Archaeology and cultural heritage application working groupManolis Vavalis
The document summarizes discussions from a meeting of the Archaeology & Cultural Heritage Application Working Group. It describes the members of the working group, highlights from their activities over two years including a thematic workshop. The workshop addressed challenges around 3D knowledge technologies for cultural heritage applications. Critical problems discussed included acquisition of 3D data, search and retrieval, documentation and visualization. Real-life scenarios presented included a virtual exhibition and automatic identification of 3D objects. Open issues concerned the need for specialized 3D knowledge management tools and methodologies to address challenges in managing, preserving and providing access to 3D cultural heritage content.
This document discusses solving systems of linear equations. It explains that a general system of equations can be converted to triangular form and then solved using back-substitution. It also states that elementary row operations preserve the set of solutions to a system of equations. Examples of elementary row operations include exchanging rows, multiplying a row by a non-zero constant, and replacing one row with itself plus a constant multiple of another row.
Archaeology and cultural heritage application working groupManolis Vavalis
The document summarizes discussions from a meeting of the Archaeology & Cultural Heritage Application Working Group. It describes the members of the working group, highlights from their activities over two years including a thematic workshop. The workshop addressed challenges around 3D knowledge technologies for cultural heritage applications. Critical problems discussed included acquisition of 3D data, search and retrieval, documentation and visualization. Real-life scenarios presented included a virtual exhibition and automatic identification of 3D objects. Open issues concerned the need for specialized 3D knowledge management tools and methodologies to address challenges in managing, preserving and providing access to 3D cultural heritage content.
This document discusses solving systems of linear equations. It explains that a general system of equations can be converted to triangular form and then solved using back-substitution. It also states that elementary row operations preserve the set of solutions to a system of equations. Examples of elementary row operations include exchanging rows, multiplying a row by a non-zero constant, and replacing one row with itself plus a constant multiple of another row.
Este documento presenta los conceptos de la descomposición LU de una matriz cuadrada A. Explica que una matriz A puede descomponerse en el producto de una matriz triangular inferior L y una matriz triangular superior U. Muestra un ejemplo numérico paso a paso de cómo calcular la descomposición LU de una matriz dada A.
Revisiting evolutionary information filteringManolis Vavalis
This document summarizes a study that experimentally evaluated the use of evolutionary algorithms for adaptive information filtering. The researchers tested a basic genetic algorithm approach using a vector space model to represent user profiles and documents, and found that it did not improve filtering accuracy over a baseline approach and struggled with the high-dimensional representation. Initializing profiles based on relevant documents and incorporating learning led to better initial performance but not better than the baseline. The researchers concluded the genetic algorithm was not well-suited for the complex, dynamic problem of adaptive information filtering within a high-dimensional vector space.
This document discusses JavaBeans and the Expression Language (EL) in Java Server Pages (JSP). It describes how JavaBeans are reusable Java components that follow conventions for properties and methods. The EL allows easier access to JavaBeans properties without scripting code. It provides implicit objects to access attributes, request parameters, cookies and context initialization parameters. The EL supports operators and functions for conditions and evaluations.
This document discusses custom tag development in JSP, including using the <jsp:include> and <c:import> tags, passing parameters to tags, using attribute directives, handling long tag attributes, locating tags, creating a tag handler, and the tag API.
A JSP page is converted into a servlet at runtime. The servlet handles requests and responses, and incorporates the HTML, scriptlets, expressions, and other elements from the JSP page. The JSP lifecycle involves the container using directives to create an HttpServlet subclass, import statements, declaration statements, and build a _jspService() method that combines all the elements and runs the page. Elements like scriptlets and expressions are executed within the servlet and output is sent to the response.
World Suicide Prevention Day aims to encourage open discussion about mental health issues and suicidal thoughts. The director of mental health at Goulburn Valley Health said reaching out to others rather than attempting suicide alone is always better. They see people of all backgrounds seeking help after attempts. A Shepparton woman wants to establish local support groups for those bereaved by suicide, as she believes it can be an isolating grief experience without understanding peers. Michael D'Elia helps many in crisis by listening without judgment and ensuring they seek ongoing support.
