Downloaded 29 times
Uploaded bySaltis Moisis
ΚΑΝΟΝΙΚΑ ΠΟΛΥΓΩΝΑ ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΣΤΗΝ ΖΩΗ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΝΑΚΑΣ 1ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΑΡΙΣΑΣ
More Related Content
Similar to ΚΑΝΟΝΙΚΑ ΠΟΛΥΓΩΝΑ ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΣΤΗΝ ΖΩΗ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΝΑΚΑΣ 1ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΑΡΙΣΑΣ
ΚΑΝΟΝΙΚΑ ΠΟΛΥΓΩΝΑ ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΣΤΗΝ ΖΩΗ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΝΑΚΑΣ 1ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΑΡΙΣΑΣ
- 1. 1 ο ΓυμνάσιοΛάρισας Εργασία στα μαθηματικά Ονοματεπώνυμο:Νάκας Αλέξανδρος Τμήμα: Β2 Θέμα: Τα κανονικά πολύγωνα στη φύση στη τέχνη και στις επιστήμες Υπεύθυνος καθηγητής: Μωυσής Σαλτιέλ
- 2. Λίγα λόγια γιατα κανονικά πολύγωνα… Κανονικά πολύγωνα λέγονται αυτά που έχουν όλες τις γωνίες και τις πλευρές τους ίσες μεταξύ τους. Τα στοιχεία του κάθε κανονικού πολυγώνου είναι: • Α) Ο περιγεγραμμένος κύκλος: Σε κάθε κανονικό πολύγωνο υπάρχει ένας κύκλος (Ο,ρ) που περνά από όλες τις κορυφές του. Το πολύγωνο λέμε ότι είναι εγγεγραμμένο στον κύκλο (Ο,ρ).
- 3. Β) Ηκεντρική γωνία Γ) Η γωνία φ του ω: πολυγώνου: Κάθε επίκεντρη Γωνία φ ενός γωνία ω που κανονικού σχηματίζεται αν πολυγώνου ενώσουμε το κέντρο ονομάζουμε καθεμιά του πολυγώνου με από τις ίσες γωνίες δύο διαδοχικές που σχηματίζεται κορυφές του λέγεται από δύο διαδοχικές κεντρική γωνία. πλευρές του.
- 5.
- 6. Τα κανονικά πολύγωναστην φύση Τα κανονικά πολύγωνα συναντώνται στην Φύση και γίνονται αντικείμενο μελέτης από διάφορους κλάδους των Φυσικών Επιστημών, όπως την Κρυσταλλογραφία (με ακτίνες Χ), την Κβαντομηχανική, την Κβαντική Χημεία. Για παράδειγμα, η Κρυσταλλογραφία με ακτίνες Χ είναι ο επιστημονικός κλάδος που ασχολείται με την επαναληπτική τοποθέτηση ίδιων αντικειμένων, όπως αυτά συναντώνται στην Φύση. Αρκετές από τις ανακαλύψεις στην Κρυσταλλογραφία κατά τα μέσα του 20ου αιώνα μοιάζουν με έργα τέχνης του M.C. Esher.
- 7. Τα σχήματα τηςκερήθρας Η κερήθρα είναι ένα φυσικό θαύμα αρχιτεκτονικής Οι μέλισσες κατασκευάζουν τις κερήθρες τους σε κάθετη διεύθυνση, με τις εξαγωνικές σήραγγες να τις διατρέχουν οριζόντια, ενώ οι σφήκες τις κατασκευάζουν ακριβώς αντίθετα. Οι γραμμές, η μία πάνω στην άλλη, σχηματίζουν κανονικά εξάγωνα σε μία δισδιάστατη διάταξη. Τα εξάγωνα αποτελούν μικρούς θαλάμους, ικανούς να φιλοξενήσουν μία προνύμφη ή λίγο μέλι.
- 8. Ακόμα κανονικά πολύγωνασυναντάμε και στους ιστούς που υφαίνει η αράχνη για να πιάσει τα θύματά της.
- 9.
- 10. Κανονικά πολύγωνα στηνθάλασσα Στα φυτά όπως τα νούφαρα και τις λειχήνες παρατηρούμε διαφόρων ειδών κανονικά πολύγωνα. Οι αστερίες αλλά και το σώμα του κάβουρα που το κέλυφος τους φτιάχνει ένα πολύγωνο.
