Engineering Materials Week 2 The Structure Of Solid.

1. หน่วยที่ 2
โครงสร้างของของแข็ง
The Structure of Solid
1

2. กาล ังขยาย 20 ล้านเท่า
กาล ังขยาย 10 ล้านเท่า
2
กาล ังขยาย ไม่เกิน 200,000 เท่า

3. จุดประสงค์การเรียนรู้
1. อธิบายโครงสร้างอะตอม และโครงสร้างทาง
อิเลคทรอนิกของอะตอม
2. สามารถอธิบายความแตกต่างของพันธะระหว่าง
อะตอม และชนิดของวัสดุที่มีแรงระหว่างพันธะดังกล่าว
3. อธิบายโครงสร้างผลึกและการจัดเรียงตัวอะตอมใน
โครงสร้างผลึก การเกิดโครงสร้างจุลภาค
4. ตระหนักถึงความสัมพันธ์ระหว่างอะตอม พันธะ
โครงสร้างผลึกและสมบัติของวัสดุ
3

4. Outline
2.1 Fundamental Concepts of Atom and Bonding
2.2 The Periodic Table General
2.3 Bonding Forces and Energies Chemistry
2.4 Primary Inter-atomic Bonds
2.5 โครงสร้างผลึก (Crystal Structures)
2.6 ระบบผลึก (Crystal systems)
2.7 ผลึกของโลหะ (Metallic Crystal Structures)
2.8 ทิศทางของผลึก (Crystallographic Directions)
2.9 ระนาบผลึก (Crystallographic planes)
2.10 ความหนาแน่ น (Density Computations)
4

5. 2.1 Fundamental Concepts of Atom and Bonding
5

6. 2.1 Fundamental Concepts of Atom and Bonding
1. Atomic structure (โครงสร้างอะตอม)
จะเป็ นโครงสร้างของแต่ละอะตอมซึ่งประกอบไปด้วย
electrons และ นิวเคลียส (protons + neutrons)
Diameter of nucleus ~ 10-14 m
Diameter of atom ~ 10-10 m
Electron demonstration
Matsci by M Orings
6

7.  Electron จะวิ่งล้อมรอบ
ตัวเอง และรอบนิวเคลียสเป็ น
ชันๆ (shell)
้
 ในแต่ละ shell จะมีจานวน
อิเลคตรอนที่บรรจุอยู่ได้มาก
ที่สด เท่ากับ 2n2 , n= shell
ุ
e-
number N
K
L
M
แบบจาลองอะตอมของ Bohr 7

8. 2.1 Fundamental Concepts of Atom and Bonding
Elements Mass
Proton ~ 1.673×10-24 g
Neutron ~ 1.675×10-24 g
Electron ~ 9.11 ×10-28 g
 จากตารางธาตุ, Atomic number เป็ นตัวเลขที่
บอกจานวน protons ที่อยู่ในนิวเคลียส ซึ่งเท่ากับ
จานวนของ electrons
8

9. 2.1 Fundamental Concepts of Atom and Bonding
 เลขอะตอม (Atomic number) แทนด้วย Z
คือ จานวนของ protons ในนิวเคลียส = จานวนของ
electrons ในอะตอม
 เลขมวล (Mass number) แทนด้วย A
คือ จานวนของ neutrons + protons
เช่น คาร์บอนจะมีจานวนอิเลคตรอนเท่ากับ 6 ดังนัน Z=6,
้
and A=12 แทนด้วยสัญลักษณ์ 6 C
12
9

10. 2.1 Fundamental Concepts of Atom and Bonding
 มวลอะตอม 1 หน่ วย (an atomic mass unit) หรือ
1 amu = 1.6610-24 g, มีค่าเท่ากับ 1/12 เท่าของมวลของ
อะตอมคาร์บอน ดังนัน คาร์บอน 1 อะตอม หนัก 12 amu
้
 มวลอะตอม (Atomic mass, M)
หมายถึง มวลเป็ นกรัมของ 6.023  1023 atoms ของธาตุ
นันๆ
้
10

11.  โมล (Mole)
คือจานวนของสสารที่มีมวล (กรัม) เท่ากับมวลอะตอม เช่น 1 โมล
ของ คาร์บอนจะมีมวลเท่ากับ 12 กรัม หรือ โครเมียม 5 โมลมี
น้าหนัก 5 x 52 = 260 กรัม (Cr 1 mol. = 52 g.)
 จานวนของอะตอมใน 1 โมล (The number of atoms in a mole)
เรียกว่า ‘the Avogadro number’, Nav มีค่าเท่ากับ 6.023  1023
atoms/mol, จานวนของอะตอมในปริมาตร (The number of
atoms, n) ต่อ cm3 เท่ากับ
dN av สมการ 2.1
n
M
M is the atomic mass in amu (grams per mol)
d is density (g/cm3) 11

12. ตัวอย่าง 1 กาหนดให้ มวลอะตอม (M) ของทองแดงเท่ากับ 64 amu
(grams per mol)จงหาว่า
1. ทองแดง 1 อะตอมมีน้าหนักกี่กรัม
2. ทองแดง 1 กรัมจะมีกี่อะตอม
วิธีทา ทองแดง 1 โมลหนัก (M) = 64 กรัม และทองแดง 1 โมลมีจานวน
ของอะตอม, Nav = 6.023 1023 อะตอม
64
ดังนัน ทองแดง 1 อะตอมมีน้าหนัก
้  = 1.05 x 10-23 กรัม
6.023  10 23
6.023 10 23
ทองแดง 1 กรัมจะมีจานวนอะตอม  = 9.5 x 1021 อะตอม
64
12

13.  ตัวอย่าง 2 Calculate the number of atoms per cm3(n) of
carbon with a density, d = 1.8 g/cm3, M =12 amu
n (Carbon) = 1.8 g/cm3 6.023 1023 atoms/mol = 9 1022 C/cm3
12 g/mol
For a molecular solid like ice, one uses the molecular mass, M
(H2O) = 18. With a density of 1 g/cm3,
n (H2O) = 1 g/cm3 6.023 1023 atoms/mol = 3.31022 H2O/cm3
18 g/mol
Note that since the water molecule contains 3 atoms, this is
equivalent to 9.9 1022 atoms/cm3. 13

