More Related Content
Similar to тойм статистик лекц 2
Similar to тойм статистик лекц 2 (11)
тойм статистик лекц 2
- 3. ТОЙМ СТАТИСТИК
Өгөгдөл цуглуулах
Асуумж гм
Анхдагч, хоёрдогч эх үүсвэр
Өгөгдлийг илтгэх
Хүснэгт, график гм
Статистик : Түүврийн мэдээллийг илтгэх тоон
утга
Түүврийн дундаж гм
3
- 6. Тоон өгөгдлүүдийг ганц тоогоор төлөөлүүлж
илэрхийлэх боломжтой юу?
6
Төвийн үзүүлэлт
(Central Tendency)
Арифметик дундаж Голч утга/медиан Моод Бусад дундаж
- 10. АРИФМЕТИК ДУНДАЖ
Зэргийн дундажууд дотроос хамгийн түгээмэл
хэрэглэгддэг.
K=1
энгийн арифметик дундаж
Түүвэр олонлог нэгэн төрөл байх
10
_ X
X
n
- 12. АРИФМЕТИК ДУНДАЖ
Алслагдсан утга (extreme values) нөлөөлдөг.
12
N1 1 2 3 4 5
0.3
5
54321
5
5
1
1
i
i
x
x
N1 1 2 3 4 10
0.6
5
104321
5
5
1
2
i
i
x
x
- 13. МООД
Шинж тэмдгүүдийн хамгийн олон давтагддаг утгыг
МООД гэнэ.
Mo гэж тэмдэглэдэг.
Бүх төрлийн өгөгдөл дээр тооцдог. Тасралттай тоон,
чанарын өгөгдөл дээр хэрэглэдэг.
Алслагдсан утгууд тооцогдохгүй
13
- 15. МЕДИАН
Төв дунд нь орших утгыг МЕДИАН (50%,50%-аар
хуваадаг) гэнэ.
Me гэж тэмдэглэдэг.
Хэт өндөр эсвэл бага утгуудын оролцоо
нөлөөлдөггүй.
15
1.1 2.3 4.1 4.3 5.3 6.7 8.2
Ме
50% 50%
- 17. ДЕЦИЛЬ ПЕРЦЕНТИЛЬ
Дециль
9 цэгээр хуваадаг. Харгалзан d1 (10%), d2
(20%),…d9 (90%) тэмдэглэдэг.
Перцентиль
Мэдээллийг 99 цэгээр хуваадаг. Харгалзан p1
(1%), p2 (2%),…p99 (99%) тэмдэглэдэг.
17
- 19. ХЭРЭГЛЭЭ
Судлагдаж хүчин зүйлийн хэлбэлзлийн
тодорхойлсноор:
Олонлогийн нэгэн төрлийн байдал
Норматив
Хүчин зүйл хоорондын хамаарал гэх мэт.
19
- 21. АБСОЛЮТ ҮЗҮҮЛЭЛТҮҮД
Тод: Судлагдаж буй олонлогийн утга
холбогдлуудын дундажаасаа хазайх
хазайлтыг хэлбэлзэл гэнэ.
x1,x2,..xn n хэмжээст олонлог өгөгдсөн
дундаж гэвэл хэлбэлзэл нь :
21
_
X
- 22. ДАЛАЙЦ
Далайц нь тоон мэдээллийн хамгийн их утга ба
хамгийн бага утгын зөрүүг харуулдаг.
R=Xmax-Xmin
R=Xmax-Xmin=8.2-1.1=7.1
22
1.1 2.3 4.1 4.3 5.3 6.7 8.2
Хамгийн
бага утга
Хамгийн
их утга
- 23. ДАЛАЙЦЫН СУЛ ТАЛ
R=Xmax-Xmin
R1=Xmax-Xmin=8.2-1.1=7.1
R2=Xmax-Xmin=8.2-1.1=7.1
23
N1 1.1 2.3 4.1 4.3 5.3 6.7 8.2
N2 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 8.2
- 25. ЖИШЭЭ
N X
1 1.1 -3.47 12.04
2 2.3 -2.27 5.15
3 4.1 -0.47 0.22
4 5.3 0.73 0.53
5 4.3 -0.27 0.07
6 6.7 2.13 4.54
7 8.2 3.63 13.18
Нийлбэр 4.57 0.01 35.73
25
XX
2
XX
95.573.35
1
2
2
n
XX
s
- 26. ТҮҮВРИЙН СТАНДАРТ ХАЗАЙЛТ
Тооцох томъёо:
26
1
2
n
XX
s
N X
1 1.1 -3.47 12.04
2 2.3 -2.27 5.15
3 4.1 -0.47 0.22
4 5.3 0.73 0.53
5 4.3 -0.27 0.07
6 6.7 2.13 4.54
7 8.2 3.63 13.18
Нийлбэр 4.57 0.01 35.73
44.295.5
1
2
n
XX
s
- 29. ХАРЬЦАНГУЙ ДИСПЕРС
Судлагдаж буй хүчин зүйл нь альтернатив шинжтэй
байх нь олон тохиолддог.
p - шинж тэмдэгийн нийт олонлогт эзлэх хувийн жин
q - эсрэг шинж тэмдэгийн хувийн жин
29
pqs
2
- 30. ЖИШЭЭ
Эрүүл мэндийн байгууллагын ажиллагсдын В
гепатитийн судалгаа хийгджээ. Халдвартай хүмүүс
нь 30 % -ийг эзэлж байг(p=0.3). Халдвар илрээгүй нь
70% байна(q=0.7).
δ2=pq=0.3*0.7=0.21
30
- 32. ДАВТАЖИЙН ТАРХАЛТ
Бүлэглэсэн тоон өгөгдөл
Тархалтын тухай мэдээлэл өгдөг.
Зарим тохиолдолд тоон өгөгдлийг бүлэглэж анализ
хийх болдог.
• Жишээлбэл: Даралт, нас
Давтамжийн тархалтыг ихэнхдээ гистограмаар
дүрсэлдэг.
320
5
10
15
20
25
5-10 10-1515-2020-2525-3030-3535-4040-45
Давтамж
Нас
- 36. ХЭВИЙН ТАРХАЛТ ЯАГААД ЧУХАЛ ВЭ?
Олон үзэгдлүүд хэвийнтэй ойролцоогоор тархсан
байдаг. Жишээ нь давсны, өндөр
Статистикийн олон аргууд хэвийн тархалтаар
тархсан олонлогт зориулагдсан байдаг.
Т тестүүд
ANOVA
Регрессийн шинжилгээ гэх мэт
36
- 38. 1. Эрэмбэлсэн тоон өгөгдөл 2. Эрэмбэлсэн тоон өгөгдөл
-1 1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 6 6 7 9 1 1 1 1 1 1 3 3 4 6 7 7 9 9 9 9 9 9
Min = -1, Q1 = 3, Meдиан = 4, Q3 = 5,
Max = 9
Min = 1, Q1 = 1, Meдиан = 5, Q3 = 9,
Max = 9