Teori kinetik gas menjelaskan sifat makroskopis gas seperti tekanan, suhu, dan volume dengan mengasumsikan komposisi dan gerak molekul. Teori ini menyatakan bahwa tekanan disebabkan oleh tumbukan antara molekul yang bergerak dengan kecepatan tertentu, bukan tolakan antara molekul diam. Gas ideal adalah gas yang hanya ada secara teoritis dan memenuhi asumsi tertentu seperti ukuran dan jarak antar molekul."

1. BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Dalam permasalah perilaku zat, dan interaksinya dengan lingkungan dapat dipandang
secara makroskopis dan mikroskopis. Kedua hal ini menunjukkan apa dan bagaimana
sifat fisis dari perilaku sebuah zat, termasuk didalamnya adalah idealisasi sebuah zat
gas.
Gas ideal adalah gas yang hanya ada secara teoritik, dan sulit ditemukan dalam
kehidupan nyata. Perilaku zat gas dalam ranah makro dan mikroskopis memenuhi
asumsi-asumsi. Asumsi-asumsi ini kemudian menjadi batasan dimana kajian itu
dugunakan. Semua zat termsuk zat gas, memiliki sifat dan karakteristik yang berbeda-
beda. Dalam pandangan mikroskopis, zat bergerak dengan kecepatan yang tidak sama.
Dan selalu resistif terhadap perubahan lingkungannya. Dari perilaku zat yang
ditunjukkan ini dapat di analisa secara statistika, baik itu menyangkut sebaran,
kecepatan rata-rata, tumbukan dengan dinding diam dll yang masing-masing terangkup
dalam ranah mikro dan makroskopis.
Perkembangan ilmu pengetahuan bertolak dari permasalahan tersebut tertuang dalam
sebuah teori yang dikenal dengan teori kinetic gas (kinetic theory of gases). Kajian
teoritis mengenai perilaku gas, dapat memberikan informasi apa dan bagaimana sifat
fisis dari zat gas dan interaksinya terhadap sebuah perubahan di lingkungannya.
Imbasnya, hal ini dapat menjadi acuan dalam manganalisis fenomena-fenomena yang
berhubungan dengan expansi ataupun interaksi zat gas dengan liengkungannya dalam
kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu, telaah yang lebih mendalam mengenai
permasalahan ini dipandang perlu.
1.2. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang tersebut, maka permasalahan tersebut dapat dirumuskan
sebagai berikut :
a. Bagaimana teori kinetic gas tersebut?
b. Bagaimana teori kinetik gas menjelaskan keberadaan gas ideal ?
c. Bagaimana asumsi-asumsi gas ideal dalam teori kinetic gas ?
d. Apa dan bagaimana proses terjadinya tumbukan molekul dengan dinding diam ?
Jurusan Pendidikan Fisika Undiksha 2012-[Theory Kinetics Of Gases]
1

2. 1.3. Tujuan
Adapun tujuan dari pembuatan makalah ini adalah sebagai berikut :
a. Menelaah konsep dasar mengenai teori kinetik gas
b. Menelaah apa dan bagaimana Teori Kinetic Gas dalam menjelaskan gas ideal
c. Mengkaji asumsi-asumsi yang ada pada gas ideal menurut teori kinetic gas
d. Menelaah secara lebih mendalam bagaimana proses terjadinya tumbukan molekul
dengan dinding diam
1.4. Manfaat
Adapun manfaat yang didapat dari penulisan makalah ini adalah sebagai berikut :
a. Mendapat pemahaman dasar mengenai teori kenetik gas
b. Mendapat pemahaman mengenai apa dan bagaimana Teori Kinetik Gas dalam
menjelaskan gas ideal
c. Mendapat pemahaman mengenai asumsi-asumsi yang ada pada gas ideal menurut
teori kinetic gas
d. Memperoleh pemahaman dan penjelasan yang lebih mendalam bagaimana proses
terjadinya tumbukan molekul dengan dinding diam
Jurusan Pendidikan Fisika Undiksha 2012-[Theory Kinetics Of Gases]
1

