این مقاله از روش های تکراری بر اساس حدقال مربعات برای شناسایی پارامتر برای سیستم های چند ورودی چند نرخی با نویز رنگی استفاده می کند و یک الگوریتم تکراری بر اساس حداقل مربعات ارائه می کند. از یک مدل ریاضی استفاده شده و الگوریتم حداقل مربعات تکراری را برای سیستم های چند ورودی چند نرخی همراه با نویز رنگی ارائه کرده است. برای حل مشکل نداشتن نویز از جایگزینی ترم های نویز شناخته در بردار اطلاعات با تخمینشان استفاده شده است. این روش می تواند به سیستم های چند ورودی-چند خروجی چند نرخی همراه با ورودی و خروجی های با دوره نمونه برداری متفاوت اعمال شود.

1. Least squares based iterative
identification for a class of multirate
systems
Islamic
Azad
University
Central
Tehran
Branch
Junury 2018
Presented to: Dr. N. SADEGHZADEH
Presented by: POURYA PARSA

2. system identification projectIslamic Azad University Central Tehran

3. system identification projectIslamic Azad University Central Tehran
This paper studies modeling and identification problems for multi-input multirate systems with
colored noises. The state-space models are derived for the systems with different input updating
periods and furthermore the corresponding transfer functions are obtained. To solve the
difficulty of identification models with unmeasurable noises terms, the least squares based
iterative algorithm is presented by replacing the unmeasurable variables with their iterative
estimates. Finally, the simulation results indicate that the proposed iterative algorithm has
advantages over the recursive algorithms.
Abstract

4. system identification projectIslamic Azad University Central Tehran

5. system identification projectIslamic Azad University Central Tehran
‫معم‬‫که‬‫هستند‬‫شده‬‫شناخته‬ ‫نرخی‬‫چند‬‫سیستم‬‫امترهای‬‫ر‬‫پا‬‫که‬‫اند‬‫شده‬‫فرض‬ ‫شده‬‫ده‬‫ر‬‫آو‬‫کنترلی‬‫های‬‫یتم‬‫ر‬‫الگو‬‫اکثر‬‫اگرچه‬‫نیست‬‫نظر‬‫د‬‫ر‬‫مو‬‫وال‬.
‫ن‬‫ر‬ ‫نویز‬‫با‬‫نرخی‬‫چند‬‫ودی‬‫ر‬‫و‬‫چند‬‫های‬‫سیستم‬ ‫ای‬‫ر‬‫ب‬‫امتر‬‫ر‬‫پا‬‫شناسایی‬ ‫ای‬‫ر‬‫ب‬‫مربعات‬‫حدقال‬‫اساس‬‫بر‬ ‫ی‬‫ار‬‫ر‬‫تک‬‫های‬‫ش‬‫و‬‫ر‬‫از‬‫مقاله‬ ‫این‬‫استفاده‬‫گی‬
‫کند‬‫می‬ ‫ائه‬‫ر‬‫ا‬‫مربعات‬‫حداقل‬‫اساس‬ ‫بر‬‫ی‬‫ار‬‫ر‬‫تک‬‫یتم‬‫ر‬‫الگو‬ ‫یک‬‫و‬‫کند‬‫می‬.
‫س‬ ‫به‬ ‫توانیم‬‫می‬‫همچنین‬‫و‬ ‫دهد‬‫می‬‫بازگشتی‬‫های‬‫ش‬‫و‬‫ر‬ ‫از‬ ‫ی‬‫تر‬‫دقیق‬‫امتر‬‫ر‬‫پا‬‫تخمین‬‫که‬‫است‬ ‫این‬‫شده‬ ‫پیشنهاد‬‫یتم‬‫ر‬‫الگو‬ ‫مزیت‬‫چند‬‫های‬‫یستم‬
‫دهیم‬‫تعمیم‬‫نرخی‬‫چند‬‫جی‬‫و‬‫خر‬‫چند‬‫ودی‬‫ر‬‫و‬.
‫است‬ ‫ی‬‫ار‬‫ر‬‫تک‬‫تخمین‬‫ی‬‫ر‬‫تئو‬‫طریق‬‫از‬‫نرخی‬‫چند‬‫های‬‫سیستم‬‫از‬‫کالس‬ ‫یک‬‫شناسایی‬ ‫مسئله‬‫انجام‬‫اصلی‬ ‫ایده‬.

