Bangun datar

5,505 views

Published on

Published in: Education
0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
5,505
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
120
Actions
Shares
0
Downloads
218
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Bangun datar

  1. 1. Teknologi Informatika dan Komunikasi dalam Pendidikan Matematika Bahan Ajar : Kelas V (Lima) Sekolah Dasar Standar Kompoetensi : Memahami Sifat-sifat Bangun dan Hubungan Antar Bangun Kompentensi Dasar : Mengidentifikasi Sifat-sifat Bangun Datar Nama Mata Kuliah Prof. dr. Lambang Subagiyo, M.Si Pelajaran : Matematika Nama : Siti Rohani, S.Pd NIM : 1005136160
  2. 2. PERSEGI <ul><li>Persegi merupakan belah ketupat yang setiap sudutnya siku-siku </li></ul><ul><li>Sisi </li></ul><ul><li>Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan semua sisinya sama panjang </li></ul>A B C D O // // // //
  3. 3. <ul><li>Sudut : </li></ul><ul><li>Setiap sudutnya siku-siku; </li></ul><ul><li> A=  B=  C=  D= 90 0 </li></ul><ul><li>Setiap sudutnya dibagi dua oleh diagonalnya masing-masing 45 0 . </li></ul><ul><li>Diagonal : </li></ul><ul><li>Diagonalnya merupakan sumbu simetri, dan berpotongan saling tegak lurus dan membagi dua diagonalnya sama panjang. </li></ul><ul><li>OA=OC=OB=OD </li></ul>A B C D O // // // //
  4. 4. <ul><li>Keliling : </li></ul><ul><li>K = 4 x sisi </li></ul><ul><li>= 4 s </li></ul><ul><li>Luas : </li></ul><ul><li>L = sisi x sisi </li></ul><ul><li>= s x s </li></ul><ul><li>= s 2 </li></ul>A B C D O // // // //
  5. 5. Contoh Soal <ul><li>Pada gambar di samping, diketahui persegi ABCD dengan panjang sisi 10 cm. </li></ul><ul><li>Tentukan : </li></ul><ul><li>a. Keliling ABCD </li></ul><ul><li>b. Luas ABCD </li></ul>A B C D O // // // //
  6. 6. Pembahasan : <ul><li>Keliling = 4 x sisi </li></ul><ul><li>= 4 x 10 cm </li></ul><ul><li>= 40 cm. </li></ul><ul><li>Luas = sisi x sisi </li></ul><ul><li>= 10 cm x 10 cm </li></ul><ul><li>= 100 cm 2 . </li></ul>
  7. 7. Trapesium <ul><li>Trapesium merupakan segi empat yang memiliki sepasang sisi sejajar. </li></ul><ul><li>Jenis Trapesium </li></ul><ul><li>a. Trapesium sembarang </li></ul><ul><li>AB // CD </li></ul>A D C B
  8. 8. <ul><li>b. Trapesium Sama Kaki. </li></ul><ul><li>AB // CD </li></ul><ul><li>AD = BC </li></ul><ul><li>c. Trapesium siku-siku. </li></ul><ul><li>AB//CD </li></ul><ul><li> A = 90 0 </li></ul><ul><li> D = 90 0 </li></ul>A D C B A C B D
  9. 9. <ul><li>Keliling = a + b + c + d </li></ul><ul><li>= AB+BC+CD+AD </li></ul><ul><li>Luas = ½ ( a + b ) x d </li></ul><ul><li>Atau ; </li></ul><ul><li>Keliling = a + b + c + d </li></ul><ul><li>Luas = ½ ( a + b ) x t </li></ul>A C B D a b d c A D C B a t b d c
