Dokumen tersebut membahas tentang soal-soal matematika yang berkaitan dengan luas bangun datar seperti segitiga dan persegi. Soal-soal tersebut mencakup penentuan luas total bangun datar, jumlah bola pada pola tertentu, serta pembagian luas permukaan kain.

1. 109
Lampiran 4
ALTERNATIF PENYELESAIAN DAN PEDOMAN
PENSKORAN
A. SOAL PRETES
No Kunci Jawaban Pedoman
Penskoran
1
Bahan kain layar perahu yang tersedia berbentuk persegi dengan
ukuran panjang sisi-sisinya 10 m. Penggunaan kain layar tersebut
sesuai ukuran kayu peyangga layar dapat diinterpretasikan dalam
gambar berikut.
Ilustrasi Perahu Layar
a. Dari gambar di atas dapat kita cermati bahwa panjang kayu
penyangga kain layar sama dengan panjang sisi AB, AE dan BE.
Karena bentuk bahan kain penyangga adalah berbentuk persegi
maka panjang AB = BC = EF = 10 m.
4

2. 110
Luas layar perahu = luas segitiga ABE.
=
1
2
× alas × tinggi
=
1
2
× AB × EF
=
1
2
× 10 × 10
= 50
Jadi luas permukaan layar perahu adalah 50 m2
b. Akan ditentukan luas kain yang tersisa. Permukaan bahan
kain layar perahu yang tersedia berbentuk persegi dengan
ukuran 10 m. Luas permukaan kain tersebut adalah 100 m2.
Sementara luas kain yang digunakan untuk layar perahu
adalah 50 m2. Dengan demikian luas kain yang tersisa adalah
50 m2.
2
Pola 1 pola 2 pola 3
a. bola yang dibutuhkan dalam pola ke 6
Pola Gambar
Pola 2
4

3. 111
Pola 3
Pola 4
Pola 5
Pola 6
b. pola 10
Pola Jumlah bola

4. 112
Pola 1 3
Pola 2 6
Pola 3 10
Pola 4 15
Pola 5 21
Pola 6 28
Pola 7 36
Pola 8 45
Pola 9 55
Pola 10 66
Maka jumlah bola pada pola ke 10 adalah 72 bola
3
Jika luas daerah yang diarsir pada gambar pertama adalah ¾ bagian,
pada gambar kedua 3/5 bagian. Maka pada gambar ketiga diperoleh
dengan:
Andaikan a = 2/5, c = ¼ b =….?
Jika a + b + c = 1
Maka;
2
5
+ 𝑏 +
1
4
= 1
2
5
+
1
4
+ 𝑏 = 1
4

5. 113
8
20
+
5
20
+ 𝑏 = 1
13
20
+ 𝑏 = 1
1 −
13
20
= 𝑏
20
20
−
13
20
= 𝑏
7
20
= 𝑏
Maka pada gambar yang ketiga luas daerah yang diarsir adalah
7
20
Bukti :
8
20
+
5
20
+
7
20
= 1
20
20
= 1
1 = 1

6. 114
4
Jawabannya adalah pada gambar dibawah ini
Jadi jumlah segitiga ada 24 buah
4
R

7. 115
B. POST TEST
5 (1) Bangun tersebut terdiri dari dua segitiga.
Luas segitiga I:
L1=
1
2
× 8 × 5 = 20
Jadi, luas segitiga I (L1) adalah: 20 dm2
Luas segitiga II:
L2 =
1
2
× 6 × 7 = 21
Jadi, luas segitiga II (L2) adalah: 21 dm2
Sehingga, luas bangun seluruhnya = L1 + L2 = 41 dm2
(2) Bangun tersebut terdiri dari tiga segitiga,
L1 =
1
2
× 13 × 8 = 52. Jadi, L1 adalah 52 cm2
L2 =
1
2
× 12 × 5 = 30. Jadi, L2 adalah 30 cm2
L3 =
1
2
× 3 × 4 = 6. Jadi, L3 adalah 6 cm2
L1 + L2 + L3 = 52 + 30 + 6 = 88 cm2
Jadi, luas bangun seluruhnya adalah 88 cm2
4

8. 116
No Kunci Jawaban Pedoman
Penskoran
1
Pola Gambar
Pola 1
Pola 2
Pola 3
Pola 4
4

9. 117
Pola 5
jumlah bola yang dibutuhkan dalam
pola ke 5 agar membentuk segitga
sama sisi adalah 21 bola
2
Pola Gambar
Pola 1
Pola 2
4

10. 118
Pola 3
Pola 4
Pola 1 ====== 3 titik sudut
Pola 2 ====== 6 titik sudut
Pola 3 ====== 10 titik sudut
Pola 4 ====== 15 titik sudut
Pola 5 ====== 21 titik sudut
Pola 6 ====== 28 titik sudut
Pola 7 ====== 36 titik sudut
Pola 8 ====== 44 titik sudut
Pola 9 ====== 54 titik sudut
Pola 10 ===== 65 titik sudut
3 (1) Bangun tersebut terdiri dari dua segitiga.
Luas segitiga I:
L1=
1
2
× 8 × 5 = 20
Jadi, luas segitiga I (L1) adalah: 20 dm2
4

11. 119
Luas segitiga II:
L2 =
1
2
× 6 × 7 = 21
Jadi, luas segitiga II (L2) adalah: 21 dm2
Sehingga, luas bangun seluruhnya = L1 + L2 = 41 dm2
(2) Bangun tersebut terdiri dari tiga segitiga,
L1 =
1
2
× 13 × 8 = 52. Jadi, L1 adalah 52 cm2
L2 =
1
2
× 12 × 5 = 30. Jadi, L2 adalah 30 cm2
L3 =
1
2
× 3 × 4 = 6. Jadi, L3 adalah 6 cm2
L1 + L2 + L3 = 52 + 30 + 6 = 88 cm2
Jadi, luas bangun seluruhnya adalah 88 cm2
4 Bahan kain layar perahu yang tersedia berbentuk persegi dengan
ukuran panjang sisi-sisinya 10 m. Penggunaan kain layar tersebut
sesuai ukuran kayu peyangga layar dapat diinterpretasikan dalam
gambar berikut.
Ilustrasi Perahu Layar
c. Dari gambar di atas dapat kita cermati bahwa panjang kayu
penyangga kain layar sama dengan panjang sisi AB, AE dan BE.
Karena bentuk bahan kain penyangga adalah berbentuk persegi
maka panjang AB = BC = EF = 10 m.
d.
4

12. 120
Luas layar perahu = luas segitiga ABE.
=
1
2
× alas × tinggi
=
1
2
× AB × EF
=
1
2
× 10 × 10
= 50
Jadi luas permukaan layar perahu adalah 50 m2
b. Akan ditentukan luas kain yang tersisa. Permukaan bahan kain
layar perahu yang tersedia berbentuk persegi dengan ukuran 10 m.
Luas permukaan kain tersebut adalah 100 m2. Sementara luas kain
yang digunakan untuk layar perahu adalah 50 m2. Dengan demikian
luas kain yang tersisa adalah 50 m2.

13. 121
5
a. Ya
b. Ya
c. Tidak
d. Tidak