1. Dokumen tersebut berisi soal-soal latihan UAS tentang volume bola, tabung, kerucut, prisma segitiga, jarak antar kapal, arah kapal, luas segitiga, identitas trigonometri, luas kebun dan jalan, luas kebun maksimum, penampang talang air, sumbu simetri dan titik puncak fungsi kuadrat. 2. Soal-soal tersebut mencakup konsep-konsep geometri seperti volume, luas, jarak, arah,

1. LATIHAN UAS
Nama :
Kelas :
Sebuah tabung terletak di dalam sebuah bola, sehingga bidang lingkaran atas dan alas tabung
menyinggung bidang bola dari dalam.Jika jari-jari bola 90 cm dan jarak pusat bola ke bidang atas
tabung 72 cm, hitunglah luas permukaan dan volume dari bola dan tabung.
Sebuah kerucut dan sebuah bola yang menyinggung bidang alas dan bidang lengkung kerucut
dalam .Jika tinggi kerucut 24 cm, panjang apotema kerucut 30 cm.Carilah volume bola dan
volume kerucut!
Di dalam sebuah kerucut terdapat sebuah tabung yang alasnya terletak pada alas kerucut dan
bidang alas tabung menyinggung bidang lengkung kerucut.Jika apotema kerucut = 15 cm dan
tinggi kerucut = 12 cm dan jari-jari tabung = 6 cm.Hitunglah volume tabung dan volume kerucut!
Sebuah tabung tingginya 50 dm.Tabung itu akan dibuat prisma segitiga dengan titik-titik sudut
prisma terletak pada keliling lingkaran dalam tabung, dengan AB = 34 cm, BC = 16 cm, AC = 30
cm dan AD = 500 cm.Hitunglah berapa bagian volume tabung yang dihilangkan untuk membentuk
prisma tersebut !
Dua buah kapal meninggalkan suatu pelabuhan bersama-sama.Kapal pertama berlayar dengan arah
045o
dengan kecepatan 9 km/jam, sedangkan kapal lain berlayar dengan arah 090o
dengan
kecepatan 12 km/jam.Berpakah jarak kedua kapal itu setelah berlayar 1 jam ?
Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A sejauh 18 km ke pelabuhan B dengan arah 030o
.Dari
pelabuhan B, kapal berlayar ke pelabuhan C dengan arah 150o
, kemudian kembali ke tempat
semula sejauh 9√6 km.Carilah arah kapal dari pelabuhan C ke pelabuhan A dan jarak BC !
Diketahui segitiga ABC dengan sudut A = 45o
, a = 8 cm dan b = 4√2 cm.Hitunglah luas segitiga
ABC tersebut!

2. Buktikan setiap identitas trigonometri berikut ini :
a) 1 + cos A =
𝑠𝑖𝑛2 𝐴
1−cos 𝐴
b) (sec x + tan x)2
=
1+sin 𝑥
1−𝑠𝑖𝑛𝑥
c) Cot B + tan B = csc B sec B
Di sekeliling suatu kebun yang berbentuk persegi panjang dengan p = 28 m dan l = 22 m akan
dibuat suatu jalan.Jika si pemilik kebun hanya mampu membuat jalan seluas 184 m2
, tentukan
lebar jalan yang direncanakan!
Seorang peternak mempunyai 200 m kawat berduri yang akan digunakan untuk memagari
kebunnya.Carilah ukuran persegi panjang dari kebunnya agar luas kebun maksimum.Kemudian
hitunglah luasnya!
Suatu plat seng lebarnya 70 cm dan panjangnya cukup akan dibuat talang air dengan cara melipat
kedua sisinya sama panjang.Carilah ukuran dari penampang talang itu agar talang itu dapat dialiri
air sebanyak mungkin !
Carilah sumbu simetri dan titik puncak setiap fungsi kuadrat berikut :
a) 𝑓(𝑥) = 𝑥2
− 4𝑥 − 12
b) 𝑓(𝑥) = 2𝑥2
+ 6𝑥 + 4
c) 𝑓(𝑥) = 4 − 𝑥 −
1
2
𝑥2