  10. 10. Contoh Soal <ul><li>Pada trapesium ABCD disamping, diketahui AB=22 cm, CD=10 cm, DE = 8 cm. </li></ul><ul><li>Hitunglah : </li></ul><ul><li>a. Keliling ABCD </li></ul><ul><li>b. Luas ABCD </li></ul>A D C B E
  11. 11. Pembahasan <ul><li>AD 2 = AE 2 + DE 2 </li></ul><ul><li>= 6 2 + 8 2 </li></ul><ul><li>AD =  100 = 10 cm </li></ul><ul><li>Keliling = AB + CD + 2( AD) </li></ul><ul><li>= 22 + 10 + 2.(10) </li></ul><ul><li>= 52 cm. </li></ul><ul><li>Luas = ½ ( a + b ) x t </li></ul><ul><li>= ½ ( 22 + 10 ) x 8 </li></ul><ul><li>= 16 cm x 8 cm </li></ul><ul><li>= 128 cm 2 . </li></ul>A E D C B 10 10 6 6 8
  12. 12. Layang-layang <ul><li>Layang-layang dapat diperoleh dari dua segitiga sama kaki dengan kedua alasnya sama panjang dan berimpit. </li></ul><ul><li>Sisi </li></ul><ul><li>Memiliki 2 pasang sisi sama panjang; </li></ul><ul><li>AD = CD dan AB = CB </li></ul>O B A C D V V
  13. 13. <ul><li>Sudut </li></ul><ul><li>Sepasang sudut yang berhadapan sama besar ; </li></ul><ul><li> BAD =  BCD </li></ul><ul><li>Diagonal : </li></ul><ul><li>Diagonal terpanjang merupakan sumbu simetri ( BD ) </li></ul><ul><li>Diagonal terpanjang membagi diagonal pendek menjadi dua bagian yang sama panjang. </li></ul>O B A C D V V
  14. 14. <ul><li>Keliling = 2 ( a + b ) </li></ul><ul><li>= 2 AB + 2 AD </li></ul><ul><li>Luas = ½ ( d 1 x d 2 ) </li></ul><ul><li>= ½ ( AC x BD ) </li></ul><ul><li>d = diagonal. </li></ul>02/22/11 O B A C D V V a b
  15. 15. Contoh Soal : <ul><li>Diagonal – diagonal layang-layang ABCD berpotongan di O, Jika panjang AO= 12 cm, OB= 16 cm, OD = 9 cm. </li></ul><ul><li>Tentukan; </li></ul><ul><li>a. Keliling ABCD </li></ul><ul><li>b. Luas ABCD. </li></ul>O B A C D V V a b
  16. 16. Pembahasan : <ul><li>AD 2 = AO 2 + OD 2 </li></ul><ul><li>= 12 2 + 9 2 </li></ul><ul><li>= 144 + 81 = 225 </li></ul><ul><li>AD =  225 = 15 cm </li></ul><ul><li>AB 2 = AO 2 + OB 2 </li></ul><ul><li>= 12 2 + 16 2 </li></ul><ul><li>= 144 + 256 = 400 </li></ul><ul><li>AB =  400 = 20 cm </li></ul>O B A C D V V a b
  17. 17. <ul><li>Keliling = 2 ( a + b ) </li></ul><ul><li>= 2 ( 15 + 20 ) </li></ul><ul><li>= 2 x 35 cm </li></ul><ul><li>= 70 cm. </li></ul><ul><li>Luas = ½ ( d 1 x d 2 ) </li></ul><ul><li>= ½ ( 24 x 25 ) </li></ul><ul><li>= ½ ( 600 ) </li></ul><ul><li>= 300 cm 2 . </li></ul>O B A C D V V a b
  18. 18. Latihan Soal - 1 <ul><li>Trapesium PQRS pada gambar di samping siku-siku di P. Panjang PS = 14 cm, QR = 9 cm, dan luasnya 138 cm 2 . Panjang SR = . . . </li></ul><ul><li>a. 15 cm </li></ul><ul><li>b. 13 cm </li></ul><ul><li>c. 12 cm </li></ul><ul><li>d. 10 cm. </li></ul>P Q S R