14. Quantum numbers of the Bohr
model
 The electron จะมีลกษณะเป็ นทังคลื่น (wave–like) และ
ั ้
อนุภาค (particle-like)
 อิเลคตรอนจะเคลื่อนที่ กระจายทัวไปรอบๆนิวเคลียส
่
แบบสุ่ม หรือ แบบกลุ่มหมอกของอิเลคตรอน
 จริงๆ แล้วเราก็ยงบอกไม่ได้ว่าอิเลคตรอนเคลื่อนที่
ั
อย่างไร แต่เราจะสามารถพบอิเลคตรอนได้ในระยะที่ห่าง
จากนิวเคลียสด้วยรัศมีประมาณ 0.05 – 2 nanometers
14

15. ‘A wave-mechanic model’
e-
N
K
L
M
รูปที่ 2.2 แบบจาลองการเคลื่อนที่ของอิเลคตรอนล้อมรอบนิวตรอน
จะมีจานวนวงโคจรจากัดที่สามารถเคลื่อนที่รอบๆนิวเคลียส
และวงโคจรเหล่านี้ จะเรียกโดยใช้ เลขควันตัม
15

16. Quantum numbers
 ตัวเลขควันตัมหลัก (a principal quantum number) n, เป็ นเลขจานวน
นับ หรือ บางครังจะใช้ตวอักษร K, L, M, N, O, P, Q แทน 1, 2, 3, 4, 5, 6,
้ ั
7 Shell (ชันหลัก)
้
 ตัวเลขควันตัมที่ 2 The angular momentum, l จะบ่งถึงรูปร่างของ
อิเลคตรอนที่อยู่ใน Subshell แต่ละ Subshell จะแทนด้วยตัวอักษรพิมพ์
เล็ก s, p, d, f ทังหมด 4 ชันย่อย
้ ้
 ตัวเลขควันตัมที่ 3 the number of energy states, ml จะบ่งถึงระดับ
พลังงานของอิเลคตรอน กล่าวคือ ในชัน s มีระดับพลังงานเดียว ส่วน
้
ชัน p, d และ f จะมี 3, 5 และ 7 ระดับพลังงาน ตามลาดับ
้
 ตัวเลขควันตัมที่ 4 the projection in a specific direction, ms จะบ่งถึง
ทิศทางการหมุนขึน (+½) หรือ ลง (-½)
้ 16

17. จานวนอิเลคตรอนที่มากที่สด ในระดับพลังงานนันๆ = 2n2
ุ ้
เช่น Mg อยู่ในคาบที่ 3 มีเลขอะตอมเท่ากับ 12 ดังนัน
้
จะมีจานวนอิเลคตรอนในชัน K, L, M เท่ากับ 2, 8, 2 ตามลาดับ
้
Principal Number Number of Electrons
quantum Shell Subshells of energy Per
number, n states Per shell
Subshell
1 K s 1 2 2
s 1 2
2 L 8
p 3 6
s 1 2
3 M p 3 6 18
d 5 10
s 1 2
p 3 6
4 N 32
d 5 10
f 7 14
17

18. 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s, 5f, 6d,7p.
รูปที่ 2.3 การจัดเรียงตัวในระดับพลังงานย่อย Subshell ตามลาดับลูกศร
18

19. จานวน อิเลคตรอน
Level of
1s1 ใน subshell นันๆ
้
Subshells Subshells
Element Atomic number Energy Level (n) Electron configuration
H 1 1 1s1
He 2 1 1s2
Li 3 2 1s22s1
B 5 2 1s22s22p1
Na 11 3 1s22s22p63s1
3 1s22s22p63s23p64s23
Sc 21
d1 19

20. แบบฝึ กหัด
 ให้เขียน Electron configuration ของธาตุต่อไปนี้
N atomic number = 7 (1s 2s 2p ) 2 2 3
Mg atomic number = 12 (1s 2s 2p 3s ) 2 2 6 2
Fe atomic number = 26
1s22s22p63s23p64s23d6
1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s, 5f, 6d,7p.
20

21.  Mo atomic number = 42
1s22s22p63s23p64s23d104p6 5s2 4d4
but the s electron can move to make a half-
full orbital, therefore
1s22s22p63s23p64s23d104p6 5s1 4d5
Or
1s22s22p63s23p63d104s24p6 4d55s1
1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s, 5f, 6d,7p.
21

22. 22

23. 23

24. 24

25. 2.3 Bonding Forces and Energies
ในแต่ละอะตอมมีแรงที่เกิดขึนเรียกว่า The Coulomb
้
forces คือ
แรงดึงดูด(Attraction) ระหว่าง electrons and nucleus,
แรงผลัก(Repulsive) ระหว่าง electrons และระหว่าง nucleus
25

26. 2.3 Bonding Forces and Energies
26

27.  เมื่ออะตอมเคลื่อนที่เข้าใกล้กน ก็จะเกิดปฏิกิริยาระหว่างกัน โดย
ั
แรงระหว่างอะตอมจะเป็ นแรงรวมของแรงทังหมดที่เกิดขึน
้ ้
 แรงที่ เกิดขึ้น จึงมีทงแรงดูด (+) และแรงผลัก (-) และจะมีระยะที่
ั้
ทาให้ แรงรวมเท่ ากับ 0 ซึ่ งเป็ นระยะที่ ทงสองอะตอมสามารถอยู่
ั้
ใกล้กนมากที่สด เรียกว่า The equilibrium distance
ั ุ
+ +
27

28. Attractive force, FA
Force, F +
Repulsive force, FR Interatomic separation, r
ro
- ระยะ ro ทาให้แรงรวม(F)เท่ากับ 0
Nett force, FN เป็ นระยะที่ทงสองอะตอมสามารถ
ั้
+ +
อยู่ใกล้กนมากที่สด และมีค่าพลังงาน
ั ุ
Nett energy, EN เท่ากับ Eo (ต่าทีสุด) อะตอมอยู่ในสภาวะเสถียร
่
-
energy, E
Repulsive energy, ER
Potential
Interatomic separation, r
Eo
+
Attractive energy, EA
28

29. 29

30. 2.3 Bonding Forces and Energies
 ‘The Bond Energy, E เป็ นค่าพลังงานที่ ได้จากแรงที่
เกิดขึนเมื่ออะตอมอยู่ห่างกัน
้
 ณ ระยะสมดุลย์, ro จะมีค่าพลังงานตาสุด, Eo ซึ่งมีค่า
่
เท่ากับพลังงานที่ใช้ในการแยกอะตอมออกจากกัน (งาน
ที่ต้องใช้ในการเอาชนะแรงดึงดูดของพันธะ)
 ถ้าพลังงานของพันธะมีค่ามาก ก็หมายความว่า เราต้องใช้
พลังงานมากในการแยกอะตอมออกจากกันตามไปด้วย
เช่น โลหะที่มีจดหลอมเหลวสูง หรือ การทาให้เป็ นไอที่
ุ
อุณหภูมิสง เป็ นต้น
ู
30

