ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

1. 2. ΕΝΟΣΗΣΑ 5.2 ΚΤΚΛΩΜΑΣΑ ΢ΣΟ
ΕΝΑΛΛΑ΢΢ΟΜΕΝΟ ΡΕΤΜΑ
Ι. ΠΑΔΙΩΣΗ΢ ΢.Ε.Ε. ΠΕ83 1

2. ΚΤΚΛΩΜΑΣΑ ΕΝΑΛΛΑ΢΢ΟΜΕΝΟΤ ΡΕΤΜΑΣΟ΢
΢το εναλλαςςόμενο ρεφμα ζχουμε τριϊν ειδϊν αντιςτάςεισ:
• Ωμικι αντίςταςθ
• Χωρθτικι αντίδραςθ (πυκνωτζσ)
• Επαγωγικι αντίδραςθ (πθνία)
Οι χωρθτικζσ και οι επαγωγικζσ λζγονται και άεργεσ γιατί
δεν καταναλϊνουν ενζργεια
Ι. ΠΑΔΙΩΣΗ΢ ΢.Ε.Ε. ΠΕ83 2

3. ΚΤΚΛΩΜΑ ΜΕ ΩΜΙΚΗ ΑΝΣΙ΢ΣΑ΢Η
Παρατηροφμε:
 η τάςη και η ζνταςη του ρεφματοσ είναι ςε φάςη (διαφορά φάςησ μηδζν),
άρα 𝐮 = 𝐔 𝟎 𝛈𝛍𝛚𝐭 𝛋𝛂𝛊 i = 𝐈 𝟎 𝛈𝛍𝛚𝐭
 η ςυχνότητα τησ τάςησ και τησ ζνταςησ είναι ίδια
 Η τιμή τησ ωμικήσ αντίςταςησ είναι ανεξάρτητη από τη ςυχνότητα
Ι. ΠΑΔΙΩΣΗ΢ ΢.Ε.Ε. ΠΕ83 3

4. y
ωt
U0
π 2π
I0
τάςη
ζνταςη
ΚΤΚΛΩΜΑ ΜΕ ΩΜΙΚΗ ΑΝΣΙ΢ΣΑ΢Η
x
U0
I0
y ω
Ι. ΠΑΔΙΩΣΗ΢ ΢.Ε.Ε. ΠΕ83 4

5. y
ωt
U0
π 2π
I0
τάςη
ρεφμα
x
U0
I0
y
ΚΤΚΛΩΜΑ ΜΟΝΟ ΜΕ ΙΔΑΝΙΚΟ ΠΗΝΙΟ
900
Ι. ΠΑΔΙΩΣΗ΢ ΢.Ε.Ε. ΠΕ83 5

6. ΚΤΚΛΩΜΑ ΜΟΝΟ ΜΕ ΙΔΑΝΙΚΟ ΠΗΝΙΟ
Παρατηροφμε: (Ωμική αντίςταςη μηδζν)
 η τάςη προπορεφεται τησ ζνταςησ του ρεφματοσ κατά 900, άρα
𝐮 = 𝐔 𝟎 𝛈𝛍𝛚𝐭 𝛋𝛂𝛊 i = 𝐈 𝟎 𝛈𝛍(𝛚𝐭-900)
 Η αντίςταςη του πηνίου (επαγωγική αντίςταςη) είναι XL = ωL = 2πf ∙ L άρα
ανάλογη τησ αυτεπαγωγήσ L και τησ ςυχνότητασ. ΢το ςυνεχζσ ρεφμα f=0 άρα και
η επαγωγική αντίςταςη XL =0, δηλ. το πηνίο είναι βραχυκφκλωμα. ΢ε πολφ
υψηλζσ ςυχνότητεσ f πολφ μεγάλο άρα και αντίςταςη του πηνίου πολφ μεγάλη,
κόβουν τισ υψηλζσ ςυχνότητεσ Ι. ΠΑΔΙΩΣΗ΢ ΢.Ε.Ε. ΠΕ83 6

