Downloaded 69 times
Uploaded byJulia Gorbatova
01 логика и язык
Документ рассматривает основы логики и языка, включая понятия, суждения и парадоксы, такие как парадокс лжеца и парадокс Рассела. Обсуждаются семантические категории, типы выражений и принципы логического следования. Также представлен анализ интеллектуальной познавательной деятельности и форм методы, используемые в процессе логического рассуждения.
01 логика и язык
- 1. Предложение, написанное на этом слайде,- неистинно.
- 2. Логика и Язык Лекция 1
- 3.
- 4. оо • «разум» • «закон» •«слово»
- 5. Аристотель. «Органон» (Андроник Родосский,1в. н.э.): - Категории - Об истолковании - Аналитика - Первая Аналитика - Вторая Аналитика - Топика - О софистических опровержениях
- 6. Условия возникновения: 1. Развитие математики 2. Развитие наук в целом 3. Демократия (состязатель ность)
- 7. Логика Нормативная наука оформах и приёмах интеллектуальной познавательной деятельности, осуществляемой с помощью языка
- 8. Познание Процесс отражения действительности в человеческом мозге, целью которого является получение адекватных знаний о мире: - Чувственное - Интеллектуальное
- 9. Интеллектуальное познание. Отличия: • ОБОБЩЕННОСТЬ • АБСТРАКТНОСТЬ • АКТИВНОСТЬ • ЦЕЛЕНАПРАВЛЕННОСТЬ • ВЕРБАЛЬНОСТЬ
- 10.
- 11. Язык Знаковаясистема, предназначенная для: • Переработки • Фиксации • Хранения • Передачи информации
- 12. Язык Естественный Искусственный • возникли как средство • сознательно создаются общения между людьми, человеком для решения определенных задач • их формирование и развитие представляют собой длительный исторический процесс • формируются в основном стихийно
- 13. Язык Объектный Мета • язык, который является • язык, при помощи которого предметом исследования изучается объектный язык. ТЕРМИНЫ «ОБЪЕКТНЫЙ ЯЗЫК» И «МЕТАЯЗЫК» ЯВЛЯЮТСЯ ЛИШЬ ОТНОСИТЕЛЬНЫМИ
- 14. Требования к метаязыку •Должен содержать объектный язык как свою часть – (ослабление) объектный язык д.б. переводим в метаязык • Должен позволять построить имя любого предложения объектного языка • Должен содержать логические термины • Желательно, чтобы метаязык не включал в себя каких-либо неопределяемых терминов, за исключением: – Терминов объектного языка – Терминов для образования имен предложений объектного языка – Логических терминов
- 15. Знак Объект, выступающийдля некоторого интерпретатора в качестве представителя какого-либо другого объекта Основная функция знака – РЕПРЕЗЕНТАТИВНАЯ
- 16. Ситуация употребления знака знак интерпретатор объект
- 17. Основные характеристики знака Значение Смысл (экстенсионал) (интенсионал) • Тот самый объект, • Та информация о представителем которого репрезентируемом выступает данный знак объекте, которую несет сам знак или которая связывается с ним в процессе человеческого общения или познания
- 18. Виды знаков Пустые Непустые • На выбранной • На выбранной предметной области не предметной области репрезентируют ни репрезентируют по одного объекта крайней мере один объект
- 19. Виды знаков Описательные Неописательные • Сами несут информацию о • Информация о репрезентируемом репрезентируемом объекте объекте связывается с ним (знаком) в процессе человеческого общения или познания
- 20. Чарлз Сандерс Пирс(1939-1914) • Изучает отношения Синтактика между самими знаками • Изучает отношения между знаками и Семантика репрезентируемыми объектами • Изучает отношения между знаками и их Прагматика интерпретатором (ами)
- 21. Чарлз Сандерс Пирс(1939-1914) •Задачи: •выделение простейших, элементарных знаков; правил Синтактика образования сложных знаков и перехода от одних совокупностей знаков к другим •Задачи: •выделение различных категорий языковых знаков в зависимости Семантика от типов их значений, а также от типов выражаемых этими знаками смыслов •Задача: •установление зависимости значения и смысла знака от тех или иных особенностей Прагматика интерпретатора и, более широко, от особенностей внеязыкового контекста, сопутствующего употребление данного знака
- 22. Естественный язык. Особенности 1)Универсальность 2) Многозначность (неопределенность и размытость значений) 3) Грамматическая неоднозначность (отсутствие жестко фиксированных правил образования значимых выражений) 4) Семантическая замкнутость (отсутствие разделения на объектный и мета-язык, а также на языки разных порядков)
- 23. Проблема Естественный язык Парадоксы (антиномии)
- 24.