31. 2.3 Bonding Forces and Energies
 โลหะส่วนใหญ่จะมีความหนาแน่ นอะตอม
ประมาณ 6 1022 atoms/cm3
 ซึ่งหมายความว่า ความยาว 1 cm จะมีจานวน
อะตอมเรียงต่อกันประมาณ 39 ล้านอะตอม
 และระยะห่างระหว่างอะตอมประมาณ 0.25 nm
31

32. Figure 4. An atomic resolution TEM image of Si/TbSi2/Si
heterostructure with simulated images pasted for direct comparison.
www.tms.org/pubs/journals/JOM/0509/fig4.large.gif 32

33. 2.4 Primary Interatomic Bonds
1. Ionic Bond
2. Covalent Bond
3. Metallic Bond
33

34. Ionic bond
 คือพันธะหลักที่เกิดจากแรงดึงดูดทางไฟฟ้ าสถิตของประจุที่ต่างขัว ้
กัน เป็ นพันธะที่ไม่มีทิศทางที่แน่ นอน เป็ นพันธะที่แข็งแรงเนื่ องจาก
เป็ นแรงดึงดูดระหว่างประจุโดยตรง (Coulomb attraction) เช่นผลึก
ของ NaCl (Na+, Cl-)
N N N N
Cl Na Cl- Na+
34

35. Ionic bond
เป็ นพันธะที่เกิดกับธาตุที่มีค่าอิเลคโตร
เนกาติวิตี้ต่างกันค่อนข้างมาก
และมักมีขนาดของอะตอมที่แตกต่าง
กันด้วย ดังนันจึงต้องมีการจัดเรียง
้
ตาแหน่ งอะตอมในตาแหน่ งที่แน่ นอน
เพื่อความเป็ นกลางทางไฟฟ้ า
คุณสมบัติ
 แข็ง, เปราะ
 จุดหลอมเหลวสูง
35

36. Covalent bond
 คื อพัน ธะหลัก ที่ เ กิ ด จากอะตอมที่ มี อิเ ลคตรอนไม่ เ ต็ม วง
นอกสุดมาทับกันและใช้อิเลคตรอนร่วมกัน จะเป็ นพันธะที่
มีทิศทางที่ แน่ นอน เช่นพันธะของ ceramics, เพชร เป็ น
ต้น N
N
1+ 7+ 1+
1+ 7+ 1+
H H
H H
1+
H
1+
H
36

37. Covalent bond
Some Common Features of Materials with Covalent
Bonds:
 Hard
 Good insulators
 Transparent
 Brittle or cleave rather than deform
37

38. Covalent bond
38

39. Covalent bond
39

40. Covalent bond
40

41. Figure 3.2 Basic Si-0
tetrahedron in silicate
glass.
(c) 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning™
The Science and Engineering of Materials, 4th ed
Donald R. Askeland – Pradeep P. Phulé 41

42. Metallic bond
 เป็ นพันธะหลักของโลหะ อะตอมของโลหะจะมีอิเลคตรอน
ที่ ถู ก ไอออไนซ์ (ถู ก ดึ ง อิ เลคตรอนออกไป) ท าให้
อิ เ ลคตรอนหลุ ด ออกจากชัน พลัง งาน แต่ อิ เ ลคตรอน
้
เหล่านันก็จะรวมตัวกันเหมือน
้ ‚An electron cloud‛
หรือ กลุ่มหมอกอิเลคตรอนที่ มีประจุลบ และเคลื่อนที่ ได้
อิสระล้อมรอบแกนไอออนบวก และทาให้นิวเคลียสเกาะ
กัน อยู่ ได้ การเคลื่ อนที่ ข องอิ เ ลคตรอนจะไม่มี ทิ ศ ทางที่
แน่ นอน
42

43. Metallic bond
Free Valence
Electron
Some Common Features of Materials with Metallic
Bonds:
 Good electrical and thermal conductors due to their free
valence electrons
 Opaque(ทึบแสง)
 Relatively ductile
43

44. 2.5 Crystal Structures
Molecular structure Crystal structure Amorphous structure
44

45. 2.5 Crystal Structures
What is the Structure of Materials?
ลักษณะโครงสร้างของแข็ง แบ่งได้ 3 แบบ
1. Molecular structure: อะตอมจับกันเป็ นโมเลกุล
ได้แก่ สารประกอบและวัตถุที่ไม่ใช่โลหะ
2. Crystal structure: อะตอมจับกันเป็ นผลึก ได้แก่
โลหะบริสทธ์ ิ และโลหะผสม ที่เป็ นของแข็ง
ุ
3. Amorphous structure: ไม่มีรปแบบที่ แน่ นอน
ู
เช่น แก้ว ของเหลว 45

46. ระด ับของโครงสร้าง
ถ้าเราจะแบ่งระดับโครงสร้างของโลหะของแข็ง จะสามารถ
แบ่งได้เป็ น 4 ระดับ คือ
1. Atomic structure โครงสร้างอะตอม (หัวข้อ 2.1)
2. Crystal structure โครงสร้างผลึก
3. Microstructure หรือโครงสร้างที่ปรากฎผ่านกล้อง
จุลทรรศน์
4. Macrostructure เป็ นโครงสร้างของวัสดุที่มองเห็นด้วย
ตาเปล่า
46

47. ระด ับของโครงสร้าง
1. Nanostructure
 Nano-sized particles (5–10 nm) of
iron oxide are used in ferrofluids or
liquid magnets.
 These nano-sized iron oxide
particles are dispersed in liquids and
commercially used as ferrofluids.
 An application of these liquid
magnets is as a cooling (heat
transfer) medium for loudspeakers.
47

48. ระด ับของโครงสร้าง
2. Microstructure
 The mechanical strength of many
metals and alloys depends very strongly
on the grain size.
 The grains and grain boundaries in
this accompanying micrograph of steel
are part of the microstructural features of
this crystalline material.
 In general, at room temperature a
finer grain size leads to higher strength.
 Many important properties of materials
are sensitive to the microstructure.
48

49. ระด ับของโครงสร้าง
3. Macrostructure
 Magnitude < 10 เท่า
 เห็นภาพรวมของโครงสร ้างทังหมด
้
 แสดงความแตกต่างของโครงสร ้าง
เกรนยาวจากการรีด
49