7. Παρατηροφμε:
Νόμοσ του Ωμ: U0 = 𝐗 𝐋 ∙ 𝐈 𝟎 = 𝛚𝐋 ∙ 𝐈 𝟎= 𝟐𝛑𝐟 𝐋 ∙ 𝐈 𝟎 και Uεν= ωL∙ Iεν
η ςυχνότητα τησ τάςησ και τησ ζνταςησ είναι ίδια
ΚΤΚΛΩΜΑ ΜΟΝΟ ΜΕ ΙΔΑΝΙΚΟ ΠΗΝΙΟ
Ι. ΠΑΔΙΩΣΗ΢ ΢.Ε.Ε. ΠΕ83 7

8. y
ωt
U0
-π/2
2π
I0
τάςη
ρεφμα
x
U0
I0
y
900
ΚΤΚΛΩΜΑ ΜΟΝΟ ΜΕ ΠΤΚΝΩΣΗ
π
Ι. ΠΑΔΙΩΣΗ΢ ΢.Ε.Ε. ΠΕ83 8

9. ΚΤΚΛΩΜΑ ΜΟΝΟ ΜΕ ΠΤΚΝΩΣΗ
Παρατηροφμε:
 Σο ρεφμα προπορεφεται τησ τάςησ του ρεφματοσ κατά 900,
άρα 𝐮 = 𝐔 𝟎 𝛈𝛍𝛚𝐭 𝛋𝛂𝛊 i = 𝐈 𝟎 𝛈𝛍(𝛚𝐭-900)
 Η αντίςταςη του πυκνωτή (χωρητική αντίςταςη) είναι XC =
𝟏
𝛚𝐂
=
𝟏
𝟐𝛑𝐟𝐂
άρα αντιςτρόφωσ
ανάλογη τησ χωρητικότητασ C και τησ ςυχνότητασ f. ΢το ςυνεχζσ ρεφμα f=0 άρα και η
χωρητική αντίςταςη ΧC= άπειρθ, δηλ. ο πυκνωτήσ ζχει άπειρη αντίςταςη (ανοικτό
κφκλωμα). ΢ε πολφ υψθλζσ ςυχνότητεσ f πολφ μεγάλο άρα και αντίςταςη του πυκνωτή
πολφ μικρή, βραχυκφκλωμα Ι. ΠΑΔΙΩΣΗ΢ ΢.Ε.Ε. ΠΕ83 9

10. ΚΤΚΛΩΜΑ ΜΟΝΟ ΜΕ ΠΤΚΝΩΣΗ
Παρατηροφμε:
Νόμοσ του Ωμ: U0 = 𝐗 𝐂 ∙ 𝐈 𝟎 =
𝟏
𝛚𝐂
∙ 𝐈 𝟎=
𝟏
𝟐𝛑𝐟𝐂
∙ 𝐈 𝟎 και Uεν=
𝟏
𝛚𝐂
∙ Iεν
η ςυχνότητα τησ τάςησ και τησ ζνταςησ είναι ίδια
Ι. ΠΑΔΙΩΣΗ΢ ΢.Ε.Ε. ΠΕ83 10

11. ΚΤΚΛΩΜΑ ΜΕ ΩΜΙΚΟ ΑΝΣΙ΢ΣΑΣΗ ΚΑΙ ΠΗΝΙΟ (R και L) ΢Ε
΢ΕΙΡΑ
Κφκλωμα με αντιςτάτθ και ιδανικό πθνίο (μόνο με αυτεπαγωγι)
ι μόνο με πραγματικό πθνίο που ζχει ωμικι R και επαγωγικι
αντίςταςθ ΧL
UR UL
Ι. ΠΑΔΙΩΣΗ΢ ΢.Ε.Ε. ΠΕ83 11

12. ΚΤΚΛΩΜΑ ΜΕ ΩΜΙΚΟ ΑΝΣΙ΢ΣΑΣΗ ΚΑΙ ΠΗΝΙΟ (R και L) ΢Ε
΢ΕΙΡΑ
UR UL
Πτϊςη τάςησ ςτον ωμικό αντιςτάτη: UR = I∙R η τάςη ςυμφαςική
με το ρεφμα
Σάςη ςτο πηνίο: UL= I∙XL= I∙ 𝛚L = I ∙ 2πfL η τάςη προπορεφεται
του ρεφματοσ.
Ι. ΠΑΔΙΩΣΗ΢ ΢.Ε.Ε. ΠΕ83 12

