1. Έννοια των μεικτών αριθμών
Πώς θα γράψουμε με ένα κλάσμα την χρωματισμένη ποσότητα;
Με ποιο από τα δύο κλάσματα μπορούμε να εκφράσουμε την παρακάτω ποσότητα;
Κύκλωσε τη σωστή απάντηση
11
11
15
5
Δικαιολόγησε την απάντησή σου
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
Έχουμε πάρει:
2 ολόκληρες ακέραιες μονάδες
1
ακόμη
5
11
Η παραπάνω ποσότητα μπορεί να γραφτεί
2
1
5
5
μπορεί όμως να γραφτεί και
. Ο αριθμός αυτός λέγεται μεικτός γιατί αποτελείται από ένα ακέραιο κι
ένα κλάσμα.
Με τη μορφή μεικτού μπορούν να γραφτούν μόνο τα καταχρηστικά κλάσματα.

2. ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΜΕΙΚΤΟΥ ΣΕ ΚΛΑΣΜΑ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΑ
Ποιος είναι ο μεικτός αριθμός που εκφράζει την παρακάτω ποσότητα;
Σκέφτομαι: Έχω πάρει 2 μονάδες ολόκληρες (ακέραιες) κι από μια τρίτη έχω πάρει το
1
1
. Άρα θα γραφτεί 2 .
4
4
Πώς μπορώ να μετατρέψω τον παραπάνω μεικτό σε κλάσμα;
Σκέφτομαι: Κάθε ακέραιη μονάδα είναι χωρισμένη σε 4 ίσα μέρη. Αφού έχω 2
ακέραιες μονάδες θα έχω πάρει 2 Χ 4 = 8 μέρη. Εκτός από αυτά έχω πάρει κι ένα
μέρος από την Τρίτη ακέραιη μονάδα. Άρα συνολικά έχω πάρει 8 + 1 = 9 μέρη. Πώς
θα γράψω με κλάσμα ότι έχω χωρίσει την κάθε ακέραιη μονάδα σε 4 μέρη κι έχω
πάρει 9; Το γράφω
9
1
9
. Συνεπώς 2
=
4
4
4
Συμπέρασμα: Για να μετατρέψω ένα μεικτό σε κλάσμα, πολλαπλασιάζω τον ακέραιο
με τον παρανομαστή και στο γινόμενό τους προσθέτω τον αριθμητή. Το αποτέλεσμα
το βάζω αριθμητή και παρανομαστή αφήνω τον ίδιο.
Αντίθετα, αν θέλω να μετατρέψω το κλάσμα
9
σε μεικτό τι θα κάνω;
4
Σκέφτομαι: Την κάθε ακέραιη μονάδα την έχω χωρίσει σε 4 μέρη κι έχω πάρει 9.
Πόσες ολόκληρες ακέραιες μονάδες έχω πάρει; Πόσες φορές χωράει το 4 μέσα στο 9;
9
-8
1
4
2
2
1
4
Τι συμπεραίνουμε από τη διαίρεση; Το 4 μέσα στο 9 χωράει 2 φορές. Έχουμε πάρει
δηλαδή 2 ακέραιες μονάδες. Επίσης έχουμε υπόλοιπο 1. Δηλαδή για να συμπληρωθεί
το 9 εκτός από τις 2 ακέραιες μονάδες πρέπει να πάρουμε κι άλλο 1. Πώς θα γραφτεί
αυτό με ένα μεικτό; 2
1
4
Συμπέρασμα: Για να μετατρέψουμε ένα κλάσμα σε μεικτό, διαιρούμε τον αριθμητή
με τον παρανομαστή του. Το πηλίκο το γράφουμε ως ακέραιο, το υπόλοιπο ως
αριθμητή και παρανομαστή αφήνουμε τον ίδιο ( διαιρέτης).

3. Γράψε με ένα μεικτό κι ένα κλάσμα τις παρακάτω ποσότητες
Να χρωματίσεις την ποσότητα που σου λέει ο μεικτός αριθμός
1
2
1
5
3
1
2
1
4
5
Κύκλωσε τα κλάσματα που δε μπορούν να γραφτούν ως μεικτοί.
1
5
4
6
9
10
2
3
4
7
5
3
Να μετατρέψεις τα παρακάτω κλάσματα σε μεικτούς
65
7
34
5
76
8
55
9
102
10
85
8
2
3

4. Να μετατρέψεις τους μεικτούς σε κλάσματα
4
8
10
6
10
12
12
1
3
50
2
5
9
12
15
6
12
13
Να αντικαταστήσεις τον κάθε έναν από τους παρακάτω μεικτούς με έναν άλλο
μεικτό ισοδύναμό του.
2
12
10
1
15
12
10
3
2
5
6
5
2
8
8
7
2
2