6. system identification projectIslamic Azad University Central Tehran
‫است‬‫شده‬ ‫ائه‬‫ر‬‫ا‬‫بخش‬‫چند‬‫در‬‫مقاله‬ ‫این‬:
(1‫بخش‬2‫شود‬ ‫می‬‫ده‬‫ر‬‫آو‬ ‫بدست‬‫آن‬‫متناظر‬ ‫تبدیل‬‫تابع‬‫و‬ ‫حالت‬‫معادالت‬.
(2‫بخش‬3‫دهد‬‫می‬‫ائه‬‫ر‬‫ا‬‫نرخی‬‫چند‬‫ودی‬‫ر‬‫و‬‫چند‬‫سیستم‬ ‫ای‬‫ر‬‫ب‬‫ا‬‫ر‬ ‫مربعات‬‫حدقال‬ ‫ی‬‫ار‬‫ر‬‫تک‬‫یتم‬‫ر‬‫الگو‬.
(3‫بخش‬4‫دهد‬‫می‬ ‫ی‬‫ار‬‫ر‬‫تک‬‫مربعات‬‫حداقل‬‫یتم‬‫ر‬‫الگو‬‫با‬‫مقایسه‬‫در‬‫ا‬‫ر‬‫بازگشتی‬‫مربعات‬‫حدقال‬‫شناسایی‬‫یتم‬‫ر‬‫الگو‬
(4‫خش‬5‫شود‬ ‫می‬‫ده‬‫ر‬‫آو‬‫توضیحی‬‫مثال‬ ‫یک‬
(5‫بخش‬6‫گیرد‬‫می‬‫ار‬‫ر‬‫ق‬ ‫ی‬ ‫س‬‫ر‬‫بر‬‫د‬‫ر‬‫مو‬‫نتایج‬.

7. system identification projectIslamic Azad University Central Tehran
‫مسئله‬‫بندی‬‫ل‬‫فرمو‬
‫شوند‬ ‫می‬‫یافت‬‫اوانی‬‫ر‬‫ف‬ ‫به‬‫ر‬‫سنسو‬‫و‬ ‫عملگر‬ ‫سرعت‬‫محدودیت‬‫خاطر‬‫به‬‫شیمیایی‬‫های‬‫سه‬‫و‬‫پر‬‫در‬‫نرخی‬‫چند‬‫های‬‫سیستم‬.
‫م‬‫نظر‬‫در‬‫است‬ ‫آمده‬‫یر‬‫ز‬‫شکل‬ ‫در‬‫که‬‫نگی‬‫ر‬ ‫نویز‬‫اه‬‫ر‬‫هم‬‫به‬‫ا‬‫ر‬‫جی‬‫و‬‫خر‬ ‫تک‬‫ودی‬‫ر‬‫و‬‫چند‬‫نرخی‬‫چند‬‫های‬‫سیستم‬ ‫از‬‫کالس‬ ‫یک‬‫مقاله‬ ‫این‬‫گیرد‬ ‫ی‬.

8. system identification projectIslamic Azad University Central Tehran

9. system identification projectIslamic Azad University Central Tehran

10. system identification projectIslamic Azad University Central Tehran
‫ائه‬‫ر‬‫ا‬ ‫مقاله‬ ‫این‬ ‫هدف‬‫حداقل‬ ‫یتم‬‫ر‬‫الگو‬‫در‬ ‫گسسته‬ ‫سیستم‬ ‫مدل‬ ‫از‬ ‫امترهای‬‫ر‬‫پا‬‫شناسایی‬ ‫ای‬‫ر‬‫ب‬ ‫مربعات‬
‫کنند‬ ‫می‬ ‫استفاده‬ ‫دیجیتال‬ ‫های‬ ‫سیگنال‬ ‫از‬ ‫ن‬‫مدر‬ ‫ی‬‫کامپیوتر‬‫کنترلی‬ ‫های‬ ‫یتم‬‫ر‬‫الگو‬ ‫در‬ ‫ا‬‫ر‬‫ی‬‫ز‬ ‫است‬ ‫مان‬‫ز‬.

