1. Урок з алгебри та геометрії
8 клас
Підсумкове повторення
програмного матеріалу з
алгебри та геометрії 8
клас.
Вчитель математики
Великолепетиської
ЗОШ І-ІІІ ступенів № 1
Шинкарецька О. І.

2. Мета: Перевірити учнів застосовувати набуті знання у
нестандартних ситуаціях, мобілізувати учнів на
активне оволодіння програмним матеріалом,
розвивати логічне мислення учнів, пам'ять,
увагу, самостійність, формувати інтерес до
математики.
Форма проведення: конкурс « Зірка математики ».
Девіз: Математика вчить мислити й разом з тим
вселяє віру в безмежні сили людського розуму.
Вона виховує волю, характер.
Обладнання: Геометричні фігури різного кольору для
проведення психологічного тренінгу,
картки з питаннями трьох турів, таблиця
результатів, картки для відповідей,
картки для виявлення вражень від уроку.
Вчитель. Тема нашого сьогоднішнього уроку:
«Підсумкове повторення програмного матеріалу з алгебри
та геометрії за 8 клас». Проведемо ми наш урок в формі
конкурсу, який називається «Зірка математики». В кінці
нашого уроку переможець буде нагороджений
заохочувальним призом. Підраховувати кількість
правильних відповідей буде наша суддівська колегія, яка
складається з трьох учнів 10-А класу. Кількість балів, які ви
наберете буде внесено до таблиці результатів. Девіз нашого
уроку: «Математика вчить мислити й разом з тим вселяє
віру в безмежні сили людського розуму. Вона виховує
волю, характер». Давайте ознайомимося з планом
сьогоднішнього уроку:
І. Психологічний тренінг.

3. ІІ. Перший тур.
ІІІ. Математична розминка.
ІV. Другий тур.
V. Екскурс до енциклопедії.
VІ. Третій тур.
VІІ. Продовження екскурсії.
VІІІ. Підведення підсумків, рефлексія.
ІХ. Нагородження.
Правила нашого конкурсу: за п’ять хвилин треба дати
відповіді на дванадцять запитань, які ви вписуєте в картки.
По закінченню п’яти хвилин суддівська колегія збирає
картки з відповідями і перевіряють правильність виконання
завдань. За математичну розминку можна отримати
додаткові бали, які будуть враховуватися в загальну
кількість балів.
План проведення уроку
І. Психологічний тренінг.
Перед початком першого туру давайте перевіримо на
скільки психологічно ви готові до уроку. Для цього візьміть
будь ласка аркуші паперу, які лежать у вас на партах. За 30
секунд вам треба написати вертикальні рисочки розміром
до одного сантиметру. Після цього підрахувати кількість
рисочок, помножити на 100% і поділити на 156. Якщо ви
отримали від 0 до 33 відсотків – низький рівень готовності,
ви піднімаєте зелений квадрат, якщо ви одержали від 33 до
66 відсотків – середній рівень готовності, піднімаєте жовтий
трикутник. Якщо ж ви одержали від 66 до 100 відсотків –
високий рівень готовності – червоний кружок.
Після проведення психологічного тренінгу видно, що
більшість учнів має високий рівень готовності до уроку.
ІІ. Перший тур.

4. Вчитель. Тепер ми можемо перейти до проведення
нашого сьогоднішнього конкурсу. Приготуйте карти із
запитаннями зеленого кольору і картки для написання
відповідей. За п’ять хвилин вам треба дати відповіді на
дванадцять запитань.
Доки учні виконують завдання в класі звучить тихенька
заспокійлива музика, яка дає змогу сконцентрувати увагу.
Питання першого туру.
1. Відрізок має:
а) початок і не має кінця;
б) має початок і кінець;
в) немає ні початку ні кінця;
г) початок і кінець збігається.
2. Рівнобе6дрений трикутник, в якого сторони рівні:
а) три;
б) ні одної;
в) дві;
г) основи.
3. Площа квадрата обчислюється за формулою:
а) S=a;
б) S=a²;
в) S=a³;
г) S=2a.
4. Прямокутний трикутник має:
а) один прямий кут;
б) два прямі кути;
в) три;
г) жодного.

