1. PERCOBAAN FAKTORIAL
Percobaan yg melibatkan 2 faktor atau
lebih
Setiap faktor terdiri dari beberapa level
Terdapat kombinasi dari level-level satu
faktor dengan level-level faktor lain
Pada percobaan faktorial, rancangan
lingkungan yang digunakan RAL, RAK
2. Interaksi : - merupakan kegagalan level-
level suatu faktor untuk berperi
laku sama pada level-level atau
terhadap perubahan level-level
faktor lain.
- adalah paling sedikit satu level
dari suatu faktor yang pengaruh
nya tidak konstan pada berbagai
level-level dari faktor yang lain.
3. Penerapan percobaan faktorial yang harus
dilakukan antara lain :
1. Jika percobaan menggunakan RAL maka
media yang digunakan harus relatif
homogen, penempatan perlakuan secara
acak, dan asumsi- asumsi yang mendasari
sesuai dengan metode yang dipersyaratkan
oleh rancangan tersebut.
4. 2. Jika percobaan menggunakan RAK maka
media yang digunakan dikelompokkan
menjadi kelompok -kelompok yang relatif
homogen, penempatan semua perlakuan
dalam satu kelompok secara acak dan
diulang pada kelompok yang lain.
5. Model matematika percobaan faktorial
dengan RAL
Yijk = μ + αi + βj + (αβ) ij + εijk
Yijk = pengamatan dari faktor A level ke i,
faktor B level ke j dan pada ulangan ke k
μ = nilai tengah
αi = pengaruh faktor A pada level ke i
βj = pengaruh faktor B pada level ke j
6. (αβ) ij = interaksi antara faktor A level ke i dan
faktor B level ke j
εijk = galat percobaan untuk level ke i (faktor
A) level ke j (faktor B) ulangan ke k
7. Ulangan
Faktor A Faktor B I II III
A1 B1 Y 111 Y 112 Y 113
B2 Y 121 Y 122 Y 123
A2 B1 Y211 Y 212 Y213
B2 Y 221 Y 222 Y 223
8. Analisis Ragam :
a b r
FK = (∑ ∑ ∑ Yijk)2/ (abr)
i=1 j=1 k=1
a b r
JKTotal = ∑ ∑ ∑ Yijk
2- FK
i=1 j=1 k=1
a b r
JKA = ∑ (∑ ∑ Yijk )2 /br - FK
i=1 j=1 k=1
b a r
JKB = ∑ (∑ ∑ Yijk )2 /ar - FK
j=1 i=1 k=1
9. a b r
JKAB = ∑ ∑ (∑ Yijk )2 /r - FK - JKA - JKB
i=1 j=1 k=1
JKGalat = JKTotal - JKA - JKB – JKAB
Tabel analisis ragam
SK db JK KT Fhitung F0.05 F0.01
A a-1 JKA JKA / (a-1) KTA / KTGalat
B b-1 JKB JKB / (b-1) KTB / KTGalat
AB (a-1)(b-1) JKAB JKAB / (a-1)(b-1) KTAB / KTGalat
Galat ab(r-1) JKGalat JKGalat / ab(r-1)
10. Contoh :
Suatu penelitian ingin mengetahui pengaruh pemberian
pupuk N dan pupuk P terhadap produksi rumput Panicum
maximum. Rumput tersebut ditanam di pot-pot yang
diletakkan di rumah kaca. Dosis pupuk N : 0, 5, 10 dan 15
gram/pot dan pupuk P : 0, 2 dan 4 gram/pot. Pada penelitian
ini setiap perlakuan diulang 3 kali.