11. system identification projectIslamic Azad University Central Tehran
‫بعات‬‫ر‬‫م‬‫حداقل‬‫ی‬‫ار‬‫ر‬‫تک‬‫یتم‬‫ر‬‫الگو‬
‫امتر‬‫ر‬‫پا‬‫بردار‬‫و‬ ‫اطالعات‬‫بردار‬v‫ا‬‫ر‬
‫کنید‬‫تعریف‬‫و‬‫ر‬ ‫به‬‫و‬‫ر‬‫ت‬‫ر‬‫صو‬ ‫به‬:

12. system identification projectIslamic Azad University Central Tehran
‫توجه‬:‫حروف‬s‫و‬n‫هستند‬ ‫نویز‬ ‫و‬ ‫سیستم‬ ‫کلمات‬ ‫حرف‬ ‫اولین‬.
‫که‬ ‫داریم‬ ‫پیشین‬ ‫تعاریف‬ ‫از‬:

13. system identification projectIslamic Azad University Central Tehran
‫است‬‫ی‬‫گیر‬ ‫ه‬‫ز‬‫اندا‬‫قابل‬‫غیر‬ ‫نتغیرهای‬‫شامل‬ ‫شده‬ ‫داده‬‫اطالعات‬‫بردار‬.
‫شوند‬ ‫می‬‫ی‬‫جایگذار‬‫هایشان‬‫تخمین‬‫توسط‬‫ی‬‫گیر‬‫ه‬‫ز‬‫اندا‬‫غیرقابل‬‫متغیرهای‬‫مشکل‬ ‫این‬‫حل‬ ‫ای‬‫ر‬‫ب‬.
‫دهید‬‫ار‬‫ر‬‫ق‬ ‫احتی‬‫ر‬ ‫ای‬‫ر‬‫ب‬:

14. system identification projectIslamic Azad University Central Tehran
‫اگر‬t=qT‫و‬q=L(L‫هاست‬ ‫داده‬ ‫تعداد‬)‫باشد‬‫می‬‫شده‬ ‫ی‬‫گیر‬‫ه‬‫ز‬‫اندا‬‫های‬ ‫داده‬‫تمام‬‫شامل‬ ‫آنگاه‬ ‫بگیریم‬.
‫بگیرید‬‫نظر‬‫در‬‫ا‬‫ر‬ ‫یر‬‫ز‬ ‫مربعی‬‫معیار‬‫تابع‬:
‫مربعات‬ ‫حداقل‬‫تخمین‬ ‫ی‬‫ساز‬‫مینیمم‬ ‫است‬‫پذیر‬‫معکوس‬ ‫ماتریس‬ ‫است‬‫پایا‬ ‫تحریک‬ ‫اینکه‬‫به‬‫توجه‬‫با‬V‫می‬‫یر‬‫ز‬‫ت‬‫ر‬‫بصو‬
‫دهد‬:
‫تخمین‬،‫است‬ ‫ی‬‫گیر‬‫ه‬‫ز‬‫اندا‬‫قابل‬‫غیر‬ ‫های‬‫متغیر‬‫شامل‬ ‫که‬‫آنجایی‬‫از‬V‫ممکن‬‫غیر‬‫شده‬ ‫ذکر‬‫ابطه‬‫ر‬ ‫طریق‬‫از‬
‫است‬.‫است‬‫شده‬ ‫ائه‬‫ر‬‫ا‬‫مشکل‬ ‫این‬‫حل‬ ‫ای‬‫ر‬‫ب‬‫سطحی‬‫چند‬‫شناسایی‬ ‫اصل‬‫اساس‬‫بر‬‫جدید‬‫ی‬‫ار‬‫ر‬‫تک‬‫شناسایی‬‫یتم‬‫ر‬‫الگو‬ ‫یک‬‫اینجا‬‫در‬.‫جز‬‫در‬‫ییات‬
‫است‬ ‫شده‬‫بیان‬ ‫ادامه‬.

