1. แบบรูปและความสัมพันธ 1

2. แบบรูปและความสัมพันธ 2
ก
ก ก ก ก ! " #$
ก % & 'ก !( 1 *" # +'% % ! ก " ก ก % $ " 15 -" ./ -"0$
ก !1 " %
1. 'ก # %*
2. 'ก 0 -!$/กก ก4 ก 5 / . *ก 6 0$ + 0*
3. # ก ก 0 ./ -""
4. . 0$ * 9ก / ก# $ " / 'ก
5. ก *# ! ! - ก:++ ก; . +
6. ก # " $/ + ก ก ./ -"*# 10 +
7. . 0$ */ 'ก ; ! 6/

3. แบบรูปและความสัมพันธ 3
$
# ?/*-"! ...................................................................................................................ก
ก ก 2 + 1 ....................................................................................................................1
ก ก 2 + 2 ....................................................................................................................2
ก ก 2 + 3 ....................................................................................................................3
" $/ -" 2 ...........................................................................................................4
-ก .....................................................................................................................................8

4. แบบรูปและความสัมพันธ 4
ใบความรูที่ 2
/ ก
4.1 .1/1 $/ & ; &+ ! ก# $ "0$
6.1 90 ก ก!B?$ ก 0$ $ -6/ ก ก $
/ก # ก C . D /
C ก D / "
ก
1 #
1. ก 9 $ !+ *# ก# $ "0$
2. ก + ; &* ก ! 0 ! :"
2. %ก& /ก ก
ก 0 ก /ก ก :"
3 ()ก&(
ก ก 0 ก

5. แบบรูปและความสัมพันธ 5
เรื่อง แบบรูปและความสัมพันธ
2. แบบรูปของจํานวน
1. A+B
A
8 12 A 20
B
1 2 3 2 34 34 5 B 5 6
A 8=4x2
12 = 4 x 3 A +B มีค$าเท$ากับ
16 + 4 = 20
A = 4 x 4 = 16 ครับ
20 = 4 x 5 = 20
B 1 2 3 2 3 4 3 4 5 4 5 6

6. แบบรูปและความสัมพันธ 6
2. *+ , - . 5 ./ 6
. 1 2 3 4 5 6
0 1 3 7 13 ... ...
2. 034 40 565 37
1 3 7 13 21 31
+2 +4 +6 +8 +10
- . 5 ./ 6 4ื 21 ./ 31 * 5.
คงไม$ยากใช$
เปล$าครับ
3. *+ , - . 10 ./. n
. 1 2 3 4 : 10
0 7 14 21 28 ...

7. แบบรูปและความสัมพันธ 7
เฉลย วิธีคดรูปแบบความสัมพันธ
ิ
ลําดับที่ รูปแบบการคิด จํานวน
1 7x1 7
2 7x2 14
3 7x3 21
4 7x4 28
ดังนัน
้
10 7 x 10 70
ตอบ ลําดับที่ 10 คือ 70

8. แบบรูปและความสัมพันธ 8
แบบฝ/กทักษะที่ 2
1. 40 565 37 6 * ; 4* 0,
6+ < 7 = > * (5 4/ )
. 1 2 3 4 5 6 ... n
0 5 10 15 20 25 30 ...
ตั้งใจทํานะครับ
.............1
.............1) . 15 . 495
. 150
...........2) .
...........2 30 4. 5n
............3
............3) . 67 . 335
. 12
............4
............4) . n 2. 75
............5) >
............5 0 + 60 B. 5n
* . +,

9. แบบรูปและความสัมพันธ 9
2. *+ , - .0 *54 * . B+ 0+ n
< 4* .+ 5 *5 > * (5 4/ )
1 2 3 4 5 : n
1 2 4 6 8 10 :
2 5 6 7 8 9 :
3 1 4 9 16 25 ...
4 5 10 15 20 25 ...
5 3 9 27 81 243 ...
เลือกคําตอบ
นะคะ
n2 5xn
2xn
3n n+4

10. แบบรูปและความสัมพันธ 10
3. / ึ 5 / 5 4D ./5/5+0 + 5ื 0 0+
55/5+0 5 E. 0 5 4D F 6 + 0 /
*5 0 * ./ 65 6 40 565 37
ื 0 / ./ 0 5 4D 5ื 5E.,5 05 , - 5 41 E.
(6 4/ )
ผล)
เงาะ (ผล) มังคุด (ผล)
ผล) ผล)
มะมวง (ผล) ผล)
รวม (ผล)
1 2 5 8
2 …….. …….. ……..
3 …….. …….. ……..
4 …….. …….. ……..
n …….. …….. ……..
เขียนสมการแสดงความสัมพันธ เพือหาจํานวนเงาะและจํานวนมังคุด
่ นวนเงาะแ
่ วมกั
เมือมีผลไมรวมกันไดทงหมด 41 ผล
ั้
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………