5. 5. Парабола задається формулою:
а) у=х;
б) y=kx+b;
в) y=b;
г)y=x².
6. При множенні степенів з однаковими основами
степені:
а) віднімаються;
б) перемножуються;
в) додаються;
г) діляться.
7. Як називається відрізок, що сполучає вершину
трикутника з серединою протилежної сторони цього
трикутника:
а) бісектриса;
б) медіана;
в) висота;
г) перпендикуляр.
8. Косинус кута це відношення:
а) катета прилеглого до протилежного;
б) прилеглого катета до гіпотенузи;
в) протилежного до гіпотенузи;
г) протилежного до прилеглого.
9. Через точку, що лежить на даній прямій, можна
провести на площині прямих, паралельних даній:
а) одну;
б) дві;
в) жодної;
г) безліч.
10. sin
2
x + cos 2 x
дорівнює:

6. а) 0;
б) 1;
в) 2;
г) -1.
11. Довжина звичайного олівця:
а) 100 мм;
б) 188 мм;
в) 75 мм;
г) 315 мм.
Скільки буде коли 10 поділити на десяту частину:
а) 10;
1
б) 10 ;
в) 100;
г) 0,1.
12.
Час закінчився, учні здали роботи.
ІІІ. Математична розминка.
Суддівська колегія підраховує кількість балів, а ми
поки що відволічемося і порозв’язуємо задачки.
Розминка.
1. На дереві сиділо 6 горобців. Стрілець, вистріливши,
влучив у двох із них. Скільки горобців залишилося на
дереві?
а) 4;
б) 2;
в) 6;
г) жодного.

7. 2. Одне яйце варять протягом 4 хвилин. Тоді воно
вважається звареним. За скільки хвилин можна зварити
п’ять яєць?
а) за 5 хвилин;
б) за 20 хвилин;
в) за 10 хвилин;
г) за 4 хвилини.
3. У батька 5 дочок і кожна дочка має брата. Скільки
дітей у батька?
а) 10;
б) 6;
в) 5;
г) 12.
4. Садівника спитали, скільки в твоєму саду дерев? Він
відповів: «Половина всіх моїх дерев – яблуні, половина
тих, що залишилася – груші, решта – шість дерев вишні». Скільки в цьому саду дерев?
а) 6;
б) 3;
в) 12;
г) 24.
Додаткові запитання:
1.Хто із вчених-математиків був першим астрономом?
а) Декарт;
б) Піфагор;
в) Евклід;
г) Фалес.
2. Вкажіть імя єдиної жінки, учениці Піфагора:
а) Гепатія;
б) С. Ковалевська;
в) Теано;
г) Гортензія Лепот.
3. Кого з великих математиків назвали «батьком алгебри»?
а) Гаусса;

8. б) Галуа;
в) Вієта;
г) Декарта.
4. «Трудова книжка» учня:
а) зошит;
б) щоденник;
в) підручник;
г) табель.
5. Коли день рівний ночі на всій Землі, крім полюсів?
а) 22 червня;
б) 20 квітня;
в) 22 грудня;
г) 23 вересня.
6. Яке число у Древньому Вавілоні вважалося священним?
а) 3;
б) 7;
в) 10;
г) 12.
7. Яке число називають «чортовою дюжиною»?
а) 12;
б) 7;
в) 13;
г) 16.
8. Скільки днів має високосний рік?
а) 360;
б) 365;
в) 366;
г) 369.
Поглянемо чи є у нас лідери після першого туру? За
розминку учні, які дали правильні відповіді на запитання
отримують по одному балу.