15. system identification projectIslamic Azad University Central Tehran
‫بگیرید‬‫نظر‬‫در‬‫ا‬‫ر‬ ‫تصادفی‬‫اعداد‬‫یتم‬‫ر‬‫الگو‬‫اولیه‬‫ایط‬‫ر‬‫ش‬ ‫ای‬‫ر‬‫ب‬.
‫یتم‬‫ر‬‫وو‬‫و‬‫و‬‫و‬‫گ‬‫ال‬LSI‫وین‬‫و‬‫و‬‫و‬‫م‬‫تخ‬ ‫ای‬‫ر‬‫و‬‫و‬‫و‬‫و‬‫ب‬‫وه‬‫و‬‫و‬‫و‬‫ک‬‫وا‬‫و‬‫و‬‫و‬‫ج‬‫ان‬ ‫از‬V‫و‬ ‫ون‬‫و‬‫و‬‫و‬‫و‬‫ی‬‫آفال‬‫ت‬‫ر‬‫وو‬‫و‬‫و‬‫و‬‫ص‬ ‫وه‬‫و‬‫و‬‫و‬‫ب‬‫وات‬‫و‬‫و‬‫و‬‫ع‬‫اطال‬‫از‬
‫ل‬‫طو‬ ‫با‬ ‫یکجا‬L‫ب‬‫وت‬‫ق‬‫د‬‫وا‬‫ب‬‫امتر‬‫ر‬‫وا‬‫پ‬‫وین‬‫م‬‫تخ‬‫ود‬‫ن‬‫ک‬‫وی‬‫م‬‫وتفاده‬‫س‬‫ا‬‫ار‬‫ر‬‫و‬‫ک‬‫ت‬‫ور‬‫ه‬‫در‬‫ی‬‫وتر‬‫ش‬‫ی‬
‫د‬‫ر‬‫دا‬‫بازگشتی‬‫مربعات‬‫حدقال‬‫ش‬‫و‬‫ر‬ ‫به‬‫نسبت‬‫ا‬‫ر‬.

16. system identification projectIslamic Azad University Central Tehran
‫بازگشتی‬‫بعات‬‫ر‬‫م‬‫حداقل‬‫ش‬‫و‬‫ر‬‫یتم‬‫ر‬‫الگو‬
‫یتم‬‫ر‬‫الگو‬ ‫ایای‬‫ز‬‫م‬ ‫دادن‬‫نشان‬‫ر‬‫منظو‬‫به‬LSI‫امتر‬‫ر‬‫پا‬‫بردار‬‫تخمین‬ ‫ای‬‫ر‬‫ب‬‫ا‬‫ر‬‫بازگشتی‬‫مربعات‬‫حدقال‬‫ش‬‫و‬‫ر‬V‫کنیم‬‫می‬‫استفاده‬.
‫که‬ ‫یتم‬‫ر‬‫الگو‬‫اولیه‬‫ایط‬‫ر‬‫ش‬ ‫ای‬‫ر‬‫ب‬p0‫است‬ ‫همچنین‬‫است‬ ‫ای‬‫ر‬‫ب‬‫مبت‬‫گ‬‫ر‬‫بز‬‫عدد‬ ‫یک‬.