3. BAB II
PEMBAHASAN
2.1 Teori Kinetik Gas
Pada dasarnya, setiap materi yang berinteraksi dengan lingkungannya, cenderung
akan mencapai sebuah kesetimbangan. Sebuah sistem dapat berinteraksi dengan
lingkungannya dengan menunjukkan perubahan fisis, seperti perubahan tekanan, suhu
dll. Dalam konsep thermodinamika, dijelaskan bahwa, sebuah sistem yang berinteraksi
dengan lingkungannya apaupun dua buah sistem yang saling berinteraksi pada suatu
keadaan akan mencapai suatu kesetimbangan thermal. Menurut, zemansky (1982),
kesetimbangan termal adalah keadaan yang dicapai oleh 2/lebih sistem yang dicirikan
dengan keterbatasan harga koordinat sistem itu sendiri setelah sistem berinteraksi
melalui dinding diaterm. Ada atau tidak kesetimbangan termal dari sebuah sistem akan
menyangkut perilaku fisis yang dalam pandangan yang lebih kecil seperti partikel dan
molekul. Dalam interaksinya dengan lingkungan, perilaku fisis partikel atau molekul
dalam sistem memegang peranan penting. Perilaku kinetisnya, dapat mempengaruhi
energi dalam sistem, tekanan ataupun volume dll.
Partikel seperti gas di alam ini memiliki sifat dan karakteristik yang tidak sama.
Interaksinya terhadap lingkungan membawakan respon yang beragam. Perilaku
gas/partikel gas sangat kompleks sehingga sangat sulit diamati. Mengenai kajian apa dan
bagaimana perilaku gas, dan interkasinya dengan lingkungan tertuang dalam sebuah
teori yang dikenal dengan teori kinetic gas. Teori ini bedasarkan pada anggapan
bahwa zat disusun oleh partikel-partikel sangat kecil yang selalu bergerak. Teori kinetic
gas dinyatakan sebagai berikut:
Dalam benda yang panas, partikel-partikel bergerak lebih cepat dan karena itu
memiliki energi yang lebih besar daripada partikel-partikel dalam benda yang lebih
dingin.
Teori kinetik sebenarnya didasarkan pada energi kinetik, momentum dan gaya.
Ketiga hal ini yang kita pelajari pada pokok bahasan dinamika gerak (hukum newton,
impuls dan momentum). Bedanya, dalam teori kinetik kita menerapkan ilmu dinamika
Jurusan Pendidikan Fisika Undiksha 2012-[Theory Kinetics Of Gases]
1

4. pada tingkat atom atau molekul. Teori kinetik dikembangkan oleh Robert Boyle (1627‐
1691), Daniel Bernoulli (1700‐1782), Jimi Joule (1818‐1889), Kronig (1822‐1879),
Rudolph Clausius (1822‐1888) dan Clerk Maxwell (1831‐1879).
Teori kinetik gas menjelaskan tentang sifat makroskopis gas, seperti tekanan,
temperatura, atau volume dengan menganggap komposisi dan gerak molekul. Secara
essencial teori ini mengungkapkan bahwa tekanan bukan tolakan antara molekul diam,
namun tumbukan antara molekul-molekul yang bergerak dengan kecepatan tertentu.
Perilaku partikel/molekul gas seperti tekanan gas berkaitan dengan tumbukan yang
tak henti-hentinya dari molekul-molekul terhadap dinding-dinding wadahnya. Dari
sifatnya yang begitu kompleks maka diidealisasi dengan asumsi-asumsi. Gas seperti ini
disebut dengan gas ideal.
Perilaku gas atau molekul-molekul gas, dapat dijelaskan dengan baik dalam
teori kinetik gas. Contoh :
Gambar dibawah ini menunjukkan sebuah fenomena dimana sebuah mobil
tanker ringsek karena dibiarkan semalam dibawah suhu kritisnya.
Jurusan Pendidikan Fisika Undiksha 2012-[Theory Kinetics Of Gases]
1