13. ΚΤΚΛΩΜΑ ΜΕ ΩΜΙΚΟ ΑΝΣΙ΢ΣΑΣΗ ΚΑΙ ΠΗΝΙΟ (R και L) ΢Ε
΢ΕΙΡΑ
΢φνθετη αντίςταςη: 𝒁 = 𝑹 𝟐 + (XL) 𝟐= 𝑹 𝟐 + (𝛚𝐋) 𝟐, 𝐈 =
𝐔
𝐙
Διαφορά φάςησ 𝛗 𝐙, ιςχφει 𝛆𝛗𝛗 𝐙 =
𝐔 𝐋
𝐔 𝐑
=
𝛚𝐋
𝐑
Η τάςη προηγείται του ρεφματοσ δηλ. το κφκλωμα ζχει
επαγωγική ςυμπεριφορά.
𝐈
Ι. ΠΑΔΙΩΣΗ΢ ΢.Ε.Ε. ΠΕ83 13

14. ΚΤΚΛΩΜΑ ΜΕ ΩΜΙΚΟ ΑΝΣΙ΢ΣΑΣΗ ΚΑΙ ΠΤΚΝΩΣΗ (R και C)
΢Ε ΢ΕΙΡΑ
Κφκλωμα με αντιςτάτθ και πυκνωτι ι μόνο με πραγματικό
πυκνωτι που ζχει ωμικι R και χωρθτικι αντίςταςθ ΧC
Ι. ΠΑΔΙΩΣΗ΢ ΢.Ε.Ε. ΠΕ83 14

15. ΚΤΚΛΩΜΑ ΜΕ ΩΜΙΚΟ ΑΝΣΙ΢ΣΑΣΗ ΚΑΙ ΠΤΚΝΩΣΗ (R και C)
΢Ε ΢ΕΙΡΑ
Πτϊςη τάςησ ςτον ωμικό αντιςτάτη: UR = I∙R η τάςη ςυμφαςική
με το ρεφμα
UR UC
Πτϊςη τάςησ ςτον πυκνωτή: UC = I∙XC =
I
𝛚𝐂
=
I
𝟐𝛑𝐟∙𝐋
η τάςη
ζπεται του ρεφματοσ
Ι. ΠΑΔΙΩΣΗ΢ ΢.Ε.Ε. ΠΕ83 15

16. ΚΤΚΛΩΜΑ ΜΕ ΩΜΙΚΟ ΑΝΣΙ΢ΣΑΣΗ ΚΑΙ ΠΤΚΝΩΣΗ (R και C)
΢Ε ΢ΕΙΡΑ
 ΢φνθετη αντίςταςη: 𝒁 = 𝑹 𝟐 + (
𝟏
𝝎𝑪
)2 και 𝐈 =
𝐔
𝐙
 Διαφορά φάςησ 𝛗 𝐙, ιςχφει 𝛆𝛗𝛗 𝐙 =
𝐔 𝐂
𝐔 𝐑
=
𝟏
𝛚𝐂𝐑
 Η τάςη U ζπεται του ρεφματοσ I δηλ. το κφκλωμα ζχει χωρητική ςυμπεριφορά.
𝐈
Ι. ΠΑΔΙΩΣΗ΢ ΢.Ε.Ε. ΠΕ83 16

17. ΚΤΚΛΩΜΑ ΜΕ ΩΜΙΚΟ ΑΝΣΙ΢ΣΑΣΗ, ΠΗΝΙΟ ΚΑΙ ΠΤΚΝΩΣΗ
(R, L και C) ΢Ε ΢ΕΙΡΑ
 Σάςη ςτον ωμικό αντιςτάτη: UR = I∙R η τάςη ςυμφαςική με το ρεφμα
UR UL UC
x
y
I
UL
UC
UL -UC
UR
U
 Σάςη ςτο πηνίο: UL= I∙XL=I∙ 𝛚L = I∙2πfL η τάςη προπορεφεται του ρεφματοσ
 Σάςη ςτον πυκνωτή: UC = I∙XC =
I
𝛚𝐂
=
I
𝟐𝛑𝐟∙𝐂
η τάςη ζπεται του ρεφματοσ
Ι. ΠΑΔΙΩΣΗ΢ ΢.Ε.Ε. ΠΕ83 17