9. ІV. Другий тур.
Настав час перейти до другого туру нашого конкурсу.
Приготували картки синього кольору і картки для
відповідей.
Доки учні виконують завдання в класі звучить тихенька
заспокійлива музика, яка дає змогу сконцентрувати увагу.
Питання другого туру
1. Прямий кут дорівнює:
а) 180º;
б) 130º;
в) 70º;
г) 90º.
2. Перпендикулярні прямі перетинаються під:
а) прямим кутом;
б) гострим;
в) тупим;
г) розгорнутим.
3. Діаметр дорівнює радіусам:
а) одному;
б) двом;
в) трьом;
г) ні одному.
4. Гострокутий трикутник має гострих кутів:
а) один кут;
б) два;
в) три;
г) жодного кута.

10. 5. Лінійна функція задається формулою:
а) y=kx;
б) y=kx+b;
в) y=kx²+b;
г) y=x²+b.
6. При дылены степенів з однаковими основами степені:
а) додаються;
б) віднімаються;
в) діляться;
г) перемножуються.
7. Сума кутів трикутника дорівнює:
а) 90°;
б) 180°;
в) 120°;
г) 360°.
8. Синус кута - це відношення:
а) протилежного катета до гіпотенузи;
б) прилеглого катета до гіпотенузи;
в) гіпотенузи до протилежного катета;
г) гіпотенузи до прилеглого катета.
9. Кравець має кусок сукна 18 м і щодня відрізає від
нього по 3 м. На який день він це зробить в останній
раз:
а) 3;
б) 5;
в) 6;
г) 7.
10. Скільки буде коли сотню поділити на четверту
частину?
а) 25;

11. б) 50;
в) ¼;
г) 400.
11. Швидкість течії річки 1,5 км/год. Пароплав пливе
проти течії річки. На скільки кілометрів за годину його
швидкість за течією буде більша від швидкості проти
течії?
а) 1,5 км/год;
б) 2,5 км/год;
в) 3 км/год;
г) 0,7 км/год.
12. У якій країні дроби називали «ламаними числами»?
а) Стародавня Русь;
б) Німеччина;
в) Англія;
г) Стародавня Греція.
Час закінчився, учні здають роботи.
V. Екскурс до енциклопедії.
Чи знаєте ви жінок-математиків? Якщо знаєте назвіть їх. Чи
можете розказати про них?
Вчитель .Я бачу ніхто з вас не володіє такою
інформацією. Тому я познайомлю вас з видатною жінкоюматематиком і трохи розповім про неї.
Софія Ковалевські.
Перша російська жінка-математик Софія Василівна
Ковалевські народилася в Москві в багатій родині. Дівчинка
зростала різнобічно здібною, але особливо її цікавила
математика. Перше знайомство з математикою відбулося у
8 років. Коли для по клеєння кімнати не вистачило шпалер і
стіни кімнати було поклеєні лекціями М. В.

12. Остроградського з математичного аналізу. З 15 років вона
почала вивчати курс вищої математики. В ті часи жінкам
було заборонено навчатися в університетах і для того щоб
виїхати за кордон і отримати там освіту вона фіктивно
одружується з молодим ученим-біологом В. О.
Ковалевським.
В 1869 році подружжя виїжджають до Германії.
Ковалевська займається індивідуально з німецьким вченим
К. Вейєрштрасса, тому що жінок не приймали до
університетів. В 1874 році вона отримує ступінь доктора
філософії і повертається до Петербургу.
В 1880 році Ковалевська переїжджає до Москви, але
їй забороняють здавати в університеті магістерські
екзамени. Вона переїжджає до Парижу де їй також не
посміхається доля. Тільки в 1883 році в Швеції вона
починає працювати в Стокгольмськім університеті, де і стає
професором. Цей період став розквітом наукової діяльності.
В 1888 році вона написала роботу «Задачі про обертання
твердого тіла навколо нерухомої точки» за яку отримала
премію Паризької академії наук – премія Бордена. С. В.
Ковалевські мрія про наукову роботу в Росії, але її мрія не
здійснилася, в 1891 році вона померла в Стокгольмі.
Кількість балів підрахована і ми бачимо, що у нас є два
лідера, але попереду ще один тур. І ситуація може
змінитися. Тому кожен з вас має шанс стати переможцем.
VІ. Третій тур.
Настав час перейти до третього туру нашого конкурсу.
Приготували картки жовтого кольору і картки для
відповідей.
Доки учні виконують завдання в класі звучить тихенька
заспокійлива музика, яка дає змогу сконцентрувати увагу.