5. Gambar. 1. Mobil tanker ringsek karena perubahan suhu yang drastis.
Photo courtesy by www.Houston.RailFan.net; dikutip dari Fund.Physics Resnick
Halliday ed.9;hal 509.
2.1.1. Bilangan Avogadro
Dalam teori kinetic gas, diperkenalkan pengkajian yang lebih jelas
mengenai perilaku molekul-molekul gas dalam interaksinya dengan
lingkungan. Pada sebuah sample terdapat berjuta-juta atom dan molekul. Dan
kuantitas tersebut terukur dalam sebuah besaran yang disebut dengan mole.
Dalam teori kinetic gas, mole menyatakan jumlah zat. “mole” adalah satu dari
7 besaran pokok SI. Pertanyaannya, “Berapakah jumlah atom atau molekul
dalam mol?”.
N A = 6,02 x10 23 mol −1
Bilangan ni disebut dengan bilangan Avogadro dalam teori kinetic gas.
Menurutnya, semua gas pada volume yang sama, keadaan temperatur dan
tekanan yang sama berisikan jumlah atom atau molekul yang sama. (resnick-
halliday,2011). Bilangan ini menunjukkan kuantitas yang dapat terukur dalam
kajian teori kinetik gas menenai jumlah molekul dalam sebuah zat.
Jumlah mol n dalam sebuah sample untuk sebarang substant/zat sebanding
dengan rasio jumlah molekul N dalam sample dan jumlah molekul N A dalam 1
mole :
N
n= ……………………………………………………(1)
NA
Kita bisa tentukan bahwa jumlah mole dari sample bermassa M sam dan
massa molar M (massa untuk 1 mol) :
Jurusan Pendidikan Fisika Undiksha 2012-[Theory Kinetics Of Gases]
1

6. M sam M sam
n= = …………………………………………..(2)
M mN A
2.1.2 Gas Ideal
Keadaan STP
Gas seperti halnya gas ideal bergantung pada persamaan keadaan.
Dalam persamaan kedaaan gas, diperlihatkan hubungan antar variable keadaan
dalam sistem setimbangnya. Besaran fisis tersebut meliputi :
P= P(V,θ), V=V(P,θ), θ=θ(V,P)
Gas ideal mempunyai variable seperti berikut :
 Tekanan (P), 1 atm=76 cmHg=760 torr= 105 Pa
 Volume (V), 1 L = 1000 cm3
 Mol (n)
 Temperature (273 + C) dalam skala kelvin
Khusus dalam keaadan gas ideal, disebutkan istilah STP; Standart Temperature
And Preasure. Dalam hal ini, keadaan ideal tersebut terstandarisasi untuk
tekanan 1 atm, dan temperature 273 K.
Temperatur Gas Ideal
Dalam gas ideal, keaadan STP dijadikan standar untuk ketentuan ideal dari suatu
gas. Menurut (zemansky;1082), temperature gas ideal didefiniskan berdasarkan
persamaan limit berikut :
P
θ = 273,16 K Lim ( ) (V tetap)…………………………………(3)
P →
TP 0 PTP
Berdasarkan percobaan, dimana, “semua jenis gas menunjuk pada temperature
yang sama, ketika P mendekati nol”.
TP
Faktor Kompresibilitas
Menurut Zemansky (1982), dalam merajah factor kompresibilitas suatu gas
dapat diterjemahkan dengan menggunakan deret pangkat atau uraian virial.
Dimana,
 B C D 
Pv = A1 + + 2 + 3 + ........  ……………………………..(4)
 v v v 
Jurusan Pendidikan Fisika Undiksha 2012-[Theory Kinetics Of Gases]
1

7. Dan,
V
v=
n
A, B, C disebut sebagai koefisien virial. Secara umum, semakin besar
tekanannya, maka jumlah suku dalam uraian virialnya semakin banyak pula.
Secara experiment, ketika tekannya mendekati nol, maka perkalian Pv akan
mendekati harga yang sama, dan ketika tekanan gas degan massa tetap
mendekati nol, volumenya menjadi tidak berhingga. Berdasarkan uraian virial,
maka deret itu merupakan limit sebagai berikut :
lim( Pv ) = A
p →0
Untuk temperature gas ideal θ didefiniskan sebagai berikut :
P
θ = 273,16 K lim
PTP
Sehingga,
PV n
θ = 273,16 K lim ………………………………….(5)
PTP V n
lim( Pv )
θ = 273,16 K
lim( Pv ) TP
 lim( Pv ) TP 
lim( Pv ) =  θ
 273,16 
 lim( Pv ) TP 
Dengan   adalah tetapan gas universal molar (R)
 273,16 
Dengan menyulihkan v dan V/n, persamaan tersebut dapat dituliskan sebagai
berikut
lim( Pv ) = nRθ
Pv B C D
= 1 + + 2 + 3 ........ ……………………………(6)
Rθ v v v
Perbandingan Pv Rθ ini menunjukkan factor kompresibilitas (faktor
ketermanfaatan) atau dilambangkan dengan Z.
Persamaan Keadaan Gas Ideal
Gas ideal merupakan idealisasi dari gas yang hanya ada secara teoritik. Gas
ideal tidak ada dalam kehidupan sehari-hari, yang ada dalam kehidupan sehari-
Jurusan Pendidikan Fisika Undiksha 2012-[Theory Kinetics Of Gases]
1

