Nejednacine

2.  Шта су неједначине?
*Ако у неједнакостима уместо неког
броја пишемо слово, онда се таква
неједнакост назива НЕЈЕДНАЧИНА.
6 > 5 ; 2 ˑ 3 < 9; - неједнакости
x ˑ 10 < 50; 2 ˑ а > 40; - неједначине

3.  ЈЕДНАЧИНА НЕЈЕДНАЧИНА
непознати чинилац непознати чинилац
5 · Х = 10 5 · Х < 10
Х = 10 : 5 Х < 10 : 5
Х = 2 Х < 2
Решење ове једначине је 2. ХꞒ{3,4,5,..., ∞ }
Скуп решења неједначине су бројеви 3,4,5,..., ∞.

4. Ꞓ - „је елемент“ или „припада“ ;
∞ - знак за бесконачност;
{ } - заграде означавају скуп;

5. 1. Пронађи бројеве који помножени са 10
дају производ мањи од 100.
I начин: Попуњавањем табеле
Решења неједначине су: 0,1,2,3,4,5,6,7,8 и 9.
То записујемо: ХꞒ{0,1,2,3,4,5,6,7,8 и 9}
Х 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Х ˑ 10 < 100 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110
Т/Н Т Т Т Т Т Т Т Т Т Т Н Н

6. II начин: Решавамо неједначину као што
бисмо решавали једначину са непознатим
чиниоцем.
Х ˑ 10 < 100
Х < 100 : 10
Х < 10 * Решење су природни бројеви мањи од 10.
ХꞒ{0,1,2,3,4,5,6,7,8 и 9}