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第12回計算機構成
- 1. (C)2021 TOMISAWA Masaki
第12回 計算機構成
前々回の内容
■ 2.8 コンピュータ・ハードウェア内での手続
きのサポート
‣入再帰型手続きのコンパイル
■ トレース課題
■ 末尾呼出し（tail call）
■ 2.9 人との情報交換
■ 2.10 32ビットの即値およびアドレスに対す
るMIPSのアドレシング方式
■ 擬似直接アドレッシング
■ PC相対アドレッシング
今回の内容
■ 2.13 Cプログラムの包括的な例題解説
‣ sort手続きの理解
‣ swap.s
‣ sort.s
■ 配列とポインタ
■ 乗算命令と除算命令
- 2. 2.13 Cプログラムの包括的な例題解説（p.132）
■ sort手続き ■ swap手続き
void sort(int v[],int n)
{
int i,j;
for( i=0; i<n; i+=1 )
for( j=i-1; j>=0 && v[j]>v[j+1]; j-=1)
swap(v,j);
}
void swap(int v[], int k)
{
int temp;
temp = v[k];
v[k] = v[k+1];
v[k+1] = temp;
}
0 1 2 3
v[] 9 8 10 4
⬇
v[] 4 8 9 10
- 7. sort手続きを読み解く（３）
■ sort手続き
■ i=0 のとき j=-1 となり，j>=0が成立しないので，内側のfor文は回らない．
■ i=1 のとき j=0 となり，j>=0が成立するので，内側のfor文は，j=0 を実行する．
■ i=2 のとき j=1 となり，j>=0が成立するので，内側のfor文は，j=1，0 を実行する．
■ i=3 のとき j=2 となり，j>=0が成立するので，内側のfor文は，j=2，1，0 を実行する．
■ i=4 のとき j=3 となり，j>=0が成立するので，内側のfor文は，j=3，2，1，0 を実行する．
■ i=n-1 のとき j=n-2 となり，j>=0が成立するので，内側のfor文は，j=n-2，...，0 を実行する．
void sort(int v[],int n)
{
int i,j;
for( i=0; i<n; i+=1 )
for( j=i-1; j>=0 && v[j]>v[j+1]; j-=1)
swap(v,j);
}
外側のfor文はn回
内側のfor文は1∼ n-1 回
- 8. sort手続きを読み解く（４）
■ sort手続き
■ i=0 のとき j=-1 となり，内側のfor文は回らない．
■ i=1 のとき j=0 となり，内側のfor文は j=0 を実行する．
■ i=2 のとき j=1 となり，内側のfor文は j=1，0 を実行する．
■ i=3 のとき j=2 となり，内側のfor文は j=2，1，0 を実行する．
■ i=4 のとき j=3 となり，内側のfor文は j=3，2，1，0 を実行する．
■ i=n-1 のとき j=n-2 となり，内側のfor文は j=n-2，...，0 を実行する．
void sort(int v[],int n)
{
int i,j;
for( i=0; i<n; i+=1 )
for( j=i-1; j>=0 && v[j]>v[j+1]; j-=1)
swap(v,j);
}
内側のfor文の動作が
分かったので，
v[j]>v[j+1] とswap(v,j)
について考える．
- 9. sort手続きを読み解く（５）
■ sort手続き
■ 内側のfor文は j=0 を実行する．v[0]>v[1]ならば，v[0]とv[1]の値を交換する．
■ 内側のfor文は j=1，0 を実行する．v[1]>v[2]ならば，v[1]とv[2]の値を交換する．
■ 内側のfor文は j=2，1，0 を実行する．v[2]>v[3]ならば，v[2]とv[3]の値を交換する．
■ 内側のfor文は j=3，2，1，0 を実行する．v[3]>v[4]ならば，v[3]とv[4]の値を交換する．
■ 内側のfor文は j=n-2，...，0 を実行する．v[n-2]>v[n-1]ならば，v[n-2]とv[n-1]の値を交換する．
void sort(int v[],int n)
{
int i,j;
for( i=0; i<n; i+=1 )
for( j=i-1; j>=0 && v[j]>v[j+1]; j-=1)
swap(v,j);
}
- 10. sort手続きを読み解く（６）
■ sort手続き
■ 内側のfor文は j=0 を実行する．v[0]>v[1]ならば，v[0]とv[1]の値を交換する．
■ 内側のfor文は j=1，0 を実行する．v[1]>v[2]ならば，v[1]とv[2]の値を交換する．
■ 内側のfor文は j=2，1，0 を実行する．v[2]>v[3]ならば，v[2]とv[3]の値を交換する．
■ 内側のfor文は j=3，2，1，0 を実行する．v[3]>v[4]ならば，v[3]とv[4]の値を交換する．
■ 内側のfor文は j=n-2，...，0 を実行する．v[n-2]>v[n-1]ならば，v[n-2]とv[n-1]の値を交換する．
void sort(int v[],int n)
{
int i,j;
for( i=0; i<n; i+=1 )
for( j=i-1; j>=0 && v[j]>v[j+1]; j-=1)
swap(v,j);
}
v[0]からv[n-1]まで