50. How is Crystal structure formed?
โครงสร้ า งผลึ ก เกิ ด จากการที่ อ ะตอมจับ ตัว กัน โดย
พันธะ และจัดเรียงตัวของอะตอมเป็ นผลึกรูปทรงทาง
เรขาคณิตที่แน่ นอน และมีสมมาตร
Z
Y
X
50

51. กล้องจุลทรรศน์แบบแสง
Microstructure
โครง ส ร้ า ง ที่ ป รา ก ฎ ผ่ า น
ก ล้ อ ง จุ ล ท ร ร ศ น์ เ ป็ น
โครงสร้ า งที่ เกิ ดจากการ
รวมกันของหลายๆ ผลึกเกิด
เป็ นโครงสร้ า งจุ ล ภาคของ
วัส ดุ ซึ่ ง จะมี ค วามแตกต่ า ง
กัน ขึ้ น อยู่ก ับ กระบวนการ
ผลิต
51

52. รีดร้อน
หล่อขึนรูป
้
ตัวอย่างโครงสร้างจุลภาคของอะลูมิเนี ยม
ที่ผานกระบวนการผลิตต่างกัน
่
อบและเย็นตัว 52

53. •โครงสร้างเหล็กกล้าคาร์บอนปานกลาง •โครงสร้างเหล็กกล้าคาร์บอนปานกลาง
•รีดร้อน •ชุบแข็ง (อบและให้เย็นตัวเร็ว)
•โครงสร้างเฟอร์ไรท์และเฟอรไรท์ •โครงสร้างจุลภาค เรียกว่า มาเทนไซท์
•มีความแข็งปานกลาง •มีความแข็งสูง
•มีความยืดหยุ่นปานกลาง •มีความยืดหยุ่นตา่
•การใช้งาน เช่น งานโครงสร้างทัวไป
่ •การใช้งาน เช่น เฟื อง
53

54. กล้อง Scanning electron microscope
เรียกว่า กล้องจุลทรรศน์ แบบส่องกวาดโดย
ใช้ลาอิเลคตรอนที่มีความยาวคลื่นสัน้
มีกาลังขยายสูงกว่ากล้องจุลทรรศน์ แบบ
แสง
54

55. www.nobleprize.org
ภาพแสดงโครงสร้างจุลภาค จากกล้อง transmission electron microscope
เป็ นกล้องที่ใช้ ลาอิเลคตรอนที่มีความถี่สง ความยาวคลื่นตา
ู ่
ทาให้สามารถมองเห็นวัสดุที่มีขนาดเล็กได้ และมีกาลังขยายสูง
Ernst Ruska, Gerd Binnigและ Heinrich Rohrer ได้รบรางวัลโนเบล สาขาฟิสกส์ จากการสร้างกล้องจุลทรรศน์อเิ ลคตรอน ในปี ค.ศ. 1986
ั ิ
55

56. Macrostructure
เป็ นโครงสร้างของวัสดุที่มองเห็นด้ วยตาเปล่ า เช่ น
รอยรีดเย็น, เกรนที่ ใหญ่มากๆ หรือจุดบกพร่องของ
ชิ้นงาน เป็ นต้น
รูพรุน
ทิศทางการไหลของเกรน
* เน้ น โครงสร้างผลึก และโครงสร้างจุลภาค
56

57. การเกิดผลึกของของแข็ง
Crystalline Solid Formation
 วัสดุทุก ชนิดจะเกิด จากการจับ ตัว กัน ของอะตอมโดยพันธะ
เช่น ionic, covalent หรือ metallic bonding
 ของแข็งที่อะตอมจับกันเป็ นผลึก เรียกว่า Crystalline solid
เช่นโลหะ เซรามิก และ โพลิเมอร์บางชนิด
 ของแข็งที่ ไม่มีผลึ ก เรียกว่า Non-crystalline solid or
Amorphous ซึ่ งจะเป็ นแค่ การรวมกลุ่มของอะตอม หรือ
โมเลกุลโดยไม่มีโครงสร้างที่แน่ นอน
57

58. Mechanism of Crystallisation
 ใน โลหะที่ อ ยู่ ใ นสภาวะหลอมเหลว การจับ กัน ของ
อะตอมจะมีลาดับสันๆ ไม่ต่อเนื่ อง (short-range order)
้
หรือไม่มีลาดับ (disordered)
 การเกิดพันธะและแยกจากกันของอะตอมเป็ นเกิดแบบ
สุ่ม (random) และเกิดได้ตลอดเวลา เนื่ องจากมี
พลังงานกระตุ้นสูง (เนื่ องจากอุณหภูมิสง)
ู
58

59. พลังงานของอะตอมจะมีอยู่ 2 ประเภท คือ
 Kinetic energy เป็ นพลังงานจลน์ สัมพันธ์กบ ั
ความเร็ว ที่ อ ะตอมเคลื่ อ นที่ และแปรผัน ตรงกับ
อุณหภูมิ
 Potential energy เป็ นพลังงานแฝงที่ สะสมอยู่ภายใน
เมื่ออะตอมอยู่ห่างกัน ก็จะมีพลังงานชนิดนี้ มากขึน
้
ในสถานะของเหลว อะตอมจะมีค่าพลังงานทังสองสูง
้
59

60. เมื่ อ อุ ณ หภูมิ ล ดลงต่า กว่ า จุ ด แข็ง ตัว ของโลหะ
นันๆ และเริ่มเปลี่ยนสถานะเป็ นของแข็ง พลังงานจะ
้
ตาลง
่
อะตอมจะต้องคายพลังงานแฝง ที่ เรียกว่า ‚Latent
heat of fusion‛ ออกมาเพื่อให้เกิดพันธะระหว่าง
อะตอม เพื่อเกิดเป็ นนิวคลีอาย (Nuclei formation)
และ เจริญไปเป็ น นิวเคลียส
60

61.  จากนั น
้ นิ วเคลี ย สที่ เ กิ ด ขึ้น จากการรวมตัว ของอะตอม
เพียงไม่กี่อะตอม จะเริ่มขยายตัวโดยการจับกับอะตอมที่
อยู่ถดออกไป เกิดการเรียงตัวกันเป็ นแนว (lattice) สาม
ั
มิติ มี ร ะยะห่ า ง และต าแหน่ ง ของอะตอมที่ แ น่ น อนตาม
แนวแกนของผลึก
z
z
y
x y
x
61

62.  A unit cell ซึ่งเป็ นหน่ วยที่ สมบูรณ์ และเล็กที่ สุดของผลึก
(Crystal) ที่สามารถจาลองการจัดเรียงตัวของอะตอมทัง
้
ผลึก ที่มีรปทรงที่แน่ นอน
ู
A unit cell Crystal
62