17. system identification projectIslamic Azad University Central Tehran
‫مثال‬
‫بگیرید‬‫نظر‬‫در‬‫ا‬‫ر‬‫یر‬‫ز‬ ‫دو‬‫جه‬‫ر‬‫د‬‫سیستم‬:
‫و‬‫ر‬ ‫این‬‫از‬ ‫بگیرید‬‫نظر‬‫در‬
‫آید‬‫می‬‫در‬‫یر‬‫ز‬‫ت‬‫ر‬‫بصو‬‫متناظر‬‫مان‬‫ز‬ ‫در‬‫گسسته‬‫حالت‬‫فضای‬ ‫مدل‬ ‫این‬‫ر‬‫بناب‬:

18. system identification projectIslamic Azad University Central Tehran
‫آنگاه‬‫نمایش‬‫ودی‬‫ر‬‫و‬-‫جی‬‫و‬‫خر‬‫که‬‫باید‬‫د‬‫ر‬‫مو‬‫شناسایی‬‫ار‬‫ر‬‫ق‬‫گیرد‬‫ت‬‫ر‬‫بصو‬‫یر‬‫ز‬‫بدست‬‫می‬‫آید‬:
‫ودی‬‫ر‬‫و‬‫های‬‫به‬‫سیگنال‬‫های‬‫با‬‫یک‬‫ر‬‫تح‬‫پایا‬‫با‬‫میانگین‬‫صفر‬‫و‬‫یانس‬‫ر‬‫وا‬‫یک‬‫انتخاب‬‫می‬‫شوند‬‫و‬‫سیگنال‬‫نویز‬‫سفید‬‫با‬‫میانگین‬‫صفر‬
‫و‬‫یانس‬‫ر‬‫وا‬‫و‬‫نسبت‬‫نویز‬‫به‬‫سیگنال‬‫می‬‫باشد‬.‫با‬‫اعمال‬‫یتم‬‫ر‬‫الگو‬RLS‫و‬LSI‫به‬‫تخمین‬‫امترهای‬‫ر‬‫پا‬‫مدل‬‫ودی‬‫ر‬‫و‬-‫جی‬‫و‬‫خر‬
‫ق‬‫فو‬‫می‬‫یم‬‫ز‬‫پردا‬.

19. system identification projectIslamic Azad University Central Tehran
‫ی‬‫بردار‬‫نمونه‬‫ه‬‫ر‬‫دو‬‫با‬‫یک‬‫یانس‬‫ر‬‫وا‬ ‫و‬ ‫صفر‬ ‫میانگین‬‫با‬‫تصادفی‬‫سیگنال‬ ‫که‬‫ل‬‫او‬‫ودی‬‫ر‬‫و‬ ‫یر‬‫ز‬ ‫سیمولینک‬ ‫طریق‬‫از‬ ‫ابتدا‬0/1‫کنیم‬‫می‬‫تولید‬‫ا‬‫ر‬ ‫است‬.
‫است‬‫آمده‬‫در‬‫نمایش‬‫به‬‫یر‬‫ز‬ ‫در‬‫ودی‬‫ر‬‫و‬ ‫این‬:

20. system identification projectIslamic Azad University Central Tehran
‫طریق‬‫از‬ ‫پس‬m-file‫های‬‫مان‬‫ز‬ ‫مقادیر‬ ‫ترتیب‬‫به‬‫اولی‬‫که‬‫ودی‬‫ر‬‫و‬ ‫دو‬‫به‬‫ا‬‫ر‬‫ودی‬‫ر‬‫و‬ ‫یر‬‫ز‬0/4‫و‬0/2‫و‬0‫های‬‫مان‬‫ز‬ ‫مقادیر‬‫دومی‬‫و‬0/5‫و‬0/2‫و‬0/1
‫کنیم‬ ‫می‬‫تقسیم‬‫کند‬ ‫می‬‫ذخیره‬‫خود‬‫در‬‫ا‬‫ر‬ ‫تولیدی‬‫ودی‬‫ر‬‫و‬ ‫از‬.
‫اند‬‫شده‬ ‫داده‬‫نشان‬‫یر‬‫ز‬ ‫در‬‫که‬:

21. system identification projectIslamic Azad University Central Tehran
‫نیز‬‫آن‬‫از‬ ‫ی‬‫بردار‬‫نمونه‬‫مان‬‫ز‬‫و‬ ‫است‬ ‫یک‬‫یانس‬‫ر‬‫وا‬ ‫و‬‫صفر‬ ‫میانگین‬‫با‬ ‫ی‬‫دیگر‬‫تصادفی‬‫سیگنال‬ ‫نیز‬‫دوم‬‫ودی‬‫ر‬‫و‬0/2‫است‬.