- 25. Парадокс лжеца Эпименид (критянин): -Все критяне лжецы! Эвбулид: - Я лгу!
- 26. Предложение, написанное на этом слайде,- неистинно.
- 27. Парадокс лжеца (Тарский) Длякраткости заменим это выражение буквой «П». Тогда получим: (1) П истинно тогда и только тогда, когда предложение, написанное на предыдущем слайде, неистинно. С другой стороны: (2) П тождественно предложению, написанному на предыдущем слайде. Тогда мы можем заменить в (1) одно выражение на другое. Получим: (3) П истинно тогда и только тогда, когда оно неистинно.
- 28. Парадокс Рассела • Водном городе-государстве действует закон, что каждый, кто не бреется сам, должен бриться у единственного в городе цирюльника. • Вопрос: кто бреет самого цирюльника?
- 29. Парадокс Рассела (1902) •Множество всех множеств – это множество, элементами которого являются вообще все множества. Само это множество также является элементом самого себя. • Тогда рассмотрим множество М, которое является множеством всех множеств, не являющихся элементами самого себя. • Вопрос: является ли множество М элементом самого себя?
- 30. Парадокс Берри (1906) •Существует лишь конечное число слов в русском языке. • Следовательно, имеется лишь конечное число фраз русского языка, содержащих не более 50-ти слогов. • Поэтому с помощью таких фраз можно охарактеризовать лишь конечное число натуральных чисел. • Пусть, тогда, k – наименьшее из натуральных чисел, которое не может быть охарактеризовано выражением, содержащим менее пятидесяти слогов. • Однако сформулированная фраза характеризует число k, но содержит менее 50-ти слогов.
- 31. Парадокс Греллинга-Нельсона (1908) • Прилагательное называется автологическим, если свойство, которое оно обозначает, присуще и ему самому. • В противном случае прилагательное называется гетерологическим. • К какому типу относится прилагательное «гетерологический»?
- 32. Пути решения парадоксов Логический Семантический • Допустить по крайней • Найти способ устранить мере еще одно значение перитрОпэ (отнесение для суждений (помимо содержания высказывания «истина» и «ложь»). к самому себе) – разорвать семантическую • Что, однако, приведет к замкнутость языка: отказу от принципа 1) Разделить язык на бивалентности и, как объектный и мета- языки следствие, от 2) Ввести дополнительные классической логики правила употребления языковых выражений
- 33. Принципы употребления языковых выражений
- 34. Принцип однозначности Каждый знаквнутри некоторого контекста своего употребления должен иметь строго одно значение. Нептун – бог морей. Существование Нептуна было доказано астрономами. Следовательно, существование одного из богов было доказано астрономами. Ошибка: подмена значения
- 35. Принцип предметности Каждый знаквнутри некоторого контекста своего употребления должен говорить не о себе, а о своем значении. Акакий Евлампиевич страдает избыточным весом. Избыточный вес – это эвфемизм. Следовательно, Акакий Евлампиевич страдает эвфемизмом. Ошибка: автонимное использование
- 36. Принцип предметности Каждый знаквнутри некоторого контекста своего употребления должен говорить не о себе, а о своем значении. Акакий Евлампиевич страдает избыточным весом. «Избыточный вес» – это эвфемизм. Следовательно, Акакий Евлампиевич страдает эвфемизмом.
- 37. Принцип предметности Каждый знаквнутри некоторого контекста своего употребления должен говорить не о себе, а о своем значении. Акакий Евлампиевич страдает избыточным весом. «Избыточный вес» – это эвфемизм. Следовательно, Акакий Евлампиевич страдает эвфемизмом.
- 38. Принцип взаимозаменимости Замена некоторого знака внутри некоторого контекста своего употребления на другой знак с тем же значением не должна приводить изменению истинностного значения контекста в целом. Шлиман искал местоположение Трои. Местоположение Трои – это холм Гиссарлык. Следовательно, Шлиман искал холм Гиссарлык.
