7. 1) 𝛼 = 𝛽 => 𝛽 = 146°
𝛼 + 𝛽 + 𝛾 + 𝛿 = 360°
146° + 146° + 𝛾 + 20° = 360°
312° + 𝛾 = 360° => 𝛾 = 48°
2) Дужа дијагонала(у нашем случају 𝐵𝐷 полови углове)
=> 𝛽 = 2 ∙ 22° = 44°
𝛿 = 2 ∙ 29° = 58°
𝛼 + 𝛽 + 𝛾 + 𝛿 = 360°
𝛼 = 𝛾 => 𝛼 + 44° + 𝛼 + 58° = 360°
2𝛼 = 360° − 102°
2𝛼 = 258°
𝛼 = 𝛾 = 129°
9. Углови код темена A i C су једнаки
Краће странице образују
већи угао, а дуже странице
мањи. Пошто су странице
AD i CD краће, оне ће
образовати већи угао.
Сада идемо на решавање
задатка.
10. 1) 𝛼 = 𝛾, 𝛽 = 35°, 𝛿 = 130°
𝛼 + 𝛽 + 𝛾 + 𝛿 = 360°
2𝛼 + 35° + 130° = 360°
2𝛼 = 360° − 165°
2𝛼 = 195°
𝛼 = 195°: 2
𝛼 = 194°60′: 2
𝛼 = 𝛾 = 97°30′
2) 𝛼 = 𝛾, 𝛽 = 100°, 𝛿 = 111°
𝛼 + 𝛽 + 𝛾 + 𝛿 = 360°
2𝛼 + 100° + 111° = 360°
2𝛼 = 360° − 211°
2𝛼 = 149°
𝛼 = 149°: 2
𝛼 = 148°60′: 2
𝛼 = 𝛾 = 74°30′
11. 3) 𝛼 = 𝛾, 𝛽 = 88°, 𝛿 = 90°
𝛼 + 𝛽 + 𝛾 + 𝛿 = 360°
2𝛼 + 88° + 90° = 360°
2𝛼 = 360° − 178°
2𝛼 = 182°
𝛼 = 182°: 2
𝛼 = 𝛾 = 91°