- 11. Χελώνα Στο καβούκι μιας χελώνας βρίσκουμε κανονικά εξάγωνα
- 12. Η Χιονονιφάδα Το εξαγωνικόσχήμα Ιδωμένη με ένα μεγεθυντικό επιλέγεται από την φακό, η ομορφιά της σχηματική προσαρμογή κι χιονονιφάδας από την αναγκαιότητα της αποκαλύπτεται: ένα ύλης, έτσι ώστε να μην μικροσκοπικό γεωμετρικό υπάρχουν κενά και η κόσμημα, μία ζωντανή συγκέντρωση του ατμού σε ένδειξη της περίπλοκης σχηματισμούς χιονιού να μορφής και της γοητείας γίνει πιο ομαλά. που κρύβουν τα σχήματα της φύσης
- 14. Τα κανονικά πολύγωναστην Τέχνη Η χρήση κανονικών πολυγώνων στην Τέχνη και τη διακόσμηση αποτελεί κομμάτι πολλών αρχαίων πολιτισμών. Οι Σουμέριοι (περίπου 4000 π.Χ.) διακοσμούσαν τα σπίτια και τους ναούς τους με σχέδια από επαναλαμβανόμενα κανονικά πολύγωνα. Ανάλογες διακοσμήσεις ή ακόμη και εφαρμογές στις κατασκευές κτιρίων έχουν παρουσιαστεί στους Αιγύπτιους, τους Έλληνες, τους Μαυριτανούς, τους Ρωμαίους, τους Πέρσες, τους Άραβες, τους Βυζαντινούς, τους Ιάπωνες και τους Κινέζους. Χρησιμοποιούσαν διάφορες τεχνικές σχεδιασμού και ήταν έντονος ο "συμμετρικός" τρόπος χρωματισμού.
- 16. Το παλάτι τηςAlhambra στη Granada της Ισπανίας είναι το εξοχότερο, ίσως, δείγμα χρήσης των κανονικών πολυγώνων στην Τέχνη. Έχει φτιαχτεί όλο με ψηφιδωτά πάνω σε σχέδια που περιλαμβάνουν επαναλήψεις από συνθέσεις κανονικών πολυγώνων.
- 18.
- 19. ΠΥΡΓΟΣ ΤΟΥ ΑΪΦΕΛ Συνδυασμόςτριγώνων, τετραγώνων και ρόμβων στο μεταλλικό σκελετό
- 20. Six Harmonies PagodaΚίνα Η σκεπή του κάθε ορόφου είναι κανονικό εξάγωνο
- 21. Εκκλησία από το Πυργίτης Χίου Σπίτι από το Πυργί της Χίου
- 22. Τοίχος σπιτιού από τοΠυργί της Χίου με κανονικά πολύγωνα
- 24. Hearst tower (NewYork City) Ισόπλευρα τρίγωνα σε διάφορους σχηματισμούς, όπως κανονικά εξάγωνα.
- 25. Μυκονιάτικος Μύλος Το κτίσμα είναι ένας κύλινδρος, η σκεπή ένας κώνος, και η φτερωτή ένα κανονικό πολύγωνο (συνήθως δωδεκάγωνο)
- 26. Κοσμήματα με χάντρεςσχηματίζουν επίσης κανονικά πολύγωνα
- 27. Τα κανονικά πολύγωναστις επιστήμες Πριν από περίπου εκατό χρόνια οι μαθηματικοί απέδειξαν ότι η κερήθρα είναι ο πιο αποτελεσματικός τρόπος για να στριμώξουμε κύκλους στο επίπεδο. Ο κύριος λόγος γι’ αυτό είναι ότι έξι κύκλοι ταιριάζουν ακριβώς γύρω από έναν άλλο κύκλο του ίδιου μεγέθους και το σχήμα της κερήθρας επαναλαμβάνει αυτή τη δομή γύρω από κάθε κύκλο. Δημιουργούνται έτσι κανονικά σχήματα μεγάλης κλίμακας υπακούοντας σε απλούς, τοπικούς κανόνες.
- 28. Όλοι οι μανάβηδεςγνωρίζουν καλά πώς να πακετάρουν πορτοκάλια. Είναι συγκλονιστικό ότι οι μαθηματικοί ανάλωσαν περισσότερα από 350 χρόνια για να καταλάβουν ότι οι οπωροπώλες είχαν δίκιο. Στο τέλος του 20ου αιώνα, οι μανάβηδες δικαιώθηκαν… με την βοήθεια των υπολογιστών.
- 30. Διαμάντι Το διαμάντι έχει βασική δομή στην οποία κάθε άτομο άνθρακα συνδέεται με άλλα 4 άτομα γύρω του σε διάταξη τετραέδρου.
- 31. Νανοσωλήνας Τα άτομα είναιδιατεταγμένα σε εξάγωνα σαν τον γραφίτη.
- 32. Πλακόστρωση με κανονικά πολύγωνα
- 33.
- 34.
- 35. http://www.authorstream.com/Prese ntation/popiardv-1463499-final/ Σχολικό Βιβλίο