10/15/2012

ABSTRAKSI DATA
Raw data kehidupan manusia
– Personal data input [lewat 5 indra]
– Mass media [audio/visual] data input [populer, ilmiah,
riset, dll.]
Pengertian Dasar
– Data # Informasi ?
– Komunikasi
– Kode / notasi / simbol / Icon
Bentuk Kode
– Karakter umum: Numerik & Alfabet
– Karakter khusus

ABSTRAKSI DATA
Jenis Representasi
– Eksternal (human-readable)
• notasi dalam bahasa pemrograman
• fasilitas untuk: pemrogram, desainer bahasa,
pemakai
• berbasis notasi aljabar (desimal, sign/magnitude)
– Internal
• notasi aktual dalam komputer
• fasilitas untruk konstruksi HW
• meningkatkan efisiensi
• menekan harga
• HW menjadi handal

1
10/15/2012

ABSTRAKSI DATA
Tingkat abstraksi
– Sudut pandang:
• jumlah elemen/simbol: 1.2*1012 [8 elemen]
• mantissa [1.2] dan exponent [12]
• organic whole [ integer/real ]
– Atomic entities (indivisible/unstructured) [7, -2.34,
1.1*1012 ]
– Compound entities (structured)
• set A= { a, b, c }
• ordered pair P = (3,4)
• complex number z = 5 - 7i
• record MHS(NIM, nama, sex, tg-lahir, adres) file

ABSTRAKSI DATA
Konsep tipe data
– Definisi matematik
• cardinal / unsigned numbers integer: 0,1,2, …]
• signed numbers integer: -2, -1, 0, 1, 2, …]
• real number [4.5, -8.47, -0.6* 107 ]
• character
• string
• boolean [true, false)
• beragam struktur gabungan 6 tipe tersebut
– ADT (abstract data type) [a specified set of items which
certain properties & operations]: boolean, rate, time,
speed, area, ..
– Variable, constant, ADT [constant/variable]

ABSTRAKSI DATA
Format Dasar [HAY]
– Tipe informasi
• instruksi
• Data
o numbers / numerical : fixed-point & floating point
o nonnumerical
– Length : bit, byte, halfword, word, double/long word
– Storage bit order : most (left) - least (right) significant bit
[in word: bit-31  bit-0]
– Tag ~ a group of bits that identfies the words’ type
– Error detection & correction [parity bit: even/odd]

2
10/15/2012

ABSTRAKSI DATA
Format Dasar [HAY]
– Tipe informasi
• instruksi
• Data
o numbers / numerical : fixed-point & floating point
o nonnumerical
– Length : bit, byte, halfword, word, double/long word
– Storage bit order : most (left) - least (right) significant bit
[in word: bit-31  bit-0]
– Tag ~ a group of bits that identfies the words’ type
– Error detection & correction [parity bit: even/odd]

ABSTRAKSI DATA
Sistem Bilangan
– Pengertian
• konsep
• representasi dari konsep
– Dasar pemilihan representasi
• tipe: integer, real
• rentang nilai (magnitude)
• presisi (maximum accuracy)
• biaya HW untuk menyimpan & proses
– Jenis bilangan
• unsigned atau signed ?
– Format dasar
• fixed-point atau floating-point ?

ABSTRAKSI DATA
Konsep dan Representasi konsep
–
Contoh
• konsep bilangan: sebelas
• representasi: sebelas, eleven, 1110, 10112
–
Contoh lain
• XI atau ///// ///// / = bilangan ?
–
Notasi posisi representasi
• ___4 ___3 ___2 ___1 ___0
–
Positional Notation Rules
• basis B selalu bilangan intejer positif
• ada sejumlah B dijit mulai nol sampai dengan (B-1)
• posisi terkait dengan perpangkatan B dari 0 naik dari
kanan ke kiri

3
10/15/2012

Unsigned Integer
Harga unsigned binary
– Tipe data disebut unsigned binary jika ada m buah
digit untuk menyimpan bilangan biner, dengan nilai
antara rentang:
– 00000 ......... 000
• m angka nol

s.d.

11111 ........ 111
m angka satu

– Sehingga (untuk intejer m dan I):

Unsigned Integer
Posisi Representasi
– Misalkan:
• d = digit
• i = 0, 1, 2, .........., n
• di = positional numbering system
• r/R = radix / basis
• N = bilangan
– Maka:

Unsigned Integer
Notasi populer
– Biner:
•r=2
• di ∈ {0, 1}
– Oktal:
•r=8
• di ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
– Desimal:
• r = 10
• di ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
– Heksadesimal:
• r =16
• di ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}

4
10/15/2012

Unsigned Integer

Unsigned Integer

Unsigned Integer

5
10/15/2012

Unsigned Integer

Unsigned Integer

Unsigned Integer

6
10/15/2012

Unsigned Integer

Unsigned Integer

Unsigned Integer

7
10/15/2012

Unsigned Integer

Unsigned Integer

Unsigned Integer

8
10/15/2012

Unsigned Integer

Unsigned Integer
• Penjelasan
– Biasanya tiap operand dan hasilnya memiliki fixed
number of bits (8, 16, 32, or 64) [ukuran processors
use to represent integers]
– Jika bit-bit in the leftmost columns of the sum = 0,
sertakan pada jawaban agar jumlah/panjang bit hasil =
bit-length operand.
– Hitung carry-out dari kolom terkiri, tetapi jangan
menuliskannya sebagai bagian dari jawaban (karena
tidak ada ruang).