13. Питання третього туру
1. Тупий кут – це :
а) 170º;
б) 180º;
в) 30º;
г) 90º.
2. Сума внутрішніх кутів чотирикутника…
а) 180º;
б) 100º;
в) 360º;
г) 270º.
3. Хто з великих математиків вперше наближено
обчислив діаметр Землі?
а) Вієт;
б) Евклід;
в) Ератосфен;
г) Піфагор.
4. При скороченні дробів на одне число…
а) ділиться чисельник;
б) множиться знаменник;
в) ділиться знаменник і чисельник;
г) множиться знаменник і чисельник.
5. Тупокутий трикутник має:
а) один тупий кут;
б) два;
в) три;
г) жодного.
6. Ромб у якого сторони рівні:
а) дві;

14. б) три;
в) чотири;
г) жодної.
7. Теорема Піфагора:
а) різниця квадратів катетів дорівнює квадрату
гіпотенузи;
б) сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи;
в) сума катетів дорівнює гіпотенузі;
г) різниця катетів дорівнює гіпотенузі.
8. tg – це відношення:
а) прилеглого катета до гіпотенузи;
б) протилежного катета до гіпотенузи;
в) прилеглого катета до гіпотенузи;
г) протилежного до прилеглого.
9. Двоє пішли – 3 гвіздка знайшли, слідом четверо йдуть.
Скільки гвіздків знайдуть?
а) 3;
б) 4;
в) 6;
г) жодного.
10. В якому трикутнику сума двох його кутів дорівнює
третьому?
а) гострокутному;
б) прямокутному;
в) тупокутному;
г) рівнобедреному.
11. Годинник б’є кожну годину і відбиває стільки ударів,
скільки
показує годинникова стрілка. Скільки ударів відбиває
годинник протягом 12 годин?

15. а) 12;
б) 36;
в) 78;
г) 24.
12. Яка маса учнівського зошита в 12 аркушів?
а) 500 г;
б) 75 г;
в) 100 г;
г) 35 г.
Роботи здані для перевірки.
VІІ. Продовження екскурсії.
Ось ми і пройшли всі три туру нашого конкурсу. Поки
підраховується кількість балів за третій тур і загальна
кількість балів ми продовжимо екскурсію до енциклопедії.
Чим захоплювалися вчені-математики?
Учні наводять приклади чим могли цікавитися вчені окрім
математики.
Вчитель. 548 року до н. е. на 58 Олімпіаді в кулачних боях
брав участь великий математик Піфагор. Але були й такі
математики-вболівальники які помирали на Олімпійських
іграх.
Вчитель. Були і трагічні випадки в житті математиків. Так
на 59 Олімпійських іграх під час бою Піфагора помер
знаменитий вчений Фалес Мілетський.
Були й інші випадки в історії коли вчені-математики
гинули на дуелях. Таким вченим був Галуа.
VІІІ. Підведення підсумків, рефлексія.

16. Вчитель. Поки суддівська колегія заповнює таблицю
результатів давайте перевіримо чи не змінився ваш
психологічний стан під час уроку.
Учні піднімають геометричні фігури і видно, що їхній
стан не змінився. У них високий рівень психологічної
готовності.
Вчитель. Напишіть будь ласка ваші враження від уроку
і побажання на майбутнє.
ІХ. Нагородження.
Вчитель. Визначився переможець конкурсу, якого ми
нагороджуємо зіркою і заохочувальним призом, набором
для справжнього математика.