The document contains advertisements for concerts, shows and tours from Cardwell's Coach & International Travel agency. It also contains information about a huge chicken clearance sale on December 3rd and profiles of the candidates running in the state election for the Shepparton and Euroa districts, including their names and some of their priorities and plans if elected.
El corazón es un músculo hueco que bombea la sangre a través del cuerpo actuando como una bomba. Aspira la sangre de las venas a las aurículas y la impulsa de los ventrículos a las arterias. Está compuesto principalmente de músculo miocárdico que se contrae rítmicamente gracias a un sistema de conducción eléctrico.
Οι λύσεις μου σε θέματα γνωστών συγγραφέων για το lisariFanis Margaronis
Τον Ιούνη του 2017 μετά από ιδέα του lisari και του Μάκη Χατζόπουλου, διακεκριμένοι συγγραφείς μαθηματικών βιβλίων παραχώρησαν ένα θέμα ο καθένας, λίγο πριν τις πανελλήνιες εξετάσεις.
Αυτές είναι οι λύσεις που πρότεινα στα θέματα των κυρίων Στεργίου, Σκομπρή (ΔΙΠΛΗ λύση), Μιχαηλίδη, Μαυρίδη, Πατήλα (λύση μαζί με τον Γιάννη Καρεκλά), καθώς και η πρότασή μου για το θέμα του κυρίου Τάσου, που υπάρχει αποκλειστικά εδώ.
4. Μετασχηματισμοί στον R2
Μπορούν να παρασταθούν (και να υλοποιηθούν) με
πολλαπλασιασμό πινάκων
Ο πολλαπλασιασμός Ax μπορεί να ειδωθεί σαν
μετασχηματισμός του διανύσματος x στο y = Ax
5. Μετασχηματισμοί στον R2
Μπορούν να παρασταθούν (και να υλοποιηθούν) με
πολλαπλασιασμό πινάκων
Ο πολλαπλασιασμός Ax μπορεί να ειδωθεί σαν
μετασχηματισμός του διανύσματος x στο y = Ax
Δηλαδή
x → y = Ax
6. Μετασχηματισμοί στον R2
Μπορούν να παρασταθούν (και να υλοποιηθούν) με
πολλαπλασιασμό πινάκων
Ο πολλαπλασιασμός Ax μπορεί να ειδωθεί σαν
μετασχηματισμός του διανύσματος x στο y = Ax
Δηλαδή
x → y = Ax
Μερικοί αντιστρέφονται, άλλοι όχι.
8. Γραμμικοί Μετασχηματισμοί του Rn
Οι πίνακες μπορούν να υλοποιήσουν μετασχηματισμούς αν
1
δεν μετακινούν την αρχή των αξόνων
9. Γραμμικοί Μετασχηματισμοί του Rn
Οι πίνακες μπορούν να υλοποιήσουν μετασχηματισμούς αν
1
δεν μετακινούν την αρχή των αξόνων
2
x → x ⇒ cx → cx , ∀x ∈ Rn , ∀c ∈ R
10. Γραμμικοί Μετασχηματισμοί του Rn
Οι πίνακες μπορούν να υλοποιήσουν μετασχηματισμούς αν
1
δεν μετακινούν την αρχή των αξόνων
2
x → x ⇒ cx → cx , ∀x ∈ Rn , ∀c ∈ R
3
x → x , y → y ⇒ x + y → x + y , ∀x, y ∈ Rn
11. Γραμμικοί Μετασχηματισμοί του Rn
Οι πίνακες μπορούν να υλοποιήσουν μετασχηματισμούς αν