Unsigned Integer
• Penjelasan (lanjutan)
– Jika bit patterns dipandang sebagai representasi
intejer positif (unsigned binary representation), carryout 1 dari kolom terkiri berarti penjumlahan bit tidak
fixed [disebut Overflow].
– Jika bit patterns dipandang sebagai representasi
intejer positif dan negatif (signed binary
representation), carry-out 1 dari kolom terkiri not
necessarily overflow.
– Contoh: Processor MIPS R2000 memiliki register
ukuran 32 bit. Maka setiap saat processor melakukan
penjumlahan biner yang panjangnya 32 bit.

9
10/15/2012

Unsigned Integer

Unsigned Integer

Unsigned Integer
•

Perkurangan Biner
– Aturan:
•0-0=0
•0-1=1
pinjam 1 dari kolom di kiri bilangan yang dikurang
•1-0=1
•1-1=0
– Cara lain
• Komplemen bilangan pengurang (Complement =>NOT
operation)
• Tambahkan 1 pada pengurang
• Ubah operasi kurang jadi tambah
• Jika ada 1 terkiri (extra) abaikan, jika tidak ada jawabannya
negatif
– Contoh: 11011 - 110 ?=? 10110 [2210]

10
10/15/2012

Unsigned Integer

Unsigned Integer
• Perkalian Biner:
– Lebih mudah dibanding pengurangan: kalikan tiap bit
bilangan pertama (yang akan dikali) dengan bit pengali
dalam pola satu – satu, hasilnya jumlahkan.
– Mirip perkalian desimal: 4 x 6 = 6 + 6 + 6 + 6
– Sebuah bilangan berbasis sebarang kali B-nya, geser
dijit ke kiri.
– Contoh
• desimal: 153 x 10 = 1530, 153 x 1000 = 153000, dst.
• biner: 101 x 2 = 1010. [geser satu biner ke kiri 1 dijit =>
dikali 2, geser 2 digit => dikali 4, geser 3 digit => dikali
8, ...]
• Pembagian biner, Caranya mirip dengan pola pembagian
biasa

