2. Vortisitas
• Sirkulasi dari sebuah fluida didefinisikan sbg
• Dari teorema Stokes ini adalah sama spt
Maka kuantitas V juga merupakan ukuran dari rotasi
fluida, dan dinamakan vortisitas.
o Vortisitas didefinisikan sbg V .
3. • Vortisitas adalah sebuah vektor. Rotasi fluida mengikuti aturan
tangan kanan sehubungan dg vektor vortisitas.
• Sirkulasi dan vortisitas berkaitan erat.
o Utk permukaan rata, kita dapat menulis persamaan (1)
menggunakan generalisasi teorema harga rata-rata spt
4. Yg bermakna bhw sirkulasi mengelilingi permukaan datar
merupakan rata-rata wilayah vortisitas yg tegak lurus pd
permukaan dikalikan dg luas.
• Komponen-komponen dari vektor vortisitas
adalah
• Dalam meteorologi kita terutama berhubungan dg sirkulasi
dlm bidang horizontal, shg kita paling tertarik dg komponen
vertikal dari vortisitas. Utk selanjutnya, bila kita membicarakan
vortisitas, biasanya kita hanya merujuk pd komponen vertikal.
7. o Garis-garis vorteks tdk dapat mulai atau berakhir
di dalam fluida. Mereka harus berhenti pd sebuah
batas dari suatu bentuk.
o Garis-garis vorteks bergerak bersama fluida.
• Tabung vorteks merupakan kumpulan dari
garis-garis vorteks.
o Tabung vorteks bergerak
bersama fluida dan selalu terdiri
dari parsel fluida yg sama.
8. • Sirkulasi yg diambil mengelilingi piringan yg tegak
lurus tabung vorteks sama dg rata-rata vortisitas
tabung kali luas tabung.
• Dlm fluida barotropik , jika tabung vorteks meregang
sirkulasi tdk berubah. Akan tetapi, luas penampang
lintang tabung akan mengecil, yg artinya bhw vortisitas
harus meningkat.
o Peregangan sebuah tabung vorteks menyebabkan
dia berputar lebih cepat.
10. – Peregangan vorteks menjelaskan mengapa pusaran air
terjadi di atas lubang pengosongan bak mandi
(bathtub). Ketika tabung vorteks bergerak di atas
lubang pengosongan dia teregang, menyebabkan dia
berputar lebih cepat.
– Persepsi rotasi ditentukan oleh rotasi awal dari tabung
vorteks sebelum dia bergerak di atas lubang
pengosongan.
– Peregangan vorteks juga membantu menjelaskan
pembentukan siklon skala meso dan tornado, ketika
tabung vorteks mengarah vertikal diregangkan ke atas
di dalam thunderstorm.
11. Vortisitas relatif versus absolut
• Seperti sirkulasi, vortisitas juga tergantung pd
apakah dia diukur dlm kerangka acuan mutlak
atau dalam kerangka berputar.
– Vortisitas yg diukur dlm kerangka acuan mutlak
dinamakan vortisitas absolut, dan diberi simbol .
– Vortisitas yg diukur relatif terhadap Bumi
dinamakan vortisitas relatif, dan diberi simbol
– Vortisitas dari permukaan Bumi dinamakan
vortisitas planetari. Besarnya sama dg parameter
Korioli , f .
12. • Vortisitas absolut, relatif dan planetari
dihubungan melalui f.
• Di atmosfer, vortisitas relatif biasanya jauh
lebih kecil daripada vortisitas planetari. Maka
nilai vortisitas absolut biasanya positif.
13. Kelengkungan versus shear
• Vortisitas bisa divisualisasikan dg
membayangkan roda dayung yg bergerak
bersama aliran fluida.
– Jika roda dayung berputar searah putaran jarum
jam maka ada vortisitas relatif negatif (atau
antisiklonik).
– Jika roda dayung berputar berlawanan putaran
jarum jam maka ada vortisitas relatif positif (atau
siklonik)
14. • Vortisitas relatif bisa terjadi karena salah satu
– Kelengkungan
– Shear
• Ini bisa divisualisasikan dg baik dlm koordinat
natural, dimana vortisitas dpt ditulis sbg
Dimana Suku A adalah vortisitas krn shear, dan Suku B
adalah vortisitas krn kelengkungan.
15. • Anda tak perlu memberitahu persepsi
vortisitas dg hanya melihat streamline.
– Hal itu mungkin memiliki kelengkungan siklonik dg
shear antisiklonik, atau sebaliknya. Dalam banyak
hal, V harus dihitung utk mencari tanda
vortisitas relatif.
– Vortisitas relatif di atmosfer biasanya mempunyai
besaran 10-5 hingga 10-4 s-1 .
16. • Gambar di bawah ini menunjukkan ketinggian
geopotensial 500mb, dan vortisitas absolut
500mb (satuannya adalah s-1 x 10-5 ).
17.
18. Vortisitas geostropik
• Vortisitas yg terjadi krn angin geostropik dinamakan
vortisitas geostropik.
• Krn angin geostropik dapat ditulis dlm bentuk
streamfunction
Vortisitas geostropik adalah sama dg Laplacian dari
streamfunction,
19. – Karena streamfunction berkaitan dg medan
geopotensial melalui
(dimana f fo konst. ) maka vortisitas geostropik
dpt dihitung secara langsung dari ketinggian
geopotensial.
• Pd skala sinoptik kita sering mendekati angin aktual dg
angin geostropik. Dg cara yg sama, kita sering mendekati
vortisitas relatif aktual dg vortisitas geostropik.
20. – ini memudahkan, krn kita dpt menghitung
vortisitas secara langsung dari ketinggian
geopotensial, dan tdk perlu pengamatan angin
aktual.
• Ingat....vortisitas geostropik, seperti angin
geostropik, adalah definisi. Ini mendekati, tdk
perlu sama dg, vortisitas aktual
21. PR
1. Tabung vortex berarah vertikal dlm bathtub
anda. Tabung tsb berbentuk lingkaran dg jari-
jari 5 cm. Tabung berputar searah putaran
jarum jam (dilihat dari atas) dengan
kecepatan tangensial 0.5 cm/s.
a. Hitung vortisitas rata-rata dari tabung.
b. Ketika tabung bergerak di atas lubang
pengosongan dia teregang, dan jari-jarinya
memendek menjadi 1 cm. Berapa vortisitas rata-
rata yang baru?