1
δεν μετακινούν την αρχή των αξόνων
2
x → x ⇒ cx → cx , ∀x ∈ Rn , ∀c ∈ R
3
x → x , y → y ⇒ x + y → x + y , ∀x, y ∈ Rn
Ορισμός
Μετασχηματισμοί που ικανοποιούν τις προηγούμενες τρείς
συνθήκες λέγονται γραμμικοί μετασχηματισμοί
12. Γραμμικοί Μετασχηματισμοί του Rn
Οι πίνακες μπορούν να υλοποιήσουν μετασχηματισμούς αν
1
δεν μετακινούν την αρχή των αξόνων
2
x → x ⇒ cx → cx , ∀x ∈ Rn , ∀c ∈ R
3
x → x , y → y ⇒ x + y → x + y , ∀x, y ∈ Rn
Ορισμός
Μετασχηματισμοί που ικανοποιούν τις προηγούμενες τρείς
συνθήκες λέγονται γραμμικοί μετασχηματισμοί
Θεώρημα
Κάθε γραμμικός μετασχηματισμός μπορεί να παρασταθεί με
πίνακα
16. ΄Ασκηση
Βρείτε τον πίνακα που υλοποιεί την
1
παραγώγιση πολυωνύμων βαθμού το πολύ p
2
ολοκλήρωση πολυωνύμων βαθμού το πολύ p
17. ΄Ασκηση
Βρείτε τον πίνακα που υλοποιεί την
1
παραγώγιση πολυωνύμων βαθμού το πολύ p
2
ολοκλήρωση πολυωνύμων βαθμού το πολύ p
pn (x) = a0 + a1 x + a2 x 2 + . . . + an−1 x n−1 + an x n
18. ΄Ασκηση
Βρείτε τον πίνακα που υλοποιεί την
1
παραγώγιση πολυωνύμων βαθμού το πολύ p
2
ολοκλήρωση πολυωνύμων βαθμού το πολύ p
pn (x) = a0 + a1 x + a2 x 2 + . . . + an−1 x n−1 + an x n
pn (x) = 0 + a1 + 2a2 x + 3a3 x 2 + . . . + (n − 1)an−1 x n−2 + nan x n−1
19. ΄Ασκηση
Βρείτε τον πίνακα που υλοποιεί την
1
παραγώγιση πολυωνύμων βαθμού το πολύ p
2
ολοκλήρωση πολυωνύμων βαθμού το πολύ p
pn (x) = a0 + a1 x + a2 x 2 + . . . + an−1 x n−1 + an x n
pn (x) = 0 + a1 + 2a2 x + 3a3 x 2 + . . . + (n − 1)an−1 x n−2 + nan x n−1
a0
0
a1
a1
a2
2a2
pn (x) ↔
pn (x) ↔
. . .
. . .
an−1
(n − 1)an−1
an
nan
21. Πίνακας Μετασχηματισμού
΄Εστω v1 , v2 , . . . , vm βάση του V και w1 , w2 , . . . , wn βάση του W
τότε
Κάθε γραμμικός μετασχηματισμός A από το V στο W
μπορεί να παρασταθεί με έναν πίνακα A
22. Πίνακας Μετασχηματισμού
΄Εστω v1 , v2 , . . . , vm βάση του V και w1 , w2 , . . . , wn βάση του W
τότε
Κάθε γραμμικός μετασχηματισμός A από το V στο W
μπορεί να παρασταθεί με έναν πίνακα A
Η j-στη στήλη του A μπορεί να υπολογισθεί εφαρμόζοντας
τον μετασχηματισμό A στο j-στο διάνυσμα της vj της
βάσης του V
23. Πίνακας Μετασχηματισμού
΄Εστω v1 , v2 , . . . , vm βάση του V και w1 , w2 , . . . , wn βάση του W
τότε
Κάθε γραμμικός μετασχηματισμός A από το V στο W
μπορεί να παρασταθεί με έναν πίνακα A
Η j-στη στήλη του A μπορεί να υπολογισθεί εφαρμόζοντας
τον μετασχηματισμό A στο j-στο διάνυσμα της vj της
βάσης του V
Avj = a1,j wj + a2,j w2 + . . . + am,j wm