- 39. Контексты естественного языка Экстенсиональные Интенсиональные • лат. extensio – значение • лат. intensio – смысл • Достаточно понимать • Надо учитывать не только значение слова, т.е. знать, значение, но и смысл, т.е. о каком предмете идет аспект рассмотрения речь предмета
- 40. Основные типы выражений языка Семантические категории
- 41. Семантические категории Значимые выражения языка Предложения Термины Логические Дескриптивные Связки Операторы Имена Предикаторы Функторы Пропозициональные Предицирующие , , , , Дескрипторы Кванторы есть, является , ,
- 42. Семантические категории • Предложение– знаковая форма выражения суждения, вопроса или императива. • Термин – имеющие значение части предложения, которые сами не являются предложениями.
- 43. Языковые выражения • Константа– знак, значение которого не меняется при переходе от одного контекста употребления к другому. • Параметр – знак, имеющий фиксированное значение внутри одного контекста, но при переходе к другому контексту его значение может измениться. • Переменная – знак, значение которого может изменяться внутри одного контекста.
- 44. Формы и приемы интеллектуальной познавательной деятельности Формы
- 45. Формы ИПД • Понятие– мысль, в которой на основании некоторого признака выделяются из универсума и обобщаются в класс все объекты, обладающие этим признаком. • Суждение – мысль, содержащая утверждение о наличии или отсутствии в действительности некоторого положения дел. – Суждения фиксируются в языке с помощью предложений. Повествовательное предложение с зафиксированным смыслом – высказывание.
- 46. Формы ИПД • Понятие– мысль, в которой на основании некоторого признака выделяются из универсума и обобщаются в класс все объекты, обладающие этим признаком. • Суждение – мысль, содержащая утверждение о наличии или отсутствии в действительности некоторого положения дел. • Теория – система связанных между собой понятий и высказываний, описывающих некоторую предметную область.
- 47. Задачи теории: • Установление закономерностей, присущих объектам изучаемой предметной области • Объяснение явлений • Предсказание явлений
- 48. Формы и приемы интеллектуальной познавательной деятельности Приемы
- 49. Приемы ИПД • Определение • Классификация • Научное объяснение • Выдвижение и проверка гипотез • Рассуждение
- 50. Рассуждение • Рассуждение -процедура обоснования некоторого высказывания путем пошагового выведения его из других высказываний. • Умозаключение – непосредственный переход от одного или нескольких высказываний А1, А2, … , Аn к высказыванию В.
- 51. Структура умозаключения А1,А2, … , Аn Посылки В Заключение «Следовательно»
- 52. Логическая форма Выражение, фиксирующеету часть языкового контекста, которая остается в результате отвлечения от конкретных содержаний нелогических терминов или содержаний простых высказываний, входящих в данный контекст.
- 53. Пример 1 Если будешьлгать, боги проклянут тебя. Если будешь говорить правду – тебя проклянут люди. Но ты можешь только говорить правду или лгать. Значит, Тебя проклянут боги или люди.
- 54. Пример 1 Если будешьлгать, боги проклянут тебя. Если будешь говорить правду – тебя проклянут люди. Но ты можешь только говорить правду или лгать. Тебя проклянут боги или люди. «Будешь лгать» - р
- 55. Пример 1 Если будешьлгать, боги проклянут тебя. Если будешь говорить правду – тебя проклянут люди. Но ты можешь только говорить правду или лгать. Тебя проклянут боги или люди. «Боги проклянут тебя» - q
- 56. Пример 1 Если будешьлгать, боги проклянут тебя. Если будешь говорить правду – тебя проклянут люди. Но ты можешь только говорить правду или лгать. Тебя проклянут боги или люди. «Люди проклянут тебя» - r
- 57. Пример 1 Если p,то q. Если не-p, то r. p или не-р. q или r
- 58. Пример 2 Все драконыпитаются рыцарями. Ни один вегетарианец не питается рыцарями. Следовательно, Ни один дракон не вегетарианец.
- 59. Пример 2 Все драконыпитаются рыцарями. Ни один вегетарианец не питается рыцарями. Ни один дракон не вегетарианец. «Вегетарианец» - Р «Питаются рыцарями» - М «Драконы» - S
- 60. Пример 2 Все Sявляются М. Ни один Р не является М. Ни один S не является М.
- 61. Логическое следование • ИзГ логически следует В (Г⊨В), если и только если не существует такой интерпретации параметров, входящих в состав Г и В, при которой все выражения из Г принимают значение «истина», а В принимает значение «ложь».
- 62. Логическое следование • ИзГ логически следует В (Г⊨В), если и только если при любой интерпретации параметров, входящих в состав Г и В, при которой все выражения из Г принимают значение «истина», В также принимает значение «истина».