63.  ผลึกจะเจริญขึ้นเรื่อยๆ และหยุดการเติบโต เมื่อไปชน
กับผลึกอื่นที่ มีทิศทางการจัดเรียงตัวอะตอมที่ ต่างกัน
ผลึ ก ที่ ห ยุ ด การเจริ ญ เติ บโตแล้ ว ก็ อ าจจะเรี ย กว่ า
‚เกรน‛ (grain)
 บริเวณรอยต่ อที่ ผลึกชนกับผลึกอื่ น จะเรียกว่า ‚ขอบ
เกรน‛ (grain boundary)
 จากนั ้น หลาย ๆ เกรนรวมกัน เป็ นของแข็ง และจะ
เรียกว่าเป็ น ‚Polycrystalline solid‛
63

64. Summary
Nuclei Nucleus  Lattices Crystals (Grains) Crystalline Solid
64

65. (a) Photograph of a silicon single
crystal. (b) Micrograph of a
polycrystalline stainless steel
showing grains and grain
boundaries (Courtesy Dr. M. Hua,
Dr. I. Garcia, and Dr. A.J.
Deardo.)
The Science and Engineering of Materials, 4th ed
Donald R. Askeland – Pradeep P. Phulé 65

66. 2.6 ระบบผลึก (Crystal Systems)
โดยทัวไปการจัดเรียงตัวของอะตอมจะมีภายใต้กฎเกณฑ์ดงนี้
่ ั
1. เพื่อให้ผลึกมีพลังงานต่อหน่ วยปริมาตรน้ อยที่ สด
ุ
2. มีสภาวะเป็ นกลางทางไฟฟ้ า
3. มีทิศทางสัมพันธ์กบ Covalent bond ที่ เกิด
ั
4. มีแรงผลักระหว่างประจุน้อยที่ สดุ
5. อะตอมอยู่ชิดกันมากที่ สดเท่าที่ จะทาได้ (Close-packed)
ุ
แต่ต้องเป็ นไปตามข้อ 2 ถึง 4
66

67. 2.6 ระบบผลึก (Crystal Systems)
 ระบบผลึก (Crystal systems) จะมีอยู่ด้วยกัน 7 แบบ โดย
พิจารณาจากความสมมาตรของรูปทรง
 แต่ ล ะระบบผลึ ก จะแบ่ง ต่ อ ไปได้ อี ก เป็ น 14 โครงสร้ า ง
(Crystal structures) ตามการจัดเรียงตัวของอะตอม
 โครงสร้ า งผลึ ก จะมี ค วามสั ม พั น ธ์ อ ย่ า งใกล้ ชิ ดกั บ
คุณสมบัติ เช่ น ความแข็งแรง การทนความร้อน ความ
ยากง่ายในการขึนรูป เป็ นต้น
้
67

68. Unit cell
Z
c


b
Y
a

X
68

69. Crystal system Crystal structure
1 Cubic
2 Tetragonal
3 Rhombohedral
4 Hexagonal
69

70. AuCu
bcc
Tetragonal
70

71. Crystal system Crystal structure
5 Othorhombic
6 Monoclinic
7 Triclinic
Source: http://en.wikipedia.org/wiki/Crystal_system 71

72. Othorhombic
Triclinic
Monoclinic 72

73. www.seas.upenn.edu/~chem101/sschem/bravais.gif 73

74. 2.7 โครงสร้างผลึกของโลหะ
Metallic Crystal Structure
There are 3 common crystal structures of
metals
1. Body centered cubic structure-BCC
2. Face centered cubic structure-FCC
3. Hexagonal closed packed structure -
HCP
74

75. 1. The body-centered cubic structure
(bcc)
พบใน barium, lithium,
iron and tungsten เป็ นต้น
จะมี 1 อะตอมอยู่ ต รงกลาง
และเรี ย งเป็ นเส้ น ตรงแนว
ทะแยงมุมกับอะตอมที่ อยู่มุม
ทั ง 8 และต่ อ ออกไปทั ว ทั ง
้ ่ ้
ผลึก ซึ่ งเป็ นทิศทางที่ อะตอม
อยู่ชิดกันมากที่สด ุ
a
75

76. กาหนดให้
a = lattice constant and
R = atomic radius
√2a
จะได้ความสัมพันธ์
√3 a = 4R √3a
จานวนอะตอมใน 1 unit cell
 มุมทัง 8 = (1/8) × 8 = 1 atom
้
 จุดกลาง =1 atom a
 รวม 2 อะตอม 76

77. 2. The face-centered cubic structure
(fcc)
พบใน copper, aluminium,
silver and gold เป็ นต้น
จะมีอะตอมอยู่ที่มมทัง 8 และที่
ุ ้
จุดกลางของด้านทัง 4 ้
อะตอมจะสัมผัสกันในแนว
ทแยงมุมของด้านทัง 6 ของ
้
cubic
77

78. จาก a unit cell
อะตอมจะสัมผัสกันในแนว
ทแยงมุมของด้าน จะได้
√2 a =4R
√2a
จานวนอะตอมใน 1 unit cell
• มุมทัง 8 = (1/8) × 8 = 1 atom
้
• ด้านทัง 6 = (1/2) × 6 = 3 atom
้ a
• รวม 4 อะตอม 78

79. 3. The hexagonal close-
packed structure (hcp)
พบใน magnesium, titanium
and zinc เป็ นต้น
ระนาบบนและล่างจะมีอะตอม
อยู่ชิดกันเป็ นรูปหกเหลี่ยม c
และจุดกลางของระนาบ
ระนาบกลางจะมี 3 อะตอม
For ideal hcp , c/a = 1.633 a
1 unit cell of hcp มี 6 อะตอม
79

80. √2
a
√
3a
a
80

81. Atomic packing factor (APF)
 If the atoms in a unit cell considered as a
spherical therefore,
APF = Volume of atoms in unit cell
Volume of unit cell
 In bcc, APF = 0.68
 In fcc and hcp, APF = 0.74
81

82. แบบฝึ กหัด
 Calculate the lattice constant (a) for BCC
structure of the iron unit cell with atomic
radius R=0.124 nm
 Lead has a FCC crystal structure, an
atomic radius of 0.175 nm. Compute the
volume of Lead atoms in a unit cell
82