8. hari adalah gas real atau gas nyata. Dan untuk mendeskripsikan keadaan gas
ideal, diberikanlah pandangan secara mikroskopik dan makroskopik.
Dalam zemansky (1982), dijelaskan ada 8 hipotesis pokok teori kinetik
gas mengenai gas ideal :
a. Setiap sample kecil gas terdiri dari atas sangat banyak molekul N. Jika
M menyatakan massa masing-masing molekul, maka massa totalnya
adalah mN. Jika m menyatakan massa molar dalam kg/kmol maka
banyak mol n adalah :
mN N
n= = ………………………………(7)
M n
b. Molekul gas dianggap ,menyerupai bola keras yang kecil yang ada dalam
keadaan gerak rambang terus-menerus. Dalam dalam daerah temperature
dan tekanan gas ideal, jarak rata-rata antara molekul-molekul yang
bertetangga, lebih besar dibandingkan dengan ukuran molekulnya.
c. Molekul gas ideal dianggap tidak menimbulkan gaya tarik atau tolak
menolak pada molekul lainnya keciuali bila molekul itu saling
bertumbukkan dan bertumbukan dengan dinding. Jadi pada waktu
diantara terjadinya tumbukan, molekul bergerak lurus beraturan.
d. Bagian dinding yang ditumbuk molekul dianggap rata, dan
tumbukkannya diangap lenting sempurna. Jika v menyatakan kelajuan
molekul yang mendekati dinding, hanya komponen kecepatan tegak
lurus v saja yang berubah ketika bertumbukkan dengan dinding. Dari v⊥
menjadi - v⊥sehingga perubahan totalnya menjadi -2 v⊥.
e. Bila tidak ada gaya medan external, molekul terdistribusi merata ke
seluruh wadahnya. Kerapatan molekul N/V dianggap tetap sehingga
dalam sebarang bagian kecil volum dV terdapat dN molekul dengan
N
dN = dV …………………………….(8)
V
f. Tidak terdapat arah istimewa untuk kecepatan molekul manapun,
sehingga pada setiap saat terdapat molekul yang bergerak kke satu arah
dalam jumlah yang sama dengan yang bergerak kearah yang lainnya.
g. Tidak semua molekul berkelajuan sama. Sejumlah molekul pada setiap
saat bergerak lambat dan sejumlah lainnya bergerak cepat, sehingga
kelajuannya dapat dianggap meliputi kisaran dari nol hingga kelajuan
Jurusan Pendidikan Fisika Undiksha 2012-[Theory Kinetics Of Gases]
1

9. cahaya. Karena hampir semua kelajuan molekul jauh lebih kecil dari
pada kelajuan cahaya, maka tidak aka nada kesalahan dalam koreksi
integrasi kelajuan dari 0 ke ~. Jika dNv menyatakan banaknnya molekul
dengan kelajuan antara v dan v + dv, dapat dianggap bahwa dNv selalu
tetap dalam kesetimbangan walaupn molekulnya terus menerus
bertumbukan dan kelajuannya berubah.
Karena vektor kecepatan molekul gas tidak memiliki arah istimewa,
kita tinjau vector kecepatan sembarang v yang diarahkan dari titik O (gambar
2) ke bagian kecil luas dA’. Penting bagi kita untuk mengetahui berapa banyak
molekul memiliki vector kecepatan di sekitar v. Perhitungan kuantitas ini
menyangkut konsep sudut ruang. Dengan mengambil O sebagai titik asal dari
koordinat polar r, Ө, dan Φ, kita bangun suatu bola berjejari r.
Luas dA’ pada permukaan bola ini dibentuk oleh dua lingkaran yang
lintangnya berbeda sebesar dӨ dan dua lingkaran lain yang bujurnya berbeda
sebesar dΦ. Maka,
dA' = ( r dθ)(r sin θdΦ) ………………………………(9)
v
r sin θdφ
r sin θ
dφ
rdθ
dA'
dθ
r
θ
O φ
dφ
Jurusan Pendidikan Fisika Undiksha 2012-[Theory Kinetics Of Gases]
1