22. system identification projectIslamic Azad University Central Tehran
‫کنیم‬ ‫می‬‫تولید‬‫ا‬‫ر‬ ‫نویز‬‫ن‬‫بدو‬‫جی‬‫و‬‫خر‬‫یر‬‫ز‬ ‫سیمولینک‬ ‫ای‬‫ر‬‫اج‬‫طریق‬‫از‬‫حال‬.‫یر‬‫ز‬ ‫های‬‫ل‬‫فرمو‬‫طبق‬‫جی‬‫و‬‫خر‬‫از‬ ‫ی‬‫بردار‬‫نمونه‬‫مان‬‫ز‬0/2‫آید‬ ‫می‬ ‫بدست‬.

23. system identification projectIslamic Azad University Central Tehran
‫است‬‫یر‬‫ز‬‫ت‬‫ر‬‫بصو‬‫نویز‬‫ن‬‫بدو‬‫جی‬‫و‬‫خر‬:
‫کنیم‬‫می‬ ‫تولید‬‫یر‬‫ز‬ ‫سیمولینک‬ ‫طریق‬‫از‬‫ا‬‫ر‬‫نگی‬‫ر‬ ‫نویز‬:

24. system identification projectIslamic Azad University Central Tehran
‫یانس‬‫ر‬‫وا‬ ‫و‬‫صفر‬ ‫میانگین‬‫با‬‫تصادفی‬‫سیگنال‬ ‫تبدیل‬‫تابع‬‫ودی‬‫ر‬‫و‬‫آن‬‫در‬‫که‬0/04‫است‬.‫یر‬‫ز‬‫ت‬‫ر‬‫صو‬ ‫به‬‫نگی‬‫ر‬ ‫نویز‬‫تبدیل‬‫تابع‬‫از‬‫سیگنال‬‫ر‬‫عبو‬ ‫با‬
‫آید‬ ‫می‬‫بدست‬:

25. system identification projectIslamic Azad University Central Tehran
‫در‬‫اینجا‬‫دو‬‫ش‬‫و‬‫ر‬LSI‫و‬RLS‫ا‬‫ر‬‫ی‬‫و‬‫ر‬‫سیستم‬‫اعمال‬‫کرده‬‫و‬‫امترهای‬‫ر‬‫پا‬‫آن‬‫ا‬‫ر‬‫تخمین‬‫ده‬‫ز‬‫و‬‫به‬‫مقایسه‬‫آن‬‫ها‬‫می‬‫یم‬‫ز‬‫پردا‬.‫در‬‫ابتدا‬‫از‬‫طریق‬m-
file‫ش‬‫و‬‫ر‬LSI‫ا‬‫ر‬‫پیاده‬‫ی‬‫ساز‬‫می‬‫کنیم‬.‫مان‬‫ز‬‫شبیه‬‫ی‬‫ساز‬20‫ثانیه‬‫و‬‫در‬‫نتیجه‬100‫نمونه‬‫در‬‫این‬‫فاصله‬‫وجود‬‫د‬‫ر‬‫دا‬.

26. system identification projectIslamic Azad University Central Tehran
‫است‬‫ده‬‫ز‬‫تخمین‬‫یاد‬‫ز‬‫بسیار‬‫دقت‬‫با‬‫ا‬‫ر‬‫امترها‬‫ر‬‫پا‬‫ش‬‫و‬‫ر‬ ‫این‬‫بینید‬‫می‬‫که‬‫ر‬‫همانطو‬.
‫ش‬‫و‬‫ر‬‫حال‬RLS‫گردد‬ ‫می‬‫ی‬‫ساز‬ ‫پیاده‬.