83. 2.8 ทิศทางของผลึก
Crystallographic Directions
 เป็ นเวกเตอร์บงบอกทิศทางในผลึก ใช้แทนโดย [uvw] ซึ่ง
่
จะเป็ นตัวเลขนับ(integer number) ที่น้อยที่สดที่ฉาย
ุ
(projection) ของแกน x, y and z ใน unit cell
 ทิศทางที่ เป็ นลบ จะมีขีดอยู่ข้างบน เช่น [100] จะตรงข้าม
กับ [100] [001] Z
[111]
Y [010]
[100] X
83
[110]

84. Z [001]
[111]
000 Y [010]
X [110]
[100]
84

85. วิธีการหาทิศทางของผลึก
1. กาหนด coordinate ของจุดเริ่มต้น(x1,y1,z1) และ สิ้นสุด
ของทิศทาง (x2,y2,z2)
2. ใช้ coordinate ปลายทาง ลบด้วย coordinate ต้นทาง
(x2,y2,z2) - (x1,y1,z1)= (x2-x1), (y2-y1), (z2-z1)
3. หากมีเศษส่วน ทาให้เป็ นเลขจานวนเต็มที่มีค่าน้ อย
4. ได้ดชนี [uvw] ไม่ต้องมีคอมม่าคัน หากค่าเป็ นลบให้
ั ่
เขียนไว้ด้านบนตัวเลขนัน ้
85

86. z
h d
gh = [011]
c
f
oa = [100] cd=fh = [100]
g y
ob = [110] oe = [120]
o
1/2
e
oc = [111] of = [101]
a b
x
oe ระยะฉายบนแกน X Y Z คือ (½ , 1, 0)
×2 ทุกค่ า เพือทาให้ เป็ นเลขจานวนเต็มทีน้อยทีสุด
่ ่ ่
จะได้ ดชนี [120]
ั
86

87.  ทุก direction vectors ที่ขนานกันจะสามารถใช้ดชนี แทน
ั
กันได้เพราะจุดเริ่มต้นสามารถเปลี่ยนได้
 ถ้าระยะห่างระหว่างอะตอม (atom spacing) ในทิศที่ ขนาน
กับทิศทางเวกเตอร์นันเท่ากัน เราจะถือว่าทิศทางเวกเตอร์
้
นันๆเท่ากัน เช่น ในทิศทางของขอบผลึก (cubic edge)
้
 Family System <100> = [100],[010],[001],[100],[010],[001]
<110> = ทิศทางทแยงด้านทัง 6 (cubic face diagonals)
้
<111> = ทิศทางทแยงมุมทัง 4 (cubic body diagonals)
้
87

88. 2.9 ระนาบผลึก
Crystallographic planes
 Miller* indices is ‘ the reciprocals (ส่วนกลับ) of the
fractional intercepts (เศษส่วนของส่วนตัด) which the
plane makes with the crystallographic x, y and z axes
of the three nonparallel edges of the cubic unit cell’
 For cubic plane ใช้สญลักษณ์ (hkl) for x, y and z axes
ั
* William Hallowes Miller (1801-1880)
88

89. การหาค่าดัชนี มิลเลอร์
1. ่
เลือกระนาบที่ไม่ผานจุด (000)
2. หาจุดตัดบนแกนทัง 3 ของระนาบนัน ซึ่งอาจจะเป็ น
้ ้
เศษส่วนก็ได้แล้วกลับเศษเป็ นส่วน
3. คูณค่าทังสามที่ได้ด้วยค่า ค.ร.น ก็จะได้ค่าดัชนี ของ
้
ระนาบ
z
จากรูป
จุดตัดแกน X, Y, Z คือ 1, , 
0 ดังนัน กลับเศษส่วน ได้ 1, 0, 0
้
y
ดัชนี ระนาบแรเงา คือ (100)
(100)
89
x

90. z จากรูป
จุดตัดแกน X, Y, Z คือ 1, 1, 
(110)
ดังนัน กลับเศษส่วน ได้ 1, 1, 0
้
y ดัชนี ระนาบแรเงา คือ (110)
x
(111)
z
จากรูป
จุดตัดแกน X, Y, Z คือ 1, 1, 1
ดังนัน กลับเศษส่วน ได้ 1, 1, 1
้
y
ดัชนี ระนาบแรเงา คือ (111)
x
90

91. z ½ จากรูป
½ จุดตัดแกน X, Y, Z คือ ½ , ½ , 
ดังนัน กลับเศษส่วน ได้ 2, 2, 0
้
y
ดัชนี ระนาบแรเงา คือ (220)
ทาให้เป็ นจานวนเต็มน้ อยที่สด ได้ (110)
ุ
x z
จากรูป
จุดตัดแกน X, Y, Z คือ  , 1 , 1
ดังนัน กลับเศษส่วน ได้ 0, 1, 1
้
y ดัชนี ระนาบแรเงา คือ (011)
x
91

92. z
กลับเศษส่วน เพือหาจุดตัดบนแกน X Y Z
่
(121) ดัชนี (121) กลับเศษส่วน ได้ 1 ½ 1
½ Plot on the unit cell
y
x
z
กลับเศษส่วน เพือหาจุดตัดบนแกน X Y Z
่
(121) ดัชนี (121) กลับเศษส่วน ได้ 1 -½ 1
-½
000
y Plot on the unit cell
x 92

93. 93

94. 94

95. 95

96. For hexagonal plane indices called Miller-Bravais
indices
 Direction ใช้แทนโดย [uvtw],t=-(u+v)
 Plane ใช้แทนโดย (hkil), i=-(h+k)
c (0001)
a3
a2
a1
96

97. Closed-packed crystal structure
เป็ นระนาบในผลึกที่ อะตอม
อยู่ชิดกันมากที่สด
ุ
ใน fcc คือ octahedral plane
(ถ้าเราเอาอะตอมที่ อยู่ที่มุม
ออกไป 1 ตั ว ) หรื อ (111)
plane
ใน hcp คือ (0001) plane
Close-packed direction
97

98. A
B
C
การจัดเรียงตัวของอะตอมใน The hexagonal close-packed
structure
98

99. 2.10 Density Computations
2.10.1 ความหนาแน่ นเชิงปริมาตร
ความหนาแน่ นของโลหะ () สามารถประมาณได้
จากความหนาแน่ นของ the unit cell ของธาตุนันๆ
้
สามารถคานวณได้จาก นามวลของอะตอมทังหมด ้
หารด้วยปริมาตรของ 1 unit cell
ถ้ามวลของอะตอม, A มีหน่ วยเป็ น amu, เราต้อง
นามาหารด้วย the Avogadro number เพื่อที่จะได้มวล
อะตอม Matom ดังนี้
99