18. ΚΤΚΛΩΜΑ ΜΕ ΩΜΙΚΟ ΑΝΣΙ΢ΣΑΣΗ, ΠΗΝΙΟ ΚΑΙ ΠΤΚΝΩΣΗ
(R, L και C) ΢Ε ΢ΕΙΡΑ
 ΢φνθετη αντίςταςη: 𝐙 = 𝐑 𝟐 + (𝛚𝐋 −
𝟏
𝛚𝐂
)2 και 𝐈 =
𝐔
𝐙
 Διαφορά φάςησ 𝛗 𝐙, ιςχφει 𝛆𝛗𝛗 𝐙 =
𝐔 𝐋−𝐔 𝐂
𝐔 𝐑
=
𝛚𝐋−
𝟏
𝛚𝐂
𝛚𝐂𝐑
 Αν UL.> UC τότε ζχουμε επαγωγική ςυμπεριφορά
 Αν UC > UL ζχουμε χωρητική ςυμπεριφορά
𝐈
Ι. ΠΑΔΙΩΣΗ΢ ΢.Ε.Ε. ΠΕ83 18

19. ΚΤΚΛΩΜΑ ΜΕ ΩΜΙΚΟ ΑΝΣΙ΢ΣΑΣΗ, ΠΗΝΙΟ ΚΑΙ ΠΤΚΝΩΣΗ
(R, L και C) ΠΑΡΑΛΛΗΛΑ
 Ρεφμα ςτον ωμικό αντιςτάτη: IR =
𝐔
𝐑
το ρεφμα ςυμφαςικό με την τάςη
x
y
U
IC
IL
IC - IL
IR
I
 Ρεφμα ςτο πηνίο: IL=
𝐔
𝐗 𝐋
=
𝐔
𝛚𝐋
=
𝐔
𝟐𝛑𝐟𝐋
το ρεφμα ζπεται τησ τάςησ κατά 900
 Ρεφμα ςτον πυκνωτή: IC = 𝐔 ∙ IR = 𝛚𝐂 ∙ 𝐔 =2πfC∙U το ρεφμα
προπορεφεται τησ τάςησ κατά 900Ι. ΠΑΔΙΩΣΗ΢ ΢.Ε.Ε. ΠΕ83 19

20. ΚΤΚΛΩΜΑ ΜΕ ΩΜΙΚΟ ΑΝΣΙ΢ΣΑΣΗ, ΠΗΝΙΟ ΚΑΙ ΠΤΚΝΩΣΗ
(R, L και C) ΠΑΡΑΛΛΗΛΑ
 ΢φνθετη αντίςταςη: 𝐙 =
𝟏
𝑹 𝟐 + (𝛚𝐂 −
𝟏
𝛚𝐋
)2
 Διαφορά φάςησ 𝜑 𝑍, ιςχφει 𝛆𝛗𝛗 𝐙 =
𝐈 𝐂−𝐈 𝐋
𝐈 𝐑
=
𝛚𝐂−
𝟏
𝛚𝐋
𝟏/𝐑
 Αν IL.> IC τότε ζχουμε επαγωγική ςυμπεριφορά (η τάςη προηγείται)
 Αν IC > IL ζχουμε χωρητική ςυμπεριφορά (το ρεφμα προηγείται)Ι. ΠΑΔΙΩΣΗ΢ ΢.Ε.Ε. ΠΕ83 20

21. 21
ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ:
Ηλεκτροτεχνία (Βουρνάσ Κ., Δαφζρμοσ Ολ., Πάγκαλοσ ΢τ., Χατηαράκθσ Γ., εκδ.
Διόφαντοσ)