  19. 19. Pembahasan; <ul><li>PS = 14 cm dan QR = 9 cm dua sisi sejajar, serta tingginya PQ , maka : </li></ul><ul><li>Luas = ½ ( PS + QR ) x PQ </li></ul><ul><li>138 = ½ (14 cm +9 cm ) x PQ </li></ul><ul><li>PQ = 276 : 23 = 12 cm. </li></ul><ul><li>SR 2 = ST 2 + RT 2 </li></ul><ul><li>= 5 2 + 12 2 </li></ul><ul><li>= 25 + 144 = 169 </li></ul><ul><li>SR =  169 = 13 cm. </li></ul>P Q S R T 5 12 12 9 9
  20. 20. Latihan Soal - 2 <ul><li>Luas trapesium sama kaki ABCD pada gambar di samping adalah . . . . </li></ul><ul><li>a. 192 cm 2 </li></ul><ul><li>b. 180 cm 2 </li></ul><ul><li>c. 160 cm 2 </li></ul><ul><li>d. 144 cm 2 </li></ul>A D C B 7 cm 25 cm 15 cm
  21. 21. Pembahasan ; <ul><li>DE 2 = AD 2 - AE 2 </li></ul><ul><li>= 15 2 - 9 2 </li></ul><ul><li>= 225 - 81 = 144 </li></ul><ul><li>DE =  144 = 12 cm </li></ul><ul><li>Luas = ½ ( AB + CD ) x DE </li></ul><ul><li>= ½ ( 25 + 7 ) x 12 </li></ul><ul><li>= ½ ( 32 ) x 12 cm </li></ul><ul><li>= 16 x 12 = 192 cm 2 . </li></ul>A D C B 7 cm 7 cm 15 cm 9 cm 9 cm E
  22. 22. Latihan Soal - 3 <ul><li>Kerangka layang-layang dengan diagonal 21 cm dan 40 cm akan ditutup kertas. Tersedia kertas berukuran 63 cm x 80 cm dengan harga Rp 3.000,00 / lembar. Harga kertas untuk tiap layang-layang adalah . . . </li></ul><ul><li>a. Rp 200,00 </li></ul><ul><li>b. Rp 250,00 </li></ul><ul><li>c. Rp 300,00 </li></ul><ul><li>d. Rp 500,00 </li></ul>
  23. 23. Pembahasan : <ul><li>Luas layang-layang = ½ ( d 1 x d 2 ) </li></ul><ul><li>= ½ ( 21 x 40 ) </li></ul><ul><li>= 21 x 20 </li></ul>
  24. 24. Jlh layang-layang = ( Ukuran kertas : L. layang2 ) = ( 63 x 80 ) : ( 21 x 20 ) = 5040 : 420 = 12 buah. Harga kertas/ layang-layang = Rp 3.000,- : 12 buah = Rp 250,00.
  25. 25. Latihan Soal - 4 <ul><li>Sebidang tanah berbentuk trapesium sama kaki dengan keliling 48 m dan dua sisi yang sejajar panjangnya 8 m dan 20 m. Jika harga tanah Rp 75.000,00 tiap m 2 , maka harga seluruh tanah itu adalah . . . . </li></ul><ul><li>a. Rp 6.300.000,00 </li></ul><ul><li>b. Rp 7.500.000,00 </li></ul><ul><li>c. Rp 8.000.000,00 </li></ul><ul><li>d. Rp 8.400.000,00 </li></ul>
  26. 26. Pembahasan : A D C B 8 cm 8 cm 10 cm 6 cm 6 cm E
  27. 27. <ul><li>DE 2 = AD 2 - AE 2 </li></ul><ul><li>= 10 2 - 6 2 </li></ul><ul><li>DE =  64 = 8 m </li></ul><ul><li>Luas = ½ ( 20 + 8 ) x 8 </li></ul><ul><li>= 14 x 8 = 112 m 2 </li></ul><ul><li>Biaya = 112 m 2 x Rp 75.000.- </li></ul><ul><li>= Rp 8.400.000,00. </li></ul>
  28. 28. Pelatihan - 1 : <ul><li>Pada gambar disamping </li></ul><ul><li>Keliling ABCD = 46 cm,AD = 13 cm dan DE = 12 cm </li></ul><ul><li>Luas ABCD adalah . . . . </li></ul><ul><li>a. 60 cm 2 </li></ul><ul><li>b. 120 cm 2 </li></ul><ul><li>c. 156 cm 2 </li></ul><ul><li>d. 312 cm 2 </li></ul>A B C D E
