Benchmark, Random variable

1. Tugas Simulasi dan Pemodelan
Syafrizal (1424370046)
Kelas Paralel III (J/SI)
Benchmark
Benchmark dapat didefinisikan sebagai kegiatan pengujian komputer dengan cara
mengoperasikan program atau sekumpulan program dengan tujuan untuk mengetahui
performa dari komputer tersebut.
Ketika komputer masih sederhana, terdapat dua cara mudah untuk mengukur kinerja
komputer. Pertama, menggunakan parameter sistem itu sendiri misalnya laju detak prosesor
atau jumlah instruksi yang dapat diproses tiap satuan waktu. Jumlah instruksi yang diproses
dalam satuan waktu tertentu diekspresikan dalam 'satuan' MIPS (millions instruction per
second). Ukuran ini menjadi tidak adil digunakan pada komputer yang menggunakan
prosesor dengan arsitektur berbeda. Prosesor berarsitektur RISC (reduced instruction set
computer) misalnya, memerlukan lebih banyak instruksi untuk menjalankan suatu tugas
(task) tertentu dibandingkan dengan prosesor berasitektur CISC (complex instruction set
computing). Dengan ukuran MIPS, prosesor RISC akan tampak bekerja jauh lebih cepat
(menjalankan lebih banyak instruksi per satuan waktu) dibanding prosesor CISC meskipun
lama waktu yang digunakan untuk menyelesaikan satu tugas bisa jadi sama.
Cara kedua adalah dengan menggunakan benchmark sintetis. Whetstone dan Dhrystone
merupakan contoh benchmark sintetis yang banyak digunakan untuk mengukur kinerja
komputer. Benchmark sintetis berupa program pendek yang dibuat menyerupai tingkah-laku
program aplikasi yang ada. Melalui kajian mendalam terhadap berbagai program aplikasi
yang ada, dibuat suatu program pendek yang merupakan gabungan dari berbagai komputasi
matematis, kalang (loop), pemanggilan fungsi, dan sebagainya. Terhadap pengukuran dengan
benchmark sintetis terdapat dua kelemahan. Selain keraguan apakah program yang disusun
benar-benar mewakili program aplikasi yang sebenarnya, keraguan hasil pengukuran juga
disebabkan oleh mudahnya teknik pengukuran ini dimanipulasi dengan melakukan optimisasi
kompilator (Sharp dan Bacon, 1994:65).
Berikut 3 aplikasi benchmark yang sudah dikenal reputasinya oleh beberapa media ternama
yaitu PCMark 8, Basemark OpenCL 1.1 dan 3DMark.
1. PCMark 8 adalah aplikasi benchmark buatan FutureMark yang sangat berguna untuk
menguji performa total prosesor terkini termasuk CPU, GPU dan APU. Pada
penerapannya, PCMark 8 melakukan 5 pengujian untuk menilai perform perangkat.
2. Basemark OpenCL 1.1 seringkali digunakan untuk menguji kemampuan dan performa
komputasi ketika menjalankan program tertentu misalnya memodifikasi gambar, simulasi
fisika, ataupun perhitungan matematika yang rumit dan sering ditemukan pada Game.
3. 3DMark digunakan untuk menilai performa rendering grafis sebuah komputer dan juga
kemampuan daya tampung CPU terhadap beban tertentu. Tes yang dilakukan adalah
dengan menjalankan beberapa animasi dalam game. Walaupun menitikberatkan pada
kinerja grafis, 3DMark juga menganalisa komputer secara keseluruhan, seperti Operating
System, RAM,Hard Drive, dan sebagainya.

2. Tugas Simulasi dan Pemodelan
Syafrizal (1424370046)
Kelas Paralel III (J/SI)
Contoh : Hasil Pengujian APU AMD A-Series
Dewasa ini skor benchmark menjadi salah satu pertimbangan penting bagi pengguna sebelum
menjatuhkan pilihan. Pemilihan 3 aplikasi di atas sebagai alat uji bukanlah tanpa alasan, yang
paling penting adalah ketiga aplikasi tersebut mampu mewakili kebutuhan pengguna yang
sebenarnya, sehingga beban benchmark akan identik dengan beban kerja di lapangan.
AMD melalui tim penguji telah melakukan serangkaian ujicoba pada beberapa tipe APU,
hasilnya sebagai berikut:
Angka di atas didapat dari pengujian menggunakan PCMark 8 V.2 Home test meliputi
kegiatan yang bisa Anda lakukan misalnya menjelajah web, menulis, memainkan game,
mengedit foto dan melakukan panggilan video. Secara umumnya hasil cukup mengesankan di
mana APU AMD A10-7850K mencatat skor 3450, lebih tinggi dibandingkan pesaing yang
hanya 3246.
Basemark OpenCL 1.1
Untuk pengujian menggunakan Basemark OpenCL 1.1 ini guna mengetahui kemampuan dan
performa komputer saat menjalankan game tertentu, sesuai standar program ini penguji
melakukan pengujian terhadap kemampuan simulasi fisika, manipulasi gambar dan
membebani perangkat dengan game berat lalu melihat respon perangkat. Hasilnya, AMD
A10-7850K mencatakan skor hingga 85 atau 90% lebih tinggi dibandingkan kompetitor
sebesar 48.