11. แบบรูปและความสัมพันธ 11
แบบทดสอบหลังเรียน ชุดสมการเชิงเสนตัวแปรเดียว
เรื่อง แบบรูปของจํานวน
ชั้นมัธยมศึกษาปCที่ 1
คําชี้แจง แบบทดสอบมี 10 ขอ คะแนน 10 คะแนน
ใหนักเรียนเลือกขอที่ถูกตองที่สุดเพียงขอเดียว
1. จากรูปแบบที่กําหนดให 2, 4, 6, 8, 10, … จงหาจํานวนในลําดับที่ n
ก. n
ข. 2n
ค. 3n
ง. 4n
2. จากแบบรูปที่กําหนดให 3, 5, 7, 9, 11, … จงหาจํานวนใจลําดับที่ n
ก. n
ข. 2n-1
ค. 3n-1
ง. 3n+1
3. จํานวนในลําดับที่ n ขอใดไม$ถูกตอง
ก. 7, 9, 11, 13, 15, …, 2n+5 พยายามนะครับ
ข. 4, 7, 10, 13, 16, …, 3n+1 เปDนกําลังใจสู สู
ค. 2, 4, 8, 16, 32, …, 2n
ง. 1, 3, 5, 7, 9, …, 2n+1
4. กําหนดรูปแบบ 2 ,4, 8, 16,... ลําดับที่ 7 คือจํานวนใด
ก. 32 ข. 64
ค. 128 ง. 256

12. แบบรูปและความสัมพันธ 12
5. กําหนดรูปแบบ 1,3,6,10,...ลําดับที่ 10 คือจํานวนใด
ก. 47 ข. 58
ค. 70 ง. 83
6. กําหนดรูปแบบ 1, 2,6,24,... ลําดับที่ 8 คือจํานวนใด
ก. 120 ข. 720
ค. 5,040 ง. 40,320
7. ลําดับจํานวนต$อไปนี้ 100 , 94 , 88 , ... จํานวนถัดไปคือจํานวนใด
ก. 86 ข. 84
ค. 82 ง. 80
8. จากแบบรูปที่กําหนดให
ลําดับที่ 1 2 3 4
จํานวน 4 9 16 25
จํานวนในลําดับที่ 9 เท$ากับขอใดต$อไปนี้
ก. 81 ข. 100
ค. 121 ง. 144
3n + 1
9. กําหนดเงื่อนไขของแบบรูปของจํานวนชุดหนึ่งเปDน 2
เมื่อ n = 1,2,3,4,... ขอใดคือจํานวนที่ 7
ก. 4 ข. 7
ค. 8 ง. 11
10. ผลบวกของจํานวน 3 จํานวนต$อจากจํานวนที่กําหนดไวในแบบรูป
1,3,6,10,...
ก. 64 ข. 66
ค. 68 ง. 70

13. แบบรูปและความสัมพันธ 13
บรรณานุกรม
กนกวลี อุษณกรกุลและคณะ. ลับคมคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 เทอม 1 – 2. กรุงเทพฯ :
ภูมิบัณฑิต, 2537
กนกวลี อุษณกรกุล และคณะ. ตะลุยโจทยคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1. กรุงเทพฯ :
ภูมิบัณฑิต, 2537
จักรินทร$ วรรณพิ์กลาง. คัมภีรเทคนิคสาระการเรียนรูพื้นฐานคณิตศาสตร ม.1
ภาคเรียนที่ 2. กรุงเทพฯ : บริษัทสํานักพิมพ$ พ.ศ. พัฒนา จํากัด, 2550.
โชคชัย สิริหาญอุดม. แบบฝ/กหัดคณิตศาสตร ม.1 เล$ม 2 สาระการเรียนรูพื้นฐาน.
กรุงเทพฯ : เดอะบุคส$, 2548.
ทรงวิทย$ สุวรรณธาดา. คู$มือแม็คคณิตศาสตร ม.1. กรุงเทพฯ : แม็ค,2551.
ณรงค$ ป89นนิ่ม และคณะ. คู$มือ-เตรียมสอบคณิตศาสตรพื้นฐาน ช$วงชั้นที่ 3 (ม.1-ม.3)
ม.1 เล$มที่ 2. กรุงเทพฯ : ภูมิบัณฑิต, 2537.
พรรณี ศิลปะวัฒนานันท$. สาระการเรียนรูพื้นคณิตศาสตรพื้นฐาน 1 เล$ม 2
กรุงเทพ : ฟ<สิกส$เซ็นเตอร$, 2548.
พรรณี ศิลปะวัฒนานันท$. แบบฝ/กหัดคณิตศาสตรพื้นฐาน 1 เล$ม 2. กรุงเทพ :
ฟ<สิกส$เซ็นเตอร$, 2551.

14. แบบรูปและความสัมพันธ 14
ฝ?ายวิชาการ พีบีซี. คู$มือคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 เทอม 1 – 2 (ช$วงชั้นที่ 3 ). กรุงเทพฯ :
พีบีซี จํากัด, ม.ป.ป.
ฝ?ายวิชาการ พีบีซี. ยอดคณิตศาสตร ระดับ ม.ตน สมการเชิงเสนตัวแปรเดียว.
กรุงเทพฯ : พีบีซี จํากัด, ม.ป.ป.
วาสนา ทองการุณ. สาระการเรียนรูพื้นฐานคณิตศาสตร ม.1 เล$ม 2. กรุงเทพฯ :
เดอะบุคส$, 2547.
สุพล สุวรรณนพ และคณะ. คณิตศาสตร เล$ม 2 ม.1. กรุงเทพฯ: นิยมวิทยา,2552.
เสน@ห$ ผดุงญาติ และคณะ. คู$มือคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 เล$ม 2. กรุงเทพฯ :
อมรการพิมพ$, ม.ป.ป.
อเนก หิรัญ และ พรรณี ศิลปะวัฒนานันท$. แบบฝ/กหัดคณิตศาสตรพื้นฐาน 1 เล$ม 2.
กรุงเทพฯ : ฟ<สิกส$เซ็นเตอร$, 2546.