12. N P Total
P0 P2 P4
N0 4.6 5.1 5.4 15.1
N5 5.1 6 6.9 18
N10 6 7.3 8.3 21.6
N15 5.3 6.3 5.5 17.1
Total 21 24.7 26.1 71.8
13. Analisis Ragam :
a b r
FK = (∑ ∑ ∑ Yijk)2/ (abr) = (71,8) 2 / (4x3x3)
i=1 j=1 k=1
= 143,2011
a b r
JKTotal = ∑ ∑ ∑ Yijk
2- FK = 1,52 + ……+1,72 - FK
i=1 j=1 k=1
= 4,5989
a b r
JKN = ∑ (∑ ∑ Yijk )2 /br - FK
i=1 j=1 k=1
= (15,12 +182 +21,62 +17,12)/(3x3) – FK
= 2,4633
14. b a r
JKP = ∑ (∑ ∑ Yijk )2 /ar - FK
j=1 i=1 k=1
= (212 + 24,7 2 + 26,12) / (4x3) – FK
= 1,1572
b a r
JKNP = ∑ ∑ (∑ Yijk )2 /r - FK
j=1 i=1 k=1
= (4,6 2 + …+ 5,52) /3 - FK - JKN – JKP
= 0,5651
JKGalat = JKTotal - JKN - JKP - JKNP = 0,4133
15. SK db JK KT Fhitung F0.05 F0.01
N 3 2,4633 0,8211 47,7384 3,01 4,72
P 2 1,1572 0,5786 33,6395 3,40 5,61
NP 6 0,5651 0.0942 5,4767 2,51 3,67
Galat 24 0,4133 0,0172
Fhitung N > F0,01
Fhitung P > F0,01
Fhitung NP > F0,01
16. Kesimpulan :
- Pupuk N memberikan perbedaan yang sangat
nyata terhadap produksi rumput Panicum maximum.
- Pupuk P memberikan perbedaan yang sangat
nyata terhadap produksi rumput Panicum maximum.
- Interaksi pupuk NP memberikan perbedaan yang
sangat nyata terhadap produksi rumput Panicum
maximum
17. UJI BNT
PUPUK N
____________
SE = √ 2 KTGALAT / br
BNT (α %) = t (α %, db galat) X SE
_________________
SE = √ (2 X 0,0172) / (3X3) = 0,0618
BNT (1%, 24) = 2,8 x 0,0618 = 0,1730
18. Pupuk Rataan Notasi
N0 1.6778 a
N15 1.9000 b
N5 2.0000 b
N10 2.4000 c
Kesimpulan : Pupuk N dengan dosis 10 gr/ petak
memberikan produksi yang paling
tinggi
PUPUK P
____________
SE = √ 2 KTGALAT / ar
BNT (α %) = t (α %, db galat) X SE
19. ________________
SE = √ (2 X 0,0172) / (4X3) = 0,0535
BNT (1%, 24) = 2,8 x 0,0535 = 0,1498
Pupuk Rataan Notasi
P0 1.7500 a
P2 2.0583 b
P4 2.1750 b
Kesimpulan : Pupuk P dengan dosis 4 gr/ petak
memberikan produksi yang paling
tinggi tetapi tidak berbeda dengan
dosis 2 gr/petak
20. INTERAKSI ANTARA PUPUK N DAN P
____________
SE = √ 2 KTGALAT / r
BNT (α %) = t (α %, db galat) X SE
_________________
SE = √ (2 X 0,0172) / (3) = 0,1071
BNT (1%, 24) = 2,8 x 0,1071 = 0,2999
21. Pupuk Rataan Notasi
N0P0 1.5333 a
N0P2 1.7000 ab
N5P0 1.7000 ab
N15P0 1.7667 abc
N0P4 1.8000 abc
N15P4 1.8333 bcd
N5P2 2.0000 cd
N10P0 2.0000 cd
N15P2 2.1000 de
N5P4 2.3000 e
N10P2 2.4333 f
N10P4 2.7667 g
22. Kesimpulan : Interaksi antara pupuk N dengan
dosis 10 gr/petak dengan pupuk P 4
gr/petak memberikan produksi yang
paling tinggi