100. nA

VC N A
n= จานวนอะตอมใน 1 unit cell
A= มวลอะตอม (amu)
VC = the volume of the cell
NA= the Avogadro number = 6.023  1023 atoms/mol
100

101. Example
Determining the Density of BCC Iron
Determine the density of BCC iron, which has a lattice
parameter of 0.2866 nm.
Example 3.4 SOLUTION
Atoms/cell = 2, a0 = 0.2866 nm = 2.866  10-8 cm
Atomic mass = 55.847 g/mol
3
Volume of unit cell = a0 (2.866  10-8 cm)3 = 23.54  10-24
=
cm3/cell
Avogadro’s number NA = 6.02  1023 atoms/mol
(number of atoms/cell )(atomic mass of iron)
Density  
(volume of unit cell)(Avogadro' s number)
(2)(55.847)
   24
 7.882 g / cm
3
(23.54  10 )(6.02  10 )
23
The Science and Engineering of Materials, 4th ed
Donald R. Askeland – Pradeep P. Phulé 101

102. 2.10.2 ความหนาแน่ นเชิงระนาบ
เป็ นความหนาแน่ นของอะตอมในระนาบต่างๆ สามารถคานวณได้
จากสมการดังต่อไปนี้ n
p 
A สมการ 2.7
เมื่อ n = จานวนอะตอมในระนาบ, A คือ พืนที่หน้ าตัด
้
2.10.3 ความหนาแน่ นเชิงเส้น
เป็ นความหนาแน่ นของอะตอมในทิศทางต่างๆ ในโครงสร้างผลึก
สามารถคานวณได้จากสมการดังต่อไปนี้
n สมการ 2.8
l 
l
เมื่อ n = จานวนอะตอมที่ถกตัดผ่านในทิศทางนันๆ, l คือ ความยาว
ู ้ 102

103.  แบบทดสอบที่ 1 เรื่อง ทิศทาง และระนาบผลึก
 15 นาที
103

104. ทบทวน
 What is the structure of materials?
 How is the crystal structure created?
 What are the three major crystal
structures?
104

105. Crystal Imperfection
1. ถ้าในโครงสร้างผลึก มีอะตอมบางตัวหายไป จะเกิด
อะไรขึน?
้
2. ถ้าในโครงสร้างผลึก มีอะตอมเกินจานวนสมดุล จะเกิด
อะไรขึน?้
105

106. ให้นักศึกษาอภิปรายว่า
พลังงานของผลึกในรูป
จะสูงขึน หรือ ลดลง ?
้
ถ้า
1. อะตอมสีเขียวหายไป
และเกิดเป็ นช่องว่าง
ตรงกลาง
2. ถ้ามีอะตอมสีแดง
เพิ่มขึนจาก 6 เป็ น 7
้
อะตอม
106

107. Crystal Imperfection
 โครงสร้างผลึกที่กล่าวใน 2.7 เป็ นโครงสร้างที่สมบูรณ์
 แต่ โ ดยทัว ไปแล้ ว
่ โครงสร้ า งผลึ ก ของวัส ดุใ นธรรมชาติ
มักจะไม่สมบูรณ์
 ซึ่ งความไม่สมบูรณ์ นี้ จะมีอิทธิพลต่ อค่ าพลังงานของผลึก
และคุณสมบัติของผลึก
107

108. ตารางเปรียบเทียบลักษณะผลึก
A perfect crystal An imperfect crystal
มีการสับเปลี่ยนตาแหน่ ง
 อะตอมจะเรียงตัวใน
อะตอม
ตาแหน่ งของตนเอง
อะตอมหายไปจากตาแหน่ ง
 ทุกๆตาแหน่ งอะตอม จะมี
มีการกระโดดของ
อะตอมปรากฎ อิเลคตรอนโดยระดับ
 อะตอมจะมีอิเลคตรอนครบ พลังงานที่สงกว่า
ู
เท่าที่จะมีได้ ในระดับ อะตอมมีการเคลื่อนไหว
พลังงานที่ตาสุด
่ หรือสันสะเทือน
่
 อะตอมไม่มีการเคลื่อนที่
108

109. Type of Defects
Defects ที่เกิดขึนจะถูกแบ่งโดยขนาด ซึ่งได้แก่
้
1. Point defects (1 or 2 atomic positions)
2. Line defects ( 1-dimensional defects)
3. Planar defects (2-dimensional defects)
109

110. 1. Point Defects
1.1 Vacancy: ช่องว่างในผลึก
คือ การที่ อะตอมหายไปจากตาแหน่ ง จะเกิดขึ้นระหว่างการ
เย็นตัว หรือ เกิดจากการสันสะเทือนของอะตอมเมื่อได้รบ
่ ั
ความร้อนในระหว่างกระบวนการผลิต
อะตอมที่ หลุดออกมาอาจจะไปแทรกอยู่ระหว่ างอะตอม
อื่น (Self-Interstitial)
Self-Interstitial
vacancy
110

111. การหาจานวนช่ องว่างของอะตอมในผลึก
ถ้ า ใ ห้ n เ ท่ า กั บ จ า น ว น ช่ อ ง ว่ า ง ที่ มี ไ ด้ ณ ที่ ภ า ว ะ
equilibrium (สมดุล), ดังนันเราสามารถคานวณได้ว่า
้
 ED 
n  N exp  
 kT 
N= จานวนอะตอมในผลึก
T= อุณหภูมิ Kelvin
k= ค่าคงที่
111

112. 1.2 Impurities อะตอมปลอมปนในของของแข็ง
 ในทางปฏิ บัติ การที่ เ ราจะท าให้ โ ลหะมี ค วามบริ สุ ท ธ์ ิ
มากกว่า 99.999% เป็ นไปได้ยากมาก
 ที่ ความบริสุทธ์ ิ 99.999% ใน 1 ลูกบาศก์เมตร จะมีอะตอม
ของสิ่งเจือปนประมาณ 1022 – 1023 อะตอม ซึ่งจะอยู่ใน
รูปของสารละลายของแข็ง (solid solution): กล่าวคือ
อะตอมของธาตุหลัก และธาตุเจือปน จะผสมกันโดยที่ ไม่
เกิดเป็ นโครงสร้างใหม่ และไม่ทาให้ โครงสร้างผลึกของ
โลหะหลักเสียรูปทรง
112

