นามกัณฑ์

1. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
º·¹Ó¹ÒÁ
¡. ¤ÇÒÁËÁÒ¢ͧ¹ÒÁ
¤ÓÇèÒ“¹ÒÁ”á»ÅÇèÒª×èÍ(Nouns)à»ç¹ª×èͧ͢¤¹ÊѵÇì·ÕèÊÔ觢ͧà»ç¹µé¹ÁÕÇÔà¤ÃÒÐËìÇèғ͵ڶí¹ÁµÕµÔ¹ÒÁí.
ÂèÍÁ¹éÍÁä»ÊÙè¤ÇÒÁËÁÒ à¾ÃÒÐà˵عÑé¹ ¨Ö§ª×èÍÇèÒ¹ÒÁ”. µÒÁÇÔà¤ÃÒÐËì¹Õé¾Ö§àËç¹µÑÇÍÂèÒ§ àªè¹ »ØÃÔÊÈѾ·ì ÂèÍÁ¹éÍÁ
ä»ÊÙè·Ñ¾¾Ð ¤×Í ºØÃØÉ ËÁÒ¤ÇÒÁÇèÒ àÁ×èÍ¡ÅèÒǤÓÇèÒ “»ØÃÔÊ” ¡ç·ÓãËé¹Ö¡¶Ö§ÃÙ»ÃèÒ§ÅѡɳТͧ¼ÙéªÒ ËÃ×ÍÇÔà¤ÃÒÐËìÇèÒ
“͵ڵ¹Ô͵ڶí¹ÒàÁµÕµÔ¹ÒÁí.(¹ÁØ+³)ÂèÍÁÂѧ¤ÇÒÁËÁÒÂãËé¹éÍÁÁÒã¹µ¹à¾ÃÒÐà˵عÑ鹨֧ª×èÍÇèÒ¹ÒÁ”.µÒÁÇÔà¤ÃÒÐËì¹Õé
à»ç¹¡ÒáÅèÒÇ¡ÅѺÍÕ¡¹ÑÂ˹Öè§ ¾Ö§àËç¹µÑÇÍÂèÒ§ àªè¹ »ØÃÔÊÈѾ·ì¹Õé ÂèÍÁ´Ö§àÍÒ¤ÇÒÁËÁÒ¢ͧºØÃØÉÁÒäÇéã¹µ¹
ËÁÒ¤ÇÒÁÇèÒ¤ÓÇèÒ“»ØÃÔÊ”¹ÕéÊÒÁÒö͸ԺÒÂÅѡɳТͧºØÃØÉä´é·Ñé§ËÁ´à¾ÃÒФÇÒÁËÁÒ¢ͧºØÃØÉÍÂÙè㹓»ØÃÔÊÈѾ·ì”
¢. »ÃÐàÀ·¢Í§¹ÒÁ
ñ.¹ÒÁÁÕò»ÃÐàÀ· ¤×Í
(¡) ͹Úǵڶ¹ÒÁ ¤×͹ÒÁ·Õèà»ç¹ä»µÒÁÍÃö ËÃ×͵ÒÁ¤ÇÒÁà»ç¹¨ÃÔ§ àªè¹ »ØÃÔâÊ. ¤ÓÇèÒ“»ØÃÔâÊ”¹Õé
á»ÅÇèÒ “ºØÃØÉ,¼ÙéªÒ” ÁÕÇÔà¤ÃÒÐËìÇèÒ “ÁÒµÒ»ÔµÙ¹í Ë·Âí »ÙàÃµÕµÔ »ØÃÔâÊ. ºØ¤¤Åã´ ÂèÍÁÂѧ㨢ͧºÔ´ÒÁÒôÒãËéàµçÁ
à¾ÃÒÐà˵عÑé¹ ºØ¤¤Å¹Ñé¹ ª×èÍÇèÒ»ØÃÔÊ (ºØÃØÉ)” ¨ÃÔ§ÍÂèÒ§¹Ñé¹ ¾èÍáÁèÂèÍÁÍÔèÁàÍԺ㨠àÁ×èÍä´éÅÙ¡ªÒ ©Ð¹Ñé¹ ¤ÓÇèÒ “»ØÃÔâÊ”
¨Ö§à»ç¹Í¹Çѵ¶¹ÒÁ
(¢)ÃØÌÚËÕ¹ÒÁ¤×͹ÒÁ·ÕèµÑ駢Öé¹ÁÒÊÓËÃѺàÃÕ¡¢Ò¹à·èÒ¹Ñé¹â´ÂäÁè¤Ó¹Ö§¶Ö§¤ÇÒÁËÁÒÂàªè¹ÊÔÃÔDZÚâ²
ª×èÍÊÔÃÔÇѱ²ìá»ÅÇèÒ¼Ùéà¨ÃÔ­´éÇÂÊÔÃÔáµèà»ç¹ª×èͧ͢¤¹ãªé
ò.¹ÒÁÁÕó»ÃÐàÀ· ¤×Í
(¡)»ØÅÚÅÔ§Ú¤¹ÒÁ ¹ÒÁ·Õèºè§¶Ö§à¾ÈªÒ¢ͧÈѾ·ìàªè¹ÃØ¡Ú⢵é¹äÁé
(¢)ÍÔµÚ¶ÔÅÔ§Ú¤¹ÒÁ ¹ÒÁ·Õèºè§¶Ö§à¾ÈË­Ô§¢Í§ÈѾ·ìàªè¹ÁÒÅÒÃÐàºÕº
(¤)¹»Ø§ÚÊ¡ÅÔ§Ú¤¹ÒÁ ¹ÒÁ·ÕèäÁèÃкØà¾ÈªÒÂáÅÐà¾ÈË­Ô§¢Í§ÈѾ·ìàªè¹¸¹í·ÃѾÂì
ó.¹ÒÁÁÕó»ÃÐàÀ· ¤×Í
ó.ñÊØ·Ú¸¹ÒÁ ËÃ×͹ÒÁ¹ÒÁ ¤×͹ÒÁ·ÕèÅéÇ¹æ ·Õèãªéà»ç¹»Ãиҹ¢Í§»ÃÐ⤠ÁÕ ò ÍÂèÒ§ ¤×Í
(¡)ÊÒ¸Òó¹ÒÁ ¹ÒÁ·ÑèÇä»äÁèà¨ÒШ§àªè¹¹¤ÃíàÁ×ͧ
(¢)ÍÊÒ¸Òó¹ÒÁ¹ÒÁ·ÕèäÁè·ÑèÇä» à¨ÒШ§ àªè¹ ÊÒÇµÚ¶Õ àÁ×ͧÊÒÇѵ¶Õ
ó.ò¤Ø³¹ÒÁ¹ÒÁ·ÕèáÊ´§ÅѡɳоÔàÈɢͧÊØ·¸¹ÒÁËÃ×͹ÒÁ¹ÒÁÇèÒ´ÕËÃ×ͪÑèÇ¢ÒÇËÃ×Í´Óà»ç¹µé¹
ÁÕóªÑ鹤×Í
ó.ò.ñ ªÑé¹»¡µÔàªè¹»Ò⻼ÙéªÑèÇ
ó.ò.ò ªÑé¹ÇÔàÈÉ àªè¹ »Ò»µâÃ, »Ò»ÔâÂ, »Ò»ÔÊÔâ¡ ¼ÙéªÑèÇ¡ÇèÒ
ó.ó.ó ªÑé¹ÍµÔÇÔàÈÉ àªè¹ »Ò»µâÁ, »Ò»Ô¯Ú†¼ÙéªÑèÇ·ÕèÊØ´

2. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
ó.óʾھ¹ÒÁ ¹ÒÁ·Õèãªéá·¹ª×èͤ¹ ÊѵÇì ·Õè ÊÔ觢ͧ·Õè¡ÅèÒÇÁÒáÅéÇ ÁÕ ò ÍÂèÒ§ ¤×Í
(¡)»ØÃÔÊʾھ¹ÒÁ ¹ÒÁ·Õèãªéà»ç¹»Ãиҹ㹻ÃÐâ¤ä´é ÁÕ ó ºØÃØÉ ¤×Í
ñ) »°ÁºØÃØÉËÁÒ¶֧ºØ¤¤Å·ÕèàÃÒ¡ÅèÒǶ֧ä´éá¡èµÈѾ·ì(âÊ,àµ. ÊÒ,µÒ. µí,µÒ¹Ô)
ò) ÁѪ¬ÔÁºØÃØÉ ËÁÒ¶֧ ºØ¤¤Å·ÕèàÃÒ¾Ù´´éÇ ä´éá¡è µØÁÚËÈѾ·ì (µÚÇí, µØÁÚàË = ·èÒ¹)
ó) ÍصµÁºØÃØÉ ËÁÒ¶֧ µÑÇàÃÒàͧ ä´éá¡è ÍÁÚËÈѾ·ì (ÍËí, ÁÂí = ¢éÒ¾à¨éÒ)
(¢)ÇÔàÊʹʾھ¹ÒÁÊѾ¾¹ÒÁ·Õè·Ó˹éÒ·Õèà»ç¹µÑÇ¢ÂÒÂÊØ·¸¹ÒÁÁÕòõµÑǤ×Í Ê¾Ú¾,¡µÃ,
¡µÁ,ÍØÀÂ,ÍÔµÃ,͐ڐ,͐ڐµÃ,͐ڐµÁ,»Ø¾Ú¾,»Ã,Í»Ã,·¡Ú¢Ô³,ÍصڵÃ,͸Ã,Â,µ,à͵,ÍÔÁ,ÍÁØ,¡Ö,àÍ¡,ÍØÀ,
·ÚÇÔ, µÔ áÅÐ ¨µØÈѾ·ì. [ËÁÒÂà赯 :- ੾ÒÐ µÈѾ·ì à»ç¹ä´é·Ñ駻ØÃÔÊÊѾ¾¹ÒÁáÅÐÇÔàÊʹÊѾ¾¹ÒÁ áÅСÖÈÖ¾·ì
ÁÕãªéà»ç¹»Ãиҹä´é]
ô.¹ÒÁÁÕô»ÃÐàÀ· ¤×Í
(¡) ÊÒÁÚ¹ÒÁ ¤×͹ÒÁ·ÕèÁÕÊÀÒ¾àËÁ×Í¹æ ¡Ñ¹ ËÃ×ͪ×èÍ·ÑèÇä» àªè¹ ÃØ¡Ú⢠µé¹äÁé
(¢) ¤Ø³¹ÒÁ¤×͹ÒÁ·ÕèáÊ´§ÅѡɳоÔàÈɢͧ¤¹ÊѵÇìÊÔ觢ͧà»ç¹µé¹ãËéÃÙéÇèÒ´ÕËÃ×ͪÑèÇ¢ÒÇËÃ×Í´Ó
à»ç¹µé¹àªè¹¹ÕâÅÊÕà¢ÕÂÇ
(¤) ¡ÔÃÔÂÒ¹ÒÁ¤×͹ÒÁ·ÕèáÊ´§¡ÔÃÔÂÒÍÒ¡Òà àªè¹ »Ò¨â¡ ¼ÙéËا
(§) ·ԨکҹÒÁ ¤×͹ÒÁ·ÕèµÑ駢Öé¹ÁÒµÒÁ¤ÇÒÁ¾Í㨠ÁÔä´éÁØè§àÍÒ¤ÇÒÁËÁÒ àªè¹ ÊÔÃÔDZÚâ²
ª×èÍ·ÒÊÃѺãªéÇèÒÊÔÃÔÇѱ²ì
¤. Êèǹ»ÃСͺ·ÕèÊӤѭ¢Í§º·¹ÒÁ
Êèǹ»ÃСͺ·ÕèÊӤѭ¢Í§º·¹ÒÁ ¤×Í ÅÔ§¤ì ¡ÒÃѹµì áÅÐÇÔÀѵµÔ ´Ñ§¹Õé
ñ.ÅÔ§¤ì ¤×Íà¾È¢Í§ÈѾ·ì ËÃ×Í»¡µÔÈѾ·ì à¢éÒä»ÍÂÙèã¹·Ø¡æ º··Õèà»ç¹¹ÒÁ ´Ñ§ÁÕÇÔà¤ÃÒÐËìÇèÒ “ÅÔ§Úà¤µÔ ¤àÁµÔ
â¾à¸µÕµÔ ÅÔ§Ú¤í”ÂèÍÁãËéÃÙéÇèÒà»ç¹¼ÙéªÒÂà»ç¹µé¹à¾ÃÒÐà˵عÑ鹪×èÍÇèÒÅÔ§¤ì. ÅÔ§¤ì¹Ñé¹ÁÕóÅÔ§¤ì¤×Í
ó.ñ »Ø§ÅÔ§¤ìä´éá¡èà¾ÈªÒÂàªè¹ »ØÃÔâÊà»ç¹µé¹
ó.ò ÍÔµ¶ÕÅÔ§¤ìä´éá¡èà¾ÈË­Ô§àªè¹ ÍÔµÚ¶Õà»ç¹µé¹
ó.ó ¹»Ø§Ê¡ÅÔ§¤ìä´éá¡èäÁèãªèà¾ÈªÒÂäÁèãªèà¾ÈË­Ô§àªè¹ ¡ØÅíà»ç¹µé¹
¡ÒèѴÅÔ§¤ì¢Í§ÈѾ·ìÁÕò»ÃСÒà ¤×Í
ñ. ÅÔ§¤ìµÒÁ¤ÇÒÁà»ç¹¨ÃÔ§ àªè¹ »ØÃÔâÊ á»ÅÇèÒ ºØÃØÉ à»ç¹»Ø§ÅÔ§¤ì à»ç¹µé¹
ò. ÅÔ§¤ìâ´ÂÊÁÁµÔ àªè¹ ·Òâà á»ÅÇèÒ ÀÃÃÂÒ ÊÁÁµÔãËéà»ç¹»Ø§ÅÔ§¤ì à»ç¹µé¹
ò.¡ÒÃѹµì
¤ÓÇèÒ “¡ÒÃѹµì” ÁÒ¨Ò¡ “¡Òà + ͹ڵ”. ¡Òà á»ÅÇèÒ ÍÑ¡Éà ͹ڵ á»ÅÇèÒ ·ÕèÊØ´. ä´éá¡èÍÑ¡É÷ÕèÊØ´
¢Í§ÈѾ·ìÁÕ ø ¡ÒÃѹµì ¤×Í
(ñ) Í¡Òùڵ ¹ÒÁ·ÕèÁÕÍÍÑ¡ÉÃà»ç¹·ÕèÊØ´àªè¹»ØÃÔÊÈѾ·ì
ÃÙ»ÊÔ·¸Ô·Õ»¹Õò [ ò.¹ÒÁ

3. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
(ò) ÍÒ¡Òùڵ ¹ÒÁ·ÕèÁÕÍÒÍÑ¡ÉÃà»ç¹·ÕèÊØ´àªè¹ÊÒÈѾ·ì
(ó) ÍÔ¡Òùڵ ¹ÒÁ·ÕèÁÕÍÔÍÑ¡ÉÃà»ç¹·ÕèÊØ´àªè¹Í¤Ú¤ÔÈѾ·ì
(ô) ÍÕ¡Òùڵ ¹ÒÁ·ÕèÁÕÍÕÍÑ¡ÉÃà»ç¹·ÕèÊØ´àªè¹·³Ú±ÕÈѾ·ì
(õ) ÍØ¡Òùڵ ¹ÒÁ·ÕèÁÕÍØÍÑ¡ÉÃà»ç¹·ÕèÊØ´àªè¹ÀÔ¡Ú¢ØÈѾ·ì
(ö) ÍÙ¡Òùڵ ¹ÒÁ·ÕèÁÕÍÙÍÑ¡ÉÃà»ç¹·ÕèÊØ´àªè¹ÍÀÔÀÙÈѾ·ì
(÷) âÍ¡Òùڵ ¹ÒÁ·ÕèÁÕâÍÍÑ¡ÉÃà»ç¹·ÕèÊØ´àªè¹â¤ÈѾ·ì
(ø) ¹Ô¤Ú¤ËÕµ¹Úµ ¹ÒÁ·ÕèÁÕ¹Ô¤ËÔµà»ç¹·ÕèÊØ´ä´éá¡è¡ÖÈѾ·ì
¨Ñ´¡ÒÃѹµìµÒÁÅÔ§¤ì·Ñé§ÊÒÁ´Ñ§¹Õé
ñ. »Ø§ÅÔ§¤¹ÒÁ ÁÕ ÷ ¡ÒÃѹµì ¤×Í
ñ.ñ Í¡ÒÃѹµì ÁÕ »ØÃÔÊÈѾ·ì à»ç¹áÁèẺ㹡ÒÃᨡ»·ÁÒÅÒ àÃÕ¡ÇèÒ »ØÃÔÊÒ·Ô¤³
ñ.ò ÍÒ¡ÒÃѹµì ÁÕ ÊÒÈѾ·ì à»ç¹áÁèẺ㹡ÒÃᨡ»·ÁÒÅÒ àÃÕ¡ÇèÒ ÊÒ·Ô¤³
ñ.ó ÍÔ¡ÒÃѹµì ÁÕ Í¤Ú¤ÔÈѾ·ì à»ç¹áÁèẺ㹡ÒÃᨡ»·ÁÒÅÒ àÃÕ¡ÇèÒ Í¤Ú¤ÔÂÒ·Ô¤³
ñ.ô ÍÕ¡ÒÃѹµì ÁÕ ·³Ú±ÕÈѾ·ì à»ç¹áÁèẺ㹡ÒÃᨡ»·ÁÒÅÒ àÃÕ¡ÇèÒ ·³Ú±ÔÂÒ·Ô¤³
ñ.õ ÍØ¡ÒÃѹµì ÁÕ ÀÔ¡Ú¢ØÈѾ·ì à»ç¹áÁèẺ㹡ÒÃᨡ»·ÁÒÅÒ àÃÕ¡ÇèÒ ÀÔ¡Ú¢ÚÇÒ·Ô¤³
ñ.ö ÍÙ¡ÒÃѹµì ÁÕ ÍÀÔÀÙÈѾ·ì à»ç¹áÁèẺ㹡ÒÃᨡ»·ÁÒÅÒ àÃÕ¡ÇèÒ ÍÀÔÀÒ·Ô¤³
ñ.÷ âÍ¡ÒÃѹµì ä´éá¡èâ¤ÈѾ·ì
ò. ÍÔµ¶ÕÅÔ§¤¹ÒÁ ÁÕ ö ¡ÒÃѹµì ¤×Í
ò.ñ ÍÒ¡ÒÃѹµì ÁÕ ¡ÚÒÈѾ·ì à»ç¹áÁèẺ㹡ÒÃᨡ»·ÁÒÅÒ àÃÕ¡ÇèÒ ¡ÚÒ·Ô¤³
ò.ò ÍÔ¡ÒÃѹµì ÁÕ ÃµÚµÔÈѾ·ì à»ç¹áÁèẺ㹡ÒÃᨡ»·ÁÒÅÒ àÃÕ¡ÇèÒ ÃµÚµÔÂÒ·Ô¤³
ò.ó ÍÕ¡ÒÃѹµì ÁÕ ÍÔµÚ¶ÕÈѾ·ì à»ç¹áÁèẺ㹡ÒÃᨡ»·ÁÒÅÒ àÃÕ¡ÇèÒ ÍÔµÚ¶ÔÂÒ·Ô¤³
ò.ô ÍØ¡ÒÃѹµì ÁÕ ÂÒ¤ØÈѾ·ì à»ç¹áÁèẺ㹡ÒÃᨡ»·ÁÒÅÒ àÃÕ¡ÇèÒ ÂÒ¤ØÍÒ·Ô¤³
ò.õ ÍÙ¡ÒÃѹµì ÁÕ ªÁÚ¾ÙÈѾ·ì à»ç¹áÁèẺ㹡ÒÃᨡ»·ÁÒÅÒ àÃÕ¡ÇèÒ ªÁÚ¾ÙÍÒ·Ô¤³
ò.ö âÍ¡ÒÃѹµì ä´éá¡èâ¤ÈѾ·ì
ó. ¹»Ø§Ê¡ÅÔ§¤¹ÒÁ ÁÕ ÷ ¡ÒÃѹµì ¤×Í
ó.ñ Í¡ÒÃѹµì ÁÕ ¨ÔµÚµÈѾ·ì à»ç¹áÁèẺ㹡ÒÃᨡ»·ÁÒÅÒ àÃÕ¡ÇèÒ ¨ÔµÚµÒ·Ô¤³
ó.ò ÍÒ¡ÒÃѹµì ÍÊÚÊ·Ú¸ÒÈѾ·ì à»ç¹áÁèẺ㹡ÒÃᨡ»·ÁÒÅÒ àÃÕ¡ÇèÒ ÍÊÚÊ·Ú¸Ò·Ô¤³
ó.ó ÍÔ¡ÒÃѹµì ͯڀÔÈѾ·ì à»ç¹áÁèẺ㹡ÒÃᨡ»·ÁÒÅÒ àÃÕ¡ÇèÒ Í¯Ú€ÚÂÒ·Ô¤³
ó.ô ÍÕ¡ÒÃѹµì ÊØ¢¡ÒÃÕÈѾ·ì à»ç¹áÁèẺ㹡ÒÃᨡ»·ÁÒÅÒ àÃÕ¡ÇèÒ ÊØ¢¡ÒÃÔÂÒ·Ô¤³
ó.õ ÍØ¡ÒÃѹµì ÍÒÂØÈѾ·ì à»ç¹áÁèẺ㹡ÒÃᨡ»·ÁÒÅÒ àÃÕ¡ÇèÒ ÍÒÂÒ·Ô¤³
ó.ö ÍÙ¡ÒÃѹµì ⤵ÚÃÀÙÈѾ·ì à»ç¹áÁèẺ㹡ÒÃᨡ»·ÁÒÅÒ àÃÕ¡ÇèÒ ÍÀÙÀÒ·Ô¤³
ó.÷ âÍ¡ÒÃѹµì ä´éá¡è¨ÔµÚµâ¤ÈѾ·ì
º·¹Ó¹ÒÁ¡Ñ³±ì ] ó

4. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
ó. ÇÔÀѵµÔ
¤ÓÇèÒ “ÇÔÀѵµÔ” á»ÅÇèÒ ¨Óṡ ËÃ×ÍᨡᨧÍÃö¢Í§ÅÔ§¤ìÁÕÍÃö¡ÃÃÁà»ç¹µé¹
áÅФÇÒÁà»ç¹àÍ¡¾¨¹ì ËÃ×;ËÙ¾¨¹ì ÁÕÇÔà¤ÃÒÐËìÇèÒ “¡ÁÚÁÒ·ÔÇàʹ àÍ¡µÚµÒ·ÔÇàʹ ¨ ÅÔ§Ú¤µÚ¶í ÇÔÀª¹ÚµÕµÔ ÇÔÀµÚµÔâÂ.
ÂèÍÁ¨ÓṡÍÃö¢Í§ÅÔ§¤ì ÁÕ¡ÃÃÁà»ç¹µé¹ áÅÐÁÕ¤ÇÒÁà»ç¹¢Í§ÊÔè§à´ÕÂÇà»ç¹µé¹ à¾ÃÒÐà˵عÑé¹ ¨Ö§ª×èÍÇèÒÇÔÀѵµÔ.
ËÃ×ÍÇÔà¤ÃÒÐËìÇèÒ“»Ò¯Ô»·¡µÚâ¶ÇÔÀªÚªàµà͵ÒÂÒµÔÇÔÀµÚµÔ.à¹×éͤÇÒÁ¢Í§»Ò¯Ô»·Ô¡º·ÂèÍÁ¶Ù¡¨Óṡ´éÇÂÇÔÀѵµÔ¹Õé
à¾ÃÒÐà˵عÑé¹ ª×èÍÇèÒÇÔÀѵµÔ. ä´éá¡èÇÔÀѵµÔ¹ÒÁ ñô µÑÇ ¤×Í ÊÔ âÂ, Íí âÂ, ¹Ò ËÔ, Ê ¹í, ÊÚÁÒ ËÔ, Ê ¹í, ÊÚÁÖ ÊØ.
ÇÔÀѵµÔ ÷ ËÁÇ´áÅФÓá»Å
ÇÔÀѵµÔ ÅӴѺ·Õè à͡Ǩ¹Ð ¾ËØǨ¹Ð ÍÒµ¹ÔºÒµ(¤Óá»Å«Öè§à»ç¹¤Óàª×èÍÁµèÍÈѾ·ì)
»€ÁÒ ·Õèñ ÊÔ â ÍѹÇèÒ..... (Í.), ÍѹÇèÒ.....·Ñé§ËÅÒ (Í. ...... ·.)
·ØµÔÂÒ ·Õèò Íí â «Öè§, ÊÙè, Âѧ, ÊÔé¹, µÅÍ´, ¡Ð, ੾ÒÐ.
µµÔÂÒ ·Õè ó ¹Ò ËÔ ´éÇÂ, â´Â, Íѹ, µÒÁ, à¾ÃÒÐ, ÁÕ, ´éÇ·Ñé§.
¨µØµ¶Õ ·Õèô Ê ¹í á¡è, à¾×èÍ, µèÍ.
»Ñ­¨ÁÕ ·Õèõ ÊÚÁÒ ËÔ áµè, ¨Ò¡, ¡ÇèÒ, à˵Ø, à¾ÃÒÐ.
©Ñ¯°Õ ·Õèö Ê ¹í áËè§, ¢Í§, àÁ×èÍ.
ÊѵµÁÕ ·Õè ÷ ÊÚÁÖ ÊØ ã¹, ã¡Åé, ·Õè, ¤ÃÑé¹àÁ×èÍ, ã¹à¾ÃÒÐ, à˹×Í, º¹.
ÍÒÅ»¹Ð ¤ÓÃéͧàÃÕ¡ ÊÔ â á¹èÐ, ´Ù¡è͹, ¢éÒáµè.
ô. Ǩ¹Ð ËÃ×;¨¹ì
¤ÓÇèÒ “Ǩ¹Ð” ËÃ×Í “¾¨¹ì” à»ç¹¤Ó¾Ù´·ÕèáÊ´§¨Ó¹Ç¹¢Í§ÊÔ觷Õè¾Ù´¶Ö§ÇèÒÁըӹǹÁÒ¡ËÃ×͹éÍ ÁÕ ò
ÍÂèÒ§¤×Í
(¡)à͡Ǩ¹ÐËÃ×ÍàÍ¡¾¨¹ìáÊ´§¨Ó¹Ç¹¢Í§ÊÔ觷Õè¾Ù´ÇèÒÁÕÍÂèÒ§à´ÕÂÇ
(¢)¾ËØǨ¹ÐËÃ×;ËÙ¾¨¹ìáÊ´§¨Ó¹Ç¹¢Í§ÊÔ觷Õè¾Ù´ÁըӹǹÁÒ¡µÑé§áµèÊͧÍÂèÒ§¢Öé¹ä»
¡Ò÷ÕèàÃҨзÃÒºÇèÒà»ç¹à͡Ǩ¹Ð ËÃ×;ËØǨ¹Ðä´é¹Ñé¹ ÇÔÀѵµÔ·Ñé§ ñô µÑÇ à»ç¹µÑǺ͡ãËé·ÃÒº
§.¨Ø´»ÃÐʧ¤ì㹡ÒÃÈÖ¡ÉÒàÃ×èͧ¹ÒÁ
ñ. à¾×èÍãËé¹Ñ¡ÈÖ¡ÉÒä´é·ÃÒºÅÔ§¤ì¢Í§¹ÒÁÈѾ·ì
ò. à¾×èÍãËé¹Ñ¡ÈÖ¡ÉÒä´é·ÃÒº¡ÒÃѹµì
ó. à¾×èÍãËé¹Ñ¡ÈÖ¡ÉÒä´é·ÃÒºÇÔÀѵµÔ
ô. à¾×èÍãËé¹Ñ¡ÈÖ¡ÉÒä´é·ÃҺǨ¹ÐËÃ×;¨¹ì
õ. à¾×èÍãËé¹Ñ¡ÈÖ¡ÉÒä´é·ÃÒºÇÔ¸Õ·ÓµÑÇÃÙ»áÅÐᨡ»·ÁÒÅÒ
ÃÙ»ÊÔ·¸Ô·Õ»¹Õô [ ò.¹ÒÁ

5. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
ò.¹ÒÁ¡Ñ³±ì
ò.ñ »Ø§ÅÔ§¤¹ÒÁ
ò.ñ.ñ Í¡ÒÃѹµì »Ø§ÅÔ§¤ì »ØÃÔÊÈѾ·ì
öð. ªÔ¹Ç¨¹-Âصڵí ËÔ.
»Ø¾Ú¾Ò»ÃíÍ.Êٵà ÇصµÔ ÍØ·ËÒóì·Ñ駻ǧ ÍѹÁÕÍÂÙè·Ñ駢éҧ˹éÒáÅТéÒ§ËÅѧ ªÔ¹Ç¨¹ÂصڵíËÔà»ç¹¢Í§ÊÁ¤ÇÃ
µè;Ãоط¸¾¨¹ì¹Ñè¹à·ÕÂÇ ÀàǾ֧à»ç¹.
(Êٵà ÇصµÔ áÅÐÍØ·ÒËóì ÊÁ¤Çõè;Ãоط¸¾¨¹ìà·èÒ¹Ñé¹)
ÊٵùÕéÁÕ ò º· ¤×Í ªÔ¹Ç¨¹Âصڵí, ËÔ. à»ç¹ ͸ԡÒÃÊٵà ÊÙµÃÊÓËÃѺµÒÁä»ÊÙèÊÙµÃÍ×è¹·Ñé§ËÁ´. ËÔÈѾ·ì :
ÁÕÍÃö ʹڹԯڀҹÒǸÒó µÑ´ÊԹŧä»àÅÂÇèÒ ·Ñé§Êٵà ÇصµÔ áÅÐÍØ·ÒËóì·Ñé§ËÁ´·ÕèÁÕÍÂÙè㹤ÑÁÀÕÃì¡Ñ¨¨Ò¹йÕé
µéͧà»ç¹¢Í§ÊÁ¤Çõè;Ãоط¸¾¨¹ì¤×;ÃÐäµÃ»Ô®¡à·èÒ¹Ñé¹
öñ. ÅÔ§Ú¤Ú¨ ¹Ô»Ú»¨Ú¨àµ.
ÅÔ§Ú¤Ú¨Í.ÅÔ§¤ì´éÇ ¸ÒµØ¨Í.¸ÒµØ´éÇ ªÔ¹Ç¨¹ÂصڵíËÔÍѹÊÁ¤Çõè;Ãоط¸¾¨¹ì¹Ñè¹à·ÕÂǹԻڻ¨Ú¨àµ
ÂèÍÁ¶Ù¡ãËéµÑé§äÇé.
(µÑé§ÅÔ§¤ìáÅиҵطÕèÊÁ¤Çõè;Ãоط¸¾¨¹ìà·èÒ¹Ñé¹)
ÊٵùÕéÁÕóº·¤×ÍÅÔ§Ú¤í,¨,¹Ô»¨Ú¨àµ. à»ç¹»ÃÔÀÒÊÒÊÙµÃÊٵ÷Õèà»ç¹¤ÓÊÑè§ãËéµÑ駻¡µÔÃÙ»äÇéâ´Â·Ñé§ÅÔ§¤ìáÅиҵØ
µéͧãËéÁÕÊÃÐà»ç¹·ÕèÊØ´. ¨ÈѾ·ì : ÁÕÍÃö ÍÇصڵÊÁبڨ ÃǺÃÇÁàÍÒÍÃö·ÕèäÁèä´é¡ÅèÒÇäÇéã¹ÊٵùÕé ¤×Í
ÃǺÃÇÁàÍҸҵشéÇ ©Ð¹Ñé¹ ¨Ö§µéͧµÑ駸ҵØÇèÒ ÀÙ, ¤ÁØ à»ç¹µé¹ â´ÂÁÕÊÃÐà»ç¹·ÕèÊØ´
öò. µâµ ¨ ÇÔÀµÚµÔâÂ.
ÇÔÀµÚµÔâÂÍ.ÇÔÀѵµÔ ·. â˹ڵÔÂèÍÁŧ »Ãíã¹àº×éͧËÅѧ µâµ (ÅÔ§Úà¤ËÔ) ¨Ò¡ÅÔ§¤ì ·.àËÅèÒ¹Ñé¹.
(ŧÇÔÀѵµÔËÅѧ¨Ò¡ÅÔ§¤ì)
ÊٵùÕéÁÕ ó º·. à»ç¹ ÇÔÀѵµÔÇÔ¸ÔÊٵà ¤×Í ÇÔ¸ÕŧÇÔÀѵµÔ ÁÕ ÊÔÇÔÀѵµÔà»ç¹µé¹. ¨ÈѾ·ì : ÁÕÍÃö ÍÇصڵÊÁبڨÂ
ÃǺÃÇÁàÍÒÍÃö·ÕèäÁèä´é¡ÅèÒÇäÇéã¹ÊٵùÕé ¤×Í áÁéËÅѧ¨Ò¡¹ÔºÒµ·ÕèÁÕ µàÇ áÅеع»Ñ¨¨ÑÂà»ç¹µé¹à»ç¹·ÕèÊØ´ àªè¹ ¡ÒµàÇ,
¡ÒµØ¹, ¡µÚÇÒ, ¡µÚÇÒ¹ à»ç¹µé¹ ãËéŧÇÔÀѵµÔ ´éǨÈѾ·ìã¹ÊٵùÕé.
öó. ÊÔ-âÂ-Íí-âÂ-¹Ò-ËÔ-Ê-¹í-ÊÚÁÒ-ËÔ-Ê-¹í-ÊÚÁÖ-ÊØ.
ÊÔ-âÂ-Íí-âÂ-¹Ò-ËÔ-Ê-¹í-ÊÚÁÒ-ËÔ-Ê-¹í-ÊÚÁÖ-ÊØÍѹÇèÒÊÔâÂ,ÍíâÂ,¹ÒËÔ,ʹí,ÊÚÁÒËÔ,ʹíáÅÐÊÚÁÖÊØ·Ñé§ËÅÒÂ
ÇÔÀµÚµÔâÂÁÕª×èÍÇèÒÇÔÀѵµÔ âË¹ÚµÔ ÂèÍÁà»ç¹.

6. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
(µÑé§ ÊÔ âÂ, Íí âÂ, ¹Ò ËÔ, Ê ¹í, ÊÚÁÒ ËÔ, Ê ¹í áÅÐÊÚÁÖ ÊØ ª×èÍÇèÒÇÔÀѵµÔ)
ÊٵùÕéÁÕº·à´ÕÂÇ. à»ç¹ ÊÑ­­ÒÊÙµÃ.
ÇÔÀѵµÔ ÷ ËÁÇ´áÅФÓá»Å
äÇÂҡóì ÍÃö¡¶Ò à͡Ǩ¹Ð ¾ËØǨ¹Ð ÍÒµ¹ÔºÒµ(¤Óá»Å«Öè§à»ç¹¤Óàª×èÍÁµèÍÈѾ·ì)
»€ÁÒ »¨Ú¨µÚµ ÊÔ â ÍѹÇèÒ..... (Í.), ÍѹÇèÒ.....·Ñé§ËÅÒ (Í. ...... ·.)
ÍÒÅ»¹ ÍÒÅ»¹ ÊÔ â á¹èÐ, ´Ù¡è͹, ¢éÒáµè.
·ØµÔÂÒ Íػ⤠Íí â «Öè§, ÊÙè, Âѧ, ÊÔé¹, µÅÍ´, ¡Ð, ੾ÒÐ.
µµÔÂÒ ¡Ã³ ¹Ò ËÔ ´éÇÂ, â´Â, Íѹ, µÒÁ, à¾ÃÒÐ, ÁÕ, ´éÇ·Ñé§.
¨µØµÚ¶Õ ÊÁÚ»·Ò¹ Ê ¹í á¡è, à¾×èÍ, µèÍ.
»Ú¨ÁÕ ¹ÔÊÚÊ¡Ú¡ ÊÚÁÒ ËÔ áµè, ¨Ò¡, ¡ÇèÒ, à˵Ø, à¾ÃÒÐ.
©¯Ú€Õ ÊÒÁÕ Ê ¹í áËè§, ¢Í§, àÁ×èÍ.
ʵڵÁÕ ÀØÁÚÁ ÊÚÁÖ ÊØ ã¹, ã¡Åé, ·Õè, ¤ÃÑé¹àÁ×èÍ, ã¹à¾ÃÒÐ, à˹×Í, º¹.
ËÁÒÂà˵Ø:-¶éÒà»ç¹¾ËØǨ¹ÐãËéà¾ÔèÁ¤ÓÇèÒ“·Ñé§ËÅÒÂ(·.)¢éÒ§·éÒ´éÇÂ, »°ÁÒÇÔÀѵµÔ¡ÑºÍÒÅ»¹ÐãªéÊԡѺ
â ÇÔÀѵµÔàËÁ×͹¡Ñ¹ áµèÍÍ¡ÊÓà¹Õ§ÍÒµ¹ÔºÒµµèÒ§¡Ñ¹
¤Ò¶ÒÊÃØ»¤ÓàÃÕ¡ÇÔÀѵµÔ·Õèãªéã¹ÍÃö¡¶Ò
»¨Ú¨µÚµÁػ⤐ڨ ¡Ã³í ÊÁÚ»·Ò¹ÔÂí
¹ÔÊÚÊ¡Ú¡í ÊÒÁÔǨ¹í ÀØÁÚÁÒÅ»¹Á¯Ú€Áí.
»Ñ¨¨ÑµµÐ (»°ÁÒÇÔÀѵµÔ), ÍØ»â¤Р(·ØµÔÂÒÇÔÀѵµÔ), ¡Ã³Ð
(µµÔÂÒÇÔÀѵµÔ), ÊÑÁ»·Ò¹ (¨µØµ¶ÕÇÔÀѵµÔ), ¹ÔÊÊÑ¡¡Ð
(»Ñ­¨ÁÕÇÔÀѵµÔ), ÊÒÁÕ (©Ñ¯°ÕÇÔÀѵµÔ), ÀØÁÁÐ (ÊѵµÁÕÇÔÀѵµÔ)
áÅÐÍÒÅ»¹Ð à»ç¹·Õèá»´
öô. µ·¹Ø»âÃู.
ÅÔ§Ú¤íÍ.ÅÔ§¤ì ¹Ô»¨Ú¨àµÂèÍÁ¶Ù¡ãËéÊÓàÃç¨ µ·¹Ø»âÃูâ´ÂäÁè¢Ñ´áÂ駵è;Ãоط¸¾¨¹ì¹Ñé¹ ¨´éÇÂ.
(ÅÔ§¤ìáÅиҵØÂèÍÁ¶Ù¡ãËéÊÓàÃç¨â´ÂäÁè¢Ñ´áÂ駵è;Ãоط¸¾¨¹ì)
ÊٵùÕéÁÕº·à´ÕÂÇ. à»ç¹ »ÃÔÀÒÊÒÊٵà Êٵ÷Õèà»ç¹¤ÓÊÑè§ãËéÊÓàÃç¨ÃÙ» â´Â·Ñ駹ÒÁáÅÐÍÒ¢ÂÒµ ÁÕà¾Õ§ ò
Ǩ¹Ðà·èÒ¹Ñ鹤×Íà͡Ǩ¹ÐáÅоËØǨ¹Ðáµè¢Í§ÊѹʡĵÁÕóǨ¹Ð¤×Íà͡Ǩ¹Ð ·ÇÔǨ¹ÐáÅоËØǨ¹Ð.
ÃÙ»ÊÔ·¸Ô·Õ»¹Õö [ò.¹ÒÁ

7. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
¨ÈѾ·ì·ÕèµÒÁÁÒ : ÁÕÍÃö ÍÇصڵÊÁبڨ ÃǺÃÇÁàÍÒÍÒ¢ÂÒµ´éÇ ©Ð¹Ñé¹ áÁéÍÒ¢ÂÒµ¡ç¾Ö§ãËéÊÓàÃç¨ÃÙ»
â´ÂäÁè¢Ñ´µè;Ãоط¸¾¨¹ìàªè¹à´ÕÂǡѺ¹ÒÁº·.
öõ. ÅÔ§Ú¤µÚච»€ÁÒ.
»€ÁÒ Í.»°ÁÒÇÔÀѵµÔ â˵ÔÂèÍÁŧ ÅÔ§Ú¤µÚචã¹ÍÃöáËè§ÅÔ§¤ì.
(ŧ»°ÁÒÇÔÀѵµÔ ã¹ÍÃöáËè§ÅÔ§¤ì)
ÊٵùÕéÁÕ ò º·. à»ç¹ ÇÔÀѵµÔÇÔ¸ÔÊÙµÃ.
öö. âÊ.
ÊÔÍ.ÊÔÇÔÀѵµÔ»ÃíÍѹà»ç¹àº×éͧËÅѧ Í⵨ҡÅÔ§¤ìÍѹÁÕÍÍÑ¡ÉÃà»ç¹·ÕèÊØ´ âÍá»Å§à»ç¹âÍ â˵ÔÂèÍÁà»ç¹.
(ËÅѧ¨Ò¡Í¡ÒÃѹµìá»Å§ÊÔÇÔÀѵµÔà»ç¹âÍ)
ÊٵùÕéÁÕ ò º· ¤×Í ÊÔ, âÍ. à»ç¹ ÍÒà·ÊÇÔ¸ÔÊÙµÃ.
ö÷. ÊÃâÅâ»’ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔ ÊÃâÅà» µØ »¡µÔ.
ÍÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔã¹à¾ÃÒÐÍíÇÔÀѵµÔ µÑÇ·Õèá»Å§áÅлѨ¨ÑÂà»ç¹µé¹ ÊÃâÅâ» Í.¡ÒÃźÊÃÐ˹éÒ â˵Ô
ÂèÍÁÁÕ, ÊÃâÅà» ¤ÃÑé¹àÁ×èÍ¡ÒÃźÊÃÐ˹éÒ ¡àµ ¶Ù¡¡ÃзÓáÅéÇ, »¡µÔ Í.¤ÇÒÁà»ç¹»¡µÔÊÃÐËÅѧ âËµÔ ÂèÍÁÁÕ µØ
ËéÒÁźÊÃÐ˹éÒºéÒ§.
(à¾ÃÒÐÍíÇÔÀѵµÔ µÑÇÍÒà·ÈáÅлѨ¨ÑÂà»ç¹µé¹ źÊÃÐ˹éÒ »¡µÔÊÃÐËÅѧ ËéÒÁźÊÃÐ˹éÒºéÒ§)
ÊٵùÕéÁÕõº·¤×Í ÊÃâÅâ»,ÍÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔ,ÊÃâÅà»,µØ,»¡µÔ. à»ç¹ âÅ»ÇÔ¸ÔÊÙµÃ. µØÈѾ·ì:ÁÕÍÃö
¹Ôǵڵһ¹ÒǸÒó ËéÒÁźÊÃÐ˹éÒã¹ÍØ·ÒËóìÇèÒ ÀÔ¡Ú¢Ø¹Õ (ÀÔ¡Ú¢Ø + ÍÔ¹Õ)à»ç¹µé¹.
·ÓµÑÇÃÙ»»ØÃÔâÊ ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í = »ØÃÔÊ
ËÅѧ »ØÃÔÊ Å§ ÊÔ»°ÁÒÇÔÀѵµÔ »ØÃÔÊ + ÊÔ = ÅÔ§Ú¤µÚච»€ÁÒ.
ËÅѧ¨Ò¡Í¡ÒÃѹµì á»Å§ ÊÔ à»ç¹ âÍ »ØÃÔÊ + ÊÔ → âÍ = âÊ.
᡾ÂÑ­ª¹Ð ÊÚ ÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐ Í »ØÃÔÊÚ Í + âÍ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ »ØÃÔÊÚ /Í + âÍ = ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔÏ
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ÊÚ ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ âÍ »ØÃÔâÊ = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ »ØÃÔâÊ.(Í.ºØÃØÉ,Í.ºØ¤¤Å)
öø. ÊÃÙ»Ò¹’àÁ¡àÊÊÚÇ’Ê¡Ö.
àÍ¡àÊâÊ Í.¡Ò÷ÓãËéàËÅ×ÍäÇéà¾Õ§ÈѾ·ìà´ÕÂÇ ÊÃÙ»Ò¹í (»·¾Ú­ڪ¹Ò¹í) áË觺·áÅоÂÑ­ª¹Ð ·.
ÍѹÁÕÊÀÒ¾àËÁ×͹¡Ñ¹ â˵ÔÂèÍÁÁÕ ÍÊ¡Öã¹·ÕèäÁèãªè¤ÃÑé§à´ÕÂÇ.
»Ø§ÅÔ§¤ì Í¡ÒÃѹµì¡Ñ³±ì ] ÷

8. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
(ã¹·ÕèäÁèãªè¤ÃÑé§à´ÕÂÇ·ÓàÍ¡àÊÊàËÅ×ÍäÇéà¾Õ§ÈѾ·ìà´ÕÂÇáË觺·áÅоÂÑ­ª¹Ð·ÕèÁÕÊÀÒ¾àËÁ×͹¡Ñ¹)
ÊٵùÕéÁÕóº·¤×ÍÊÃÙ»Ò¹í,àÍ¡àÊâÊ,ÍÊ¡Ö. à»ç¹ âÅ»ÇÔ¸ÔÊÙµÃ. ´éÇ¡ÒÃáºè§ÊÙµÃ(·ÚÇԸҡóâ¤ÇÔÀÒ¤)ÇèÒ
“àÍ¡àÊÊÚÇÊ¡Ö” ÊÒÁÒöźÈѾ·ì·ÕèäÁèàËÁ×͹¡Ñ¹ãËéàËÅ×Í˹Öè§ÈѾ·ìä´é àªè¹ ÁÒµÒ ¨ »ÔµÒ ¨ »Ôµâà à»ç¹µé¹ ã¹·Õè¹Õé
ÃÙ»ÊÓàÃç¨àËÅ×Í “»ÔµâÔ äÇé á»ÅÇèÒ “ÁÒôÒáÅкԴҷÑé§ËÅÒ”.
àÍ¡àÊÊ ¤×Í ÊÔ觷ÕèàËÁ×͹¡Ñ¹ àËÅ×ÍäÇéà¾Õ§ÈѾ·ìà´ÕÂÇ ÁÕ ò ÍÂèÒ§
ñ. ÊÃÙ໡àÊÊ àËÅ×ÍäÇéà¾Õ§ÈѾ·ìà´ÕÂÇã¹·ÕèÁÕÃÙ»ËÃ×ÍÍÃöàËÁ×͹¡Ñ¹ ÁÕ ó ÍÂèÒ§ ¤×Í
ñ.ñÊ·Ú·ÊÃÙ໡àÊÊ ÈѾ·ìàËÁ×͹¡Ñ¹ÍÃöµèÒ§¡Ñ¹àËÅ×ÍäÇéÈѾ·ìà´ÕÂÇ àªè¹ ÁÒâÊ ¨ ÁÒâÊ ¨ ÁÒÊÒ.
à´×͹´éÇ ¶ÑèÇÃÒªÁÒÊ´éÇ ª×èÍÇèÒÁÒÊÒ. (à´×͹áÅжÑèÇÃÒªÁÒÊ)
ñ.ò͵ڶÊÃÙ໡àÊÊ ÈѾ·ìµèÒ§¡Ñ¹áµèÍÃöàËÁ×͹¡Ñ¹àËÅ×ÍäÇéà¾Õ§ÈѾ·ìà´ÕÂÇ àªè¹ ǧÚâ¡ ¨ ¡Ø¯ÔâÅ ¨
¡Ø¯ÔÅÒ.¤´´éÇÂ⡧´éǪ×èÍÇèҡدÔÅÒ.(¤´áÅÐ⡧)
ñ.óÊ·Ú·µÚ¶ÊÃÙ໡àÊÊ ·Ñé§ÈѾ·ìáÅÐÍÃöàËÁ×͹¡Ñ¹¡çàËÅ×ÍäÇéà¾Õ§ÈѾ·ìà´ÕÂÇàªè¹¡Ñ¹ àªè¹ »ØÃÔâÊ ¨
»ØÃÔâÊ ¨ »ØÃÔÊÒ. ºØÃØÉ´éÇ ºØÃØÉ´éÇ ª×èÍÇèÒ»ØÃÔÊÒ. (ºØÃØÉáÅкØÃØÉ)
ò. ÇÔÃÙ໡àÊÊàËÅ×ÍäÇéà¾Õ§ÈѾ·ìà´ÕÂÇã¹·ÕèÁÕÃÙ»äÁèàËÁ×͹¡Ñ¹ÁÕòÍÂèÒ§¤×Í
ò.ñ »Ø¾Ú¾ÇÔÃÙ໡àÊÊ àËÅ×ÍäÇéÈѾ·ìà´ÕÂÇ ã¹·ÕèÁÕÃÙ»äÁèàËÁ×͹¡Ñ¹ â´ÂźÈѾ·ìËÅѧ àËÅ×ÍÈѾ·ì˹éÒäÇé
àªè¹ ÊÒÃԻصÚâµ ¨ âÁ¤Ú¤ÅÚÅÒâ¹ ¨ ÊÒÃԻصڵÒ.¾ÃÐÊÒÃպصôéǾÃÐâÁ¤¤ÑÅÅҹдéǪ×èÍÇèÒÊÒÃԻصڵÒ.(¾ÃÐÊÒÃպصÃ
áÅоÃÐâÁ¤¤ÑÅÅÒ¹Ð)
ò.ò»ÃÇÔÃÙ໡àÊÊ àËÅ×ÍäÇéÈѾ·ìà´ÕÂÇã¹·ÕèÁÕÃÙ»äÁèàËÁ×͹¡Ñ¹â´ÂźÈѾ·ì˹éÒàËÅ×ÍÈѾ·ìËÅѧäÇé àªè¹
ÁÒµÒ ¨ »ÔµÒ ¨ »ÔµâÃ. ÁÒôҴéÇ ºÔ´Ò´éÇ ª×èÍÇèÒ»ÔµâÃ. (ÁÒôÒáÅкԴÒ)
¤Ò¶ÒÊÃØ»ÊÃÙ໡àÊÊó
ÊÃÙ»ÊÚàÊÇ Ê·Ú·µÚ¶- Ê·Ú·µÚ¶Ò¹í ÊÀÒÇâµ,
µÔ¾Ú¾Ô¸µÚµí Â¶Ò ÁÒÊÒ ¡Ø¯ÔÅÒ »ØÃÔÊÒµÔ ¨. (ÊÑ··Ñµ¶àÀ·¨Ô¹µÒ)
ÊÃÙ໡àÊÊ ÁÕ ó ÍÂèÒ§ ¤×Í (ñ) ÊÑ··ÊÃÙ໡àÊÊ àªè¹ ÁÒÊÒ
(ò)Íѵ¶ÊÃÙ໡àÊÊàªè¹¡Ø¯ÔÅÒ(ó)ÊÑ··Ñµ¶ÊÃÙ໡àÊÊàªè¹
»ØÃÔÊÒ.
öù. ʾھ-â¹չ’ÁÒàÍ.
ÍÒàÍ Í.¡ÒÃá»Å§à»ç¹ÍÒáÅÐàÍ ·. ʾھâ¹չí áËè§âÂ,¹Ô »°ÁÒáÅÐâÂ,¹Ô ·ØµÔÂÒ·Ñ駵ÑÇ ·. »àÃÊí
Íѹà»ç¹àº×éͧËÅѧÍ⵨ҡ͡ÒÃѹµì(㹻اÅÔ§¤ìáÅй»Ø§Ê¡ÅÔ§¤ì) â˹ڵÔÂèÍÁÁÕ ÇÒºéÒ§.
(ËÅѧ¨Ò¡Í¡ÒÃѹµì á»Å§ âÂ,¹Ô »°ÁÒÇÔÀѵµÔ à»ç¹ ÍÒ áÅÐâÂ,¹Ô ·ØµÔÂÒÇÔÀѵµÔ à»ç¹ àÍ ºéÒ§)
ÃÙ»ÊÔ·¸Ô·Õ»¹Õø [ ò.¹ÒÁ

9. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
ÊٵùÕé ÁÕ ò º· ¤×Í Ê¾Ú¾â¹չí, ÍÒàÍ. à»ç¹ ÍÒà·ÊÇÔ¸ÔÊÙµÃ. ¢éÍ¡Ó˹´ã¹¡ÒÃá»Å§ Áմѧ¹Õé¤×Í ã¹»Ø§ÅÔ§¤ì
á»Å§â»°ÁÒà»ç¹ÍÒáÅÐá»Å§â·صÔÂÒà»ç¹àÍ,Êèǹ㹹»Ø§Ê¡ÅÔ§¤ìá»Å§âÂà»ç¹¹Ô¡è͹áÅéǨ֧á»Å§¹Ô»°ÁÒ
à»ç¹ ÍÒ áÅÐá»Å§ ¹Ô·ØµÔÂÒ à»ç¹ àÍ.
·ÓµÑÇÃÙ»»ØÃÔâÊ ¨ »ØÃÔâÊ ¨ »ØÃÔÊÒ ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í =»ØÃÔÊ ¨ »ØÃÔÊ ¨
ËÅѧ »ØÃÔÊ Å§ ÊÔ»°ÁÒÇÔÀѵµÔ »ØÃÔÊ + ÊÔ, »ØÃÔÊ + ÊÔ = ÅÔ§Ú¤µÚච»€ÁÒ.
ËÅѧ¨Ò¡Í¡ÒÃѹµì á»Å§ ÊÔ à»ç¹ âÍ »ØÃÔÊ+ ÊÔ→âÍ, »ØÃÔÊ+ ÊÔ→âÍ = âÊ.
᡾ÂÑ­ª¹Ð ÊÚ ÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐ Í »ØÃÔÊÚ Í + âÍ, »ØÃÔÊÚ Í + âÍ=»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ »ØÃÔÊÚ /Í + âÍ, »ØÃÔÊÚ /Í + âÍ = ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔÏ
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ÊÚ ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ âÍ »ØÃÔâÊ, »ØÃÔâÊ = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
ËÅѧ¨ÈѾ·ì·Ñé§ÊͧŧÊÔ»°ÁÒÇÔÀѵµÔ ¨+ÊÔ, ¨+ÊÔ = ÅÔ§Ú¤µÚච»€ÁÒ.
ËÅѧ¨Ò¡¹ÔºÒµ ź ÊÔÇÔÀѵµÔ ¨+/ÊÔ, ¨+/ÊÔ = ʾھÒÊÁÒÇØâʻʤڤ¹Ô»ÒµÒ·ÕÏ
»ØÃÔâÊ ¨ Í.ºØÃØÉ´éÇ »ØÃÔâÊ ¨ Í.ºØÃØÉ´éÇ ÍÔµÔ ÍµÚචã¹ÍÃö¹Õé
º·µÔ´µè͡ѹáÅЪ×èÍ·Çѹ·ÊÁÒÊ »ØÃÔâʨ»ØÃÔâʨ = ¹ÒÁÒ¹í ÊÁبڨâ ·ÚǹÚâ·.
µÑé§à»ç¹ÂصµÑµ¶ÊÁÒÊ »ØÃÔâʨ»ØÃÔâʨ = ¹ÒÁÒ¹í ÊÁÒâÊ ÂصڵµÚâ¶.
źÇÔÀѵµÔ·Ñé§ËÅÒ »ØÃÔÊ + /ÊÔ, ¨, »ØÃÔÊ + /ÊÔÔ, ¨ = àµÊí ÇÔÀµÚµÔâ âÅ»Ò ¨.
à»ç¹»¡µÔ »ØÃÔʨ»ØÃÔʨ = »¡µÔ ¨ÊÚÊ ÊùڵÊÚÊ.
ź¨ÈѾ·ì·Ñé§Êͧ »ØÃÔÊ /¨ »ØÃÔÊ /¨ = ÇصڵµÚ¶Ò¹Á»Ú»âÂâ¤.
ź»ØÃÔÊÈѾ·ì˹éÒ (à»ç¹ÊÃÙ໡àÊÊ) »ØÃÔÊ »ØÃÔÊ =ÊÃÙ»Ò¹àÁ¡àÊÊÚÇÊ¡Ö.
µÑé§ »ØÃÔÊ à»ç¹¹ÒÁ »ØÃÔÊ = µ·Ú¸ÔµÊÁÒÊ¡Ôµ¡Ò ¹ÒÁíÇÒÏ
ËÅѧ »ØÃÔÊ Å§ â»°ÁÒÇÔÀѵµÔ »ØÃÔÊ + â = ÅÔ§Ú¤µÚච»€ÁÒ.
ËÅѧ¨Ò¡Í¡ÒÃѹµì á»Å§ â à»ç¹ ÍÒ »ØÃÔÊ + âÂ→ ÍÒ = ʾھâ¹չÁÒàÍ.
᡾ÂÑ­ª¹Ð ÊÚ ÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐ Í »ØÃÔÊÚ Í + ÍÒ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ »ØÃÔÊÚ /Í + ÍÒ = ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔÏ
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ÊÚ ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ ÍÒ »ØÃÔÊÒ = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ »ØÃÔÊÒ.(Í.ºØÃØÉ·Ñé§ËÅÒÂ,Í.ºØ¤¤Å·Ñé§ËÅÒÂ)
·ÓµÑÇÃÙ»»ØÃÔÊÒ ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í = »ØÃÔÊ
ËÅѧ »ØÃÔÊ Å§ â»°ÁÒÇÔÀѵµÔ »ØÃÔÊ + â = ÅÔ§Ú¤µÚච»€ÁÒ.
ËÅѧ¨Ò¡Í¡ÒÃѹµì á»Å§ â à»ç¹ ÍÒ »ØÃÔÊ + â → ÍÒ = ʾھâ¹չÁÒàÍ.
᡾ÂÑ­ª¹Ð ÊÚ ÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐ Í »ØÃÔÊÚ Í + ÍÒ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ »ØÃÔÊÚ /Í + ÍÒ = ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔÏ
»Ø§ÅÔ§¤ì Í¡ÒÃѹµì¡Ñ³±ì ] ù

10. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ÊÚ ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ ÍÒ »ØÃÔÊÒ = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ »ØÃÔÊÒ.(Í.ºØÃØÉ·Ñé§ËÅÒÂ,Í.ºØ¤¤Å·Ñé§ËÅÒÂ)
÷ð. ÍÒŻ๠¨.
»€ÁÒ Í.»°ÁÒÇÔÀѵµÔ â˵ÔÂèÍÁŧ ÍÒŻ๠ã¹ÍÃöÍÒÅ»¹Ð ¨´éÇÂ.
(ŧ»°ÁÒÇÔÀѵµÔ ã¹ÍÃöÍÒÅ»¹Ð)
ÊٵùÕéÁÕ ò º·. à»ç¹ ÇÔÀѵµÔÇÔ¸ÔÊÙµÃ. ¨ÈѾ·ì : ÁÕÍÃö ͹ء±Ú²¹ ´Ö§º·ÇèÒ “»€ÁÒÇÔÀµÚµÔ” ËÃ×ÍÁÕÍÃö
ÇصڵÊÁبڨ ÃǺÃÇÁ¡ÒÃŧ»°ÁÒÇÔÀѵµÔ ã¹ÍÃöÍÒÅ»¹Ð´éÇÂ.
÷ñ. ÍÒŻ๠ÊÔ ¤ÊÚâ.
ÊÔÍ.ÊÔÇÔÀѵµÔ ÍÒŻ๠ã¹ÍÃöÍÒÅ»¹Ð ¤ÊÚ␠ÁÕª×èÍÇèÒ ¤ â˵ÔÂèÍÁà»ç¹.
(µÑé§ ÊÔÍÒÅ»¹Ð ª×èÍ ¤).
ÊٵùÕéÁÕ ó º·. à»ç¹ ÊÑ­­ÒÊÙµÃ.
÷ò. Í¡ÒÃ-»ÔµÒ·Ú¹ڵҹ’ÁÒ.
ठã¹à¾ÃÒÐÊÔÇÔÀѵµÔÍѹÁÕª×èÍÇèÒ¤ ÍÒ Í.¡ÒÃá»Å§à»ç¹ ÍÒ Í¡ÒûԵҷÚ¹ڵҹí (ÊÃÒ¹í) áËè§ÊÃÐ ·.
Íѹà»ç¹·ÕèÊØ´ ¢Í§Í¡ÒÃѹµÈѾ·ì áÅлԵØÈѾ·ìà»ç¹µé¹ â˵ÔÂèÍÁÁÕ.
(à¾ÃÒÐÊÔÍÒÅ»¹Ðª×èͤ á»Å§ÊÃзÕèÊØ´¢Í§Í¡ÒÃѹµÈѾ·ìáÅлԵØÈѾ·ìà»ç¹µé¹ à»ç¹ ÍÒ)
ÊٵùÕéÁÕòº·¤×ÍÍ¡ÒûԵҷÚ¹ڵҹí,ÍÒ. à»ç¹ÍÒà·ÊÇÔ¸ÔÊÙµÃ.ÍÒ·ÔÈѾ·ìã¹»ÔµÒ·ÔËÁÒÂàÍÒʵڶØÈѾ·ì.
÷ó. ÍÒ¡Òâà ÇÒ.
à¤ã¹à¾ÃÒФàº×éͧËÅѧ ÍÒ¡Òâà Í.ÍÒÍÑ¡Éà ÍÒ»ªÚªàµ ÂèÍÁ¶Ö§ ÃÊÚÊí«Ö觤ÇÒÁà»ç¹ÃÑÊÊÐ ÇÒ ºéÒ§.
(à¾ÃÒФËÅѧ ÃÑÊÊÐ ÍÒ à»ç¹ Í ºéÒ§).
ÊٵùÕéÁÕ ò º·. à»ç¹ ÃÑÊÊÇÔ¸ÔÊÙµÃ. ÍÒÅ»¹Ð á»ÅÇèÒ ¡ÒÃÃéͧàÃÕ¡ ÁÕ ò ÍÂèÒ§ ¤×Í (ñ) ÃéͧàÃÕ¡㹷Õèä¡Å
µéͧãªéàÊÕ§ÂÒÇãªéÃÙ»à»ç¹·Õ¦ÐáÅÐ(ò)ÃéͧàÃÕ¡㹷Õèã¡ÅéãªéàÊÕ§ÊÑé¹(ÃÑÊÊÐ)µéͧ·ÓÃÑÊÊдéÇÂÊٵùÕé.
÷ô. àÊÊâµ âÅ»í ¤’ÊÔ»Ô.
⤠Í.ÊÔÍÒÅ»¹ÐÍѹÁÕª×èÍÇèÒ¤´éÇ ÊÔ»Ô Í.ÊÔÅÔ§¤Ñµ¶Ð´éÇ »âà Íѹà»ç¹àº×éͧËÅѧ àÊÊâµ ¨Ò¡ÅÔ§¤ìÍѹàËÅ×Í
¨Ò¡ÅÔ§¤ì·Õè¶Ù¡áÊ´§´éÇÂÊٵÓÊÖ,âÊ,ÊÚÂÒ¨”à»ç¹µé¹ ÍÒ»ªÚªàµÂèÍÁ¶Ö§ âÅ»í«Ö觡ÒÃź.
(źÊÔ»°ÁÒÇÔÀѵµÔ áÅÐÊÔÍÒÅ»¹Ð·Õèª×èͤ)
ÃÙ»ÊÔ·¸Ô·Õ»¹Õñð [ ò.¹ÒÁ

11. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
ÊٵùÕéÁÕ ô º· ¤×Í àÊÊâµ, âÅ»í, ¤ÊÔ, Í»Ô. à»ç¹ âÅ»ÇÔ¸ÔÊÙµÃ. Í»ÔÈѾ·ì : ÁÕÍÃö ÊÁÚ»Ô³Ú±¹ ÃǺÃÇÁ
ÊÔ»°ÁÒ ÇÔÀѵµÔ «Öè§à»ç¹ÍÃö·ÕèÊͧ.
·ÓµÑÇÃÙ»»ØÃÔÊ ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í = »ØÃÔÊ
ËÅѧ »ØÃÔÊ Å§ ÊÔÍÒÅ»¹Ð »ØÃÔÊ + ÊÔ = ÍÒŻ๠¨.
µÑé§ ÊÔÍÒÅ»¹Ð ª×èÍ ¤ »ØÃÔÊ + ÊÔ ¤ = ÍÒŻ๠ÊÔ ¤ÊÚâ.
᡾ÂÑ­¹ÐÊÚÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐÍ »ØÃÔÊÚ Í + ¤ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
à¾ÃÒÐÊÔ·Õèª×èͤá»Å§Íà»ç¹ÍÒ »ØÃÔÊÚ Í → ÍÒ+¤ = Í¡ÒûԵҷÚ¹ڵҹÁÒ.
à¾ÃÒÐÊÔ·Õèª×èͤ ÃÑÊÊÐ ÍÒ à»ç¹ Í »ØÃÔÊÚ ÍÒ→ Í+¤ = ÍÒ¡Òâà ÇÒ.
ź ¤ÍÒÅ»¹Ð »ØÃÔÊÚ Í + /¤ = àÊÊâµ âÅ»í ¤ÊÔ»Ô.
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ÊÚ ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ Í »ØÃÔÊ = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ »ØÃÔÊ. (á¹èÐ, ´Ù¡è͹, ¢éÒáµèºØÃØÉ)
·ÓµÑÇÃÙ»»ØÃÔÊÒ ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í = »ØÃÔÊ
ËÅѧ »ØÃÔÊ Å§ ÊÔÍÒÅ»¹Ð »ØÃÔÊ + ÊÔ = ÍÒŻ๠¨.
µÑé§ ÊÔÍÒÅ»¹Ð ª×èÍ ¤ »ØÃÔÊ + ÊÔ ¤ = ÍÒŻ๠ÊÔ ¤ÊÚâ.
᡾ÂÑ­¹ÐÊÚÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐÍ »ØÃÔÊÚ Í + ¤ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
à¾ÃÒÐÊÔ·Õèª×èͤá»Å§Íà»ç¹ÍÒ »ØÃÔÊÚ Í → ÍÒ+¤ = Í¡ÒûԵҷÚ¹ڵҹÁÒ.
ź ¤ÍÒÅ»¹Ð »ØÃÔÊÚ ÍÒ + /¤ = àÊÊâµ âÅ»í ¤ÊÔ»Ô.
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ÊÚ ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ ÍÒ »ØÃÔÊÒ = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ »ØÃÔÊÒ. (á¹èÐ, ´Ù¡è͹, ¢éÒáµèºØÃØÉ)
·ÓµÑÇÃÙ»»ØÃÔÊÒ ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í = »ØÃÔÊ
ËÅѧ »ØÃÔÊ Å§ âÂÍÒÅ»¹Ð »ØÃÔÊ + â = ÍÒŻ๠¨.
ËÅѧ¨Ò¡Í¡ÒÃѹµì á»Å§ â à»ç¹ ÍÒ »ØÃÔÊ + â → ÍÒ = ʾھâ¹չÁÒàÍ.
᡾ÂÑ­ª¹Ð ÊÚ ÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐ Í »ØÃÔÊÚ Í + ÍÒ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ »ØÃÔÊÚ /Í + ÍÒ = ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔÏ
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ÊÚ ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ ÍÒ »ØÃÔÊÒ = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ »ØÃÔÊÒ. (á¹èÐ, ´Ù¡è͹, ¢éÒáµèºØÃØÉ·Ñé§ËÅÒÂ)
÷õ. Âí ¡âÃµÔ µí ¡ÁÚÁí.
»Ø¤Ú¤âÅ Í.ºØ¤¤Å ¡âõÔÂèÍÁ¡ÃÐ·Ó Âí(¡Òáí) «Ö觡Òáã´, µí(¡Òáí) Í.¡Òá¹Ñé¹ ¡ÁÚÁí ÁÕª×èÍÇèÒ¡ÃÃÁ
âËµÔ ÂèÍÁà»ç¹.
»Ø§ÅÔ§¤ì Í¡ÒÃѹµì¡Ñ³±ì ] ññ

12. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
(ºØ¤¤Å¡ÃзӡÒá㴡Òá¹Ñé¹ÁÕª×èÍÇèÒ¡ÃÃÁ)
ÊٵùÕéÁÕ ô º·. à»ç¹ ÊÑ­­ÒÊÙµÃ.
÷ö. ¡ÁÚÁµÚච·ØµÔÂÒ.
·ØµÔÂÒ Í.·ØµÔÂÒÇÔÀѵµÔ â˵ÔÂèÍÁŧ ¡ÁÚÁµÚචã¹ÍÃö¡ÃÃÁ.
(ŧ·ØµÔÂÒÇÔÀѵµÔ ã¹ÍÃö¡ÃÃÁ)
ÊٵùÕéÁÕ ò º·. à»ç¹ ÇÔÀѵµÔÇÔ¸ÔÊÙµÃ.
·ÓµÑÇÃÙ»»ØÃÔÊí ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í = »ØÃÔÊ
ËÅѧ »ØÃÔÊ Å§ Íí·ØµÔÂÒÇÔÀѵµÔ »ØÃÔÊ + Íí = ¡ÁÚÁµÚච·ØµÔÂÒ.
᡾ÂÑ­ª¹Ð ÊÚ ÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐ Í »ØÃÔÊÚ Í + Íí =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ »ØÃÔÊÚ /Í + Íí = ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔÏ
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ÊÚ ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ Í »ØÃÔÊí = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ »ØÃÔÊí. («Öè§, ÊÙè, Âѧ, ÊÔé¹, µÅÍ´, ¡Ð, ੾ÒкØÃØÉ)
·ÓµÑÇÃÙ»»ØÃÔàÊ ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í = »ØÃÔÊ
ËÅѧ »ØÃÔÊ Å§ â·صÔÂÒÇÔÀѵµÔ »ØÃÔÊ + â = ¡ÁÚÁµÚච·ØµÔÂÒ.
ËÅѧ¨Ò¡Í¡ÒÃѹµìá»Å§âÂà»ç¹àÍ »ØÃÔÊ+âÂ→ àÍ = ʾھâ¹չÁÒàÍ.
᡾ÂÑ­ª¹Ð ÊÚ ÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐ Í »ØÃÔÊÚ Í+àÍ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ »ØÃÔÊÚ /Í +àÍ = ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔÏ
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ÊÚ ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ àÍ »ØÃÔàÊ = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ »ØÃÔàÊ. («Öè§, ÊÙè, Âѧ, ÊÔé¹, µÅÍ´, ¡Ð, ੾ÒкØÃØÉ·Ñé§ËÅÒÂ)
÷÷. â ¡âÃµÔ Ê ¡µÚµÒ.
â (¡ÒÃâ¡)Í.¡Òá㴠¡âõÔÂèÍÁ¡ÃзÓ, âÊ (¡ÒÃâ¡)Í.¡Òá¹Ñé¹ ¡µÚµÒÁÕª×èÍÇèҡѵµÒ â˵ÔÂèÍÁà»ç¹.
(¡Òáã´ÂèÍÁ¡ÃÐ·Ó ¡Òá¹Ñé¹ ª×èÍÇèҡѵµÒ)
ÊٵùÕéÁÕ ô º·. à»ç¹ ÊÑ­­ÒÊÙµÃ.
÷ø. ¡µÚµÃÔ ¨.
µµÔÂÒ Í.µµÔÂÒÇÔÀѵµÔ â˵ÔÂèÍÁŧ ¡µÚµÃÔ ¨ ã¹ÍÇصµ¡ÑµµØ¡Òá (ËÃ×Í ã¹ÍÃö͹ÀÔËÔµ¡ÑµµÒ) ´éÇÂ.
(ŧµµÔÂÒÇÔÀѵµÔ ã¹ÍÃö͹ÀÔËÔµ¡ÑµµÒ´éÇÂ)
ÃÙ»ÊÔ·¸Ô·Õ»¹Õñò [ ò.¹ÒÁ

13. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
ÊٵùÕéÁÕ ò º·. à»ç¹ ÇÔÀѵµÔÇÔ¸ÔÊÙµÃ. ¨ÈѾ·ì : ÁÕÍÃö ÍÇصڵÊÁبڨ ÃǺÃÇÁ¡ÒÃŧµµÔÂÒÇÔÀѵµÔ
ã¹ÍÃöÍÔµ¶ÑÁÀÙµÅÑ¡¢³Ð´éÇ àªè¹ ÊÒ ¡ÒÅÕ ÀÔ¹Ú๹ ÊÕàʹ »¤Ú¦Ã¹Ú൹ âÅËÔ൹ »¯ÔÇÔÊÚÊ¡Ò¹í ÍتڬÒà»ÊÔ.
(¹Ò§¡ÒÅÕ¹Ñé¹ ÁÕÈÕÃÉÐᵡáÅéÇ ÁÕàÅ×Í´äËÅÍÍ¡ÍÂÙè â¾¹·Ð¹Ò á¡èË­Ô§¼Ùé¤Øé¹à¤Â·Ñé§ËÅÒÂ)
÷ù. Íⵠ๹.
¹Ò Í.¹ÒÇÔÀѵµÔ »ÃíÍѹà»ç¹àº×éͧËÅѧ Íâµ ¨Ò¡ÅÔ§¤ìÍѹà»ç¹Í¡ÒÃѹµì à͹á»Å§à»ç¹à͹ â˵ÔÂèÍÁà»ç¹.
(ËÅѧ¨Ò¡ÅÔ§¤ì·Õèà»ç¹Í¡ÒÃѹµìá»Å§¹ÒÇÔÀѵµÔà»ç¹à͹)
ÊٵùÕéÁÕ ó º· ¤×Í Íâµ, ¹Ò, à͹. à»ç¹ ÍÒà·ÊÇÔ¸ÔÊÙµÃ.
·ÓµÑÇÃÙ»»ØÃÔàʹ ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í = »ØÃÔÊ
ËÅѧ »ØÃÔÊ Å§ ¹ÒµµÔÂÒÇÔÀѵµÔ »ØÃÔÊ + ¹Ò = ¡µÚµÃÔ ¨.
ËÅѧ¨Ò¡Í¡ÒÃѹµìá»Å§¹Òà»ç¹à͹ »ØÃÔÊ+¹Ò→ à͹ = Íⵠ๹.
᡾ÂÑ­ª¹Ð ÊÚ ÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐ Í »ØÃÔÊÚ Í + à͹ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ »ØÃÔÊÚ /Í +à͹ = ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔ Ï
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ÊÚ ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ àÍ »ØÃÔàʹ = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ »ØÃÔàʹ. (ÍѹºØÃØÉ) (»ØÃÔàʹ ¡µí ¡ÁÚÁí. Í.¡ÃÃÁ ÍѹºØÃØÉ ¡ÃзÓáÅéÇ)
øð. ÊØËÔÊÚÇ’¡Òâà àÍ.
ÊØËÔÊØã¹à¾ÃÒÐÊØÇÔÀѵµÔáÅÐËÔÇÔÀѵµÔ ·. Í¡Òâà Í.ÍÍÑ¡Éà ÍÒ»ªÚªàµ ÂèÍÁ¶Ö§ àÍ«Ö觤ÇÒÁà»ç¹ àÍ.
(à¾ÃÒÐÊØÇÔÀѵµÔáÅÐËÔÇÔÀѵµÔ á»Å§ Í à»ç¹ àÍ)
ÊٵùÕéÁÕ ó º· ¤×Í ÊØËÔÊØ, Í¡ÒâÃ, àÍ. à»ç¹ ÍÒà·ÊÇÔ¸ÔÊÙµÃ.
øñ. ÊÚÁÒ-ËÔ-ÊÚÁÖ¹í ÁÚËÒ-ÀÔ-ÁÚËÔ ÇÒ.
ÁÚËÒÀÔÁÚËÔÍ.¡ÒÃá»Å§à»ç¹ÁÚËÒ,ÀÔáÅÐÁÚËÔ·. ÊÚÁÒËÔÊÚÁÖ¹íáËè§ÊÚÁÒ,ËÔáÅÐÊÚÁÖÇÔÀѵµÔ·. â˹ڵÔÂèÍÁÁÕ
ÇÒºéÒ§.
(á»Å§ ÊÚÁÒ à»ç¹ ÁÚËÒ, ËÔ à»ç¹ ÀÔ áÅÐ ÊÚÁÖ à»ç¹ ÁÚËÔ ºéÒ§)
ÊٵùÕéÁÕ ó º·. à»ç¹ ÍÒà·ÊÇÔ¸ÔÊÙµÃ.
·ÓµÑÇÃÙ»»ØÃÔàÊËÔ ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í = »ØÃÔÊ
ËÅѧ »ØÃÔÊ Å§ ËÔµµÔÂÒÇÔÀѵµÔ »ØÃÔÊ + ËÔ = ¡µÚµÃÔ ¨.
᡾ÂÑ­ª¹Ð ÊÚ ÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐ Í »ØÃÔÊÚ Í+ËÔ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
à¾ÃÒÐËÔÇÔÀѵµÔ á»Å§ Í à»ç¹ àÍ »ØÃÔÊÚ Í→ àÍ+ËÔ = ÊØËÔÊÚÇ¡Òâà àÍ.
»Ø§ÅÔ§¤ì Í¡ÒÃѹµì¡Ñ³±ì ] ñó

14. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ÊÚ ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ àÍ »ØÃÔàÊËÔ = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ »ØÃÔàÊËÔ.(ÍѹºØÃØÉ·Ñé§ËÅÒÂ) (»ØÃÔàÊËÔ ¡µí. Í.¡ÃÃÁ ÍѹºØÃØÉ ·. ¡ÃзÓáÅéÇ)
·ÓµÑÇÃÙ»»ØÃÔàÊÀÔ ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í = »ØÃÔÊ
ËÅѧ »ØÃÔÊ Å§ ËÔµµÔÂÒÇÔÀѵµÔ »ØÃÔÊ + ËÔ = ¡µÚµÃÔ ¨.
᡾ÂÑ­ª¹Ð ÊÚ ÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐ Í »ØÃÔÊÚ Í+ËÔ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
à¾ÃÒÐËÔÇÔÀѵµÔ á»Å§ Í à»ç¹ àÍ »ØÃÔÊÚ Í→ àÍ+ËÔ = ÊØËÔÊÚÇ¡Òâà àÍ.
ËÅѧ¨Ò¡ÅÔ§¤ì·Ñ駻ǧá»Å§ËÔà»ç¹ÀÔ »ØÃÔÊÚ àÍ+ËÔ→ ÀÔ = ÊÚÁÒËÔÊÚÁÖ¹í ÁÚËÒÀÔÁÚËÔ ÇÒ.
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ÊÚ ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ àÍ »ØÃÔàÊÀÔ = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ »ØÃÔàÊÀÔ. (ÍѹºØÃØÉ·Ñé§ËÅÒÂ) (»ØÃÔàÊÀÔ ¡µí. Í.¡ÃÃÁ ÍѹºØÃØÉ ·. ¡ÃзÓáÅéÇ)
øò. ๠ÇÒ ¡ÂÔÃൠµí ¡Ã³í.
»Ø¤Ú¤âÅÍ.ºØ¤¤Å ¡ÂÔÃàµÂèÍÁ¡ÃÐ·Ó à¹(¡ÒÃࡹ)´éÇ¡Òá㴠ÇÒ¡ç´Õ, µí(¡Òáí)Í.¡Òá¹Ñé¹ ¡Ã³í
ÁÕª×èÍÇèҡóРâ˵ÔÂèÍÁà»ç¹.
(ºØ¤¤ÅÂèÍÁ·Ó´éÇ¡Òá㴡ç´Õ¡Òá¹Ñé¹ÁÕª×èÍÇèҡóÐ)
ÊٵùÕé ÁÕ õ º·. à»ç¹ ÊÑ­­ÒÊÙµÃ.
øó. ¡Ãà³ µµÔÂÒ.
µµÔÂÒ Í.µµÔÂÒÇÔÀѵµÔ â˵ÔÂèÍÁŧ ¡Ãೠ㹡ó¡Òá.
(ŧµµÔÂÒÇÔÀѵµÔ 㹡ó¡Òá).
ÊٵùÕéÁÕ ò º·. à»ç¹ ÇÔÀѵµÔÇÔ¸ÔÊÙµÃ.
·ÓµÑÇÃÙ»»ØÃÔàʹ ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í = »ØÃÔÊ
ËÅѧ »ØÃÔÊ Å§ ¹ÒµµÔÂÒÇÔÀѵµÔ »ØÃÔÊ + ¹Ò = ¡Ãà³ µµÔÂÒ.
ËÅѧ¨Ò¡Í¡ÒÃѹµìá»Å§¹Òà»ç¹à͹ »ØÃÔÊ+¹Ò→ à͹ = Íⵠ๹.
᡾ÂÑ­ª¹Ð ÊÚ ÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐ Í »ØÃÔÊÚ Í + à͹ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ »ØÃÔÊÚ /Í +à͹ = ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔÏ
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ÊÚ ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ àÍ »ØÃÔàʹ = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ »ØÃÔàʹ.(´éǺØÃØÉ)(ÍÒÇÔ¯Úà€¹»ØÃÔàʹâʻؐڐí¡âõÔ)
·ÓµÑÇÃÙ»»ØÃÔàÊËÔ ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í = »ØÃÔÊ
ËÅѧ »ØÃÔÊ Å§ ËÔµµÔÂÒÇÔÀѵµÔ »ØÃÔÊ + ËÔ = ¡Ãà³ µµÔÂÒ.
᡾ÂÑ­ª¹Ð ÊÚ ÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐ Í »ØÃÔÊÚ Í+ËÔ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
ÃÙ»ÊÔ·¸Ô·Õ»¹Õñô [ ò.¹ÒÁ

15. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
à¾ÃÒÐËÔÇÔÀѵµÔ á»Å§ Í à»ç¹ àÍ »ØÃÔÊÚ Í→ àÍ+ËÔ = ÊØËÔÊÚÇ¡Òâà àÍ.
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ÊÚ ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ àÍ »ØÃÔàÊËÔ = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ »ØÃÔàÊËÔ.(´éǺØÃØÉ·Ñé§ËÅÒÂ)
øô. ÂÊÚÊ ·ÒµØ¡ÒâÁ âèൠ¸ÒÃÂൠÇÒ µí ÊÁÚ»·Ò¹í.
»Ø¤Ú¤âÅ Í.ºØ¤¤Å ·ÒµØ¡ÒâÁ à»ç¹¼Ùéã¤Ãèà¾×èÍÍѹãËé ÂÊÚÊ(¡ÒáÊÚÊ) á¡è¡Òá㴠âËµÔ ÂèÍÁà»ç¹ ÇÒ¡ç´Õ,
âèàµÂèÍÁªÍºã¨ ÂÊÚÊ(¡ÒáÊÚÊ)á¡è¡Òá㴠ÇÒ¡ç´Õ, ¸ÒÃÂàµÂèÍÁ·Ã§äÇé ÂÊÚÊ(¡ÒáÊÚÊ)á¡è¡Òáã´ÇÒ¡ç´Õ,
µí(¡Òáí) Í.¡Òá¹Ñé¹ ÊÁÚ»·Ò¹íÁÕª×èÍÇèÒÊÑÁ»·Ò¹ â˵ÔÂèÍÁà»ç¹.
(ºØ¤¤Å»ÃÐʧ¤ì¨ÐãËéá¡è¡Òá㴡ç´Õ, ÂèÍÁªÍºã¨á¡è¡Òá㴡ç´Õ, ÂèÍÁ·Ã§äÇéá¡è¡Òá㴡ç´Õ, ¡Òá¹Ñé¹
ÁÕª×èÍÇèÒÊÑÁ»·Ò¹)
ÊٵùÕéÁÕ ÷ º·. à»ç¹ ÊÑ­­ÒÊÙµÃ.
øõ. ÊÁÚ»·Ò๠¨µØµÚ¶Õ.
¨µØµÚ¶Õ Í.¨µØµ¶ÕÇÔÀѵµÔ âËµÔ ÂèÍÁŧ ÊÁÚ»·Ò๠ã¹ÊÑÁ»·Ò¹¡Òá.
(ŧ¨µØµ¶ÕÇÔÀѵµÔ ã¹ÊÑÁ»·Ò¹¡Òá)
ÊٵùÕéÁÕ ò º·. à»ç¹ ÇÔÀѵµÔÇÔ¸ÔÊÙµÃ.
øö. ÊÒ¤âÁ àÊ.
àÊ ã¹à¾ÃÒÐÊÇÔÀѵµÔ ÊÒ¤âÁ Í.ÊÚÍÒ¤Á â˵ÔÂèÍÁŧ.
(à¾ÃÒÐÊÇÔÀѵµÔ·Ñ駨µØµ¶ÕáÅЩѯ°ÕÇÔÀѵµÔ ŧ ÊÚÍÒ¤Á)
ÊٵùÕéÁÕ ò º·. à»ç¹ ÍÒ¤ÁÇÔ¸ÔÊÙµÃ.
·ÓµÑÇÃÙ»»ØÃÔÊÊÚÊ ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í = »ØÃÔÊ
ËÅѧ »ØÃÔÊ Å§ ʨµØµ¶ÕÇÔÀѵµÔ »ØÃÔÊ + Ê = ÊÁÚ»·Ò๠¨µØµÚ¶Õ.
à¾ÃÒÐ ÊÇÔÀѵµÔ ŧ ÊÚÍÒ¤Á »ØÃÔÊ+ÊÚ-Ê = ÊÒ¤âÁ àÊ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ »ØÃÔÊÊÚÊ. (á¡è, à¾×èÍ, µèͺØÃØÉ)
ø÷. ÊØ-¹í-ËÔÊØ ¨.
ÊعíËÔÊØ ã¹à¾ÃÒÐÊØ ¹í áÅÐËÔÇÔÀѵµÔ ·. ÊÃÒ Í.ÊÃÐ ·. ÍÒ»ªÚªàµ ÂèÍÁ¶Ö§ ·Õ¦í «Ö觤ÇÒÁà»ç¹·Õ¦Ð ¨
ËéÒÁ·Õ¦ÐºéÒ§.
(à¾ÃÒÐ ÊØ ¹í áÅÐËÔÇÔÀѵµÔ ·Õ¦ÊÃÐ˹éÒ ËéÒÁ·Õ¦ÐºéÒ§)
»Ø§ÅÔ§¤ì Í¡ÒÃѹµì¡Ñ³±ì ] ñõ

16. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
ÊٵùÕéÁÕ ò º·. à»ç¹ ·Õ¦ÇÔ¸ÔÊÙµÃ. ¨ÈѾ·ì: ÁÕÍÃö ¹Ôǵڵһ¹ÒǸÒó ¡Ó˹´ÇèÒ ËéÒÁ·Õ¦Ð ÍÔ ¡Ñº ÍØ
ºéÒ§ áµèäÁè·Ñé§ËÁ´ ºÒ§ÍØ·ÒËóì¡çÁÕÃÙ»à»ç¹·Õ¦Ðä´é.
·ÓµÑÇÃÙ»»ØÃÔÊÒ¹í ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í = »ØÃÔÊ
ËÅѧ »ØÃÔÊ Å§ ¹í¨µØµ¶ÕÇÔÀѵµÔ »ØÃÔÊ + ¹í = ÊÁÚ»·Ò๠¨µØµÚ¶Õ.
᡾ÂÑ­ª¹Ð ÊÚ ÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐ Í »ØÃÔÊÚ Í + ¹í =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
à¾ÃÒйíÇÔÀѵµÔ ·Õ¦Ð Í à»ç¹ ÍÒ »ØÃÔÊÚ Í → ÍÒ+¹í = ÊعíËÔÊØ ¨.
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ÊÚ ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ ÍÒ »ØÃÔÊÒ¹í = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ »ØÃÔÊÒ¹í.(á¡è,à¾×èÍ,µèͺØÃØÉ·Ñé§ËÅÒÂ)
øø. ÂÊÚÁÒ’·à»µÔ ÀÂ’ÁÒ·µÚൠÇÒ µ’·»Ò·Ò¹í.
Íà»µÔ ÂèÍÁËÅÕ¡ä» ÂÊÚÁÒ(¡ÒáÒ) ¨Ò¡¡Òá㴠ÇÒ ¡ç´Õ, ÀÂíÍ.¤ÇÒÁ¡ÅÑÇ ªÒÂൠÂèÍÁà¡Ô´ ÂÊÚÁÒ
(¡ÒáÒ)¨Ò¡¡Òá㴠ÇÒ¡ç´Õ, ÍÒ·µÚàµÂèÍÁàÃÕ¹àÍÒ ÂÊÚÁÒ(¡ÒáÒ)¨Ò¡¡Òá㴠ÇÒ¡ç´Õ, µí(¡Òáí)Í.¡Òá¹Ñé¹
ͻҷҹí ÁÕª×èÍÇèÒͻҷҹ â˵ÔÂèÍÁà»ç¹.
(ÂèÍÁËÅÕ¡ä» ¨Ò¡¡Òá㴠¡ç´Õ, ¤ÇÒÁ¡ÅÑÇ ÂèÍÁà¡Ô´¢Öé¹ ¨Ò¡¡Òá㴠¡ç´Õ, ÂèÍÁàÃÕ¹àÍÒ ¨Ò¡¡Òá㴠¡ç´Õ,
¡Òá¹Ñé¹ ÁÕª×èÍÇèÒͻҷҹ)
ÊٵùÕéÁÕ ÷ º· ¤×Í ÂÊÚÁÒ, Í໵Ô, ÀÂí, ÍÒ·µÚàµ, ÇÒ, µí, ͻҷҹí. à»ç¹ ÊÑ­­ÒÊÙµÃ.
øù. ͻҷÒ๠»Ú¨ÁÕ.
»Ú¨ÁÕÍ.»Ñ­¨ÁÕÇÔÀѵµÔ âËµÔ ÂèÍÁŧ ͻҷÒ๠ã¹Í»Ò·Ò¹¡Òá.
(ŧ»Ñ­¨ÁÕÇÔÀѵµÔ ã¹Í»Ò·Ò¹¡Òá).
ÊٵùÕéÁÕ ò º·. à»ç¹ ÇÔÀѵµÔÇÔ¸ÔÊÙµÃ.
ùð. ÊÚÁÒ-ÊÚÁÖ¹í ÇÒ.
ÍÒàÍ Í.¡ÒÃá»Å§à»ç¹ ÍÒ áÅÐ àÍ ·. ÊÚÁÒÊÚÁÖ¹í áËè§ÊÚÁÒÇÔÀѵµÔáÅÐÊÚÁÖÇÔÀѵµÔ ·. »àÃÊíÍѹà»ç¹àº×éͧËÅѧ
Íâµ ¨Ò¡ÅÔ§¤ìÍѹà»ç¹Í¡ÒÃѹµì â˵ÔÂèÍÁÁÕ ÇÒºéÒ§.
(ËÅѧ¨Ò¡Í¡ÒÃѹµì á»Å§ ÊÚÁÒÇÔÀѵµÔ à»ç¹ ÍÒ áÅÐ ÊÚÁÖÇÔÀѵµÔ à»ç¹ àÍ ºéÒ§)
ÊٵùÕéÁÕ ò º·. à»ç¹ ÍÒà·ÊÇÔ¸ÔÊÙµÃ.
·ÓµÑÇÃÙ»»ØÃÔÊÒ ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í = »ØÃÔÊ
ËÅѧ »ØÃÔÊ Å§ ÊÚÁһѭ¨ÁÕÇÔÀѵµÔ »ØÃÔÊ + ÊÚÁÒ = ͻҷÒ๠»Ú¨ÁÕ.
ËÅѧ¨Ò¡Í¡ÒÃѹµì á»Å§ ÊÚÁÒ à»ç¹ ÍÒ »ØÃÔÊ + ÊÚÁÒ → ÍÒ = ÊÚÁÒÊÚÁÖ¹í ÇÒ.
ÃÙ»ÊÔ·¸Ô·Õ»¹Õñö [ ò.¹ÒÁ

17. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
᡾ÂÑ­ª¹Ð ÊÚ ÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐ Í »ØÃÔÊÚ Í + ÍÒ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ »ØÃÔÊÚ /Í + ÍÒ = ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨Ò·ÔÁÚËÔÏ
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ÊÚ ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ ÍÒ »ØÃÔÊÒ = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ »ØÃÔÊÒ. (áµè, ¨Ò¡, ¡ÇèÒ, à¾ÃÒкØÃØÉ)
·ÓµÑÇÃÙ»»ØÃÔÊÁÚËÒ ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í = »ØÃÔÊ
ËÅѧ »ØÃÔÊ Å§ ÊÚÁһѭ¨ÁÕÇÔÀѵµÔ »ØÃÔÊ + ÊÚÁÒ = ͻҷÒ๠»Ú¨ÁÕ.
ËÅѧ¨Ò¡ÅÔ§¤ì·Ñ駻ǧá»Å§ÊÚÁÒà»ç¹ÁÚËÒ »ØÃÔÊ + ÊÚÁÒ → ÁÚËÒ = ÊÚÁÒËÔÊÚÁÖ¹í ÁÚËÒÀÔÁÚËÔ ÇÒ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ »ØÃÔÊÁÚËÒ. (áµè, ¨Ò¡, ¡ÇèÒ, à¾ÃÒкØÃØÉ)
·ÓµÑÇÃÙ»»ØÃÔÊÊÚÁÒ ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í = »ØÃÔÊ
ËÅѧ »ØÃÔÊ Å§ ÊÚÁһѭ¨ÁÕÇÔÀѵµÔ »ØÃÔÊ + ÊÚÁÒ = ͻҷÒ๠»Ú¨ÁÕ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ »ØÃÔÊÊÚÁÒ. (áµè, ¨Ò¡, ¡ÇèÒ, à¾ÃÒкØÃØÉ)
·ÓµÑÇÃÙ»»ØÃÔàÊËÔ ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í = »ØÃÔÊ
ËÅѧ»ØÃÔÊŧËԻѭ¨ÁÕÇÔÀѵµÔ »ØÃÔÊ + ËÔ = ͻҷÒ๠»Ú¨ÁÕ.
᡾ÂÑ­ª¹Ð ÊÚ ÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐ Í »ØÃÔÊÚ Í+ËÔ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
à¾ÃÒÐËÔÇÔÀѵµÔ á»Å§ Í à»ç¹ àÍ »ØÃÔÊÚ Í→ àÍ+ËÔ = ÊØËÔÊÚÇ¡Òâà àÍ.
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ÊÚ ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ àÍ »ØÃÔàÊËÔ = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ »ØÃÔàÊËÔ.(áµè, ¨Ò¡, ¡ÇèÒ, à¾ÃÒкØÃØÉ·Ñé§ËÅÒÂ)
·ÓµÑÇÃÙ»»ØÃÔàÊÀÔ ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í = »ØÃÔÊ
ËÅѧ»ØÃÔÊŧËԻѭ¨ÁÕÇÔÀѵµÔ »ØÃÔÊ + ËÔ =ͻҷÒ๻Ú¨ÁÕ
᡾ÂÑ­ª¹Ð ÊÚ ÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐ Í »ØÃÔÊÚ Í+ËÔ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
à¾ÃÒÐËÔÇÔÀѵµÔ á»Å§ Í à»ç¹ àÍ »ØÃÔÊÚ Í→ àÍ+ËÔ = ÊØËÔÊÚÇ¡Òâà àÍ.
ËÅѧ¨Ò¡ÅÔ§¤ì·Ñ駻ǧá»Å§ËÔà»ç¹ÀÔ »ØÃÔÊÚ àÍ+ËÔ→ ÀÔ = ÊÚÁÒËÔÊÚÁÖ¹í ÁÚËÒÀÔÁÚËÔ ÇÒ.
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ÊÚ ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ àÍ »ØÃÔàÊÀÔ = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ »ØÃÔàÊÀÔ.(áµè, ¨Ò¡, ¡ÇèÒ, à¾ÃÒкØÃØÉ·Ñé§ËÅÒÂ)
ùñ. ÂÊÚÊ ÇÒ »ÃÔ¤Ú¤âË µí ÊÒÁÕ.
»ÃÔ¤Ú¤âËÍ.·ÃѾÂìÍѹ¶Ù¡¤Ãͺ¤Ãͧ ÂÊÚÊ (ÊÒÁÔâ¹)¢Í§à¨éҢͧ㴠͵ڶÔÁÕÍÂÙè, µí Í.à¨éҢͧáË觷ÃѾÂì¹Ñé¹
ÊÒÁÕÁÕª×èÍÇèÒÊÒÁÕ â˵ÔÂèÍÁà»ç¹.
(·ÃѾÂìÍѹ¶Ù¡¤Ãͺ¤Ãͧ¢Í§à¨éҢͧã´ÁÕÍÂÙèà¨éҢͧ·ÃѾÂì¹Ñé¹ÁÕª×èÍÇèÒÊÒÁÕ)
»Ø§ÅÔ§¤ì Í¡ÒÃѹµì¡Ñ³±ì ] ñ÷

18. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
ÊٵùÕéÁÕ õ º·. à»ç¹ ÊÑ­­ÒÊÙµÃ.
ùò. ÊÒÁÔÊÚÁÖ ©¯Ú€Õ.
©¯Ú€Õ Í.©Ñ¯°ÕÇÔÀѵµÔ â˵ÔÂèÍÁŧ ÊÒÁÔÊÚÁÖ ã¹ÍÃöÊÒÁÕ.
(ŧ©Ñ¯°ÕÇÔÀѵµÔ ã¹ÍÃöÊÒÁÕ ¤ÇÒÁà»ç¹à¨éҢͧ)
ÊٵùÕéÁÕ ò º·. à»ç¹ ÇÔÀѵµÔÇÔ¸ÔÊÙµÃ.
·ÓµÑÇÃÙ»»ØÃÔÊÊÚÊ ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í = »ØÃÔÊ
ËÅѧ »ØÃÔÊ Å§ ʩѯ°ÕÇÔÀѵµÔ »ØÃÔÊ + Ê = ÊÒÁÔÊÚÁÖ ©¯Ú€Õ.
à¾ÃÒÐ ÊÇÔÀѵµÔ ŧ ÊÚÍÒ¤Á »ØÃÔÊ+ÊÚ-Ê = ÊÒ¤âÁ àÊ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ »ØÃÔÊÊÚÊ.(áËè§,¢Í§,àÁ×èͺØÃØÉ)
·ÓµÑÇÃÙ»»ØÃÔÊÒ¹í ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í = »ØÃÔÊ
ËÅѧ »ØÃÔÊ Å§ ¹í©Ñ¯°ÕÇÔÀѵµÔ »ØÃÔÊ + ¹í = ÊÒÁÔÊÚÁÖ ©¯Ú€Õ.
᡾ÂÑ­ª¹Ð ÊÚ ÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐ Í »ØÃÔÊÚ Í + ¹í =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
à¾ÃÒйíÇÔÀѵµÔ ·Õ¦Ð Í à»ç¹ ÍÒ »ØÃÔÊÚ Í → ÍÒ+¹í = ÊعíËÔÊØ ¨.
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ÊÚ ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ ÍÒ »ØÃÔÊÒ¹í = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ »ØÃÔÊÒ¹í.(áËè§,¢Í§,àÁ×èͺØÃØÉ·Ñé§ËÅÒÂ)
ùó. âÂ’¸Òâà µ’âÁ¡ÒÊí.
âÂ(¡ÒÃâ¡)Í.¡Òá㴠ÍÒ¸ÒâÃà»ç¹·ÕèµÑé§áË觡ÔÃÔÂÒ¡ÒáÃзÓ, µí(¡Òáí)Í.¡Òá¹Ñé¹ âÍ¡ÒÊíÁÕª×èÍÇèÒâÍ¡ÒÊ
âËµÔ ÂèÍÁà»ç¹.
(¡Òáã´à»ç¹·ÕèµÑé§áË觡ÔÃÔÂÒ¡ÒáÃзӡÒá¹Ñé¹ÁÕª×èÍÇèÒâÍ¡ÒÊ)
ÊٵùÕéÁÕ ô º· ¤×Í âÂ, ÍÒ¸ÒâÃ, µí, âÍ¡ÒÊí. à»ç¹ ÊÑ­­ÒÊÙµÃ.
ùô. âÍ¡ÒàÊ ÊµÚµÁÕ.
ʵڵÁÕ Í.ÊѵµÁÕÇÔÀѵµÔ â˵ÔÂèÍÁŧ âÍ¡ÒàÊ ã¹ÍÃöâÍ¡ÒÊ¡Òá. (âÍ¡ÒÊ,·ÕèÇèÒ§,·ÕèÃͧÃѺÏ)
(ŧÊѵµÁÕÇÔÀѵµÔ ã¹âÍ¡ÒÊ¡Òá).
ÊٵùÕéÁÕ ò º·. à»ç¹ ÇÔÀѵµÔÇÔ¸ÔÊÙµÃ.
·ÓµÑÇÃÙ»»ØÃÔàÊ ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í = »ØÃÔÊ
ËÅѧ »ØÃÔÊ Å§ ÊÚÁÖÊѵµÁÕÇÔÀѵµÔ »ØÃÔÊ + ÊÚÁÖ = âÍ¡ÒàÊ ÊµÚµÁÕ.
ËÅѧ¨Ò¡Í¡ÒÃѹµìá»Å§ÊÚÁÖà»ç¹àÍ »ØÃÔÊ+ÊÚÁÖ→ àÍ = ÊÚÁÒÊÚÁÖ¹í ÇÒ.
ÃÙ»ÊÔ·¸Ô·Õ»¹Õñø [ ò.¹ÒÁ

19. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
᡾ÂÑ­ª¹Ð ÊÚ ÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐ Í »ØÃÔÊÚ Í+àÍ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ »ØÃÔÊÚ /Í +àÍ = ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔÏ
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ÊÚ ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ àÍ »ØÃÔàÊ = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ »ØÃÔàÊ. (ã¹, ã¡Åé, ·Õè, ¤ÃÑé¹àÁ×èÍ, ã¹à¾ÃÒÐ, à˹×Í, º¹ºØÃØÉ)
·ÓµÑÇÃÙ»»ØÃÔÊÁÚËÔ ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í = »ØÃÔÊ
ËÅѧ »ØÃÔÊ Å§ ÊÚÁÖÊѵµÁÕÇÔÀѵµÔ »ØÃÔÊ + ÊÚÁÖ = âÍ¡ÒàÊ ÊµÚµÁÕ.
ËÅѧ¨Ò¡ÅÔ§¤ì·Ñ駻ǧá»Å§ÊÚÁÖà»ç¹ÁÚËÔ »ØÃÔÊ + ÊÚÁÖ → ÁÚËÔ = ÊÚÁÒËÔÊÚÁÖ¹í ÁÚËÒÀÔÁÚËÔ ÇÒ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ »ØÃÔÊÁÚËÔ. (ã¹, ã¡Åé, ·Õè, ¤ÃÑé¹àÁ×èÍ, ã¹à¾ÃÒÐ, à˹×Í, º¹ºØÃØÉ)
·ÓµÑÇÃÙ»»ØÃÔÊÊÚÁÖ ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í = »ØÃÔÊ
ËÅѧ »ØÃÔÊ Å§ ÊÚÁÖÊѵµÁÕÇÔÀѵµÔ »ØÃÔÊ + ÊÚÁÖ = âÍ¡ÒàÊ ÊµÚµÁÕ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ »ØÃÔÊÊÚÁÖ.(ã¹, ã¡Åé, ·Õè, ¤ÃÑé¹àÁ×èÍ, ã¹à¾ÃÒÐ, à˹×Í, º¹ºØÃØÉ)
·ÓµÑÇÃÙ»»ØÃÔàÊÊØ ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í = »ØÃÔÊ
ËÅѧ »ØÃÔÊ Å§ ÊØÊѵµÁÕÇÔÀѵµÔ »ØÃÔÊ + ÊØ = âÍ¡ÒàÊ ÊµÚµÁÕ.
᡾ÂÑ­ª¹Ð ÊÚ ÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐ Í »ØÃÔÊÚ Í + ÊØ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
à¾ÃÒÐÊØÇÔÀѵµÔ á»Å§ Í à»ç¹ àÍ »ØÃÔÊÚ Í→ àÍ+ÊØ = ÊØËÔÊÚÇ¡Òâà àÍ.
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ÊÚ ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ àÍ »ØÃÔàÊÊØ = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ »ØÃÔàÊÊØ.(ã¹, ã¡Åé, ·Õè, ¤ÃÑé¹àÁ×èÍ, ã¹à¾ÃÒÐ, à˹×Í, º¹ºØÃØÉ·Ñé§ËÅÒÂ)
»ØÃÔÊÊ·Ú·»·ÁÒÅÒ (ºØÃØÉ, ºØ¤¤Å)
ÇÔÀѵµÔ à͡Ǩ¹Ð ¾ËØǨ¹Ð
»€ÁÒ. »ØÃÔâÊ »ØÃÔÊÒ
ÍÒÅ»¹Ð. âÀ »ØÃÔÊ »ØÃÔÊÒ ÀǹÚâµ »ØÃÔÊÒ
·ØµÔÂÒ. »ØÃÔÊí »ØÃÔàÊ
µµÔÂÒ. »ØÃÔàʹ »ØÃÔàÊËÔ »ØÃÔàÊÀÔ
¨µØµ¶Õ. »ØÃÔÊÊÚÊ »ØÃÔÊÒ¹í
»Ñ­¨ÁÕ. »ØÃÔÊÒ »ØÃÔÊÁÚËÒ »ØÃÔÊÊÚÁÒ »ØÃÔàÊËÔ »ØÃÔàÊÀÔ
©Ñ¯°Õ. »ØÃÔÊÊÚÊ »ØÃÔÊÒ¹í
ÊѵµÁÕ. »ØÃÔàÊ »ØÃÔÊÁÚËÔ »ØÃÔÊÊÚÁÖ »ØÃÔàÊÊØ
»Ø§ÅÔ§¤ì Í¡ÒÃѹµì¡Ñ³±ì ] ñù

20. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
»ÃÐ⤺ÒÅÕµÑÇÍÂèÒ§
». »ØÃÔâÊ ¸ÁÚÁí ÊسҵÔ. »ØÃÔÊÒ ¸ÁÚÁí Êس¹ÚµÔ.
........................................................................ .. ........................................................................ ..
ÍÒ. âÀ »ØÃÔÊ ÍØ»ÒÊâ¡ ¸ÁÚÁí ÊسҵÔ. ÀǹÚâµ »ØÃÔÊÒ ÍØ»ÒÊ¡Ò ¸ÁÚÁí Êس¹ÚµÔ.
........................................................................ .. ........................................................................ ..
·Ø. ¾Ø·Ú⸠»ØÃÔÊí ÀÒʵÔ. ¾Ø·Ú⸠»ØÃÔàÊ ÀÒʵÔ.
........................................................................ .. ........................................................................ ..
µ. ÊÒÁà³âà »ØÃÔàʹ Ê·Ú¸Ö ¤ÒÁí ¤¨Ú©µÔ. ÊÒÁà³ÃÒ »ØÃÔàÊËÔ Ê·Ú¸Ö ¤ÒÁí ¤¨Ú©¹ÚµÔ.
........................................................................ .. ........................................................................ ..
¨. »³Ú±Ôâµ »ØÃÔÊÊÚÊ ¸ÁÚÁí à·àʵÔ. »³Ú±ÔµÒ »ØÃÔÊÒ¹í ¸ÁÚÁí à·àʹڵÔ.
........................................................................ .. ........................................................................ ..
»Ñ­.ÊÒÁà³âà »ØÃÔÊÊÚÁÒ Í໵Ô. ÊÒÁà³ÃÒ »ØÃÔàÊËÔ Í໹ڵÔ.
........................................................................ .. ........................................................................ ..
©. »ØÃÔÊÊÚÊ »ØµÚâµ. »ØÃÔÊÒ¹í »ØµÚµÒ.
........................................................................ .. ........................................................................ ..
Ê. »ØÃÔàÊ â÷¹Úàµ, ·ÒÃâ¡ ÇÔËÒÃí ¤¨Ú©µÔ. »ØÃÔàÊÊØ â÷¹ÚàµÊØ, ·ÒÃ¡Ò ÇÔËÒÃí ¤¨Ú©¹ÚµÔ.
........................................................................ .. ........................................................................ ..
ÊؤµÊ·Ú·»·ÁÒÅÒ(¾ÃÐÊؤµà¨éÒ)
ÇÑÀѵµÔ à͡Ǩ¹Ð ¾ËØǨ¹Ð
»€ÁÒ. ÊؤⵠÊؤµÒ
ÍÒÅ»¹Ð. âÀ Êؤµ ÊؤµÒ ÀǹÚâµ ÊؤµÒ
·ØµÔÂÒ. Êؤµí Êؤàµ
µµÔÂÒ. Êؤ൹ ÊؤàµËÔ ÊؤàµÀÔ
¨µØµ¶Õ. ÊؤµÊÚÊ ÊؤµÒ¹í
»Ñ­¨ÁÕ. ÊؤµÒ ÊؤµÁÚËÒ ÊؤµÊÚÁÒ ÊؤàµËÔ ÊؤàµÀÔ
©Ñ¯°Õ. ÊؤµÊÚÊ ÊؤµÒ¹í
ÊѵµÁÕ. ÊؤൠÊؤµÁÚËÔ ÊؤµÊÚÁÖ ÊؤàµÊØ
ÃÙ»ÊÔ·¸Ô·Õ»¹Õòð [ ò.¹ÒÁ

21. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
ÈѾ·ìᨡµÒÁ»ØÃÔÊÁմѧ¹Õé
ÊØà à·Ç´Ò ÍÊØà ÍÊÙà ¹Ã ¤¹ ÍØä §Ù
¹Ò¤ ¾­Ò¹Ò¤,ªéÒ§ ¡ڢ ÂÑ¡Éì ¤¹Ú¸¾Ú¾ ¤¹¸ÃÃ¾ì ¡Ô¹Ú¹Ã ¡Ô¹¹Ã
Á¹ØÊÚÊ Á¹ØÉÂì »ÔÊÒ¨ »ÕÈÒ¨ ໵ à»Ãµ ÁÒµ§Ú¤ ªéÒ§
ª§Ú¤Á ÊѵÇì¼Ùéà·ÕèÂÇä»ã¹Ê§ÊÒà µØçڤ ÁéÒ ÇÃÒË ËÁÙ»èÒ
ÊÕË ÃÒªÊÕËì ¾Ú¤ڦ àÊ×Íâ¤Ãè§ Í¨Ú© ËÁÕ ¡¨Ú©» àµèÒ
µÃ¨Ú© ËÁÒ»èÒ ÁÔ¤ à¹×éÍ ÍÊÚÊ ÁéÒ âʳ ÊعѢ
ÍÒâÅ¡ áʧÊÇèÒ§ âÅ¡ âÅ¡ ¹ÔÅ ºéÒ¹ ͹ÔÅ ÅÁ
¨Ò¤ ¡ÒÃÊÅР⤠¡ÒûÃСͺ, ¤ÇÒÁà¾ÕÂÃ, Êٵà ÇÒÂÒÁ ¤ÇÒÁ¾ÂÒÂÒÁ
¤ÒÁ ËÁÙèºéÒ¹ ¹Ô¤Á ¹Ô¤Á, µÓºÅ ÍÒ¤Á ÍÒ¤Á, ¡ÒÃÁÒ ¸ÁÚÁ ¸ÃÃÁ, ºØ­¡ØÈÅ
¡ÒÁ ¡ÒÁ, ¤ÇÒÁã¤Ãè Êí¦ ¾ÃÐʧ¦ì, ËÁÙè âͦ Ëéǧ¹éÓ â¦Ê àÊÕ§¡éͧ
»¯Ô¦ ¤ÇÒÁà¤Õ´á¤é¹ ÍÒÊÇ ÍÒÊÇР⡸ ¤ÇÒÁâ¡Ã¸ âÅÀ ¤ÇÒÁâÅÀ
ÊÒÃÁÚÀ ¡ÒÃá¢è§´Õ ¶ÁÚÀ ËÑÇ´×éÍ,àÊÒàÃ×͹ Á· ¤ÇÒÁàÅÔ¹àÅèÍ ÁÒ¹ ¤ÇÒÁ¶×͵ÑÇ
»ÁÒ· ¤ÇÒÁ»ÃÐÁÒ· Á¡Ú¢ ¤ÇÒÁźËÅÙè¤Ø³ »Ø¹Ú¹Ò¤ µé¹ºØ¹¹Ò¤ »Ù¤ µé¹ËÁÒ¡
»¹Ê µé¹¢¹Ø¹ Íʹ µé¹»ÃдÙè ¨ÁÚ»¡ µé¹¨Ó»Ò ÍÁÚ¾ µé¹ÁÐÁèǧ
ËÔ¹ÚµÒÅ µé¹àµèÒÃéÒ§ µÒÅ µé¹µÒÅ ¾¡ØÅ µé¹¾Ô¡ØŠͪڪع µé¹¡ØèÁ
¡ÖÊØ¡ µé¹·Í§¡ÇÒÇ Á¹Ú·Òà µé¹Á³±Òþ ¡Ø¹Ú· µé¹¤ÅéÒ »Ø¨ÔÁ¹Ú· µé¹ÊÐà´Ò
¡ÃÚª µé¹¡ÃÐàªéÒ ÃØ¡Ú¢ µé¹äÁé ÁÂÙà ¹¡ÂÙ§ ʡس ¹¡
ͳڱª ¹¡ ⡐ڨ ¹¡¡ÃÐàÃÕ¹ ËíÊ Ë§Êì
ùõ. Á⹤³Ò·Ôâµ ÊÚÁÖ¹Ò¹’ÁÔÍÒ.
ÍÔÍÒ Í.¡ÒÃá»Å§à»ç¹ ÍÔ áÅÐ ÍÒ ·. ÊÚÁÖ¹Ò¹í áËè§ÊÚÁÖÇÔÀѵµÔáÅйÒÇÔÀѵµÔ ·. »àÃÊí Íѹà»ç¹àº×éͧËÅѧ
Á⹤³Ò·Ôâµ(Ê·Úà·ËÔ)¨Ò¡ÈѾ·ì ·.ÁÕ Á⹤³Ðà»ç¹µé¹ â˹ڵÔÂèÍÁÁÕ ÇÒ ºéÒ§.
(ËÅѧ¨Ò¡ÈѾ·ìÁÕÁ⹤³Ðà»ç¹µé¹ á»Å§ ÊÚÁÖ à»ç¹ ÍÔ áÅÐá»Å§ ¹Ò à»ç¹ ÍÒ ºéÒ§)
ÊٵùÕéÁÕ ó º· ¤×Í Á⹤³Ò·Ôâµ, ÊÚÁÖ¹Ò¹í, ÍÔÍÒ. à»ç¹ ÍÒà·ÊÇÔ¸ÔÊÙµÃ.
ÅѡɳТͧÁ⹤³Ðó»ÃСÒÃ
(ñ) á»Å§ ¹Ò à»ç¹ ÍÒ, Ê à»ç¹ âÍ, ÊÚÁÖ à»ç¹ ÍÔ áÅéÇŧ ÊÚÍÒ¤Á àªè¹ Á¹ÊÒ, Á¹âÊ, Á¹ÊÔ
(ò) à»ç¹¡ÃÃÁ¢Í§¡ÔÃÔÂÒ á»Å§ Íí·ØµÔÂÒÇÔÀѵµÔ à»ç¹ âÍ ä´é àªè¹ ¡ÊÚÊ»ÊÚÊ Ç⨠ÊصÚÇÒ. ¿Ñ§áÅéÇ «Ö觤Ó
¢Í§¾ÃСÑÊÊ»Ð. ã¹µÑÇÍÂèÒ§¹Õé º·ÇèÒ “Ç⨔ à»ç¹·ØµÔÂÒÇÔÀѵµÔ ŧ ÍíÇÔÀѵµÔ á»Å§ Íí à»ç¹ âÍ (¨ÈѾ·ìã¹ ÊÊÚÊ â¨)
à¾ÃÒÐà»ç¹¡ÃÃÁ¢Í§¡ÔÃÔÂÒ ¤×Í “ÊصÚÇÒ” ¿Ñ§áÅéÇ.
»Ø§ÅÔ§¤ì Í¡ÒÃѹµì¡Ñ³±ì ] òñ

22. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
(ó) á»Å§ Í à»ç¹ âÍ ·èÒÁ¡ÅÒ§ÊÁÒÊáÅеѷ¸Ôµ àªè¹ Áâ¹àÊ¯Ú€Ò (ÊÁÒÊ), Áâ¹ÁÂÒ (µÑ·¸Ôµ).
Á⹤³Ò·Ô¤³ÐÁÕò¾Ç¡
(ñ) ¾Ç¡ ¾ÔÅÈѾ·ì ÁÕ ø ÈѾ·ì ÁÕÅѡɳÐàËÁ×͹Á⹤³Ð¢éÍ·Õè ñ ¤×Í ã¹ ¹Ò, Ê áÅÐÊÚÁÖÇÔÀѵµÔ ÁÕÃÙ»à»ç¹ ÊÒ,
âÊ, ÊÔ ÁÕ¤Ò¶ÒáÊ´§äÇéÇèÒ
¾ÔÅí ¾Åí ·âÁ ÇÒâË ¶ÒâÁ ¶ÒÁí ªâà ªÃÒ,
»·í ÁØ¢¹ÚµÚ¯ڀҷÚ§ڡ- »Ø³Ú³Ò Á⹤³Ò·Ôâ¡.
ÈѾ·ì ø ÈѾ·ìàËÅèÒ¹Õé ¤×Í ¾ÔÅ ÃÙ, â¾Å§, ¾Å ¡ÓÅѧ, ·Á
¡Òý֡, ÇÒË à¡ÇÕ¹, ¶ÒÁ ¡ÓÅѧ, ªÃ ªÃÒ ¤ÇÒÁá¡è,
»· º· à·éÒ, Áآ˹éÒ, »Ò¡ à»ç¹Á⹤³Ò·Ô¤³Ð à¾ÃÒÐÁÕ
ÅѡɳÐàËÁ×͹¡Ñº¢Í§Á⹤³Ð¢éÍáá
(ò) ¾Ç¡ ÍÒ»ÈѾ·ì ÁÕ ô ÈѾ·ì ÁÕÅѡɳÐàËÁ×͹Á⹤³Ð ¢éÍ ò-ó ¤×Í á»Å§ Íí·ØµÔÂÒÇÔÀѵµÔ à»ç¹ âÍ
áÅÐá»Å§ Í à»ç¹ âÍ ·èÒÁ¡ÅÒ§ÊÁÒÊáÅеѷ¸Ôµ ÁÕ¤Ò¶ÒáÊ´§äÇéÇèÒ
ÍÒâ» ¨ ÊÃâ· ÇÒâ Ã⪠ê¹ÚµÔ ÍÒ·âÂ,
͹ڵ§Ú¡·ÚÇÂÊÁÚ»¹Ú¹Ò Á⹤³Ò·Ôâ¡ ÁµÒ.
ÈѾ·ì·Ñé§ËÅÒÂà»ç¹µé¹ÇèÒ ÍÒ»¹éÓ, Ê÷ Ä´ÙÊ÷Ð,»Õ, ÇÒÂ
ÅÁ, ê ½Ø蹸ØÅÕ ¾Ö§·ÃÒºÇèÒà»ç¹Á⹤³Ò·Ô¤³Ð à¾ÃÒÐÁÕ
ÅѡɳÐàËÁ×͹¢Í§Á⹤³Ð ò ¢éÍËÅѧ
ùö. Ê Êàà ÇÒ’¤âÁ.
ÊàÃã¹à¾ÃÒÐÊÃÐ »àÃÍѹà»ç¹àº×éͧËÅѧ âÊÍÒ¤âÁÍ.ÊÚÍÒ¤Á â˵ÔÂèÍÁŧ »Ãíã¹àº×éͧËÅѧÁ⹤³Ò·Ôâµ
(Ê·Úà·ËÔ)¨Ò¡ÈѾ·ì ·.ÁÕ Á⹤³Ðà»ç¹µé¹ ÇÒ ºéÒ§.
(ËÅѧ¨Ò¡ÈѾ·ìÁÕÁ⹤³Ðà»ç¹µé¹Å§ÊÚÍÒ¤ÁºéÒ§)
ÊٵùÕéÁÕ ô º· ¤×Í âÊ, ÊàÃ, ÇÒ, ÍÒ¤âÁ. à»ç¹ ÍÒÁ¤ÇÔ¸ÔÊÙµÃ.
·ÓµÑÇÃÙ»Á¹ÊÒ ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í =Á¹
ËÅѧ Á¹ ŧ ¹ÒµµÔÂÒÇÔÀѵµÔ Á¹ + ¹Ò = ¡µÚµÃÔ ¨. (¡Ãà³ µµÔÂÒ)
ËÅѧ¨Ò¡Á⹤³ÈѾ·ìá»Å§¹Òà»ç¹ÍÒ Á¹ + ¹Ò → ÍÒ = Á⹤³Ò·Ôâµ ÊÚÁÖ¹Ò¹ÁÔÍÒ.
à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧ ŧ ÊÚÍÒ¤Á Á¹ + ÊÚ - ÍÒ = Ê Êàà ÇÒ¤âÁ.
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ÊÚ ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ ÍÒ Á¹ÊÒ = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ Á¹ÊÒ. (´éÇÂ, â´Â, Íѹ, µÒÁ, à¾ÃÒÐ, ÁÕ, ´éÇ·Ñé§ã¨)
ÃÙ»ÊÔ·¸Ô·Õ»¹Õòò [ ò.¹ÒÁ

23. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
ù÷. ÊÊÚÊ â¨.
âͨÍ.¡ÒÃá»Å§à»ç¹âÍ´éÇ ÊÊÚÊáËè§ÊÇÔÀѵµÔ »ÃÊÚÊÍѹà»ç¹àº×éͧËÅѧÁ⹤³Ò·Ôâµ(Ê·Úà·ËÔ)¨Ò¡
ÈѾ·ì ·.ÁÕ Á⹤³Ðà»ç¹µé¹ â˵ÔÂèÍÁÁÕ ÇÒ ºéÒ§.
(ËÅѧ¨Ò¡ÈѾ·ìÁÕÁ⹤³Ðà»ç¹µé¹á»Å§ÊÇÔÀѵµÔà»ç¹âͺéÒ§)
ÊٵùÕéÁÕ ó º· ¤×Í ÊÊÚÊ, ¨, âÍ. à»ç¹ ÍÒà·ÊÇÔ¸ÔÊÙµÃ. ¨ÈѾ·ì: ÁÕÍÃö ÍÇصڵÊÁبڨÂÃǺÃÇÁ¡ÒÃá»Å§
ÍíÇÔÀѵµÔ à»ç¹ âÍ ä´é㹡óշÕèà»ç¹¡ÃÃÁ¢Í§¡ÔÃÔÂÒ àªè¹ ¡ÊÚÊ»ÊÚÊ Ç⨠ÊصÚÇÒ... ¿Ñ§áÅéÇ «Öè§¤Ó ¢Í§¾ÃСÑÊÊ»Ð...
·ÓµÑÇÃÙ»Á¹âÊ ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í =Á¹
ËÅѧ Á¹ ŧ ʨµØµ¶ÕÇÔÀѵµÔ Á¹ + Ê = ÊÁÚ»·Ò๠¨µØµÚ¶Õ.
ËÅѧ¨Ò¡Á⹤³ÈѾ·ìá»Å§Êà»ç¹âÍ Á¹+Ê→ âÍ = ÊÊÚÊ â¨.
à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧ ŧ ÊÚÍÒ¤Á Á¹ + ÊÚ - âÍ = Ê Êàà ÇÒ¤âÁ.
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ÊÚ ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ âÍ Á¹âÊ = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ Á¹âÊ.(á¡è,à¾×èÍ,µèÍã¨)
·ÓµÑÇÃÙ»Á¹ÊÔ ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í =Á¹
ËÅѧ Á¹ ŧ ÊÚÁÖÊѵµÁÕÇÔÀѵµÔ Á¹ + ÊÚÁÖ = âÍ¡ÒàÊ ÊµÚµÁÕ.
ËÅѧ¨Ò¡Á⹤³ÈѾ·ìá»Å§ÊÚÁÖà»ç¹ÍÔ Á¹ + ÊÚÁÖ → ÍÔ = Á⹤³Ò·Ôâµ ÊÚÁÖ¹Ò¹ÁÔÍÒ.
à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧ ŧ ÊÚÍÒ¤Á Á¹+ÊÚ-ÍÔ = Ê Êàà ÇÒ¤âÁ.
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ÊÚ ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ ÍÔ Á¹ÊÔ = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ Á¹ÊÔ. (ã¹, ã¡Åé, ·Õè, ¤ÃÑé¹àÁ×èÍ, ã¹à¾ÃÒÐ, à˹×Í, º¹ã¨)
Á¹Ê·Ú·»·ÁÒÅÒ (ã¨)
ÇÔÀѵµÔ à͡Ǩ¹Ð ¾ËØǨ¹Ð
»€ÁÒ. Áâ¹ Á¹Ò
ÍÒÅ»¹Ð. àË Á¹ Á¹Ò àË Á¹Ò
·ØµÔÂÒ. Á¹í Áà¹
µµÔÂÒ. Á¹ÊÒ Á๹ Áà¹ËÔ Áà¹ÀÔ
¨µØµ¶Õ. Á¹âÊ Á¹ÊÚÊ Á¹Ò¹í
»Ñ­¨ÁÕ. Á¹Ò Á¹ÁÚËÒ Á¹ÊÚÁÒ Áà¹ËÔ Áà¹ÀÔ
©Ñ¯°Õ. Á¹âÊ Á¹ÊÚÊ Á¹Ò¹í
ÊѵµÁÕ. Á¹ÊÔ Á๠Á¹ÁÚËÔ Á¹ÊÚÁÖ Áà¹ÊØ
»Ø§ÅÔ§¤ì Í¡ÒÃѹµì¡Ñ³±ì ] òó

24. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
»ÃÐ⤺ÒÅÕµÑÇÍÂèÒ§
». Áâ¹ ÇÔÊÂí ªÒ¹ÒµÔ. Á¹Ò ÇÔÊÂí ªÒ¹¹ÚµÔ.
........................................................................ .. ........................................................................ ..
ÍÒ. âÀ Á¹ ÍËí µí ¹ ªÒ¹ÒÁÔ. ÀǹÚâµ Á¹Ò ÁÂí µØÁÚàË ¹ ªÒ¹ÒÁ.
........................................................................ .. ........................................................................ ..
·Ø. ÍËí à͵ÊÚÊ »ØÃÔÊÊÚÊ Á¹í ¹ ªÒ¹ÒÁÔ. ÁÂí àÍàµÊí »ØÃÔÊÒ¹í Á๠¹ ªÒ¹ÒÁ.
........................................................................ .. ........................................................................ ..
µ. »Ø¤Ú¤âŠਠ»·Ø¯Úà€¹ Á¹ÊÒ ÀÒʵÔ. »Ø¤Ú¤ÅÒ à¨ »Ê¹Úà¹ËÔ Áà¹ËÔ ÀÒʹڵÔ.
........................................................................ .. ........................................................................ ..
¨. ¸Õâà Á¹ÊÚÊ Í¹ØÃÙ»í ¡ÁÚÁ¯Ú€Ò¹í ¡âõÔ. ¸ÕÃÒ Á¹Ò¹í ͹ØÃÙ»í ¡ÁÚÁ¯Ú€Ò¹í ¡âùڵÔ.
........................................................................ .. ........................................................................ ..
»Ñ­.ÇÔµ¡Úâ¡ Á¹ÊÚÁÒ ÍػڻªÚªµÔ. ÇÔµ¡Ú¡Ò Áà¹ËÔ ÍػڻªÚª¹ÚµÔ.
........................................................................ .. ........................................................................ ..
©. Á¹ÊÚÊ Ê§Ú¡»Úâ» â˵Ô. Á¹Ò¹í ʧڡ»Ú»Ò â˹ڵÔ.
........................................................................ .. ........................................................................ ..
Ê. ÂÊÚÊ »Ø¤Ú¤ÅÊÚÊ Á๠âÅâÀ ͵ڶÔ. àÂÊí »Ø¤Ú¤ÅÒ¹í Áà¹ÊØ âÅÀÒ Ê¹ÚµÔ.
........................................................................ .. ........................................................................ ..
ÈѾ·ìᨡµÒÁÁ¹àÃÕ¡ÇèÒÁ⹤³ÐÁմѧ¹Õé
Ǩ ¤Ó¾Ù´ Ç ÇÑ ൪ ൪ µ» µºÐ, ¤ÇÒÁà¾ÕÂÃ
ਵ 㨠µÁ ¤ÇÒÁÁ×´ ÂÊ ÂÈ Í àËÅç¡
»Â ¹éÓ¹Á ÊÔà ÈÕÃÉÐ ©¹Ú· ¤ÑÁÀÕÃì©Ñ¹·ì, ¤ÇÒÁ¾Íã¨, ÍÓ¹Ò¨, ¤ÇÒÁ»ÃÐʧ¤ì
Êà ÊÃйéÓ ÍØà ͡ ÃË ·ÕèÅѺ ÍË Çѹ
¤Ò¶ÒÊÃØ»Á⹤³ÈѾ·ì
Áâ¹ Ç⨠Çâ àµâª µâ» à¨âµ µâÁ ÂâÊ,
Íâ »â ÊÔâà ©¹Úâ· Êâà ÍØâà ÃâË ÍâË.
ùø. ÍÒ ÊÔÁÚËÔ.
ÊÔÁÚËÔã¹à¾ÃÒÐÊÔÇÔÀѵµÔ ÍÒÍ.¡ÒÃá»Å§à»ç¹ÍÒ ¹ÚµØÊÚÊáË觹ڵػѨ¨Ñ ÊÇÔÀµÚµÔÊÚÊÍѹà»ç¹ä»¡Ñº´éÇÂÇÔÀѵµÔ
âËµÔ ÂèÍÁÁÕ.
ÃÙ»ÊÔ·¸Ô·Õ»¹Õòô [ ò.¹ÒÁ

25. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
(à¾ÃÒÐÊÔÇÔÀѵµÔ á»Å§ ¹ÚµØ ¡Ñº ÊÔ à»ç¹ ÍÒ)
ÊٵùÕéÁÕ ò º·. à»ç¹ ÍÒà·ÊÇÔ¸ÔÊÙµÃ.
·ÓµÑÇÃÙ»¤Ø³ÇÒ ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í =¤Ø³Ç¹ÚµØ
ËÅѧ ¤Ø³Ç¹ÚµØ ŧ ÊÔ»°ÁÒÇÔÀѵµÔ ¤Ø³Ç¹ÚµØ + ÊÔ = ÅÔ§Ú¤µÚච»€ÁÒ.
à¾ÃÒÐÊÔÇÔÀѵµÔ á»Å§ ¹ÚµØ ¡Ñº ÊÔ à»ç¹ ÍÒ ¤Ø³Ç ¹ÚµØ+ÊÔ → ÍÒ = ÍÒ ÊÔÁÚËÔ.
᡾ÂÑ­ª¹ÐÇÚÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐÍ ¤Ø³ÇÚ Í+ÍÒ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ ¤Ø³ÇÚ /Í +ÍÒ = ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔÏ
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ÇÚ ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ ÍÒ ¤Ø³ÇÒ = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ ¤Ø³ÇÒ. (¤Ø³ÇÒ »ØÃÔâÊ µÔ¯Ú€µÔ. Í.ºØÃØÉ ¼ÙéÁդس Â×¹ÍÂÙè)
ùù. ¹ÚµØÊÚÊ ¹Úâµ.
âÂÁÚËÔ ã¹à¾ÃÒÐâÂÇÔÀѵµÔ »€àÁ Íѹà»ç¹»°ÁÒÇÔÀѵµÔ ¹Úâµ Í.¡ÒÃá»Å§à»ç¹ ¹Úâµ ¹ÚµØÊÚÊ áË觹ڵػѨ¨ÑÂ
ʾھÊÚàÊÇ ·Ñ駵ÑǹÑè¹à·ÕÂÇ ÊÇÔÀµÚµÔÊÚÊÍѹà»ç¹ä»¡Ñº´éÇÂÇÔÀѵµÔ â˵ÔÂèÍÁÁÕ ÇÒºéÒ§.
(à¾ÃÒÐâ»°ÁÒÇÔÀѵµÔ á»Å§ ¹ÚµØ ·Ñ駵ÑǡѺ â à»ç¹ ¹Úâµ ºéÒ§)
ÊٵùÕéÁÕ ò º·. à»ç¹ ÍÒà·ÊÇÔ¸ÔÊÙµÃ.
·ÓµÑÇÃÙ»¤Ø³Ç¹Úâµ ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í =¤Ø³Ç¹ÚµØ
ËÅѧ ¤Ø³Ç¹ÚµØ ŧ â»°ÁÒÇÔÀѵµÔ ¤Ø³Ç¹ÚµØ + â = ÅÔ§Ú¤µÚච»€ÁÒ.
à¾ÃÒÐâÂÇÔÀѵµÔ á»Å§ ¹ÚµØ ¡Ñºâ à»ç¹ ¹Úâµ ¤Ø³Ç ¹ÚµØ+â → ¹Úâµ = ¹ÚµØÊÚÊ ¹Úâµ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ ¤Ø³Ç¹Úâµ. (¤Ø³Ç¹Úâµ »ØÃÔÊÒ µÔ¯Ú€¹ÚµÔ. Í.ºØÃØÉ·Ñé§ËÅÒ ¼ÙéÁդس Â×¹ÍÂÙè)
ñðð. ¹ÚµØÊÚÊ’¹Úâµ âÂÊØ ¨.
ÊعíËÔÊب ã¹à¾ÃÒÐÊØ, ¹í áÅÐËÔÇÔÀѵµÔ ·.´éÇ âÂÊبã¹à¾ÃÒÐâÂÇÔÀѵµÔ ·.´éÇ ͹Úâµ(ÍØ¡ÒâÃ) Í.ÍØÍÑ¡ÉÃ
Íѹà»ç¹·ÕèÊØ´ ¹ÚµØÊÚʢͧ¹ÚµØ»Ñ¨¨Ñ ÍÒ»ªÚªàµ ÂèÍÁ¶Ö§ ͵ڵí«Ö觤ÇÒÁà»ç¹ Í.
(à¾ÃÒÐÊØ,¹í,ËÔáÅÐâÂÇÔÀѵµÔ·Ñé§ËÅÒÂá»Å§ÍØ·ÕèÊØ´¢Í§¹ÚµØ»Ñ¨¨ÑÂà»ç¹Í)
ÊٵùÕéÁÕ ô º· ¤×Í ¹ÚµØÊÚÊ, ͹Úâµ, âÂÊØ, ¨. à»ç¹ ÍÒà·ÊÇÔ¸ÔÊÙµÃ. ¨ÈѾ·ì : ÁÕÍÃö ÍÇصڵÊÁب¨ÚÂ
ÃǺÃÇÁÍÃö ·ÕèäÁèä´é¡ÅèÒÇäÇéã¹Êٵà ¤×Í à¾ÃÒÐ Íí ¹Ò ÊÚÁÒ áÅÐÊÚÁÖÇÔÀѵµÔ á»Å§ ÍØ ·ÕèÊØ´ ¹ÚµØ à»ç¹ Í ä´é. ͹ڵÈѾ·ì
:ÁÕÍÃöÍÇصڵÊÁبڨÂÃǺÃÇÁÍÃö·ÕèäÁèä´é¡ÅèÒÇäÇé¤×ÍãËéá»Å§âÂÇÔÀѵµÔà»ç¹ÍÔä´éã¹¹»Ø§Ê¡ÅÔ§¤ìàªè¹ ¤Ø³Ç¹ÚµÔ
¡ØÅÒ¹Ô.
·ÓµÑÇÃÙ»¤Ø³Ç¹ÚµÒ ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í =¤Ø³Ç¹ÚµØ
ËÅѧ ¤Ø³Ç¹ÚµØ ŧ â»°ÁÒÇÔÀѵµÔ ¤Ø³Ç¹ÚµØ + â = ÅÔ§Ú¤µÚච»€ÁÒ.
»Ø§ÅÔ§¤ì Í¡ÒÃѹµì¡Ñ³±ì ] òõ

26. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
᡾ÂÑ­ª¹Ð µÚ ÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐ ÍØ ¤Ø³Ç¹ÚµÚ ÍØ + â =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
à¾ÃÒÐâÂÇÔÀѵµÔ á»Å§ ÍØ à»ç¹ Í ¤Ø³Ç¹ÚµÚ ÍØ→ Í+â = ¹ÚµØÊÚʹÚâµ âÂÊØ ¨.
ËÅѧ¨Ò¡Í¡ÒÃѹµì á»Å§ â à»ç¹ ÍÒ ¤Ø³Ç¹ÚµÚ Í+âÂ→ ÍÒ = ʾھâ¹չÁÒàÍ.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ ¤Ø³Ç¹ÚµÚ /Í + ÍÒ = ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔÏ
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð µÚ ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ ÍÒ ¤Ø³Ç¹ÚµÒ = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ ¤Ø³Ç¹ÚµÒ. (¤Ø³Ç¹ÚµÒ »ØÃÔÊÒ µÔ¯Ú€¹ÚµÔ. Í.ºØÃØÉ·Ñé§ËÅÒ ¼ÙéÁդس Â×¹ÍÂÙè)
ñðñ. ÍÇ³Ú³Ò ¨ à¤.
à¤ã¹à¾ÃÒФ »àÃÍѹà»ç¹àº×éͧËÅѧ ÍíÍ.¡ÒÃá»Å§à»ç¹Íí´éÇ ÍÇ³Ú³Ò ¨Í.¡ÒÃá»Å§à»ç¹ÍÇѳ³Ð·.
´éÇ ¹ÚµØÊÚÊáË觹ڵػѨ¨Ñ ÊÇÔÀµÚµÔÊÚÊ Íѹà»ç¹ä»¡Ñº´éÇÂÇÔÀѵµÔ âËµÔ ÂèÍÁÁÕ.
(à¾ÃÒÐÊÔÍÒÅ»¹Ðª×èͤ á»Å§ ¹ÚµØ ¡Ñº ¤ à»ç¹ Íí, Í áÅÐ ÍÒ)
ÊٵùÕéÁÕ ó º·. à»ç¹ ÍÒà·ÊÇÔ¸ÔÊÙµÃ. ¨ÈѾ·ì : ÁÕÍÃö ͹ء±Ú²¹ ´Ö§º·ÇèÒ “Íí” ÁÒäÇéã¹ÊٵùÕé.
·ÓµÑÇÃÙ»¤Ø³Çí ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í =¤Ø³Ç¹ÚµØ
ËÅѧ ¤Ø³Ç¹ÚµØ ŧ ÊÔÍÒÅ»¹Ð ¤Ø³Ç¹ÚµØ + ÊÔ = ÍÒŻ๠¨.
µÑé§ÊÔª×èͤ ¤Ø³Ç¹ÚµØ+ÊÔ ¤ = ÍÒŻ๠ÊÔ ¤ÊÚâ.
à¾ÃÒФá»Å§¹ÚµØ¡Ñº¤à»ç¹Íí ¤Ø³Ç ¹ÚµØ+¤ → Íí =ÍdzڳҨà¤.
᡾ÂÑ­ª¹ÐÇÚÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐÍ ¤Ø³ÇÚ Í+Íí =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ ¤Ø³ÇÚ /Í +Íí = ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔÏ
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ÇÚ ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ Í ¤Ø³Çí = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ ¤Ø³Çí. (á¹èÐ... ¼ÙéÁդس)
·ÓµÑÇÃÙ»¤Ø³Ç ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í =¤Ø³Ç¹ÚµØ
ËÅѧ ¤Ø³Ç¹ÚµØ ŧ ÊÔÍÒÅ»¹Ð ¤Ø³Ç¹ÚµØ + ÊÔ = ÍÒŻ๠¨.
µÑé§ÊÔª×èͤ ¤Ø³Ç¹ÚµØ+ÊÔ ¤ = ÍÒŻ๠ÊÔ ¤ÊÚâ.
à¾ÃÒФá»Å§¹ÚµØ¡Ñº¤à»ç¹Í ¤Ø³Ç ¹ÚµØ+¤→ Í =ÍdzڳҨà¤.
᡾ÂÑ­ª¹ÐÇÚÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐÍ ¤Ø³ÇÚ Í+Í =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ ¤Ø³ÇÚ /Í+Í = ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔÏ
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ÇÚ ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ Í ¤Ø³Ç = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ ¤Ø³Ç. (á¹èÐ... ¼ÙéÁդس)
·ÓµÑÇÃÙ»¤Ø³ÇÒ ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í =¤Ø³Ç¹ÚµØ
ËÅѧ ¤Ø³Ç¹ÚµØ ŧ ÊÔÍÒÅ»¹Ð ¤Ø³Ç¹ÚµØ + ÊÔ = ÍÒŻ๠¨.
ÃÙ»ÊÔ·¸Ô·Õ»¹Õòö [ ò.¹ÒÁ

27. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
µÑé§ÊÔª×èͤ ¤Ø³Ç¹ÚµØ+ÊÔ ¤ = ÍÒŻ๠ÊÔ ¤ÊÚâ.
à¾ÃÒФá»Å§¹ÚµØ¡Ñº¤à»ç¹ÍÒ ¤Ø³Ç ¹ÚµØ+¤→ ÍÒ =ÍdzڳҨà¤.
᡾ÂÑ­ª¹ÐÇÚÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐÍ ¤Ø³ÇÚ Í+ÍÒ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ ¤Ø³ÇÚ /Í +ÍÒ = ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔÏ
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ÇÚ ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ ÍÒ ¤Ø³ÇÒ = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ ¤Ø³ÇÒ. (á¹èÐ... ¼ÙéÁդس)
ñðò. âµ-µÔ-µÒ Ê-ÊÚÁÖ-¹ÒÊØ.
ÊÊÚÁÖ¹ÒÊØã¹à¾ÃÒÐÊ,ÊÚÁÖáÅйÒÇÔÀѵµÔ·. âµµÔµÒÍ.¡ÒÃá»Å§à»ç¹âµµÔáÅеҷ.¹ÚµØÊÚÊáË觹ڵػѨ¨ÑÂ
ÊÇÔÀµÚµÔÊÚÊÍѹà»ç¹ä»¡Ñº´éÇÂÇÔÀѵµÔ â˵ÔÂèÍÁÁÕ ÇÒ ºéÒ§.
(à¾ÃÒÐ Ê, ÊÚÁÖ áÅйÒÇÔÀѵµÔ á»Å§ ¹ÚµØ ¡Ñº Ê à»ç¹ âµ, ¹ÚµØ ¡Ñº ÊÚÁÖ à»ç¹ µÔ, ¹ÚµØ ¡Ñº ¹Ò à»ç¹ µÒ ºéÒ§)
ÊٵùÕéÁÕ ò º·. à»ç¹ ÍÒà·ÊÇÔ¸ÔÊÙµÃ.
·ÓµÑÇÃÙ»¤Ø³ÇµÒ ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í =¤Ø³Ç¹ÚµØ
ËÅѧ ¤Ø³Ç¹ÚµØ ŧ ¹ÒµµÔÂÒÇÔÀѵµÔ ¤Ø³Ç¹ÚµØ + ¹Ò = ¡Ãà³ µµÔÂÒ.
à¾ÃÒйÒÇÔÀѵµÔ á»Å§ ¹ÚµØ ¡Ñº ¹Ò à»ç¹ µÒ ¤Ø³Ç ¹ÚµØ+¹Ò → µÒ = âµµÔµÒ ÊÊÚÁÖ¹ÒÊØ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ ¤Ø³ÇµÒ. (´éÇÂ, â´Â, Íѹ, µÒÁ, à¾ÃÒÐ, ÁÕ, ´éÇ·Ñ駼ÙéÁդس)
·ÓµÑÇÃÙ»¤Ø³Ç¹Ú൹ ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í =¤Ø³Ç¹ÚµØ
ËÅѧ ¤Ø³Ç¹ÚµØ ŧ ¹ÒµµÔÂÒÇÔÀѵµÔ ¤Ø³Ç¹ÚµØ + ¹Ò = ¡Ãà³ µµÔÂÒ.
᡾ÂÑ­ª¹Ð µÚ ÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐ ÍØ ¤Ø³Ç¹ÚµÚ ÍØ + ¹Ò =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
à¾ÃÒйÒÇÔÀѵµÔ á»Å§ ÍØ à»ç¹ Í ¤Ø³Ç¹ÚµÚ ÍØ → Í+¹Ò = ¨ÈѾ·ìã¹ ¹ÚµØÊÚʹÚâµ âÂÊØ ¨.
ËÅѧ¨Ò¡Í¡ÒÃѹµìá»Å§¹Òà»ç¹à͹ ¤Ø³Ç¹ÚµÚ Í+¹Ò→ à͹ = Íⵠ๹.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ ¤Ø³Ç¹ÚµÚ /Í +à͹ = ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔ Ï
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð µÚ ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ àÍ ¤Ø³Ç¹Ú൹ = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ ¤Ø³Ç¹Ú൹. (´éÇÂ, â´Â, Íѹ, µÒÁ, à¾ÃÒÐ, ÁÕ, ´éÇ·Ñ駼ÙéÁդس)
ñðó. ¹ÚµÊÚÊ àÊ ÇÒ.
àÊã¹à¾ÃÒÐÊÇÔÀѵµÔ ¹ÚµÊÚÊÍ.¡ÒÃá»Å§à»ç¹¹ÚµÊÚÊ ¹ÚµØÊÚÊáË觹ڵػѨ¨Ñ ÊÇÔÀµÚµÔÊÚÊÍѹà»ç¹ä»¡Ñº´éÇÂ
ÇÔÀѵµÔ â˵ÔÂèÍÁÁÕ ÇÒ ºéÒ§.
(à¾ÃÒÐÊÇÔÀѵµÔ á»Å§ ¹ÚµØ ¡Ñº Ê à»ç¹ ¹ÚµÊÚÊ ºéÒ§)
ÊٵùÕéÁÕ ó º·. à»ç¹ ÍÒà·ÊÇÔ¸ÔÊÙµÃ.
»Ø§ÅÔ§¤ì Í¡ÒÃѹµì¡Ñ³±ì ] ò÷

28. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
·ÓµÑÇÃÙ»¤Ø³Ç¹ÚµÊÚÊ ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í =¤Ø³Ç¹ÚµØ
ËÅѧ ¤Ø³Ç¹ÚµØ ŧ ʨµØµ¶ÕÇÔÀѵµÔ ¤Ø³Ç¹ÚµØ+Ê = ÊÁÚ»·Ò๠¨µØµÚ¶Õ.
à¾ÃÒÐÊÇÔÀѵµÔ á»Å§¹ÚµØ ¡Ñº Ê à»ç¹ ¹ÚµÊÚÊ ¤Ø³Ç ¹ÚµØ+Ê → ¹ÚµÊÚÊ = ¹ÚµÊÚÊ àÊ ÇÒ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ ¤Ø³Ç¹ÚµÊÚÊ. (á¡è, à¾×èÍ, µèͼÙéÁդس)
·ÓµÑÇÃÙ»¤Ø³Çâµ ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í =¤Ø³Ç¹ÚµØ
ËÅѧ ¤Ø³Ç¹ÚµØ ŧ ʨµØµ¶ÕÇÔÀѵµÔ ¤Ø³Ç¹ÚµØ+Ê = ÊÁÚ»·Ò๠¨µØµÚ¶Õ.
à¾ÃÒÐÊÇÔÀѵµÔ á»Å§ ¹ÚµØ ¡Ñº Ê à»ç¹ âµ ¤Ø³Ç ¹ÚµØ+Ê → âµ = âµµÔµÒ ÊÊÚÁÖ¹ÒÊØ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ ¤Ø³Çâµ. (á¡è, à¾×èÍ, µèͼÙéÁդس)
ñðô. ¹íÁÚËÔ µí ÇÒ.
¹íÁÚËÔã¹à¾ÃÒйíÇÔÀѵµÔ µíÍ.¡ÒÃá»Å§à»ç¹µí ¹ÚµØÊÚÊ áË觹ڵػѨ¨Ñ ÊÇÔÀµÚµÔÊÚÊÍѹà»ç¹ä»¡Ñº´éÇÂÇÔÀѵµÔ
â˵ÔÂèÍÁÁÕ ÇÒ ºéÒ§.
(à¾ÃÒйíÇÔÀѵµÔ á»Å§ ¹ÚµØ ¡Ñº ¹í à»ç¹ µí ºéÒ§)
ÊٵùÕéÁÕ ó º·. à»ç¹ ÍÒà·ÊÇÔ¸ÔÊÙµÃ.
·ÓµÑÇÃÙ»¤Ø³Çµí ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í =¤Ø³Ç¹ÚµØ
ËÅѧ ¤Ø³Ç¹ÚµØ ŧ ¹í¨µØµ¶ÕÇÔÀѵµÔ ¤Ø³Ç¹ÚµØ + ¹í = ÊÁÚ»·Ò๠¨µØµÚ¶Õ.
à¾ÃÒйíÇÔÀѵµÔ á»Å§ ¹ÚµØ ¡Ñº ¹í à»ç¹ µí ¤Ø³Ç ¹ÚµØ+¹í → µí = ¹íÁÚËÔ µí ÇÒ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ ¤Ø³Çµí.(á¡è,à¾×èÍ,µèͼÙéÁդس·Ñé§ËÅÒÂ)
·ÓµÑÇÃÙ»¤Ø³Ç¹ÚµÒ¹í ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í =¤Ø³Ç¹ÚµØ
ËÅѧ ¤Ø³Ç¹ÚµØ ŧ ¹í¨µØµ¶ÕÇÔÀѵµÔ ¤Ø³Ç¹ÚµØ + ¹í = ÊÁÚ»·Ò๠¨µØµÚ¶Õ.
᡾ÂÑ­ª¹Ð µÚ ÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐ ÍØ ¤Ø³Ç¹ÚµÚ ÍØ + ¹í =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
à¾ÃÒйíÇÔÀѵµÔ á»Å§ ÍØ à»ç¹ Í ¤Ø³Ç¹ÚµÚ ÍØ→ Í+¹í = ¹ÚµØÊÚʹÚâµ âÂÊØ ¨.
à¾ÃÒйíÇÔÀѵµÔ ·Õ¦Ð Í à»ç¹ ÍÒ ¤Ø³Ç¹ÚµÚ Í → ÍÒ+¹í = ÊعíËÔÊØ ¨.
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð µÚ ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ ÍÒ ¤Ø³Ç¹ÚµÒ¹í = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ ¤Ø³Ç¹ÚµÒ¹í.(á¡è,à¾×èÍ,µèͼÙéÁդس·Ñé§ËÅÒÂ)
·ÓµÑÇÃÙ»¤Ø³ÇµÒ ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í =¤Ø³Ç¹ÚµØ
ËÅѧ¤Ø³Ç¹ÚµØŧÊÚÁһѭ¨ÁÕÇÔÀѵµÔ ¤Ø³Ç¹ÚµØ + ÊÚÁÒ = ͻҷÒ๠»Ú¨ÁÕ.
ËÅѧ ¹ÚµØ á»Å§ ÊÚÁÒ à»ç¹ ¹Ò ¤Ø³Ç¹ÚµØ + ÊÚÁÒ → ¹Ò = ÍÁÚ˵ØÁÚ˹ڵØÃÒª¾ÚÃËÚÁµÚµÊ¢Ï
à¾ÃÒйÒÇÔÀѵµÔ á»Å§ ¹ÚµØ ¡Ñº ¹Ò à»ç¹ µÒ ¤Ø³Ç ¹ÚµØ+¹Ò → µÒ = âµµÔµÒ ÊÊÚÁÖ¹ÒÊØ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ ¤Ø³ÇµÒ. (áµè, ¨Ò¡, ¡ÇèÒ, à¾ÃÒмÙéÁդس)
ÃÙ»ÊÔ·¸Ô·Õ»¹Õòø [ ò.¹ÒÁ

29. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
·ÓµÑÇÃÙ»¤Ø³ÇµÔ ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í =¤Ø³Ç¹ÚµØ
ËÅѧ ¤Ø³Ç¹ÚµØ ŧ ÊÚÁÖÊѵµÁÕÇÔÀѵµÔ ¤Ø³Ç¹ÚµØ + ÊÚÁÖ = âÍ¡ÒàÊ ÊµÚµÁÕ.
à¾ÃÒÐÊÚÁÖÇÔÀѵµÔ á»Å§ ¹ÚµØ ¡Ñº ÊÚÁÖ à»ç¹ µÔ ¤Ø³Ç ¹ÚµØ+ÊÚÁÖ → µÔ = âµµÔµÒ ÊÊÚÁÖ¹ÒÊØ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ ¤Ø³ÇµÔ.(ã¹, ã¡Åé, ·Õè, ¤ÃÑé¹àÁ×èÍ, ã¹à¾ÃÒÐ, à˹×Í, º¹¼ÙéÁդس)
·ÓµÑÇÃÙ»¤Ø³Ç¹ÚൠÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í =¤Ø³Ç¹ÚµØ
ËÅѧ ¤Ø³Ç¹ÚµØ ŧ ÊÚÁÖÊѵµÁÕÇÔÀѵµÔ ¤Ø³Ç¹ÚµØ + ÊÚÁÖ = âÍ¡ÒàÊ ÊµÚµÁÕ.
᡾ÂÑ­ª¹Ð µÚ ÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐ ÍØ ¤Ø³ÚÇ¹ÚµÚ ÍØ + ÊÚÁÖ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
à¾ÃÒÐÊÚÁÖ á»Å§ ÍØ ·ÕèÊØ´¢Í§ ¹ÚµØ à»ç¹ Í ¤Ø³Ç¹ÚµÚ ÍØ → Í+ÊÚÁÖ = ¨ÈѾ·ìã¹ ¹ÚµØÊÚʹÚâµ âÂÊØ ¨.
ËÅѧ¨Ò¡Í¡ÒÃѹµìá»Å§ÊÚÁÖà»ç¹àÍ ¤Ø³Ç¹ÚµÚ Í+ÊÚÁÖ→ àÍ = ÊÚÁÒÊÚÁÖ¹í ÇÒ.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ ¤Ø³Ç¹ÚµÚ /Í +àÍ = ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔÏ
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð µÚ ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ àÍ ¤Ø³Ç¹Úൠ= ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ ¤Ø³Ç¹Úàµ. (ã¹, ã¡Åé, ·Õè, ¤ÃÑé¹àÁ×èÍ, ã¹à¾ÃÒÐ, à˹×Í, º¹¼ÙéÁդس)
·ÓµÑÇÃÙ»¤Ø³Ç¹ÚàµÊØ ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í =¤Ø³Ç¹ÚµØ
ËÅѧ ¤Ø³Ç¹ÚµØ ŧ ÊØÊѵµÁÕÇÔÀѵµÔ ¤Ø³Ç¹ÚµØ + ÊØ = âÍ¡ÒàÊ ÊµÚµÁÕ.
᡾ÂÑ­ª¹Ð µÚ ÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐ ÍØ ¤Ø³ÚÇ¹ÚµÚ ÍØ+ÊØ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
à¾ÃÒÐÊØ á»Å§ ÍØ ·ÕèÊØ´¢Í§ ¹ÚµØ à»ç¹ Í ¤Ø³Ç¹ÚµÚ ÍØ→ Í+ÊØ = ¹ÚµØÊÚʹÚâµ âÂÊØ ¨.
à¾ÃÒÐÊØÇÔÀѵµÔ á»Å§Íà»ç¹àÍ ¤Ø³Ç¹ÚµÚ Í→ àÍ+ÊØ = ÊØËÔÊÚÇ¡Òâà àÍ.
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð µÚ ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ àÍ ¤Ø³Ç¹ÚàµÊØ = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ ¤Ø³Ç¹ÚàµÊØ.(ã¹, ã¡Åé, ·Õè, ¤ÃÑé¹àÁ×èÍ, ã¹à¾ÃÒÐ, à˹×Í, º¹¼ÙéÁդس ·.)
¤Ø³Ç¹ÚµØÊ·Ú·»·ÁÒÅÒ (¼ÙéÁդس)
ÇÔÀѵµÔ à͡Ǩ¹Ð ¾ËØǨ¹Ð
»€ÁÒ. ¤Ø³ÇÒ ¤Ø³Ç¹Úâµ ¤Ø³Ç¹ÚµÒ
ÍÒÅ»¹Ð. âÀ¤Ø³Çí ¤Ø³Ç ¤Ø³ÇÒ ÀǹÚâµ ¤Ø³Ç¹Úâµ ¤Ø³Ç¹ÚµÒ
·ØµÔÂÒ. ¤Ø³Ç¹Úµí ¤Ø³Ç¹Úàµ
µµÔÂÒ. ¤Ø³ÇµÒ ¤Ø³Ç¹Ú൹ ¤Ø³Ç¹ÚàµËÔ ¤Ø³Ç¹ÚàµÀÔ
¨µØµ¶Õ. ¤Ø³Çâµ ¤Ø³Ç¹ÚµÊÚÊ ¤Ø³Çµí ¤Ø³Ç¹ÚµÒ¹í
»Ñ­¨ÁÕ. ¤Ø³ÇµÒ ¤Ø³Ç¹ÚµÒ ¤Ø³Ç¹ÚµÁÚËÒ ¤Ø³Ç¹ÚµÊÚÁÒ ¤Ø³Ç¹ÚàµËÔ ¤Ø³Ç¹ÚàµÀÔ
©Ñ¯°Õ. ¤Ø³Çâµ ¤Ø³Ç¹ÚµÊÚÊ ¤Ø³Çµí ¤Ø³Ç¹ÚµÒ¹í
ÊѵµÁÕ. ¤Ø³ÇµÔ ¤Ø³Ç¹Úൠ¤Ø³Ç¹ÚµÁÚËÔ ¤Ø³Ç¹ÚµÊÚÁÖ ¤Ø³Ç¹ÚàµÊØ
»Ø§ÅÔ§¤ì Í¡ÒÃѹµì¡Ñ³±ì ] òù

30. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
»ÃÐ⤺ÒÅÕµÑÇÍÂèÒ§
». ¤Ø³ÇÒ Á¹ØÊÚâÊ ÍÒÇÒÊí ¤¨Ú©µÔ. ¤Ø³Ç¹Úâµ Á¹ØÊÚÊÒ ÍÒÇÒÊí ¤¨Ú©¹ÚµÔ.
........................................................................ .. ........................................................................ ..
ÍÒ. ¤Ø³Çí ÍØ»ÒÊ¡ µÚÇí ÇÔËÒÃí ¤¨Ú©ÒËÔ. ¤Ø³Ç¹Úâµ ÍØ»ÒÊ¡Ò µØÁÚàË ÇÔËÒÃí ¤¨Ú©¶.
........................................................................ .. ........................................................................ ..
·Ø. µÚÇí ¤Ø³Ç¹Úµí ÍØ»ÒÊ¡í »ÊÚÊ. µØÁÚàË ¤Ø³Ç¹ÚൠÍØ»ÒÊà¡ »ÊÚʶ.
........................................................................ .. ........................................................................ ..
µ. ÍËí ¤Ø³ÇµÒ »ØÃÔàʹ Ê·Ú¸Ö ¤ÒÁí ¤¨Ú©ÒÁÔ. ÁÂí ¤Ø³Ç¹ÚàµËÔ »ØÃÔàÊËÔ Ê·Ú¸Ö ¤ÒÁí ¤¨Ú©ÒÁ.
........................................................................ .. ........................................................................ ..
¨. ÍËí ¤Ø³Çâµ ·ÒáÊÚÊ µØ¯Ú€Ô·ÒÂí à·ÁÔ. ÁÂí ¤Ø³Çµí ·ÒÃ¡Ò¹í µØ¯Ú€Ô·Òà à·Á.
........................................................................ .. ........................................................................ ..
»Ñ­.ÊÔÊÚâÊ ¤Ø³ÇµÒ ÍØ»ªÚ¬ÒÂÒ ¸ÁÚÁí ÊسҵÔ. ÊÔÊÚÊÒ ¤Ø³Ç¹ÚàµËÔ ÍØ»ªÚ¬ÒàÂËÔ ¸ÁÚàÁ Êس¹ÚµÔ.
........................................................................ .. ........................................................................ ..
©. ¤Ø³Çâµ »ØÃÔÊÊÚÊ ¡ÔµÚµÔÊ·Úⷠ;ÚÀؤڤ¨Ú©µÔ. ¤Ø³Çµí »ØÃÔÊÒ¹í ¡ÔµÚµÔÊ·Ú·Ò Í¾ÚÀؤڤ¨Ú©¹ÚµÔ.
........................................................................ .. ........................................................................ ..
Ê. À¤ÇÒ ¤Ø³ÇµÔ ÍØ»ÒÊà¡ µÔ¯Ú€µÔ. À¤ÇÒ ¤Ø³Ç¹ÚàµÊØ ÍØ»ÒÊà¡ÊØ µÔ¯Ú€µÔ.
........................................................................ .. ........................................................................ ..
ÈѾ·ìᨡµÒÁ ¤Ø³Ç¹ÚµØ Áմѧ¹Õé
¤³Ç¹ÚµØ ¼ÙéÁÕËÁÙè ¡ØÅÇ¹ÚµØ ¼ÙéÁÕµÃСÙÅ´Õ ¾ÅÇ¹ÚµØ ¼ÙéÁÕ¡ÓÅѧ ÂÊÇ¹ÚµØ ¼ÙéÁÕÂÈ
¸¹Ç¹ÚµØ ¼ÙéÁÕ·ÃѾÂì ¼ÅÇ¹ÚµØ µé¹äÁéÍѹÁռŠÊÕÅÇ¹ÚµØ ¼ÙéÁÕÈÕÅ »ÚÇ¹ÚµØ ¼ÙéÁջѭ­Ò
À¤Ç¹ÚµØ ¾ÃмÙéÁÕ¾ÃÐÀÒ¤ÊØµÇ¹ÚµØ ¼ÙéÁÕ¡ÒÃä´éÂÔ¹ä´é¿Ñ§ÁÒ¡
ñðõ. ÊÔÁÚËÔ ÇÒ.
ÊÔÁÚËÔ ã¹à¾ÃÒÐÊÔÇÔÀѵµÔ ͹Úâµ Í.ÊÃзÕèÊØ´ ¹ÚµØÊÚʢͧ¹ÚµØ»Ñ¨¨Ñ ͵ڵíá»Å§à»ç¹ Í âËµÔ ÂèÍÁà»ç¹ ÇÒ
ºéÒ§.
(à¾ÃÒÐÊÔÇÔÀѵµÔá»Å§ÊÃÐÍØ·ÕèÊØ´¢Í§¹ÚµØ»Ñ¨¨ÑÂà»ç¹ÍºéÒ§)
ÊٵùÕéÁÕ ò º·. à»ç¹ ÍÒà·ÊÇÔ¸ÔÊÙµÃ.
·ÓµÑÇÃÙ»ËÔÁǹÚâµ ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í = ËÔÁǹڵØ
ËÅѧ ËÔÁÇ¹ÚµØ Å§ ÊÔ»°ÁÒÇÔÀѵµÔ ËÔÁÇ¹ÚµØ + ÊÔ = ÅÔ§Ú¤µÚච»€ÁÒ.
ÃÙ»ÊÔ·¸Ô·Õ»¹Õóð [ ò.¹ÒÁ

31. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
᡾ÂÑ­ª¹Ð µÚ ÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐ ÍØ ËÔÁÇ¹ÚµÚ ÍØ + ÊÔ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
à¾ÃÒÐÊÔ á»Å§ÊÃзÕèÊØ´¢Í§¹ÚµØ à»ç¹ Í ËÔÁÇ¹ÚµÚ ÍØ → Í+ÊÔ = ÊÔÁÚËÔ ÇÒ.
ËÅѧ¨Ò¡Í¡ÒÃѹµì á»Å§ ÊÔ à»ç¹ âÍ ËÔÁÇ¹ÚµÚ Í + ÊÔ → âÍ = âÊ.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ ËÔÁÇ¹ÚµÚ /Í + âÍ = ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔÏ
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð µÚ ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ âÍ ËÔÁǹÚâµ = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ ËÔÁǹÚâµ. (Í.ÀÙà¢ÒËÔÁ¾Ò¹µì)
ËÔÁǹڵØÊ·Ú·»·ÁÒÅÒ (ÀÙà¢ÒËÔÁ¾Ò¹µì)
ÇÔÀѵµÔ à͡Ǩ¹Ð ¾ËØǨ¹Ð
»€ÁÒ. ËÔÁÇÒ ËÔÁǹÚâµ ËÔÁǹÚâµ ËÔÁǹڵÒ
ÍÒÅ»¹Ð. àË ËÔÁÇí ËÔÁÇ ËÔÁÇÒ àË ËÔÁǹÚâµ ËÔÁǹڵÒ
·ØµÔÂÒ. ËÔÁǹڵí ËÔÁǹÚàµ
µµÔÂÒ. ËÔÁÇµÒ ËÔÁǹÚ൹ ËÔÁǹÚàµËÔ ËÔÁǹÚàµÀÔ
¨µØµ¶Õ. ËÔÁÇâµ ËÔÁǹڵÊÚÊ ËÔÁǵí ËÔÁǹڵҹí
»Ñ­¨ÁÕ. ËÔÁÇµÒ ËÔÁÇ¹ÚµÒ ËÔÁǹڵÁÚËÒ ËÔÁǹڵÊÚÁÒ ËÔÁǹÚàµËÔ ËÔÁǹÚàµÀÔ
©Ñ¯€Õ. ËÔÁÇâµ ËÔÁǹڵÊÚÊ ËÔÁǵí ËÔÁǹڵҹí
ÊѵµÁÕ. ËÔÁÇµÔ ËÔÁǹÚൠËÔÁǹڵÁÚËÔ ËÔÁǹڵÊÚÁÖ ËÔÁǹÚàµÊØ
ÈѾ·ìᨡµÒÁ ËÔÁÇ¹ÚµØ Áմѧ¹Õé
ʵÔÁ¹ÚµØ ¼ÙéÁÕÊµÔ ¸ÔµÔÁ¹ÚµØ ¼ÙéÁÕ¤ÇÒÁµÑé§ÁÑè¹ ¤µÔÁ¹ÚµØ ¼ÙéÁջѭ­Ò ÁµÔÁ¹ÚµØ ¼ÙéÁջѭ­Ò
ÁصÔÁ¹ÚµØ ¼ÙéÁջѭ­Ò ÁصڵÔÁ¹ÚµØ ¼ÙéÁջѭ­Ò ªØµÔÁ¹ÚµØ ¼ÙéÁÕÃÑÈÁÕ, ÃØè§àÃ×ͧ ÊÔÃÔÁ¹ÚµØ ¼ÙéÁÕÊÔÃÔ
ËÔÃÔÁ¹ÚµØ ¼ÙéÁÕ¤ÇÒÁÅÐÍÒ ¶ØµÔÁ¹ÚµØ ¼ÙéÁÕ¡ÒÃÊÃÃàÊÃԭõÔÁ¹ÚµØ ¼ÙéÁÕ¤ÇÒÁÂÔ¹´Õ µÔÁ¹ÚµØ ¼ÙéÁÕ¤ÇÒÁà¾ÕÂÃ
ÊبÔÁ¹ÚµØ ¼ÙéÁÕ¤ÇÒÁÊÐÍÒ´ ¡ÅÔÁ¹ÚµØ ¼ÙéÁÕâ·É ¾ÅÔÁ¹ÚµØ ¼ÙéÁÕ¾ÅÕ¡ÃÃÁ ¡ÊÔÁ¹ÚµØ ¼ÙéÁÕ¡ÒÃä¶
ÃبÔÁ¹ÚµØ ¼ÙéÁÕ¤ÇÒÁªÍºã¨ ¾Ø·Ú¸ÔÁ¹ÚµØ ¼ÙéÁջѭ­Ò ¨¡Ú¢ØÁ¹ÚµØ ¼ÙéÁջѭ­Ò¨Ñ¡ÉØ ¾¹Ú¸ØÁ¹ÚµØ ¼ÙéÁվǡ¾éͧ
à˵ØÁ¹ÚµØ ¼ÙéÁÕà赯 àʵØÁ¹ÚµØ ¼ÙéÁÕÊоҹ ࡵØÁ¹ÚµØ ¼ÙéÁÕ¸§ ÃÒËØÁ¹ÚµØ ¼ÙéÁÕÃÒËÙ
ÀÒ³ØÁ¹ÚµØ ¼ÙéÁÕáʧÊÇèÒ§ ¢Ò³ØÁ¹ÚµØ »èÒÍѹÁÕµÍ ÇÔªÚªØÁ¹ÚµØ ·éͧ¿éÒÍѹÁÕÊÒ¿éÒ
ËÁÒÂà˵Ø:- ੾ÒРʵÔÁ¹ÚµØ áÅÐ ¾¹Ú¸ØÁ¹ÚµØÈѾ·ì ã¹ Íí·ØµÔÂÒÇÔÀѵµÔáÅÐÊÇÔÀѵµÔ ãËéá»Å§ ¹ÚµØ»Ñ¨¨Ñ·Ñ駵ÑÇ à»ç¹ Í
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ ʵÔÁí ʵÔÁ¹Úµí, ¾¹Ú¸ØÁí ¾¹Ú¸ØÁ¹Úµí, ʵÔÁÊÚÊ ÊµÔÁⵠʵÔÁ¹ÚµÊÚÊ, ¾¹Ú¸ØÁÊÚÊ
¾¹Ú¸ØÁâµ ¾¹Ú¸ØÁ¹ÚµÊÚÊ ÇÔÀѵµÔ·ÕèàËÅ×ÍᨡàËÁ×͹¡Ñº ËÔÁǹڵØÈѾ·ì ·Ø¡»ÃСÒÃ.
»Ø§ÅÔ§¤ì Í¡ÒÃѹµì¡Ñ³±ì ] óñ

32. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
ñðö. ʾھÊÚÊ ÇÒ Íí-àÊÊØ.
ÍíàÊÊØã¹à¾ÃÒÐÍíÇÔÀѵµÔáÅÐÊÇÔÀѵµÔ·. ͵ڵíÍ.¤ÇÒÁà»ç¹Í ¹ÚµØÊÚÊáË觹ڵػѨ¨Ñ ʾھÊÚÊ·Ñ駵ÑÇ â˵Ô
ÂèÍÁÁÕ ÇÒºéÒ§.
(à¾ÃÒÐÍíáÅÐÊÇÔÀѵµÔ á»Å§ ¹ÚµØ»Ñ¨¨Ñ·Ñ駵ÑÇ à»ç¹ Í ºéÒ§)
ÊٵùÕéÁÕ ó º·. à»ç¹ ÍÒà·ÊÇÔ¸ÔÊÙµÃ.
·ÓµÑÇÃٻʵÔÁí ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í = ʵÔÁ¹ÚµØ
ËÅѧ ʵÔÁ¹ÚµØ ŧ Íí ·ØµÔÂÒÇÔÀѵµÔ ʵÔÁ¹ÚµØ + Íí = ¡ÁÚÁµÚච·ØµÔÂÒ.
à¾ÃÒÐÍíÇÔÀѵµÔ á»Å§ ¹ÚµØ à»ç¹ Í ÊµÔÁ ¹ÚµØ → Í + Íí = ʾھÊÚÊ ÇÒ ÍíàÊÊØ.
᡾ÂÑ­ª¹Ð ÁÚ ÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐ Í ÊµÔÁÚ Í Í + Íí =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧ źÊÃÐ˹éÒ ÊµÔÁÚ /Í Í+Íí = ÊÃÒ Êàà âÅ»í.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ ʵÔÁÚ /Í + Íí = ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔ Ï
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ÁÚ ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ Í ÊµÔÁí = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ ʵÔÁí. («Öè§, ÊÙè, Âѧ, ÊÔé¹, µÅÍ´, ¡Ð, ੾ÒмÙéÁÕʵÔ)
·ÓµÑÇÃٻʵÔÁÊÚÊ ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í = ʵÔÁ¹ÚµØ
ËÅѧ ʵÔÁ¹ÚµØ ŧ Ê ¨µØµ¶ÕÇÔÀѵµÔ ʵÔÁ¹ÚµØ + Ê = ÊÁÚ»·Ò๠¨µØµÚ¶Õ.
à¾ÃÒÐÊÇÔÀѵµÔ á»Å§ ¹ÚµØ à»ç¹ Í ÊµÔÁ ¹ÚµØ → Í+Ê = ʾھÊÚÊ ÇÒ ÍíàÊÊØ.
᡾ÂÑ­ª¹Ð ÁÚ ÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐ Í ÊµÔÁÚ Í Í + Ê =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ ʵÔÁÚ /Í Í + Ê = ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔÏ
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ÁÚ ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ Í ÊµÔÁ + Ê = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
à¾ÃÒÐ ÊÇÔÀѵµÔ ŧ ÊÚÍÒ¤Á ʵÔÁ + ÊÚ - Ê = ÊÒ¤âÁ àÊ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ ʵÔÁÊÚÊ. (á¡è, à¾×èÍ, µèͼÙéÁÕʵÔ)
ʵÔÁ¹ÚµØÊ·Ú·»·ÁÒÅÒ (¼ÙéÁÕʵÔ)
ÇÔÀѵµÔ à͡Ǩ¹Ð ¾ËØǨ¹Ð
»€ÁÒ. ʵÔÁÒ ÊµÔÁ¹ÚⵠʵÔÁ¹ÚⵠʵÔÁ¹ÚµÒ
ÍÒÅ»¹Ð. âÀ ʵÔÁí ʵÔÁ ʵÔÁÒ ÀǹÚⵠʵÔÁ¹ÚⵠʵÔÁ¹ÚµÒ
·ØµÔÂÒ. ʵÔÁí ʵÔÁ¹Úµí ʵÔÁ¹Úàµ
µµÔÂÒ. ʵÔÁµÒ ʵÔÁ¹Ú൹ ʵÔÁ¹ÚàµËÔ ÊµÔÁ¹ÚàµÀÔ
¨µØµ¶Õ. ʵÔÁÊÚÊ ÊµÔÁⵠʵÔÁ¹ÚµÊÚÊ ÊµÔÁµí ʵÔÁ¹ÚµÒ¹í
»Ñ­¨ÁÕ. ʵÔÁµÒ ʵÔÁ¹ÚµÒ ʵÔÁ¹ÚµÁÚËÒ ÊµÔÁ¹ÚµÊÚÁÒ ÊµÔÁ¹ÚàµËÔ ÊµÔÁ¹ÚàµÀÔ
ÃÙ»ÊÔ·¸Ô·Õ»¹Õóò [ ò.¹ÒÁ