3. Tugas Simulasi dan Pemodelan
Syafrizal (1424370046)
Kelas Paralel III (J/SI)
3DMark
Pengujian menggunakan 3DMark Fire Strike yang dirancang untuk menguji kemampuan
perangkat dalam menjalankan game-game kelas berat. Hasilnya, AMD A10-7850K mencetak
skor 1477, nyaris 50% lebih baik ketimbang merek pesaing i5-4670K yang hanya mencetak
skor808.
Kesimpulan
Hasil pengujian di atas membuktikan bahwa APU AMD A-Series masih terlalu tangguh
dibandingkan prosesor pesaing baik untuk kegiatan biasa sehari-hari semisal menjelajah web,
menulis, mengedit foto, menonton film tiga dimensi hingga memainkan game kelas berat.
Jadi misalnya Anda browsing atau mengedit foto menggunakan perangkat AMD maka
kecepatannya lebih baik ketimbang merek lain, seperti yang ditunjukkan pada tes
mengunakan tiga aplikasi Benchmark di atas.
Note
Pengujian di atas dilakukan pada 31 Januari 2014 oleh AMD Performance Labs dengan
sistem yang dioptimasi, perangkat PC pabrikan memiliki spesifikasi dan konfigurasi yang
berbeda sehingga memungkinkan hasil yang berbeda pula. Pengujian dilaksanakan pada
perangkat PC dengan drive SSD yang sama, sistem operasi Windows 8.1 (64-bit) build 9600.
Istilah Whetstone dan Dhrystone
Whetstone merupakan benchmark sintetik yang dikembangkan oleh Curnow dan Wichman
pada tahun 1976 (Sharp dan Bacon, 1994: 68). Benchmark ini dimaksudkan untuk mengukur
kinerja komputer dalam mengolah bilangan floating point dan digunakan untuk
membandingkan arsitektur maupun kompilator teroptimisasi yang dijalankannya yang
dinyatakan dengan MFLOPS. Program semula dibuat dalam bahasa Algol dengan kompilator
Algol 60 yang menterjemahkannya menjadi instruksi untuk mesin Whetstone imajiner (Sill,
1996). Kelemahan benchmark Whetstone adalah kecilnya ukuran modul/program benchmark
sehingga sistem memori di luar cache tidak teruji, dan dengan optimisasi kompilator dengan
mudah didapatkan skor benchmark tinggi tanpa mengubah sistem yang diuji (Sill, 1996).
Dhrystone juga merupakan benchmark sintetik yang dikembangkan oleh Reinhold. Weicker
pada awal tahun 1980-an dan difokuskan untuk mengukur kinerja komputer atas bilangan
integer dan string dinyatakakn dengan MIPS (Sharp dan Bacon, 1994:68). Program asli
ditulis dalam bahasa Ada, dan kemudian diterjemahkan ke dalam bahasa-bahasa lain. Sama
seperti Whetstone, program benchmark Dhrystone memiliki ukuran yang terlalu kecil
(sekitar 1,5 KB) sehingga tidak dapat menguji sistem di luar cache. Optimisasi
kompilator juga dapat dilakukan untuk mempertinggi skor perolehan (Sill, 1996). Umumnya
hasil penghitungan Dhrystone lebih besar daripada Whetstone.