ソートされる．
- 11. sort手続きを読み解く（７）
■ v[4]={9,8,10,4};
■ i=1,j=0 を実行する．
v[0]>v[1]ならば，v[0]とv[1]の値を交換する．
■ i=1，j=1，0 を実行する．
v[1]>v[2]ならば，v[1]とv[2]の値を交換する．
■ i=2，j=2，1，0 を実行する．
v[2]>v[3]ならば，v[2]とv[3]の値を交換する．
i 0 1 2 3
9 8 10 4 整列済
j 0
9 8 10 4 比較
8 9 10 4 交換
- 12. sort手続きを読み解く（８）
■ v[4]={9,8,10,4};
■ i=1，j=0 を実行する．
v[0]>v[1]ならば，v[0]とv[1]の値を交換する．
■ i=2，j=1，0 を実行する．
v[1]>v[2]ならば，v[1]とv[2]の値を交換する．
■ i=3，j=2，1，0 を実行する．
v[2]>v[3]ならば，v[2]とv[3]の値を交換する．
j 1
8 9 10 4 比較
8 9 10 4 交換
j 0
8 9 10 4 比較
8 9 10 4 交換
i 0 1 2 3
8 9 10 4 整列済
void sort(int v[],int n)
{
int i,j;
for( i=0; i<n; i+=1 )
for( j=i-1; j>=0 && v[j]>v[j+1]; j-=1)
swap(v,j);
}
- 13. sort手続きを読み解く（９）
■ v[4]={9,8,10,4};
■ i=1，j=0 を実行する．
v[0]>v[1]ならば，v[0]とv[1]の値を交換する．
■ i=2，j=1，0 を実行する．
v[1]>v[2]ならば，v[1]とv[2]の値を交換する．
■ i=3，j=2，1，0 を実行する．
v[2]>v[3]ならば，v[2]とv[3]の値を交換する．
j 1
8 9 4 10 比較
8 4 9 10 交換
j 0
8 4 9 10 比較
4 8 9 10 交換
i 0 1 2 3
8 9 10 4 整列済
j 2
8 9 10 4 比較
8 9 4 10 交換
void sort(int v[],int n)
{
int i,j;
for( i=0; i<n; i+=1 )
for( j=i-1; j>=0 && v[j]>v[j+1]; j-=1)
swap(v,j);
}
- 14. sort手続きを読み解く（10）
■ v[4]={9,8,10,12};
■ i=1，j=0 を実行する．
v[0]>v[1]ならば，v[0]とv[1]の値を交換する．
■ i=2，j=1，0 を実行する．
v[1]>v[2]ならば，v[1]とv[2]の値を交換する．
■ i=3，j=2，1，0 を実行する．
v[2]>v[3]ならば，v[2]とv[3]の値を交換する．
j 1
8 9 10 12 比較
8 9 10 12
j 0
8 9 10 12 比較
8 9 10 12
i 0 1 2 3
8 9 10 12 整列済
j 2
8 9 10 12 比較
8 9 10 12
void sort(int v[],int n)
{
int i,j;
for( i=0; i<n; i+=1 )
for( j=i-1; j>=0 && v[j]>v[j+1]; j-=1)
swap(v,j);
}
v[2]>v[3]でなければ交換しない
- 15. 挿入ソートのアルゴリズム
i
0 1 2 3 4 5 6 7
j 0 14 83 80 41 34 43 60 81
1 14 83 80 41 34 43 60 81
2 14 83 80 41 34 43 60 81
3 14 80 83 41 34 43 60 81
4 14 41 80 83 34 43 60 81
5 14 34 41 80 83 43 60 81
6 14 34 41 43 80 83 60 81
7 14 34 41 43 60 80 83 81
14 34 41 43 60 80 81 83
i 0 1 2 3
3 14 80 83 41
j
2 3 14 80 83 41
3 14 80 41 83
1 3 14 80 41 83
3 14 41 80 83
0 3 14 41 80 83
3 14 41 80 83
4 14 41 80 83 34
- 17. 2.13 Cプログラムの包括的な例題解説（p.130）
■ sort手続き ■ swap手続き
void sort(int v[],int n)
{
int i,j;
for( i=0; i<n; i+=1 )
for( j=i-1; j>=0 && v[j]>v[j+1]; j-=1)
swap(v,j);
}
void swap(int v[], int k)
{
int temp;
temp = v[k];
v[k] = v[k+1];
v[k+1] = temp;
}
- 18. swap.s
■ 他の関数（リーフ関数）は呼び出さない
‣ $raを保存する必要はない
■ レジスタ割当ての指示がない
‣ 退避・復元が不要な$t0∼レジスタを使う
void swap(int v[], k)
{
int temp;
temp = v[k];
v[k] = v[k+1];
v[k+1] = temp;
}
add $a0,$s2,$zero
add $a1,$s1,$zero
jal swap
…
swap: sll $t0,$a1,2 # $t0= 4*$a1
add $t0,$a0,$t0
lw $t1,0($t0)
lw $t2,4($t0)
sw $t1,4($t0)
sw $t2,0($t0)
