2. Перевір 1 2 3 4 5
свої знання 6 7 8 9 10
по 11 12 13 14 15
темі 16 17 18 19 20
«Похідна» 21 22 23 24 25

3. 1
Знайдіть похідну функції
у = 3sin3x
Х

4. 2
Знайдіть похідну функції
y=(x −x )
3 2 4
Х

5. 3
Геометричний зміст
похідної
Х

6. 4
Знайдіть кутовий
коефіцієнт дотичної до2
графіка функції у = х + 5
х0 = 2
в точці дотику
Х

7. 16
Ознака точки
мінімуму
Х

8. 17
Доведіть, що функція
у = 4 х + 5х
3
зростає на всій області
визначення
Х

9. 18
Знайдіть похідну функції
y = sin 5 x + cos 5 x
2 2
Х

10. 19
Найменше значення
функції y = 5 x − 4 x
3
на [ 1;2] , якщо
функція на заданому
відрізку зростає.
Х

11. 11
Скільки критичних
точок має функція
1
y= ?
x
Х

12. 12
Як називаються внутрішні точки
області визначення функції,
в яких похідна дорівнює
нулю або не існує?
Х

13. 13
Найменше значення,
яке набуває функція
y = x − 14 x + 52
2
Х

14. 14 Продовжіть речення
Якщо f ′′ ( x ) > 0
на заданому
= f ( x)
проміжку, тоyфункція
є…
Х

15. 21
Ознака спадання
функції
Х

16. Знайдіть f ′ ( x0 )
22
У
1200
x0 Х
Х

17. 23
Дотична до графіка функції має вид
y = 20 x + 5
Знайдіть значення похідної
функції в точці дотику.
Х

18. 24
Знайдіть похідну функції
y = arcsin 2 x + x
Х

19. 6
Знайдіть закон, за яким
змінюється швидкість тіла,
якщо шлях змінюється за
законом
1 4
S ( t ) = t − 2t + 10
3
4
Х

20. 7 Знайдіть точки екстремуму функції
У
y = f ′( x)
-5 -4 -3 -2 0 1 2 3 4 6 8 9 Х
Х

21. 8
Означення похідної
функції в заданій точці
Х

22. 9
Знайдіть похідну функції
y = 2 x − 6x
2
Х

23. 5
Знайдіть похідну функції
y = 2 cos 4 x sin 4 x
x

24. 20
Фізичний зміст
похідної
Х

25. 15 Назвіть точки максимуму функції
У
y = f(x)
-1 0 1 2 6
-4 -3 4 Х
Х

26. 25
Знайдіть вертикальні асимптоти
функції
2x +3
y= 2
x −4
Х

27. 10 Назвіть проміжки зростання функції
У
y = f ′( x)
-6 -4 -2 0 1 2 3 5 6
X
Х