10. Gambar. 2. Idealisasi molekul gas berupa bola keras
dengan sudut ruang dΩ=sin Ө dӨ dΦ
“Molekul gas dianggap ,menyerupai bola keras yang kecil yang ada
dalam keadaan gerak rambang terus-menerus. Dalam dalam daerah
temperature dan tekanan gas ideal, jarak rata-rata antara molekul-molekul
yang bertetangga, lebih besar dibandingkan dengan ukuran molekulnya”,
maka dapat digambarkan seperti diatas.
Jika diperhatikan secara seksama, sudut ruang dΩ yang dibentuk oleh
garis yang bermula dari O dan menyentuh sisi dA’ menurut definisi besarnya
adalah :
dA'
dΩ =
r2
dΩ =
( rdθ )( r sin θdφ )
r2
dΩ= sin θdθdφ …………………………………………………(10)
Jika luas permukaan bola tersebut adalah 4πr 2 maka sudut ruang
maksimumnya akan menjadi 4π (steradian). Dalam hal ini, molekul
sr
dengan vector kecepatan v akan memliki kelajuan antara v dan v + dv dan
arah disekitar sudut ruang adalah v . Dan jika dN v menyatakan banyaknya
molekul dengan kelajuan antara v dan v + dv , maka fraksi jumlah molekul
yang arahnya terletak dalam sudut ruang dΩ adalah dΩ4 , sehingga
jumlah molekul dalam kisaran kelajuan dv , dengan arah antara θ dengan
kisaran dθ dan φdengan kisaran dφ adalah :
dΩ
d 3 N v ,θ ,φ = dN v …………………………………….(11)
4π
Persamaan ini selkaligus memberikan informasi bahwa kecepatan
molekuler tidak mempunyai arah istimewa. (zemansky;1082.terjemahan)
******************************************************
Jika sudut ruang dΩ tidak dilibatkan beserta variable vector
kecepatan v, maka jumlah molekul yang memiliki kecepatan dalam arah
antara θ dan θ + dθ, φ dan φ +dφ yang menumbuk luasan dA adalah
Jurusan Pendidikan Fisika Undiksha 2012-[Theory Kinetics Of Gases]
1

11. dA
d 2 Nθφ = N
4πr 2
N
d 2 N θφ = sin θ dθ dφ
4π
Dengan dA bersesuaian dengan persamaan (9).
Bila dibagi dengan V, maka akan diperoleh:
n
d 2 nθφ = sin θ dθ dφ
4π
2
Dengan d nθφ menunjukkan informasi mengenai jumlah molekul persatuan
volume, dengan kecepatan yang berarah θ dan θ + dθ, φ dan φ +dφ.
(Sujanem,______.Buku ajar)
******************************************************
Jika diasumsikan, molekul tersebut mendekati bidang kecil seluas dA
dari dinding dan ditinjau molekul dalam sebuah tabung dengan panjang
sisinya vdt dimana dt menunjukkan selang waktu terjadinya tumbukan,
maka akan terjadi tumbukan pada luas bidang dA . Sehingga volume tabung
akan menjadi :
dV = v cos θdAdt …………………………..(12)
Dengan dV
V menunjukkan informasi fraksi dari jumlah molekul dari dalam
tabung. Maka, banyaknya waktu yang diperlukan molekul dengan kisaran
kelajuan dv , kisaran θ, dθ dan kisaran φ dφ menumbuk dA adalah :
,
dV
dt = d 3 N v ,θ ,φ y
…………………………………………….(13)
V
Dari persamaan ni didapatkan informasi bahwa molekul tidak memiliki lokasi
istimewa. φ Normal
v cosθ
θ θ
v
θ v sin θ
x
O φ
v sin θ
v cosθ
z v
Jurusan Pendidikan Fisika Undiksha 2012-[Theory Kinetics Of Gases]
1