Unsigned Integer

11
10/15/2012

Unsigned Integer

End
Lecture One

12

03 orakom - representasi data

  • 1.
    10/15/2012 ABSTRAKSI DATA Raw datakehidupan manusia – Personal data input [lewat 5 indra] – Mass media [audio/visual] data input [populer, ilmiah, riset, dll.] Pengertian Dasar – Data # Informasi ? – Komunikasi – Kode / notasi / simbol / Icon Bentuk Kode – Karakter umum: Numerik & Alfabet – Karakter khusus ABSTRAKSI DATA Jenis Representasi – Eksternal (human-readable) • notasi dalam bahasa pemrograman • fasilitas untuk: pemrogram, desainer bahasa, pemakai • berbasis notasi aljabar (desimal, sign/magnitude) – Internal • notasi aktual dalam komputer • fasilitas untruk konstruksi HW • meningkatkan efisiensi • menekan harga • HW menjadi handal 1
  • 2.
    10/15/2012 ABSTRAKSI DATA Tingkat abstraksi –Sudut pandang: • jumlah elemen/simbol: 1.2*1012 [8 elemen] • mantissa [1.2] dan exponent [12] • organic whole [ integer/real ] – Atomic entities (indivisible/unstructured) [7, -2.34, 1.1*1012 ] – Compound entities (structured) • set A= { a, b, c } • ordered pair P = (3,4) • complex number z = 5 - 7i • record MHS(NIM, nama, sex, tg-lahir, adres) file ABSTRAKSI DATA Konsep tipe data – Definisi matematik • cardinal / unsigned numbers integer: 0,1,2, …] • signed numbers integer: -2, -1, 0, 1, 2, …] • real number [4.5, -8.47, -0.6* 107 ] • character • string • boolean [true, false) • beragam struktur gabungan 6 tipe tersebut – ADT (abstract data type) [a specified set of items which certain properties & operations]: boolean, rate, time, speed, area, .. – Variable, constant, ADT [constant/variable] ABSTRAKSI DATA Format Dasar [HAY] – Tipe informasi • instruksi • Data o numbers / numerical : fixed-point & floating point o nonnumerical – Length : bit, byte, halfword, word, double/long word – Storage bit order : most (left) - least (right) significant bit [in word: bit-31  bit-0] – Tag ~ a group of bits that identfies the words’ type – Error detection & correction [parity bit: even/odd] 2
  • 3.
    10/15/2012 ABSTRAKSI DATA Format Dasar[HAY] – Tipe informasi • instruksi • Data o numbers / numerical : fixed-point & floating point o nonnumerical – Length : bit, byte, halfword, word, double/long word – Storage bit order : most (left) - least (right) significant bit [in word: bit-31  bit-0] – Tag ~ a group of bits that identfies the words’ type – Error detection & correction [parity bit: even/odd] ABSTRAKSI DATA Sistem Bilangan – Pengertian • konsep • representasi dari konsep – Dasar pemilihan representasi • tipe: integer, real • rentang nilai (magnitude) • presisi (maximum accuracy) • biaya HW untuk menyimpan & proses – Jenis bilangan • unsigned atau signed ? – Format dasar • fixed-point atau floating-point ? ABSTRAKSI DATA Konsep dan Representasi konsep – Contoh • konsep bilangan: sebelas • representasi: sebelas, eleven, 1110, 10112 – Contoh lain • XI atau ///// ///// / = bilangan ? – Notasi posisi representasi • ___4 ___3 ___2 ___1 ___0 – Positional Notation Rules • basis B selalu bilangan intejer positif • ada sejumlah B dijit mulai nol sampai dengan (B-1) • posisi terkait dengan perpangkatan B dari 0 naik dari kanan ke kiri 3
  • 4.
    10/15/2012 Unsigned Integer Harga unsignedbinary – Tipe data disebut unsigned binary jika ada m buah digit untuk menyimpan bilangan biner, dengan nilai antara rentang: – 00000 ......... 000 • m angka nol s.d. 11111 ........ 111 m angka satu – Sehingga (untuk intejer m dan I): Unsigned Integer Posisi Representasi – Misalkan: • d = digit • i = 0, 1, 2, .........., n • di = positional numbering system • r/R = radix / basis • N = bilangan – Maka: Unsigned Integer Notasi populer – Biner: •r=2 • di ∈ {0, 1} – Oktal: •r=8 • di ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} – Desimal: • r = 10 • di ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} – Heksadesimal: • r =16 • di ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F} 4
  • 5.
  • 6.
  • 7.
  • 8.
  • 9.
    10/15/2012 Unsigned Integer Unsigned Integer •Penjelasan – Biasanya tiap operand dan hasilnya memiliki fixed number of bits (8, 16, 32, or 64) [ukuran processors use to represent integers] – Jika bit-bit in the leftmost columns of the sum = 0, sertakan pada jawaban agar jumlah/panjang bit hasil = bit-length operand. – Hitung carry-out dari kolom terkiri, tetapi jangan menuliskannya sebagai bagian dari jawaban (karena tidak ada ruang). Unsigned Integer • Penjelasan (lanjutan) – Jika bit patterns dipandang sebagai representasi intejer positif (unsigned binary representation), carryout 1 dari kolom terkiri berarti penjumlahan bit tidak fixed [disebut Overflow]. – Jika bit patterns dipandang sebagai representasi intejer positif dan negatif (signed binary representation), carry-out 1 dari kolom terkiri not necessarily overflow. – Contoh: Processor MIPS R2000 memiliki register ukuran 32 bit. Maka setiap saat processor melakukan penjumlahan biner yang panjangnya 32 bit. 9
  • 10.
    10/15/2012 Unsigned Integer Unsigned Integer UnsignedInteger • Perkurangan Biner – Aturan: •0-0=0 •0-1=1 pinjam 1 dari kolom di kiri bilangan yang dikurang •1-0=1 •1-1=0 – Cara lain • Komplemen bilangan pengurang (Complement =>NOT operation) • Tambahkan 1 pada pengurang • Ubah operasi kurang jadi tambah • Jika ada 1 terkiri (extra) abaikan, jika tidak ada jawabannya negatif – Contoh: 11011 - 110 ?=? 10110 [2210] 10
  • 11.
    10/15/2012 Unsigned Integer Unsigned Integer •Perkalian Biner: – Lebih mudah dibanding pengurangan: kalikan tiap bit bilangan pertama (yang akan dikali) dengan bit pengali dalam pola satu – satu, hasilnya jumlahkan. – Mirip perkalian desimal: 4 x 6 = 6 + 6 + 6 + 6 – Sebuah bilangan berbasis sebarang kali B-nya, geser dijit ke kiri. – Contoh • desimal: 153 x 10 = 1530, 153 x 1000 = 153000, dst. • biner: 101 x 2 = 1010. [geser satu biner ke kiri 1 dijit => dikali 2, geser 2 digit => dikali 4, geser 3 digit => dikali 8, ...] • Pembagian biner, Caranya mirip dengan pola pembagian biasa Unsigned Integer 11
  • 12.