4. Tugas Simulasi dan Pemodelan
Syafrizal (1424370046)
Kelas Paralel III (J/SI)
Random Variabel
Pada setiap aplikasi sains dan teknologi, hasil - hasil pengukuran dan observasi selalu
diekspresikan dalam quantitas numerik (angka). Hasil observasi dan pengukuran yang berupa
numerik tersebut mempunyai variasi yang tidak tentu (uncertain) dalam setiap kali
kemunculannya. Nilai inilah yang kemudian direpresentasikan dengan random variable.
Jika probabilitas mendefinisikan hasil diskrit dari suatu percobaan yang dilakukan secara
acak, maka random variable adalah fungsi yang mendefinisikan percobaan yang dilakukan
secara acak.
Random Variable (r.v) adalah nilai yang berkaitan dengan hasil sebuah percobaan. Hasil
percobaan atau pengamatan terhadap fenomena alam umumnya mempunyai banyak nilai.
Karena merupakan hasil dari suatu percobaan yang bersifat dinamik dan acak, maka nilai ini
mempunyai juga mempunyai sifat berubah secara acak dan tidak dapat dipastikan. Dengan
kata lain, nilai RV merupakan fonomena yang acak dan juga nilai numerik dari suatu
fenomena yang acak. Random Variable juga sering disebut Stochastic.
1. Discrete Random Variable
Discrete random variables adalah random variable yang dapat memenuhi pada sebagian
besar angka yang dapat dihitung / diukur pada nilai – nilai yang mungkin . Misalkan kita
mempunyai bidang sampel kerusakan mesin. Kita dapat mendefinisikan semua
kemungkinan penyebab kerusakan sebagai bidang sample, misalnya dapat ditulis S =
{elektrik, mekanik, human error}. Setiap jenis kerusakan dapat dihubungkan dengan biaya
perbaikan, misalnya {50, 200, 350}. Biaya itu merupakan discrete r.v : 50, 200 dan 350.
Dari kasus diatas dapat ditulis suatu r.v misalnya X(elektrik=50) = 0,1. Ini dapat dipahami
bahwa nilai probabilitas kerusakan yang disebabkan oleh sebab – sebab elektrik yang
berbiaya 50 adalah 0,1. Penulisan suatu r.v dalam nilai diskrit dapat dituliskan dalam dua
jenis fungsi distribusi yaitu Probability Mass Function (PMF) dan Cumulative Distribution
Function (CDF).
a. Probability Mass Function (PMF)
Untuk nilai discrete r.v X, Probability Mass Function (PMF), px(x) dapat didefinisikan
sebagai : pX(x) = P[X = x]
Probability Mass Function (PMF) selalu lebih besar daripada 0 untuk setiap nilai x
yang masih dapat dihitung / diukur. Pada keadaan tertentu, jika kita hanya
mengasumsikan bahwa nilai X hanya terkait dengan satu nilai xi, x2, …. xn, maka:
pX(xi) ≥ 0 , i = 1, 2,..., n
pX(x) = 0 , sebaliknya

5. Tugas Simulasi dan Pemodelan
Syafrizal (1424370046)
Kelas Paralel III (J/SI)
b. Cumulative Distribution Function (CDF)
CDF dari X dapat diekspresikan pada pX(x) sebagai :
CDF dari r.v merupakan fungsi bertahap. Jika X mempunyai nilai x1, x2, x3, …
dimana x1<x2<x3 … maka nilai FX(x) konstan pada interval antara xi-1 dan x1,
kemudian akan bernilai pX(x) pada xi, dimana i=2, 3, … Sehingga dalam kasus ini,
FX(x) merupakan penjumlahan dari semua mass probabilitas yang dapat kita hitung
antara -∞ sampai ∞.
2. Continuous Random Variable
Continuous Random Variables digunakan untuk mendefinisikan jika suatu set dari nilai –
nilai yang ada tidak dapat dihitung atau tentukan secara pasti. Nilai tersebut bersifat
kontinyu. Kita dapat menyatakan r.v X sebagai Continuous Random Variables jika
probabilitas r.v X yang merupakan anggota dari A, P(X  A) mempunyai pola :
X adalah Continuous Random Variables jika dan hanya jika ia mempunyai range yang
memuat suatu interval dari bilangan riil (baik finite maupun infinite).
Probability Density Function (PDF)
Fungsi fX(x) disebut sebagai dari random variable X dan dapat ditulis [2]:
Probability Density Function (PDF) mempunyai sifat – sifat :
1. fX(x) ≥ 0
2. Jika X harus dinyatakan dalam suatu nilai maka :
3. yang mana
4.
KESIMPULAN
Random variable harus dipahami sebagai suatu nilai yang dinyatakan dalam bentuk fungsi -
fungsi. Pendekatan nilai random variable berbeda dengan variable diskrit yang digunakan
pada perhitungan statistik. Hal ini disebabkan karena nilai yang dinyatakan dalam r.v
sesunggunya adalah bentuk diskrit dari suatu fungsi, bukan nilai distrit yang sesungguhnya.
REFERENCES
1. http://www.amd-id.com/2014/03/sekelumit-tentang-benchmark kontroversi-dan-hasil-
pengujian-amd/
2. http://teknokastik.blogspot.com/2012/12/pengantar-stokastik-random-variable.html.