  29. 29. Pembahasan : <ul><li>AB = ( ½ x 46 cm ) – 13cm </li></ul><ul><li>= 23 cm - 13 cm </li></ul><ul><li>= 10 cm </li></ul><ul><li>Luas = a x t </li></ul><ul><li>= 10 cm x 12 cm </li></ul><ul><li>= 120 cm 2 </li></ul>02/22/11 A B C D E
  30. 30. Pelatihan - 2 : <ul><li>Sebidang tanah berbentuk persegi panjang berukuran 15 m x 12 m, jika harga tanah Rp 25.000,00 / m 2 , maka harga tanah seluruhnya adalah . . . </li></ul><ul><li>a. Rp 4.500.000,00 </li></ul><ul><li>b. Rp 5.000.000,00 </li></ul><ul><li>c. Rp 45.000.000,00 </li></ul><ul><li>d. Rp 50.000.000,00 </li></ul>
  31. 31. Pembahasan : <ul><li>Luas tanah = panjang x lebar </li></ul><ul><li>= 15 m x 12 m </li></ul><ul><li>= 180 m 2 </li></ul><ul><li>Biaya seluruhnya </li></ul><ul><li>= Luas x Rp 25.000,00/m 2 </li></ul><ul><li>= 180 m 2 x Rp 25.000,00 /m 2 </li></ul><ul><li>= Rp 4.500.000,00 </li></ul>
  32. 32. Pelatihan – 3 : <ul><li>Diketahui luas belah ketupat ABCD = 96 cm 2 . </li></ul><ul><li>Jika panjang AC = 12 cm, maka panjang BD = . . . </li></ul><ul><li>a. 4 cm </li></ul><ul><li>b. 8 cm </li></ul><ul><li>c. 16 cm </li></ul><ul><li>d. 18 cm </li></ul>A C B D O
  33. 33. Pembahasan : <ul><li>Luas ABCD = ½ (AC x BD) </li></ul><ul><li>96 cm 2 = ½ (12 cm x BD ) </li></ul><ul><li>2 x 96 = 12 BD </li></ul><ul><li>12 BD = 192 </li></ul><ul><li>BD = 192 : 12 </li></ul><ul><li>= 16 cm. </li></ul><ul><li>Jadi, panjang diagonal BD = 16 cm. </li></ul>
  34. 34. Pelatihan – 4 : <ul><li>Sebidang lantai berukuran 2,8 m x 3,2 m akan ditutupi keramik persegi berukuran 40 cm x 40 cm. Banyak keramik yang diperlukan adalah. . . </li></ul><ul><li>a. 48 buah b. 50 buah </li></ul><ul><li>c. 54 buah d. 56 buah </li></ul>
  35. 35. Pembahasan : <ul><li>Luas lantai = 2,8 m x 3,2 m </li></ul><ul><li>= 280 cm x 320 cm </li></ul><ul><li>= 89.600 cm 2 </li></ul><ul><li>Luas keramik = 40 cm x 40 cm </li></ul><ul><li>= 1.600 cm 2 </li></ul><ul><li>Banyak keramik = 89.600 cm 2 : 1.600 cm 2 </li></ul><ul><li>= 56 buah. </li></ul>
  36. 36. Pelatihan – 5 : <ul><li>Sebidang lantai berukuran 4,2 m x 4,5 m akan ditutupi keramik persegi berukuran 30 cm x 30 cm. Banyak keramik yang diperlukan adalah . . </li></ul><ul><li>a. 180 buah b. 180 buah </li></ul><ul><li>c. 180 buah d. 180 buah </li></ul>
  37. 37. Pembahasan : <ul><li>Luas lantai = 4,2 m x 4,5 m </li></ul><ul><li>= 420 cm x 450 cm </li></ul><ul><li>= 189.000 cm 2 </li></ul><ul><li>Luas keramik = 30 cm x 30 cm </li></ul><ul><li>= 900 cm 2 </li></ul><ul><li>Banyak keramik = 189.000 : 900 </li></ul><ul><li>= 210 buah. </li></ul>
  38. 38. Terima Kasih ,,, Sampai Jumpa !!

×