27. system identification projectIslamic Azad University Central Tehran
‫اند‬‫شده‬‫ا‬‫ر‬‫همگ‬‫مناسب‬‫دقت‬‫با‬‫امترها‬‫ر‬‫پا‬.
‫ای‬‫ر‬‫ب‬‫ا‬‫ر‬‫خطا‬‫نرم‬N‫ایش‬‫ز‬‫اف‬‫با‬ ‫که‬‫بینیم‬‫می‬‫و‬‫کنیم‬‫می‬‫محاسبه‬ ‫مختلف‬ ‫های‬N‫یابد‬‫می‬‫کاهش‬‫خطا‬‫نرم‬‫کلی‬‫ر‬‫طو‬‫به‬.‫یتم‬‫ر‬‫الگو‬ ‫ای‬‫ر‬‫ب‬RLS‫به‬
‫است‬‫یر‬‫ز‬‫ت‬‫ر‬‫صو‬.

28. system identification projectIslamic Azad University Central Tehran
‫یتم‬‫ر‬‫الگو‬ ‫ای‬‫ر‬‫ب‬LSI‫است‬‫یر‬‫ز‬‫ت‬‫ر‬‫بصو‬‫نیز‬:

29. system identification projectIslamic Azad University Central Tehran
•‫حال‬‫دو‬‫ش‬‫و‬‫ر‬‫ا‬‫ر‬‫مقایسه‬‫می‬‫کنیم‬
•‫ش‬‫و‬‫ر‬LSI‫ای‬‫ر‬‫دا‬‫نرم‬‫خطای‬‫ی‬‫کمتر‬‫از‬LSI‫می‬‫باشد‬
•‫ولی‬‫اگر‬‫از‬‫تخمین‬‫نویز‬‫در‬‫بردار‬‫اطالعات‬‫استفاده‬‫نشود‬‫در‬‫این‬‫حالت‬‫به‬‫علت‬‫نگی‬‫ر‬‫بودن‬‫نویز‬‫نتیجه‬‫ای‬‫ر‬‫دا‬‫بایاس‬‫خواهد‬‫بود‬‫و‬‫در‬‫این‬‫حالت‬
‫ش‬‫و‬‫ر‬LSI‫ای‬‫ر‬‫دا‬‫تخمین‬‫ی‬‫بهتر‬‫نسبت‬‫به‬RLS‫خواهد‬‫بود‬.

30. system identification projectIslamic Azad University Central Tehran
‫این‬‫مقاله‬‫از‬‫یک‬‫مدل‬‫ی‬ ‫یاض‬‫ر‬‫استفاده‬‫کرده‬‫و‬‫یتم‬‫ر‬‫الگو‬‫حداقل‬‫مربعات‬‫ی‬‫ار‬‫ر‬‫تک‬‫ا‬‫ر‬‫ای‬‫ر‬‫ب‬‫سیستم‬‫های‬‫چند‬‫ودی‬‫ر‬‫و‬‫چند‬‫نرخی‬‫اه‬‫ر‬‫هم‬‫ب‬‫ا‬‫نویز‬‫نگی‬‫ر‬
‫ائه‬‫ر‬‫ا‬‫کرده‬‫است‬.‫ای‬‫ر‬‫ب‬‫حل‬‫مشکل‬‫نداشتن‬‫نویز‬‫از‬‫جایگزینی‬‫ترم‬‫های‬‫نویز‬‫شناخته‬‫در‬‫بردار‬‫اطالعات‬‫با‬‫تخمینشان‬‫استفاده‬‫شد‬‫ه‬‫است‬.‫این‬‫ش‬‫و‬‫ر‬
‫می‬‫تواند‬‫به‬‫سیستم‬‫های‬‫چند‬‫ودی‬‫ر‬‫و‬-‫چند‬‫جی‬‫و‬‫خر‬‫چند‬‫نرخی‬‫اه‬‫ر‬‫هم‬‫با‬‫ودی‬‫ر‬‫و‬‫و‬‫جی‬‫و‬‫خر‬‫های‬‫با‬‫ه‬‫ر‬‫دو‬‫نمونه‬‫ی‬‫بردار‬‫متفاوت‬‫اعمال‬‫شود‬.
‫ی‬‫گیر‬‫نتیجه‬

31. ‫فراوان‬ ‫سپاس‬ ‫با‬
system identification projectIslamic Azad University Central Tehran