
et al., 1976)
 Konsep kedua tentang kondisi stress pada terjadinya rekahan (Fracture Criteria)
dikemukakan oleh Mohr(1900)
 Menurut Mohr(1900), saat rekahan terjadi, hubungan σN dan σS dapat digambarkan dng
suatu fungsi non-linieryg berbeda-beda utksetiap material.
 Fungsi non-liniertsb ditunjukkan oleh bentuk“envelope” tempat kedudukan titik-titik
singgung pd lingkaran Mohryg mrpkn titik-titiksaat terjadinya rekahan. Envelope tsb
disebut MOHRENVELOPE(ME).
 Begitu ME dpt ditentukan –melalui serangkaian test – kurva ini dpt digunakan utk
memprediksi baik“the ultimate strength” maupun sudut rekahan (θ) pd conf.press yg lain.

8. (Davies 1998)
Lingkaran Mohr menunjukkan suatu
seri test kuat-tekan dilakukan pd
kondisi confining pressure berbeda-
beda (10, 20, dan 30 Mpa). Titik
kandas terletakpada garis lurus yg
disebut sebagai COULOMBFAILURE
ENVELOPE atau MOHRENVELOPE

9. Variasi MOHR ENVELOPE
(perhatikan hubungan “θ” dan “Φ”)

10. 2 Tipe Dasar MOHR ENVELOPE
(perhatikan hubungan kelerengan ME atau besarnya sudut “Φ”)

11. SHEARFRACTURE (SF) ORIENTATION
RELATIVE TO PRINCIPAL STRESS DIRECTIONS
1,σ σ2, σ3
 Pd triaxial test, SF terjadi membentuksudut
kurang dari 45º thd arah σ1.
 Umumnya membentuksudut ~ 30º.
 Jika σ2 = σ3 (seperti pd axial compression
test), terdpt kemungkinan jumlah tak
terhingga bidang rekahan yang terbentuk,
semuanya miring thd σ1.
 Sedangkan jika σ2 ≠ σ3, maka hanya
terbentuk2 bidang rekahan, masing2 disisi
σ1, dan berpotongan di σ2 .
 Arah maxshearingstress pd dua bidang SF
terdapat pd bidang vertikal yg melalui bidang
σ1-σ3.
 Karena sering terjadi secara berpasangan
ShearFracture (SF) sering juga disebut
sebagai “conjugate fractures/joints”

12. COULOMB CRITERION
σS = c + μ σN (c = cohesion or
the shear strength, and μ =
coefficient of internal friction),
 COULOMBCRITERION memprediksikan: SF terbentukdengan sudut lebih kecil 45º
terhadap arah σ1.
 DIAGRAMKIRI: Menunjukkan kurva shearingresistanceyang direkonstruksi dari Coulomb
Criterion (diagram kanan)
 Nampakpd diagramsebelah kiri, bidang dimana shearstress sama dengan shearingresistance
selalu miring kurang dari 45º thd σ1 (bidang “P”). Hal ini karena slopekurva shearing
resistancebernilai positif dan kurva shearstress-nya berbentuksimetri.
 Orientasi SF yang terbentukdapat dikorelasikan dengan bentukdari MOHRENVELOPE-nya.

13. SHEAR FRACTURE ORIENTATION
CORRELATED WITH SHAPE OF THE MOHR ENVELOPE
Rekahan-rekahan sejajar dengan bidang-
bidang P1, P2, dan P3, masing-masing,
membentuk sudut 30º, 25º, and 0º
terhadap arah σ1.
A
T0
σs
σn
Von Mises ductle
failure criterionBrittle-ductile
transition
B
C
D
E
Coulumb
fracture
criterion
Yield stress
Parabolic
fracture
envelope
σ3
n αfθf
σ1

14. Dari TRIAXIAL
COMPRESSION TEST:
faktor-faktor apa sajakah
yang dapat kita tentukan?