12. Gambar. 3. Sebuah molekul dalam tabung yang panjangnya v
dt, meumbuk luasan dA, dengan arah membentuk sudut θ
terhadap normal
Berdasarkan asumsi-asumsi dari teori kinetic gas mengenai gas ideal,
tumbukan molekul bersifat elestik sempurna. Imbasnya, berdasarkan gambar
dapat dilihat bahwa hanya vector kecepatan v yang mengalami perubahan.
Karena tumbukan elastis sempurna, berarti akan terpantul dengan sudut datang
dan sudut pantul yang sama sebesar θ . Akibatnya, total momentum
pertumbukan adalah :
∆ = 2mv cos θ ……………………………………..(14)
p
Sehingga, banyaknya perubahan momentum tersebut akan menjadi :
   
 Banyaknya   Banyaknya molekul   Fraksi jumlah molekul   Perubahan 
 Perubahan  =  berkelanjuan v  
menumbuk dA
  Moementum 
       
Momentum 
  dalam dΩ
 
dalam dt
  Per − tumbukan 
 
   
   
 dΩ dV 
= dN v [ 2mv cosθ ]
 dN v 4π  V   1
  
 
= sin θdθdφ   vdt cosθdA[ 2mv cosθ ]
 4π  V 
Banyaknya perubahan momentum ini merupakan impuls terhadap tumbukan
dinding oleh molekul gas. Sehingga,
dN v  1 2π π

dFdt = mv 2 ∫ dφ ∫ cos 2 θ sin θdθ dAdt
2

V  2π 0 0

dFdt dN v  1 2π π

= mv 2 ∫ dφ ∫ cos 2 θ sin θdθ dt …………………..(15)
2

dA V  2π 0 0

Imbas dari perubahan momentum persatuan luas yang ditimbulkan dari segala
arah merupakan tekanan dPv oleh dinding pada dN v molekul gas. Sehingga,
tekanan dPv dapat ditentukan dari sini lewat integrasi sebagai berikut :
Jurusan Pendidikan Fisika Undiksha 2012-[Theory Kinetics Of Gases]
1

13. dN v  1 2π π

dPv = mv 2 ∫ dφ ∫ cos 2 θ sin θdθ 
2

V  2π 0 0

dN v  1 2π
( ) 
π
dPv = mv 2 ∫ dφ ∫ sin θ − sin 3 θ dθ 
2

V  2π 0 0

 
π

2 dN v  1 1
dφ  − cos θ + ( 2 + sin 2 θ ) cos θ
2
2π

dPv = mv
V  2π ∫0  3 
  0 
dN v  1  1  2π 
dPv = mv 2  2π  3 ∫0 dφ 
 
V    
dN v  1  1  2π  
dPv = mv 2 
 2π  3 φ 0  
V    
dN v  1 1 
dPv = mv 2 
 2π  ( 2π ) 

V  3 
dN v 1
dPv = mv 2   …………………..(16)
V 3
Jadi, tekanan total yang didapat ditimbulkan oleh molekul dengan semua
kelajuan adalah :
1 ∞
PvV = m ∫ v 2 dN v ……………………….(17)
3 0
Untuk rata-rata kelajuan molekul kuadrat < v 2 > didefinisikan sebagai
berikut :
1 ∞
< v 2 >=
N ∫
0
v 2 dN v …………………………………………….(18)
Disebut rata-rata, hal ini bersesuaian dengan asumsi pada point (g) yang
menyebutkan molekul bergerak dengan kelajuan yang tidak sama. Molekul
bergerak dengan rambang secara terus-menerus. Dan berdasarkan persamaan
diatas, ditunjukkan kelajuan rata-rata kuadratnya. Rata-rata kelajuan kuadrat
ini disebut dengan kelajuan RMS (Root Mean Square).
Jika ditelaah lebih jauh lagi, n mol molekul gas adalah n = N/V. Dan bagian
integrasi < v 2 > dapat ditulis kembali menjadi :
v 2
=
∑v 2
………………………………………..(19)
N
Jika dalam kasus beberapa molekul, maka analisis rata-rata dari kuadrat
kelajuan akan menjadi sebagai berikut :
Jurusan Pendidikan Fisika Undiksha 2012-[Theory Kinetics Of Gases]
1