jr $ra
- 19. 2.13 Cプログラムの包括的な例題解説（p.132）
■ sort手続き ■ swap手続き
void sort(int v[],int n)
{
int i,j;
for( i=0; i<n; i+=1 )
for( j=i-1; j>=0 && v[j]>v[j+1]; j-=1)
swap(v,j);
}
void swap(int v[], int k)
{
int temp;
temp = v[k];
v[k] = v[k+1];
v[k+1] = temp;
}
- 20. sort関数の構成
■ sort手続き
void sort(int v[],int n)
{
int i,j;
for( i=0; i<n; i+=1 )
for( j=i-1; j>=0 && v[j]>v[j+1]; j-=1)
swap(v,j);
}
■ レジスタ割当て
‣引数 int v[0] : $a0
int n : $a1
‣変数 i : $s0
j : $s1
外側ループ
内側ループ
関数呼出し
- 21. sortの外側ループ
for( i=0; i<n; i+=1)
add $s0,$zero,$zero # i=0
for1tst:slt $t0,$s0,$a1 # i < n
beq $t0,$zero,exit1 # i >= n goto exit1
…
addi $s0,$s0,1
j for1tst
exit1:
i=0;
while(i<n)
{
...
i=i+1;
}
- 22. sortの内側ループ
for( j=i-1; j>=0 && v[j]>v[j+1]; j-=1)
addi $s1,$s0,-1 # j=i-1
for2tst:slti $t0,$s1,0 # j < 0 goto exit2
bne $t0,$zero,exit2 #
sll $t1,$s1,2 # $t1=4*j
add $t2,$a0,$t1 # $t2=&v[j]
lw $t3,0($t2) # $t3=v[j]
lw $t4,4($t2) # $t4=v[j+1]
slt $t0,$t4,$t3 # v[j+1] < V[j] goto exit2
beq $t0,$zero,exit2 #
…
addi $s1,$s1,-1 # j=j-1
j for2tst
exit2:
j=j-1;
while(j>=0 && v[j]<v[j+1])
{
...
j=j-1;
}
- 23. レジスタ退避とswap呼出し
sort:addi $sp,$sp,-20
sw $ra,16($sp)
sw $s3,12($sp)
sw $s2,8($sp)
sw $s1,4($sp)
sw $s0,0($sp)
…
lw $s0,0($sp)
lw $s1,4($sp)
lw $s2,8($sp)
lw $s3,12($sp)
lw $ra,16($sp)
addi $sp,$sp,20
add $s2,$zero,$a0 # $s2=v[]
add $s3,$zero,$a1 # $s3=n
add $a0,$s2,$zero # $a0:v
add $a1,$s1,$zero # $a1:k
jal swap
$a0と$a1は，sortの引数としても，swapの引
数としても使われる．これらの引数を区別する
必要があるので，sort関数内では，$a0と$a1
ではなくて，$s2と$s3を使うことにする．
引数レジスタ
$a0∼$a3
の取り扱い
- 24. sort関数
sort:addi $sp,$sp,-20
sw $ra,16($sp)
sw $s3,12($sp)
sw $s2,8($sp)
sw $s1,4($sp)
sw $s0,0($sp)
add $s2,$a0,$zero
add $s3,$a1,$zero
add $s0,$zero,$zero
for1tst:slt $t0,$s0,$s3
beq $t0,$zero,exit1
addi $s1,$s0,-1
for2tst:slti $t0,$s1,$zero
bne $t0,$zero,exit2
sll $t1,$s1,2
add $t2,$s2,$t1
lw $t3,0($t2)
lw $t4,4($t2)
slt $t0,$t4,$t3
beq $t0,$zero,exit2
add $a0,$zero,$s2
add $a1,$zero,$s1
jal swap
addi $s1,$s1,-1
j for2tst
exit2:addi $s0,$s0,1
j for1tst
exit1:lw $s0,0($sp)
lw $s1,4($sp)
lw $s2,8($sp)
lw $s3,12($sp)
lw $ra,16($sp)
addi $sp,$sp,20
jr $ra
引数レジスタ
$a0∼$a3
の取り扱い
![2.13 Cプログラムの包括的な例題解説（p.132）
■ sort手続き ■ swap手続き
void sort(int v[],int n)
{
int i,j;
for( i=0; i<n; i+=1 )
for( j=i-1; j>=0 && v[j]>v[j+1]; j-=1)
swap(v,j);
}
void swap(int v[], int k)
{
int temp;
temp = v[k];
v[k] = v[k+1];
v[k+1] = temp;
}
0 1 2 3
v[] 9 8 10 4
⬇
v[] 4 8 9 10](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)