113. ตาแหน่ งของอะตอมแปลกปลอมได้แก่
Substitutional atom อะตอมแปลกปลอมที่ มีขนาด
ใกล้เคียงกับอะตอมหลักจะเข้ามาแทนที่
Interstitial atom อะตอมแปลกปลอมที่มีขนาดเล็ก
กว่าจะเข้ามาแทรกอยู่ระหว่างอะตอมหลัก
Substitutional Interstitial atom
atom
113

114. The Science and Engineering of Materials, 4th ed
Donald R. Askeland – Pradeep P. Phulé 114

115. 2. Line Defects
เป็ นความบกพร่องแบบเส้น ซึ่งเรียกว่า ‚Dislocation‛
ในระหว่างการเย็นตัว (solidification) บางระนาบ
อะตอมจะมี lattice สันกว่าระนาบอื่น เข้ามาแทรก
้
ระหว่างระนาบอะตอม เป็ นสาเหตุทาให้ ผลึกเกิดการ
บิดเบี้ยวในระยะรัศมีสนๆ รอบแกนนันๆ
ั้ ้
Dislocation จะมีอยู่ 2 แบบ คือ
Edge Dislocation
Screw Dislocation
115

116. 2.1 Edge Dislocation
เ ป็ น จุ ด บ ก พ ร่ อ ง แ บ บ เ ส้ น ที่ เ มื่ อ ม อ ง ผ่ า น ก ล้ อ ง
อิ เลคตรอนก าลัง ขยายสู ง จะมองเห็ น แกนกลางเป็ น
เส้นตามแนวยาว (เรียกว่า dislocation line: จะตังฉากกับ ้
กระดาษ) และเป็ นจุดตามแนวขวาง
Compression
Shear Shear
Tension
ภาคตัดตามขวาง 116

117. 3D Symbols
2D Symbols
117

118.  ถ้าผลึกที่ มี Edge dislocation ได้รบความเค้นเฉื อน ,
ั
จะเกิดการเลื่อนของอะตอมและจัดเรียงตัวใหม่
 ระนาบที่ เลื่อนไถล จะเรียกว่า ‚Slip plane‛
 ทิศทางที่ ระนาบอะตอมเลื่ อนไถลไปเรียกว่า ‚Burgers
Vector‛ แทนด้วย b
 b จะตังฉากกับ dislocation line
้
118

119. 
3 2 1 3 2 1
Slip Plane
4 5 4 5
(a) (b)

(c)  (d)
3 2 1 3 2 1
Slip Plane b
4 5
b 4 5
119


120. การเลื่อนไถลของระนาบอะตอมเมื่อได้รบความเค้นเฉื อน
ั
120

121.  
 
 
 
121

122. 2.2 Screw dislocation
เกิดการบิดของแนวอะตอม ทาให้อะตอม
เรียงตัวเหมือนเกลียว ทิศทางการไถล
ของระนาบ หรื อ b จะขนาน กั บ
dislocation line
b
Mixed dislocation จะเกิดเป็ นเส้นโค้ง
เนื่ องจากการผสมกัน ระหว่ า ง edge
and screw dislocations มุมระหว่าง b
กับ dislocation จะอยู่ระหว่าง 0-90
องศา 122

123. Edge Screw
123

124. 2.3 Mixed dislocation
 จะเป็ นจุดบกพร่องแบบเส้นที่ มกจะเกิดเป็ นเส้นโค้ง
ั
เนื่ องจากการผสมกันระหว่าง Edge and Screw
dislocations
 มุมระหว่าง b กับ dislocation จะอยู่ระหว่าง 0-90 องศา
124

125. 2.4 Dislocation energy, E
เป็ นพลังงานต่อความยาวหนึ่ งหน่ วย ของ dislocation
เนื่ องจาก การบิด เบี้ยวของระนาบอะตอมท าให้ ผลึ ก มี
พลังงานสะสมสูงขึน้
Gb2 r Gb 2
r
Es  ln Ee  ln
4 ro 4 (1   ) ro
Screw disln Edge disln
r = รัศมีของการเบียวของระนาบอะตอม
้
ค่า ของโลหะส่วนมาก ~ ⅓ ดังนัน Ee  1.5Es
้
125

126. 3. Planar defects
ความบกพร่ อ งแบบระนาบ ได้ แ ก่ ขอบเกรน (grain
boundary) และ twin boundary
 ขอนเกรน คื อ ผิวสัมผัสระหว่างผลึกที่ มีทิศต่ างกัน
(different orientation) จะทามุม  ระหว่างกัน
 พลังงานที่ เกิดขึ้นที่ ขอบเกรนจะแปรผันตรงกับ  และ
จะเข้าสู่ค่าคงที่เมื่อ  >30 °
126

127. schematic of a grain boundary

Vacancy
Grain boundary
127

128.  < ~12° เรียกว่า ‘Low-angle boundary’ (พลังงานตา)
่
  ≥ ~12° เรียกว่า ‘High-angle boundary’ (พลังงานสูง)
สามารถมองเห็นผ่านกล้องจุลทรรศน์
 ใน high-angle boundary อะตอมที่ อยู่ตามแนวขอบ
เกรน จะไม่ได้เป็ นของเกรนใดเกรนหนึ่ ง
 Edge dislocation ที่ อยู่บริเวณขอบเกรนจะไม่เคลื่อนที่
ส่งผลให้พลังงานที่ขอบเกรนสูง
128

129. Twinning
 Twin boundary จะเป็ นระนาบแบ่งผลึกที่ มีการจัดเรียง
ตัวเหมือนกับเป็ นเงาในกระจกของผลึกตรงข้าม
 เกิดระหว่างการเกิดผลึก หรือการเลื่อนไหลของ
dislocation เมื่ออยู่ภายใต้แรงเค้น
Twinning plane
129

130. สรุป โครงสร้างผลึก
 โครงสร้างผลึกของวัสดุแบ่งได้เป็ นกี่ระบบ และ กี่แบบอะไรบ้าง
 การจัดเรียงตัวอะตอมในผลึก BCC มีลกษณะอย่างไร
ั
 การจัดเรียงตัวอะตอมในผลึก FCC มีลกษณะอย่างไร
ั
 การจัดเรียงตัวอะตอมในผลึก HCP มีลกษณะอย่างไร
ั
 ใน 3 แบบ ข้างต้น ผลึกที่ มีความหนาแน่ นของอะตอมน้ อยที่ สดุ
คือ
 ความไม่สมบูรณ์ ของผลึก มีอะไรบ้าง และ ส่งผลต่อพลังงานและ
โครงสร้างผลึกอย่างไร
 Tutorial
130

131. ทบทวน
131